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★これが即答できたら理系★

1 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 06:27
って良問を考えましょう。

とりあえず、
「直径1の円に内接する長方形の対角線の長さは?」

このスレ、つまらなかったら、sageて下さい m(._.)m

2 :>1 :2000/09/27(水) 06:43
>>1

1

3 :3人目の素数さん :2000/09/27(水) 08:10
そのタイトルでスレッド立てるからには
他のネタは考えてるんだろうな?

4 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 10:17
ルート65536は?

5 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 10:35
>>4
関数電卓で計算するとよい。

6 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 11:01
>5
即答できなかったので、あなたは理系ではないようです。

てゆーか、このスレきびしーぞ。
答えないと文系の烙印押されるのかよ。怖くて近寄れねー(w

あ、そうそう、1の問題でね、
>「直径1の円に内接する長方形の対角線の長さは?」
この問題は対角線1本の長さでいいのかな?
って即答できてないけど(w

7 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 11:07
>6
だから1でしょ。

8 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 11:09
>4
2の16乗だったっけ。2の8乗は256かな。

9 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 11:16
24×3

10 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 11:18
6×6×6

11 :1人目の文系さん :2000/09/27(水) 12:32
でも256とか1024とかよく見る数字(w

12 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 13:29
1024は2の10乗なので概算に便利とか。

32bitだと、2bit=4通り。30bitが、K(=10bit)、M(=20bit)、G(=30bit)なので、
合わせて4Gの組み合わせがあるとか。

13 :名無しさん@お腹いっぱい。 :2000/09/27(水) 16:09
2の100乗の下一桁は?


14 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 16:28
2^100=(2^4)^25=(16)^25  ∴6

15 :>13 :2000/09/27(水) 16:31
2進表記なら0です。

16 :> :2000/09/27(水) 16:41
2^1  2
 ^2  4
 ^3  8
^4 16
^5  32
^6 64

下1桁は 2,4,8,6 が繰り返します。−−
これを覚えておくと(覚えても、何の意味もないが)
2の10000乗の下1桁は6
  10001乗     2
とすぐ解答可能です。

17 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 16:48
なるほど。

>これを覚えておくと(覚えても、何の意味もないが)

いやいや、そーゆーことを真に受けたせいで、お子様の計算能力が落ち始めたのです。




18 :13 :2000/09/27(水) 17:28
すげーホントに即答してきた。こんな昼間からナニモンだ。
16>そうそう、俺もそれで出した。
二桁目もそれで出した。(ヒマ)
もっといい問題考えるか。


19 :> :2000/09/27(水) 19:20
>これを覚えておくと(覚えても、何の意味もないが)

解法テクとして覚えておこうとするのが
文系
そのとき導出できるからおぼえておかなくていい
とするのが 理系


20 :5秒以内で :2000/09/27(水) 20:48
答えれたら理系

1辺が1の正三角形の面積は?

21 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 20:52
>>6
>即答できなかったので、あなたは理系ではないようです。

「即答できたら理系」が真だったとしても、「即答できなければ理系でない」わけ
ではありません。「理系でないなら即答できない」が元の命題の対偶です。

とは言え、1の意図したところはおそらく「即答できなければ理系でない」なので
しょうけど(藁


22 :1です。 :2000/09/27(水) 21:06
>>21
>とは言え、1の意図したところはおそらく「即答できなければ理系でない」なので
>しょうけど(藁

そのとおり。(笑)
でも、「掲示板で即答」じゃなくて、「日常会話」での良問を
考えるのが、スレ立てた目的なんですが(あはは

じゃ、ついでに問題。

「直径1の円に内接する正三角形の面積および周囲の長さは?」

「直径1の円に外接する正三角形の面積および周囲の長さは?」

23 :大槻教授 :2000/09/27(水) 21:28
この程度なら文系でも答えられるぞ・・
このスレッドと
プラズマとの関連性は今のところ実証されていません。

24 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 21:43
>22
>そのとおり。(笑)
自分の主張を明確に命題として表せない時点で理系失格。

>でも、「掲示板で即答」じゃなくて、「日常会話」での良問を
>考えるのが、スレ立てた目的なんですが(あはは
以下、注意書きより抜粋。
★[新しくスレッドを立てる場合]には、何について議論・質問したいのかが他の利用者にもわかるように、タイトルの付け方に注意してください。
守らなくてもよいが、主旨がわかりづらいぶん、他の利用者の書き込みは減る。

>「直径1の円に内接する正三角形の面積および周囲の長さは?」
>「直径1の円に外接する正三角形の面積および周囲の長さは?」
うまく分割して一辺の長さを求めればいいだけのこと。手を動かせば誰でも解ける。
あらかじめ結果を覚えておいて「計算しなくても解けるだろ(藁」とか言う奴のほうがよほど理系向きではない。

>23
>この程度なら文系でも答えられるぞ
22の主張が「即答できなければ理系でない」ならば、文系が答えられる問題であっても不思議ではない。

25 :大槻教授 :2000/09/27(水) 21:52
なるほど。
ってか、この板レベル落ちてない??
誰か物理板から勧誘してきて。

26 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 22:06
>25
さくらスレからさくらちゃんが消えた時点でこの板は荒廃し始めていた。
もう何をしようとも手遅れ。


27 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 23:37
おのおのの二乗を脊髄で答えよ。
15、25、35、45、55、65、75、85、95。
ついでに法則も見つけよ。

28 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 00:23
225, 625, 1225, 2025, 3025, 4225, 5625, 7225, 9025
階差が200ずつ増えていく

29 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 00:29
(10n+5)^2=100n(n+2)+25

30 :>29 :2000/09/28(木) 00:42
(10n+5)^2=100n(n+1)+25だろ

31 :大槻教授 :2000/09/28(木) 00:58
これなんかどう? 文系に即答は無理っぽい。
ちなみに俺も即答は無理だった。

高さの違う3本の塔のうち2つ先端が重なって見える地点が3つある。
これらはどのような位置関係か?(京大より)

32 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 01:14
>>13

さくらスレでさくら本人が類題をすでにがいしゅつ

33 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 01:45
>31
すべてラーメン屋


34 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 02:14
>>31

中央線沿線?


35 :>31 :2000/09/28(木) 02:53
3つある。ってことは、3つ以上あってもいいってことだよね?
もしそれでいいなら、一直線上。

36 :35です。 :2000/09/28(木) 02:56
ごめん。3つだけだった。3つよりも多くはない。
正解?

37 :35です。 :2000/09/28(木) 03:01
どんな位置関係でも良い気がしてきた。

38 :tr :2000/09/28(木) 03:06
地表 = 平面、と想定できない私に 31 の問は解けません。(涙)

一直線上にある、で正解です。> 35さん

39 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 03:06
2^(7/12) の近似値

40 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 06:04
>>39

「ソ」


41 :>40 :2000/09/28(木) 06:11
おもろい
(俺の勘違いか?)

42 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 06:43
>39
そういう意味だったのか・・・・・
音楽やってないと、わからんな・・・・・

43 :tr > 40 :2000/09/28(木) 23:55
その場合、底が 2 である必要性はあるのですか?
# 弦の長さ 2倍で 1オクターブ下がるから、とか

44 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 06:40
?


45 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 07:42
平均律は和音が美しくない

46 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 08:56
ベートーベンは1オクターブを1:(1+0/48)〜(1+47/48)まで分けて考えていたそうですが、
和音としてはどうなんでしょうね。

47 :>43 :2000/09/29(金) 13:06
音楽理論はよく知りませんが、振動数が倍になると1オクターブあがるのでは
ないですか?弦の張力なども関係するので長さだけではないと
思いますけど違ってたらごめんなさい。

48 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 13:20
弦の張力が同じ場合、振動数は弦の長さに反比例するのでは。
ここではド=1に対する周波数の比を数値として扱っているのでしょう。

それはそうと、ソが3/2で、ドキュソは2の7/12乗だとすると、誤差はどの位なんでしょう。

49 :tr :2000/09/29(金) 14:34
なるほど、周波数から 2 が出てきた、と。良いクイズですね。^^

50 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 19:38
>82
オモロイ。

51 :>48 :2000/09/29(金) 21:33
2^(7/12)=1.4983... だから、約2%ですね。
2000年7月の数学セミナーの「数学と総合学習」という記事に
この辺のことが載っています。

52 :51 :2000/09/29(金) 21:35
すみません、0.2%ですね。

53 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 03:23
およそ0

54 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 05:26
こんなの、どう?

1が素数ではない理由を説明せよ!

55 :思いつき :2000/09/30(土) 05:36
>54
1が素数だとすると、
あらゆる数が合成数になる!(藁

56 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 05:40
1が素数ではないかどうかは
たしかヨーロッパとアメリカ
で違ったはず日本は戦争に負けた
からアメリカの定義になってるそうな。
どこで聞いたんだっけな?

57 :思いつき :2000/09/30(土) 05:48
55だけど、ちょっと考えたら、
別に1が素数でも、その他の素数は
「1とその数自身以外に約数を持たない」という
定義には反しないわけか。
思いつきで書くもんじゃないな・・・。
でも、1を素数だとすると、
合成数を素因数分解すると、1が無限に並ばない?
これもまた思いつきだけど。

58 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 10:19
>1が素数ではない理由を説明せよ!

素数の定義より明らか。

>1を素数に含めないように定義する動機は?

例えば環Sに対してS∈Spec(S)とするのは幾何的に言うと
空集合を点と見なすことに相当するので不自然。
(他の理由もあるかも知れんが)


59 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 12:48
中学生時代の俺に授業した数学の先生。
自称数学者らしいです。

60 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 12:49
おっと。 激しくスレ違い。

61 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 14:06
132人目の素数は?

62 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 14:30
>61
774

63 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 14:33
↑ アホ(でも、わらった)


64 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 14:48
>62
774は偶数です(w

65 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 14:58
笑ってばかりじゃなくて
だれか訂正してあげなよ

66 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 15:15
ななしさん

67 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 18:22
【問題】
同じ半径の円に内接する正6角形と、円に外接する正3角形では
どっちが面積が大きいですか?

【判定】
(1)2秒以下で正解 : さすが理系ですね
(2)2−5秒で正解 : 理系かもしれません
(3)5−10秒で正解 : 理系なら文転したほうがいいです
(4)10秒以上: こてこての文系です
(5)わからない、または不正解 : 氏んでください


68 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 18:31
【問題】
(あ)水100gに食塩3gの食塩水
(い)水97gに食塩3gの食塩水
3%の食塩水はどっち?

【判定】
(1)2秒以下で正解 : さすが理系ですね
(2)2−5秒で正解 : 理系かもしれません
(3)5−10秒で正解 : 理系なら文転したほうがいいです
(4)10秒以上: こてこての文系です
(5)わからない、または不正解 : それは困ったねぇ


69 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 18:44
【問題】
3^5 と 5^3 大きいのはどっち?

【判定】
(1)3秒以下で正解 : さすが理系の方ですね
(2)3−5秒で正解 : 理系のセンスはあります
(3)5−10秒で正解 : 強引に計算しましたね
(4)10秒以上: 文系か、文転したほうがいいです
(5)わからない、または不正解 : けつバット10回


70 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 18:46
>>67-68
簡単すぎ。読み終わった瞬間答えられる。

71 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 18:50
>70
さすが理系の方ですね

72 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 19:03
>>70
俺、全部(2)だったんだけど、だめ?
やっぱ、こてこての数学科って文系だから仕方ないか。

73 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 19:23
数列 1,2,4,1,3,5,2,4,6,8、・・・・・

20番目の値は?

74 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 19:40
>>73
出題センスから逝って、出題者は非理系でしょ。
ちなみに、俺の答えは123456とでもしておこう。
この数列って添え字の10次式で定義されるやつでしょ?

75 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 20:01
>>73
7じゃないの?

76 :73 :2000/09/30(土) 20:08
小学校6年の宿題なのですが・・・・・

1,
2,4,
1,3,5,
2,4,6,8,
1,3,5,7,9,
2,4,6,8,10,12,
・・・・・

で、10でした・・・・・

77 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 20:15
>>74
数字がm個並んでて添え字と対応させたら、
そりゃm次式でfittingされるってそりゃ当然の話だな
んなの方程式立てて解けばいいだけだものな
にしても73のような問題は納得がいかないことが多い
っつーか条件が問題として足りないことがままある
10個の数字が巡回してる数列としてもおかしなことはないし
規則が一意でないことが往々にしてあると思うんだが…
こういう問題は数学じゃないゃぃってのはひねくれすぎか(藁

78 :75 :2000/09/30(土) 20:15
ありゃ、10てわかってたけど書き間違えちゃった。情けない。。。
なんでだろう。。。。

79 :75 :2000/09/30(土) 20:16
>>77
なるほどぉ。潔く逝ってきます。

80 :>76 :2000/09/30(土) 20:17
最初からそうゆうふうに並べなさい

81 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 20:21
各辺の長さがaの正三角形の面積は?

82 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 20:29
>>81
中学生?なんか宿題やらせようとしてない?

83 :74 :2000/09/30(土) 20:32
>>77
御意。
何を答えにすると○がもらえるかな、とか考える必要がある問題が
真っ当な数学の問題なわけないね。
何の疑いもなく10だと答えたら、理系大失格でしょう。


84 :>83 :2000/09/30(土) 20:43
大失格でもなんでもいいけどさ、「123456」ってのは、ちょっとな、、、
もの凄い多項式が出てきちまったぞ。

85 :83 :2000/09/30(土) 20:48
>84
123456でも10でもsqrt(2)でも同じことだと思うけど?


86 :84 :2000/09/30(土) 20:49
、、、と思ったら、「10」でも凄かった、、、

87 :>84 :2000/10/01(日) 20:32
計算結果書いてちょ。

88 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 07:49
数列 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, ...
は、どのような規則で並んでいるでしょうか?

89 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 17:40
>88
1、または2が並んでる。


90 :84 :2000/10/02(月) 18:07
f(1)=1, f(2)=2, f(3)=4, f(4)=1, f(5)=3,
f(6)=5, f(7)=2, f(8)=4, f(9)=6, f(10)=8, f(20)=123456
となる、高々 10 次の多項式 f(x) は

f(x)=
-(10679793/92378)
+(952261543/2351440) x
-(240890140411/423259200) x^2
+(215165234183/507911040) x^3
-(564966243403/3047466240) x^4
+(1622487017/32248320) x^5
-(12568780091/1451174400) x^6
+(318793313/338607360) x^7
-(1973747/31744440) x^8
+(4584487/2031644160) x^9
-(11418817/335221286400) x^(10)

です。

91 :84 :2000/10/02(月) 18:08
f(1)=1, f(2)=2, f(3)=4, f(4)=1, f(5)=3,
f(6)=5, f(7)=2, f(8)=4, f(9)=6, f(10)=8, f(20)=10
となる、高々 10 次の多項式 f(x) は

f(x)=
-(10803239/92378)
+(8653186153/21162960) x
-(34696855907/60465600) x^2
+(650214425899/1523733120) x^3
-(189600282167/1015822080) x^4
+(14698794479/290234880) x^5
-(1405899301/161241600) x^6
+(963169469/1015822080) x^7
-(42099/671840) x^8
+(13876907/6094932480) x^9
-(3847421/111740428800) x^(10)

です。

92 :てろめあ :2000/10/02(月) 19:25
>RE:51,52
古いネタだけど、振動数の誤差を考えるなら、
差ではなく、比で考えるべきでは。
(2^(7/12))/(3/2)=0.99886...
で、約0.1%.


93 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 19:34
>>90
あんた、すげェよ。

94 :90>93 :2000/10/02(月) 19:38
Mathematica を誉めてやってください。

95 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 22:51
>94
それってどういうアルゴリズムで求めたんですか?
補完法ってやつですか?
Cでもできるかな。

96 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 23:59
Mathematicaはよく知らないけど
連立方程式(11元1次)を解かせているだけじゃない?

97 :132人目の素数さん :2000/10/03(火) 00:36
>>96
そいえばそうだ。
行列を使うやつですね。

98 :74 :2000/10/03(火) 01:43
>>90=84
お、マジに計算してたんだね。
こんなにばっちい式になっちゃうんだ。
なんか、俺もませまちかがちょっと欲しくなった。

99 :94>95 :2000/10/03(火) 06:56
既に備わっているコマンドを利用しただけなので、どんな方法で
求めているのかはわかりません。
何らかの(ニュートンの?)補間公式を使ってるような気がします。
気がする、、、だけですが。

100 :>99 :2000/10/03(火) 08:11
96の言うとおりだと思うんだが。 掃き出し法とか言うんだったか?

101 :95 :2000/10/03(火) 11:10
>>99
Lagrange補完。かな?

>>100
でも11元とかなってくると掃き出し法は難しいんですよね〜
ほかにいろんな方法があるみたいです。

102 :>102 :2000/10/03(火) 15:47
>>102
>1
Ans.1

103 :即答問題! :2000/10/04(水) 05:45
円に外接する正方形の面積は、その円に内接する正方形の面積の
何倍?

104 :伊藤しろー :2000/10/04(水) 06:00
にン!

105 :即答問題! :2000/10/04(水) 06:04
円に外接する正三角形の面積は、その円に内接する正三角形の面積の
何倍?

106 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 06:45
    ∧ ∧__
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  |____|/ 


107 :修正屋 :2000/10/04(水) 06:54

    ∧ ∧__
   /(*゚ー゚)/)/\
 /| ̄∪∪ ̄|\/
  |____|/


108 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 07:09
>>105
氏ね!

109 :即答問題! :2000/10/04(水) 07:17
円に外接する正n角形の面積は、その円に内接する正n角形の面積の
何倍?


110 :. :2000/10/04(水) 07:45
即答失敗。sinじゃないっつーの。はぁ・・・

111 :tr :2000/10/04(水) 07:50
1/{(cos(π/n))^2} 倍。即答できないです。(涙)

112 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 08:43
リンゴが5個あります。
リンゴの並べ方は何通り?

113 :> :2000/10/04(水) 08:54
一列に空きなく並べる前提で
 リンゴが1個づつ区別がつかないモノだったら1通り!

俺は、とりあえず全部食うので、区別がつかない。



114 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 10:38
椎名林檎、ハイヒール・リンゴ……

115 :じっくり問題! :2000/10/04(水) 18:44
円に外接する正M角形の面積は、その円に内接する正N角形の面積の
何倍?

116 :>115 :2000/10/04(水) 19:02
がいしゅつ の 109との違いがわからん。。。

117 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 19:09
>>116
109はどちらもn角形
115は外接はM、内接はN角形と違うってことでは?

118 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 19:32
109から自明。1/{cos(π/M)cos(π/N)}^2倍

119 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 19:33
全然違うやんけ。。。鬱だ氏のう。。。

120 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 19:40
Msin(2π/M)/[Nsin(2π/N){cos(π/M)}^2]

121 :> :2000/10/04(水) 19:42
なるほど、外と内の図形がちがうんだ、。。。。
'(M / tan(90-180/M) )/(N* sin(90-180/N)*cos(90-180/N))
(角度は度表記)
これって 絵書いて計算するしかないような気がするけど、
そうすると即答ってわけにいかないね、。。

計算せず即答する術があるのかな?

122 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 20:08
>>121
頭の中でできるでしょ。
半径1の円に内接する正M角形の面積は(M/2)sin(2π/M)。

正M角形の一辺の中点と円の中心との距離はcos(π/M)。
これが題意の内接円の半径。

正N角形の面積は(M/2)sin(2π/M){cos(π/M)}^2

123 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 20:11
頭の中で図を思い浮かべるだけで
即答してることにはなりませんが。へな〜。

124 :132人目の素数さん :2000/10/05(木) 06:33
貴方:円に外接する正方形は、内接する正方形の何倍の面積?
友人:2!
貴方:じゃ、正方形に外接する円は、内接する円の何倍の面積?
友人:・・・・・

125 :132人目の素数さん :2000/10/05(木) 07:51
友人:(うう、3秒で答えなきゃ馬鹿にされそうだコリャ)
友人:(適当に逝ったれ)2!
貴方:(なにい!こいつオレより早く答えてやがる・・・)
貴方:(平静を装い)簡単な問題だよね〜。


126 :132人目の素数さん :2000/10/05(木) 10:12
>124
こういう極限操作ネタ?は個人的に好きです。

127 :>1 :2000/10/05(木) 21:30
文章よりも図形の問題で似ているのをよく見かけますね。
私はきっちり引っかかったクチです。


128 :132人目の素数さん :2000/10/10(火) 05:47
age       

129 :132番目の素数 :2000/10/12(木) 09:50
3人でジャンケンをして、あいこになる確率。
一回勝負。
それぞれが(グー・チョキ・パー)を出す確率は1/3とする。

130 :132人目の素数さん :2000/10/12(木) 13:29
今月の大数に載ってた練習問題:
A=17^30+30^17 が合成数であることを示せ。

131 :132人目の素数さん :2000/10/12(木) 14:23
A = 8193465725827679572854001028792218849
= 29 x 31 x 277 x 18523 x 61204279 x 29022516555729149339

よってAは合成数

132 :130 :2000/10/12(木) 16:41
参りました。 Aが31を因数に持つことは、即答できるレベルです。

133 :132人目の素数さん :2000/10/12(木) 17:47
>131
あんたえらい
ばりばりの理系だよ

134 :132人目の素数さん :2000/10/12(木) 18:31
>130
すいません。なぜ31が因数だと分かるのですか?

135 :>134 :2000/10/12(木) 19:36
「フェルマーの小定理」が常識であれば即答だそうです。
一般の高校生にとって常識とは思えないけど
大数だからアリアリ。

 <フェルナーの小定理>
 pは素数、整数aがpの倍数でないとき
   a^(p-1)≡1 (mod p)

17^30=17^(31-1)≡1 (mod 31) <フェルマーの小定理
30^17=(31-1)^17≡(-1)^17≡-1 (mod 31) <二項展開で自明

辺々足して
17^30 + 30^17≡1-1≡0 (mod 31)
よって(17^30 + 30^17)は31を因数に持つらしい。

136 :132人目の素数さん :2000/10/12(木) 20:44
>135
ありがとう。

137 :132人目の素数さん :2000/10/12(木) 22:14
29を因数に持つことも簡単にわかるはずだが

138 :>129 :2000/10/13(金) 01:21
3/27 すなわち 1/9

139 :132人目の素数さん :2000/10/13(金) 01:30
>138
それって全員が同じ手を出したときじゃない?
全員が違う手のときは?

140 :名無しさん@お腹いっぱい :2000/10/13(金) 06:29
131はMathematicaに計算させたんだと思うが、どうよ?

141 :132人目の素数さん :2000/10/13(金) 06:52
なんらかの数値計算ソフトでしょうね。
それはみんなわかってて言わないだけでしょう。(^^;

これだけじゃアレなんで29を試してみよっと。

30^17=(29+1)^17≡1^17≡1 (mod 29)
17^30=(29-12)^30≡(-12)^30≡144^15≡(29*5-1)^15≡(-1)^15≡-1 (mod 29)
30^17+17^30≡1-1≡0 (mod 29)

142 :132人目の素数さん :2000/10/13(金) 07:06
>17^30=17^(31-1)≡1 (mod 31) <フェルマーの小定理

これもフェルマー知らなくてもなんとかなる?

17^30
≡(31-14)^30≡(-14)^30≡196^15≡(31*5+5)^15
≡5^15≡125^5≡(31*4+1)^5≡1^5≡1 (mod 31)

面倒なだけだ。フェルマーの小定理を覚えてしまった方が早い。(^^;

143 :>141 :2000/10/13(金) 07:26
17^30=17^(28+2)≡17^2 (∵フェルマー)
=289≡-1 (mod 29)
とやった方が速くないですか?

144 :142 :2000/10/13(金) 07:52
寝ぼけてるし。196=31*5+5ってなんだそりゃ。


145 :142 :2000/10/13(金) 08:01
17^30
≡(31-14)^30≡(-14)^30≡196^15≡(31*6+10)^15
≡10^15≡1000^5≡(31*32+8)^5≡8^5
≡2^15≡32^3≡(31+1)^3≡1^3≡1 (mod 31)

>143
あんちフェルマーなんです。(^^;ウソデス

146 :129です。再録 :2000/10/14(土) 07:43
>>129
3人でジャンケンをして、
1.1人が勝つ確率。
2.2人が勝つ確率。
3.あいこになる確率。
一回勝負。
それぞれが(グー・チョキ・パー)を出す確率は1/3とする。

147 :>129 :2000/10/15(日) 00:15
1.1/3
2.1/3
3.1/3

148 :>146 :2000/10/15(日) 06:33
即答するにはどう考えればいいんでしょう?

・3つの確率の和=全事象=1
・1人が勝つ確率=2人が勝つ確率

これらは一瞬でしょう。
続きは”1.か3.を計算する”しかないんでしょうか?

149 :146です。 :2000/10/15(日) 07:31
>>146
3人のすべての組み合わせ=3×3×3=27

1.1人が勝つ組み合わせ=
   3(勝つグー・チョキ・パー)×3(人)=9
2.2人が勝つ組み合わせ=
   1人が負ける組み合わせ=
   3(負けるグー・チョキ・パー)×3(人)=9
3.あいこになる組み合わせ=
   3人がすべて違う+3人がすべて同じ=
   3×2×1+3=9

あってるかな?

150 :132人目の素数さん :2000/10/15(日) 10:04
ar

151 :マドモアゼル名無しさん :2000/10/15(日) 12:00
http://kame.tadaima.com/2ch/

152 :>148 :2000/10/15(日) 13:13
3人(A,B,C)のうち2人(A,B)に注目してみます。
2人(A,B)の間では

1)Aの勝ち
2)Aの負け
3)あいこ

の3パターンが等確率で現れます。
ここにCが出したものそれぞれによって

>1.1人が勝つ確率。
>2.2人が勝つ確率。
>3.あいこになる確率。

が等確率で現れます。
よって1=2=3になります。

153 :148 :2000/10/15(日) 13:26
>>149
計算はばっちりだと思います。

>>152
おお!
そんな感じの説明が欲しかったんです。(^^ゞ

154 :132人目の素数さん :2000/10/15(日) 14:20
AR

155 :132人目の素数さん :2000/10/16(月) 03:11
10の0乗は何故、1になるのか?

156 :>155 :2000/10/16(月) 03:36
あっ、久々のNG問題だ!

157 :>155 :2000/10/16(月) 08:08
そう決めたから

158 :132人目の素数さん :2000/10/16(月) 12:42
2の0乗じゃなくて10の0乗というところがちょっと変わってる

159 :132人目の素数さん :2000/10/16(月) 13:03
「2の0乗、10の0乗」は今井塾セミナーで完全解決ですよ。

160 :132人目の素数さん :2000/10/16(月) 13:06
>159
今井もNGワードやん(藁

161 :132人目の素数さん :2000/10/16(月) 13:12
>10の0乗は何故、1になるのか?
は「これが即答できたら理系」という題名にあったよい(?)問題だ。
理系ならば「都合がいいようにa^0=1(a≠0)と定めてある。」と即座に答えるであろう。
これをへ理屈をつけて説明するような奴は、ど厨房だ。

162 :KARL :2000/10/16(月) 20:28
数列
1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,...
の規則性



163 :高次方程式 :2000/10/16(月) 22:49
x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
の4次方程式を解け。

164 :132人目の素数さん :2000/10/16(月) 23:29
>163
即答できなきゃダメなのか…
鬱だ氏脳…

165 :>155 :2000/10/17(火) 01:25
10^0=10^1-1
=10/10
=1

じゃだめっすか?


166 :165 :2000/10/17(火) 01:26
なんか書き方わかりにくいんで書き直します。
10^0=10^(1-1)=10^1/10^1=10/10=1


167 :>165 :2000/10/17(火) 01:40
素人考えですが、
その式が成り立つように、ってことではないんでしょうか?
つまり指数法則において、指数が0となるような計算をしても
矛盾が起こらないためには、0乗は1にするしかない、ってことでは?
うまく言えませんが。
10^0が定義されていない状態であれば、
166の式を右から変形して行くと0乗が出てきてしまうから、
0乗は1ってことにしといていいだろう、ってことでは?
素人考えです。
玄人考えを聞きたいですね。

168 :転載です :2000/10/17(火) 03:08
オミクロン「私はこれから2から5000までの数字を2つ思い浮かべます。
そしてその積をピーターに、その和をスーザンにこっそり教えます。
私の考えた数がなんだったか答えてください」
 オミクロンが二人に囁くのを横でデイヴィッドが見ていた。
 ピーター「わからないな」
 スーザン「そうだと思った。私にもわからないわ」
 ピーター「わかったぞ」
 スーザン「私もわかった。でも、デイヴィッドにはわからないでし
ょうね。小さい方の数を教えればデイヴィッドにも大きい方の数を
当てることができるでしょう」
 さてオミクロンが考えた2つの数とは?

169 :>167 :2000/10/17(火) 07:50
a≠0,n=1,2,3...に対して a^n は自然に定義できて
指数法則 a^(n+m)=(a^n)(a^m)が成り立ちます。
そこでこれを全ての整数に対して成り立つように拡張します。

指数法則が成り立つとすると
a^n=a^(n+0)=(a^n)(a^0)なので a^0=1でなければなりません。
さらにこの結果から
1=a^0=a(n-n)=(a^n)(a^(-n))なので a^(-n)=1/(a^n)でなければなりません。

結局、指数法則が成り立つようにa^0=1と定めてあるのです。

実は(-1)*(-1)=1も同じようなことがいえて
分配法則が成り立つように(-1)*(-1)=1と定めてあるのです。

はっきりいって学校の先生とかここらへんを
わかっていない人が多いんじゃないのかな?


170 :>168 :2000/10/17(火) 08:01
fj.sci.math からのぱくり

171 :>162 :2000/10/17(火) 08:12
1または2の一続きをグループと呼ぶことにすると、
n番目のグループに属する数字の個数g(n)が
元の数列f(n)に一致する。

172 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 10:19
>結局、指数法則が成り立つようにa^0=1と定めてあるのです。
>
>はっきりいって学校の先生とかここらへんを
>わかっていない人が多いんじゃないのかな?

ふ〜〜〜む。

173 :172 :2000/10/17(火) 10:22
途中で送ってもうた。

a^0=1と定めたから指数法則が成り立つんじゃないのかなぁ。

174 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 10:37
指数っていうのは1にある数を何回かけた数字かって事だから
0乗=1でいいんじゃないの? 厨房っていわれたらやだな・・

175 :>168 :2000/10/17(火) 11:10
確かどっかのの入試に出てたよ。
日々演に載ってて誘導つきで解けた。

176 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 11:32
>>結局、指数法則が成り立つようにa^0=1と定めてあるのです。
>>
>>はっきりいって学校の先生とかここらへんを
>>わかっていない人が多いんじゃないのかな?
>
>ふ〜〜〜む
>a^0=1と定めたから指数法則が成り立つんじゃないのかなぁ。

・・・169と172の意見が一致しているように見えるのは俺だけ?

>174
厨房!


177 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 11:38
>174
厨房

178 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 13:24
>174
厨房

179 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 13:34
今井塾の下記ページの指数の定義をご覧なさい。皆さんの疑問は完全に解決するでしょう。

http://www.imai.gr.jp/japanese/seisu/no002.html

180 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 13:38
>>179
厨房

181 :133人目の素数さん :2000/10/17(火) 20:40
>179

まだうろついてたのか。
自分の数学の実力の無さをいいかげんに分かれよ。

182 :132人目の素数さん :2000/10/17(火) 22:37
今井は数学以前の問題。
人間としてダメなことをわかれよ。>今井

183 :132人目の素数さん :2000/10/18(水) 00:29
今井のHPきぼーん

184 :132人目の素数さん :2000/10/18(水) 03:53
>155
10^5=100000
10^4=10000
10^3=1000
10^2=100
10^1=10
10^0=1

5乗、4乗、3乗・・・と数を減らしていくと、右辺の0がひとつづつ減っていくから、
10の0乗は1だと、中学校の先生は教えてくれた。

強引な気もするが。

185 :132人目の素数さん :2000/10/18(水) 05:58
α,β,γはα>0,β>0,γ>0,α+β+γ=πを満たすものとする。

このときsinαsinβsinγの最大値を求めよ。

186 :>184 :2000/10/18(水) 08:31
中学生に教えるならそれもいいけど、本当にそうだと思っているなら
ただの厨房だ。1,2,3,4,○で○が5になる必然性などないからね。

187 :132人目の素数さん :2000/10/18(水) 11:39
蓋然性だね。

188 :>185 :2000/10/18(水) 11:53
証明を省いていいなら
0<sinαsinβsinγ≦(3√3)/8
最大値はα=β=γ=π/3

189 :補足訂正 :2000/10/18(水) 11:57
最大値はα=β=γ=π/3のとき

190 :185 :2000/10/18(水) 12:42
追加:更にこの答えを半角のみで表せ。

191 :hankaku :2000/10/18(水) 13:05
max.value = 3^(3/2)/8 (when \alpha=\beta=\gamma=\pi/3)

192 :>185=190 :2000/10/18(水) 13:15
>追加:更にこの答えを半角のみで表せ。

わかりませーん。

答えは最大値=(3√3)/8
α,β,γの関数ではないので。

sinαsinβsinγを
(α/2),(β/2),(γ/2)で表せってことでショッカー?

193 :遠回り? :2000/10/18(水) 14:15
>>185
α,β,γはα>0,β>0,γ>0,α+β+γ=πを満たす

(1) sinα + sinβ + sinγ = 4cos(α/2)cos(β/2)cos(γ/2) を示せ
(2) cosα + cosβ + cosγ = 1 + 4sin(α/2)sin(β/2)sin(γ/2) を示せ
(3) ( sinα + sinβ + sinγ ) の最大値を求めよ
(4) ( cosα + cosβ + cosγ ) の最大値を求めよ
(5) sinαsinβsinγの最大値を求めよ

194 :ちょい訂正 :2000/10/18(水) 14:24
α,β,γはα>0,β>0,γ>0,α+β+γ=πを満たす

(1) sinα + sinβ + sinγ = 4cos(α/2)cos(β/2)cos(γ/2) を示せ
(2) cosα + cosβ + cosγ = 1 + 4sin(α/2)sin(β/2)sin(γ/2) を示せ
(3) ( sinα + sinβ + sinγ ) が最大となるα,β,γを求めよ
(4) ( cosα + cosβ + cosγ ) が最大となるα,β,γを求めよ
(5) sinαsinβsinγの最大値を求めよ

195 :>190 :2000/10/18(水) 18:12
コピペしてどっかに投稿すんの?

196 :KARL :2000/10/18(水) 20:53
nを自然数とするとき

[(2+√3)^n]  ( [ ] はガウス記号 )

は必ず奇数になるってほんとですか?



197 :>196 :2000/10/18(水) 21:59
本当です

198 :>196 :2000/10/18(水) 22:01
ほんと。

証明のヒント:((2+√3)^n+(2-√3)^n)は偶数になることを示せ。


199 :KARL :2000/10/19(木) 01:06
197番さん、198番さん
あなた方(あなた?)は理系です。

200 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 08:00



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201 :進入されたのかに? :2000/10/19(木) 08:06
偶然とは思えん♪

202 :suzusamamoemoe :2000/10/19(木) 08:13
荒らすなよ>200

203 :ちょっと前に :2000/10/19(木) 08:43
顔文字板かどっかに落ちてたAA
誰だかわからん。

つーか202に同意sage。

204 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 09:58
えーと、みなさん理系なんで国語はできないってオチですか?

難問出して「理系なら答えろホレホレ」ってやるスレッドじゃなくて、
「これに即答できるかどうかで、その人が理系かどうかわかるよね」
っていう良い基準になるような問題を考えようってスレッドでしょうよ。


205 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 10:25
>>204
がいしゅつ

206 :204 :2000/10/19(木) 10:32
うん?今バカ正直に過去ログ読み直したが、見つからんかった。
唯一、意図について書いてるのが21,22だけど、言ってることの意味は全然違うし・・・
どこでしょ?


207 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 10:50
>>204
理系としての素養があるかどうか?ってことなんじゃないの?

実際に理系かどうかをチェックするなら歯垢能力じゃなくて知識を
試す問題になるはずだもんね。

208 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 11:18
そもそもリスクを犯してまで理系に進学する素質があるかをチェックしているのでしょう。

209 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 11:49
「伊藤家の食卓」でやってたのが、
「連続する3つの数字を足すと、それは必ず3の倍数になる」
というもの。
大盛り上がりしてたが、当たり前すぎてびっくりした。

とりあえずその場の友人にちゃっちゃと説明したが、
彼も感心していたクチだったので、俺のことにも驚いていた。

というわけで、
「連続する3つの数字を足すと、それは必ず3の倍数になる」
自体じゃなくて、
「その説明」
ってことでどうよ?

これは、「できたら理系」じゃなくて「できなかったら理系じゃない」だぞ(笑)


210 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:01
n+(n+1)+(n+2)=3(n+1)≡0 (mod.3)

211 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:04
>209

こんな問題出している時点でオマエは理系じゃねーよ

212 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:06
>211
激しく同意!

213 :209 :2000/10/19(木) 12:13
あ、そういえば前提間違えた。
「連続する3つの数字からできた3ケタの数は、3の倍数」だった。
結局同じことだけど、「3の倍数の条件」という常識のワンクッションが入るわけだね。

そのとき説明したのは、
「全部の桁を足して3の倍数になるじゃん?
 三つの数字のうち、一つは絶対3の倍数だ。
 そんで残りの二つは、3で割って1余るやつと2余るやつ。
 両方の残りを足せば3だから、残り二つの和も3で割れるわけだ。」
というもの。
そのあと210の式を見せた(ありがとう210)。

これで驚かれることに驚いた。


214 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:18
>213
>「全部の桁を足して3の倍数になるじゃん?
> 三つの数字のうち、一つは絶対3の倍数だ。
> そんで残りの二つは、3で割って1余るやつと2余るやつ。
> 両方の残りを足せば3だから、残り二つの和も3で割れるわけだ。」

やっぱ、オマエ理系じゃねーよ

215 :209 :2000/10/19(木) 12:21
あ、ごめんごめん。
確かにそうなんだけども。
式変形するのは簡単だけど、「説明できる」ってのが大事かと思って。
数式をいじってそうなるってんじゃなくて、
内容を感覚的に理解できてるのが理系だって思うんだよね。


216 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:25
任意の3つの数字を選んで足した時
それが3の倍数になる確率を答えよ

判定
(1)30秒以下で正答 → 合格、理系です
(2)30秒−2分で正答 → かろうじて理系です
(3)2分以上で正答 → 文転を考えましょう
(4)答えがわからない → 文系の人ですね


217 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:31
215がいってるのは、「文系にやさしい理系」の定義ですね。

218 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 12:38
1/9。


219 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:03

あほう

220 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:08
27分の1だっつうの。


221 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:09

ヴァカ


222 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:10
100%だってば。


223 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:12
けなしてる奴は答え書けるの?
書けなきゃ同じことだと思うのだが。
オレはどう考えたらいいのかさえわからんのだが。


224 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:17
>オレはどう考えたらいいのかさえわからんのだが

(4)答えがわからない → 文系の人ですね

225 :223 :2000/10/19(木) 13:24
いや、理系。お恥ずかしいかぎり。
何回もやって、どこに近づくのかやってみようかと思った次第。

226 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:34
>>223
新手の煽りですか?

227 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 13:46
7/27だろ?

228 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 14:05
該当するパターンは、以下。(1)(2)(3)の意味はいいよね。
(1)+(2)+(3)
(1)+(3)+(2)
(2)+(1)+(3)
(3)+(1)+(2)
(1)+(1)+(1)
(2)+(2)+(2)
(3)+(3)+(3)
それぞれが (1/3)^3 = 1/27 。
それが7通りあるから、
7/27


229 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 14:07
>216 名前:132人目の素数さん 投稿日:2000/10/19(木) 12:25
>(3)2分以上で正答 → 文転を考えましょう

>227 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2000/10/19(木) 13:46
>7/27だろ?

21min.


230 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 14:10
>288

(3)ではなく(0)としたらよかった。
でも答えはやはり1/3だと思うが。

231 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 14:13
0+0+0
1+1+1
2+2+2
0+1+2
0+2+1
1+0+2
1+2+0
2+0+1
2+1+0


232 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 14:19
意外に自称理系のふりしたアホが多いな

233 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 15:49
>3人でジャンケンをして、
>1. 1人が勝つ確率。
>2. 2人が勝つ確率。
>3. あいこになる確率。
>一回勝負。
>それぞれが(グー・チョキ・パー)を出す確率は1/3とする。


>任意の3つの数字を選んで足した時
>1. 3の倍数になる確率
>2. 3の倍数+1になる確率
>3. 3の倍数+2になる確率

本質はいっしょじゃないかな?

234 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 16:24
19/27

3にならない場合
2/3の3乗

235 :234 :2000/10/19(木) 16:27
問題を見ると足した場合って書いてある・・
鬱だ。 おばあちゃんに会ってきます。

236 :>216 :2000/10/19(木) 17:10
>任意の3つの数字を選んで足した時
>それが3の倍数になる確率を答えよ

「任意の数字を選ぶ」と書いてあるが、
「無作為に選ぶ」とは書いてないな。

237 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 17:25
>>228は間違いに気づいただろうか・・・

238 :sage :2000/10/19(木) 19:00
「無作為に選んだ自然数が偶数になる確率」と同様に自称理系がうじゃうじゃ
出てくる展開になりそうなのでsage


239 :砂原 :2000/10/19(木) 23:02
石原伸晃がミリオネイアで3人がじゃんけんした時に
あいこになる確率を当てられなかった
それが国会議員だぜ
どうするよ をい

240 :132人目の素数さん :2000/10/19(木) 23:09
ちょいまち。なにそれ?
1/2じゃないの?
スレだけでも教えてください。



241 :>240 :2000/10/19(木) 23:38
鯖移転でログは消えたかも。とりあえず自然数全体に"一様な"測度が
導入できるかどうか辺りから考えてみそ。


242 :お願いします>240&241 :2000/10/20(金) 07:59
>「無作為に選んだ自然数が偶数になる確率」と同様に自称理系がうじゃうじゃ
>出てくる展開になりそうなのでsage

これは別スレでやって欲しいと思うのココロ。雑談スレとか。
測度 ・ 確率空間云々の話になると
またアノ人が出てきたりしてややこしくなる(−−;

このスレの主題は「★これが即答できたら理系★」ってことなので。

243 :132人目の素数さん :2000/10/20(金) 08:10
アノ人ってだれ?

244 :sage :2000/10/20(金) 08:37
書くと来るから書かないの。ワカッテネ

245 :Mi1kTea :2000/10/20(金) 13:44
さげ

246 :名無しさんの初恋 :2000/10/24(火) 00:17
http://www.tokyo-shuppan.co.jp/puzzle/enquete.shtml
ここのパズル、普通にやってもおもしろくないから
ここにリンクして毎月6日からの早解き競争にしちゃいます。
テレカが貰えますよ。

247 :132人目の素数さん :2000/10/24(火) 01:21
>246
Aと隣のサイコロとはそれぞれ2の面と3の面で接している。
そのサイコロとさらにその隣のサイコロとは4と1。
よって垂直部分についても同様で、下から2と3,4と1で接している。
以上より、B面の目は6。


248 :132人目の素数さん :2000/10/24(火) 01:38
I been waitting for so long.
ねえホントにそれでいいの?

249 :名無しさんの初恋 :2000/10/24(火) 02:14
>>247
いえ、そういう意味ではなくて2ch数学版の強豪が毎月一斉に応募すれば
熾烈テレカ争奪戦が繰り広げられておもしろいかなと。
きっとこういうのは早いもの勝ちで当選するはずだから。

250 :132人目の素数さん :2000/10/24(火) 02:15
>>248
文法おかしくない?

251 :>248 :2000/10/24(火) 02:36
I've では?
ところで何だっけ、それ。

252 :132人目の素数さん :2000/10/24(火) 02:46

m-floじゃん?

253 :246:2000/10/25(水) 16:26
>>246に応募する時はHNの最初か最後に「ギコ」を加えて下さいね。

254 :132人目の素数さん:2000/10/30(月) 19:44
スペルも違うよ>>248


255 :132人目の素数さん:2000/11/08(水) 21:54
>>246のサイトの「今月の問題」
(以下抜粋)


今月は川にまつわるパズルです。

おとぎの国のお話です。
3匹の羊A、B、Cと3匹のオオカミX、Y、Zが川辺にやってい来ました。
そこに2匹乗りのボートが1そうあります。
このボートを使い、6匹全部を無事に向こう岸まで渡して下さい。
ただし、どちらの岸でもオオカミの数が羊の数より多くなると、羊は食べられてしまいます。
また、ボートからの乗り降りは同時に行われるものとします。


>応募する時はHNの最初か最後に「ギコ」を加えて下さいね。
だそうです。

256 :ご冗談でしょう?名無しさん:2000/11/09(木) 00:31
ロビーよりくだらないパズルを発掘
女2人、男2人で乱交パーティーをやる事にしました。
皆性病が怖いのでゴムは必ず使います。
1人の男は必ず2人の女とやる時
必要なゴムの最小枚数と根拠を述べてください。

257 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 01:51
>256
2枚。

男Aがゴムαをつけ、さらにその上からゴムβをつける。この状態で女aと(以下略)
そのあと、ゴムβを外し、ゴムαだけで女bと(以下略)
男Bは回収したゴムβをつけ女aと(以下略)
そのあとゴムβの上から回収したゴムαをつけ女bと(以下略)

安全のため、良い子は真似しちゃダメだよ☆


258 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 02:06
>>256
二つ。
ティムポの小さい方を男1大きい方を男2とする。

まずコンドーム1の上にコンドーム2を重ねて男1のティムポに装着。
男1ー女1でやる。

コンドーム2だけを外す。
男1ー女2でやる。

コンドーム2を男2に装着。
男2ー女1でやる。

男2の付けているコンドーム2にコンドーム1をかぶせる。
男2ー女2でやる。

こんな時間に俺は何て下らないことをしているんだろう(鬱)

259 :258:2000/11/09(木) 02:10
ゲッ、かぶった。
こんな下らない問題を俺以外に答える奴がいるとは・・・
257は鬱だな、きっと。

260 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 02:22
257です。
「このレスかぶったらヤだなー」というときは、別ウィンドウでスレッドを再確認して、
他の投稿がないかどうかを確認してから送信するのが吉です。
それでも同時に送信した等の事故は免れませんが。


261 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 02:32
しかしこの方法だと男女ともに、少なくとも1回は他の2人のを待ってることに
なるわけだから、乱交パーティーとしては失敗のような気も…。
他人の見てて盛り上がれるなら別だろうけど。

262 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 06:58
コンドームを洗う

263 :ご冗談でしょう?名無しさん:2000/11/09(木) 15:27
>>255の問題、もうみんな応募した?
最初か最後にギコをつけるのを忘れないでね。

264 :ご冗談でしょう?名無しさん:2000/11/09(木) 15:27
いちお、264!

265 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 15:35
秋○仁か...。

266 :132人目の素数さん:2000/11/09(木) 23:27
そういえば秋山の本でこういう問題があったかな?
それにしても、ウケを狙ってこういう問題を書くから、グラフ理論や
組み合わせ数学がドキュンだと思われるんだろうね。

267 :>262:2000/11/11(土) 10:06
せっけんであらうと、つぎにつかうときあわだらけになります。

268 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 11:37
1+1=?

269 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 12:38
1+1=0(ブール代数ってわかる?)

270 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 12:41
1+1=0(排他的論理和)


271 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 12:42
1+1=田

272 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 12:43
1+1=10(2進法)


273 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 19:05
1+1=1(単なる論理和)

274 :132人目の素数さん:2000/11/14(火) 23:08
これで結局2だったりして。

275 :KARL:2000/11/22(水) 23:05
次の方程式の負数解の個数はいくつか。

x^4-5x^3-4x^2-9x+4=0



276 :132人目の素数さん:2000/11/23(木) 00:36
>>275
高々加算個

277 :132人目の素数さん:2000/11/23(木) 00:51
>>275 0個

278 :132人目の素数さん:2000/11/23(木) 00:51
>>275 マンコ

279 :KARL:2000/11/23(木) 01:35
>>276

せめて高々4個といってもらいたかったね。

>>277

正解です。

>>278

不正解です。



280 :KARL:2000/11/24(金) 01:59
多面体の辺の数がちょうど7になることはないことを証明せよ。


281 :KARL:2000/11/24(金) 02:23
↑スレッドを間違えました。ほんとは次の問題を入れるはずでした。

(1)〜(5)のうちの次の方程式の解でないものが1組だけある。
それはどれか。

187x-104y=41

(1) x=3,y=5; (2) x=107,y=192; (3) x=211,y=379;
(4) x=314,y=565; (5) x=419,y=753.

282 :132人目の素数さん:2000/11/24(金) 03:26
(4)偶数

283 :10秒問題:2000/11/24(金) 23:42
次の積分の値はいくらか?

∫[0,∞]1/√(x^2+1)dx

284 :132人目の素数さん:2000/11/25(土) 00:17


285 :132人目の素数さん:2000/11/25(土) 01:00
たいていの教科書に載ってる問題ばっかりでつまらん。


286 :132人目の素数さん:2000/11/25(土) 01:08
>>284
なんでそうなるの?おしえて

287 :132人目の素数さん:2000/11/25(土) 01:41
1/√(x^2+1) の原始関数は
 log|x+√(x^2+1)|


288 :132人目の素数さん:2000/11/25(土) 01:50
x が大きいところで 1/√(x^2+1) 〜 1/x だから
発散すると予想するのも可。

だよね?(自信ない)

289 :132人目の素数さん:2000/11/25(土) 02:19
「x>0 において 1/(x+1)<1/√(x^2+1) だから・・・」
と考えると紛れがないかな。


290 :KARL:2000/11/26(日) 21:56
p2 を p1の次の素数とする。(p1>2)

p1 + p2 = 2*m

ならば、m は必ず合成数といえる?

291 :132人目の素数さん:2000/11/26(日) 22:09
(p1 + p2)/2 = m
だから、mは必ず合成数と言えるのでは?
でも自信なし。

292 :名無しさん@お腹いっぱい。:2000/11/27(月) 00:38
言える
p1<m<p2
だから

293 :132人目の素数さん:2000/11/27(月) 02:26
サイコロをn個振るとき、
n個のうち最大の目が5になる確率はいくらか。

294 :ご冗談でしょう?名無しさん:2000/11/27(月) 20:46
4の(n-1)乗×5

295 :>>294:2000/11/27(月) 21:02
なんでやねん!

296 :132人目の素数さん:2000/11/27(月) 21:57
(5/6)^n-(4/6)^n でいいのかな?

297 :132人目の素数さん:2000/11/27(月) 23:47
>>296
正解!

298 :KARL:2000/11/28(火) 00:54
直角3角形の3辺となるようなフィボナッチ数を求めよ。

299 :132人目の素数さん:2000/11/28(火) 00:56
a^2+b^2=(a+b)^2 ???


300 :132人目の素数さん:2000/11/28(火) 01:04
>>299 連続するとは書いてない


301 :名無しさん@お腹いっぱい。:2000/11/28(火) 01:31
>298
存在しない

直角三角形となるような、フィボナッチ数が存在すると仮定する。

以下、n>3とする。

(F_n)^2-2{F_(n-1)}^2=F_(n-2)*{2F_(n-2)-F_(n-1)}+{F_(n-2)}^2

F_(n-1)=F_(n-2)+F_(n-3)≦2F_(n-2)だから

(F_n)^2-2{F_(n-1)}^2>0となる。

これより、n>3のとき、F_nは、問題の直角三角形の斜辺になり得ない事が分かった。

F_1、F_2、F_3が、題意を満たさない事は明らか。

よって、不合理

証明終わり


302 :132人目の素数さん:2000/11/28(火) 02:27
>>301 の示したことって、>>299で解決でしょ?
で、>>300の指摘は?

303 :132人目の素数さん:2000/11/28(火) 02:39
>>302
ハァ?

304 :302:2000/11/28(火) 02:51
ごめん。大勘違いしてた。すまそ。

305 :>302:2000/11/28(火) 08:33

      | ̄ ̄ ̄ ̄|
    _|____|_
     /ノ/ ノ ノ \ヽ
     |( | ∩  ∩|)|
    从ゝ_ ▽_☆ピピピッ
      /  /)__/)  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      l ヽ.(o`ー’) < ヴァカでちゅねぇ☆
      ヽ/_) ⊃ ,⊃  \_____________
     /__U_U_ヽ  
        |_|_|
       |  |_ |_
       |___)_)


306 :MilKTae:2000/11/29(水) 01:07
√(2+√(2+√(2+√(2+…))) の極限値を求めよ

307 :132人目の素数さん:2000/11/29(水) 01:14
>>306
x=√(2+x)
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2


308 :132人目の素数さん:2000/11/29(水) 08:37
>>306-307

さくらスレでがいしゅつ


309 :132人目の素数さん:2000/11/29(水) 12:23
>>307
解答になってない。

310 :132人目の素数さん:2000/11/29(水) 18:10
2=√(2+2) ・・・(*) の最後の2に、(*)を再帰的に代入する

311 :132人目の素数さん:2000/12/02(土) 23:55
(x^3+2*x^2-x-1)^10000 を展開したとき xの奇数乗の項の係数の和を求めよ。

312 :MilKTae:2000/12/03(日) 00:10
P(x)=(x^3+2*x^2-x-1)^10000 とすると

奇数上の項の和={P(1)-P(-1)}/2=0

313 :132人目の素数さん:2000/12/04(月) 08:45
1×100+2×99+・・・+k(100−k)+・・・99×2+100×1=?

314 :132人目の素数さん:2000/12/04(月) 18:40
age

315 :132人目の素数さん:2000/12/04(月) 19:45
>>313 k番目の項が規則性に合わないような?

316 :132人目の素数さん:2000/12/05(火) 01:40
>>313
k(101-k)
の間違いだと思ふ。


317 :132人目の素数さん:2000/12/05(火) 19:15
がいしゅつかもしれんが某板よりちょっと内容をかえて・・・

乗務員二人で、4台のロケットを地球から月に運びます。
4台はそれぞれ片道 1時間、2時間、4時間、8時間かかります。
往復の時間も含めてすべて運び終わるまでに最低何時間必要でしょうか。

(ヒント 1+2+4<8)

318 :132人目の素数さん:2000/12/05(火) 20:14
>>317
ロケットは何人乗りで、操縦するのには何人必要なのだろう?
ロケットは他のロケットを引っ張って移動することはできないのだろうか?

319 :132人目の素数さん:2000/12/05(火) 20:59
>>318
ロケットには二人乗ることができ、一人で操縦できるものと考えてください。

320 :132人目の素数さん:2000/12/06(水) 14:05
14時間

321 :名無しさんの初恋:2000/12/06(水) 16:43
tan(10^100)


322 :132人目の素数さん:2000/12/06(水) 18:58
>>320
正解です。

http://teri.2ch.net/test/read.cgi?bbs=entrance&key=975938968

323 :132人目の素数さん:2000/12/06(水) 20:14
なんのヒネリもトンチもねえのか。

324 :ご冗談でしょう?名無しさん:2000/12/07(木) 01:19
東京出版のギコギコまこ君は僕です。えへへ♪

325 :132人目の素数さん:2000/12/07(木) 01:22
>324
おめでとうございます。

というわけで今月の問題。
http://www.tokyo-shuppan.co.jp/puzzle/enquete.shtml

皆さんも324さんに負けないようがんばりましょう。


326 :名無しさん@お腹いっぱい。:2000/12/08(金) 23:31
理系と文系で答えを出す時間に差が出る問題です……。

イリノイ州シカゴにあるシアーズ・ローハック株式会社の本部は、
人が人が住んでいるビルとしては世界で最も高いものです。
シアーズ・タワーとして知られていますが、高さは225メートルと
その建物の高さの半分を足したものです。

シアーズ・タワーの高さは何メートルでしょう?

327 :132人目の素数さん:2000/12/08(金) 23:36
がいしゅつです。氏ね。

328 :名無しさん@お腹いっぱい。:2000/12/08(金) 23:50
がいしゅつか?

329 :132人目の素数さん:2000/12/09(土) 00:32
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=976119851

330 :132人目の素数さん:2000/12/09(土) 11:25
1+2+3+4+5+6+7+8+9*0

331 :132人目の素数さん:2000/12/09(土) 23:32
↑中途半端に理系な人だけが引っかかる問題ですね。
あとクイズ番組大好き人間も。

332 :132人目の素数さん:2000/12/09(土) 23:54
>>330
心配にナってきた。答えは何?

333 :132人目の素数さん:2000/12/10(日) 00:13
36じゃないの?

334 :132人目の素数さん:2000/12/10(日) 12:24
0に決まってんだろ。

335 :132人目の素数さん:2000/12/10(日) 13:06
>>334 チミは電卓君だね

336 :"猿"Z会 :2000/12/10(日) 14:31
関数電卓だとそのまま計算しても正解が出るね。

337 :132人目の素数さん:2000/12/18(月) 19:27
辺の長さがa,b,cの三角形があり、三角形に外接する円の半径をrと置く。
abc=480、r=5のとき三角形の面積を求めよ。

338 :132人目の素数さん:2000/12/19(火) 02:48
>337
24

339 :132人目の素数さん:2000/12/19(火) 07:03
>>338 正解です
aとbとで挟まれた角をθとおくと正弦定理より
c=10sinθが成り立つ。
これを abc=480 の式に代入すると
10ab・sinθ=480
1/2・ab・sinθ=24

ちなみにこれは三辺が6、8、10です。

340 :KARL:2000/12/30(土) 04:24
>>313の問題ですけど、組み合わせ論をつかってうまく解くことが出来ます。
ごく最近思いついたんですが、もしかしてかなり知られたやり方なのでしょうか。

1から102までの数から3つを選ぶ組み合わせの個数を考える。
3つの内、2番目の大きさの数bは2から101までの可能性がある。
b=2のとき一番小さい数aは1に決まり1通り、大きい数cは3〜102の内のひとつで
100通りの選び方がある。b=3のとき一番小さい数は1,2の2通り、大きい数は
4から102までの99通りの選び方がある。
同様にしてbを固定したときのa,cの選び方は、それぞれ
1*100通り,2*99通り,...
となって、全体としては
1*100+2*99+...+99*2+100*1通りの選び方があることになる。
ところがこれは、C(102,3)(102C3と書いたほうがいいですか?)
に等しいはずである。
つまり、問題の答えは102*101*100/3である。



341 :KARL:2000/12/30(土) 04:26
↑間違えました。答えは102*101*100/6です。

342 :132人目の素数さん:2000/12/30(土) 13:25
1〜100の自然数のうち、
どの2つも連続しない4つの数を選ぶ方法は
何通りか。

343 :うきゃ@初心者:2000/12/31(日) 00:12
>>342
○○・・・○と,○を96個用意して,
それらの間95個+両端2個=97個の場所から4つ選んで,×をおく.
すると,○と×が計100個になるので,
左から数えて×がある番目=選んだ数字.

で,97_C_4 個=かな?


344 :132人目の素数さん:2000/12/31(日) 01:05
>>343
Bingo!

345 :132人目の素数さん:2000/12/31(日) 01:58
_nC_rと書くべき?
どーでもいっか。わかりやすいし。

346 :132人目の素数さん:2000/12/31(日) 02:05
山城Bingo!

347 :132人目の素数さん:2000/12/31(日) 02:20
C(n,r)
に一票

348 :KARL:2001/01/03(水) 16:56
3角形の内部に円がある。この円の円周は3角形の周長
よりも短いことを証明せよ。

349 :132人目の素数さん:2001/01/07(日) 04:37
普通のブリーフのパンツでは、オシッコする時にティムポを出す穴は
ティムポが右向きに出てくるように切れ目がはいっています。
ではパンツを裏返しにしてはいたらティムポは右向きに出てくるでしょうか?左向きでしょうか?


350 :132人目の素数さん:2001/01/07(日) 04:46


351 :132人目の素数さん >> 348:2001/01/07(日) 17:59
(1)3角形の3頂点から円の中心へと線分を引くと、円との交点が3つ決まる。
これらを頂点として小3角形をかける。
この小三角形の周長がもとの3角形より短いことは明らか。

(2)つぎに各辺の中点から円の中心へ線分を引くと、また円との交点が(3つ)決まる。
先の3点と合わせて円に内接する6角形が書ける。
6角形の周長がもとの3角形のそれより短いことも3角形細分を考えれば明らか。
...

この操作を続けて円に内接する 3*2^n-1角形の列が得られる。
この多角形の周長の列はもとの3角形の周長を上界として持つ増加列で
円の周長へと収束。


352 :132人目の素数さん:2001/01/07(日) 18:02
うーん。取り尽くし法を使ってしまう所が下手だな。

…氏の鵜。


353 :KARL:2001/01/15(月) 00:17
>>348
内接円の場合を考えれば十分である。
面積の大小関係から πr^2 < rs  ∴ 2πr < 2s
内接円の周長は2πr,3角形の周長は2sだから証明された。
...という答えを期待したのですが...
>>351
の証明は、3角形の周長と円の周長が等しくなる可能性を否定することが
できない、と思います。

354 :>353:2001/01/15(月) 03:25
>>>351
>の証明は、3角形の周長と円の周長が等しくなる可能性を否定することが
>できない、と思います。

最初に3角形の隅を削っておけば問題ない

355 :非通知さん:2001/01/15(月) 16:47
>>353 なかなかやるな、KARL 俺と同じ答えだ(藁


356 :KARL:2001/02/19(月) 01:20
>>354 なるほど。

ところで久々に問題です。

2^n と 5^n が十進法で、同じ数字dで始まる数になったとします。
この数字dはいくつでしょうか。

357 :132人目の素数さん:2001/02/19(月) 01:33
3

358 :357じゃないが:2001/02/19(月) 02:49
2^n = 10^p (d+a),5^n = 10^q (d+b),(0 ≦ a,b < 1)
とおくと,
10^n = 10^(p+q) (d+a)(d+b).
したがって,
d^2 ≦ 10^(n-p-q) < (d+1)^2
となり,1 ≦ d ≦ 9 より,d = 3.

横レス失礼.

359 :これが即答できたら簿記2級:2001/02/19(月) 19:25
0.75^8 の近似値

360 :9:2001/02/20(火) 01:08
sage

361 :132人目の素数さん:2001/02/22(木) 21:22
age

362 :132人目の素数さん:2001/02/26(月) 00:27


363 :132人目の素数さん:2001/02/26(月) 01:05


364 :132人目の素数さん:2001/02/26(月) 01:07


365 :132人目の素数さん:2001/02/26(月) 02:00


366 :132人目の素数さん:2001/03/02(金) 02:42
さげ

367 :132人目の素数さん:2001/03/04(日) 13:57
sage

368 :ろうさんかんざんらん:2001/03/07(水) 17:00
さげ

369 :ろうさんかんざんらん:2001/03/10(土) 01:58
さげ、さげ、さげ、とうるさいね。
われながら。誰か問題出してよ。

370 :132人目の素数さん:2001/03/22(木) 09:36
>>168
あのー、誰かこれの解答教えてくれません?昨日見てから気になっちゃって…


371 :kei:2001/03/22(木) 09:50
1だよ〜ん

372 :132人目の素数さん:2001/03/22(木) 22:06
あっしも気になるニャー

373 :132人目の素数さん:2001/03/22(木) 23:10
4999と5000

374 :役立たず:2001/03/23(金) 00:47
>>373
その2つなら和を聞いた人も積を聞いた人も即答可能れす

その話(>>168)は別のスレにあったんれすが
スレの題名がわからないのれす

375 :132人目の素数さん:2001/03/23(金) 00:53
5000以下で最大の素数と、2番目に大きい素数

376 :発掘できたのれす:2001/03/23(金) 00:58
http://cheese.2ch.net/math/kako/971/971707127.html

377 :132人目の素数さん:2001/03/24(土) 02:53
で、結論は?

378 :KARL:2001/04/07(土) 11:51
5と17と257以外の全ての整数nについて成立する定理を述べよ。

379 :132人目の素数さん:2001/04/07(土) 12:24
65537は成立するのか・・・ヒント既望

380 :KARL:2001/04/07(土) 12:26
>379
当然成立しなければなりません。

381 :132人目の素数さん:2001/04/09(月) 22:30
う〜ん

382 :132人目の素数さん:2001/04/14(土) 12:52
とりあえずage

383 :132人目の素数さん:2001/04/14(土) 12:54
>>382
つまんねえぞ嵐山

384 :132人目の素数さん:2001/04/23(月) 16:15
moge

385 :132人目の素数さん:2001/04/23(月) 18:30
半径rのn次元球の体積は?

386 :KARL:2001/04/23(月) 21:06
>>385

即答できる人はたしかに理系でしょうけど、
理系の人の99%は即答できないでしょうね。

387 :KARL:2001/04/23(月) 21:14
>>378
「下らんスレ」に書き込むべきだったかも。

388 :132人目の素数さん:2001/04/23(月) 21:18
定理 10^{|n-5|*|n-17|*|n-257|} > 1

389 :132人目の素数さん:2001/04/23(月) 21:19
|n-5|*|n-17|*|n-257|≠0 でいいのか

390 :132人目の素数さん:2001/04/24(火) 16:59
lim[n→∞]1/n=0 を証明せよ

391 :132人目の素数さん:2001/04/26(木) 14:41
>>390
>im[n→∞]1/n=0 を証明せよ
これって数学科でもないと即答できないんじゃない?
俺は物理学科のTAやってる数学科だけど教授は全くε-δなど教えていない。

もしかして答えは
「nを大きくすると正数1/nをいくらでも(>0の範囲で)小さくできるから」
じゃないだろうな。(ワラ

392 :390:2001/04/27(金) 01:04
もちろんArchimedesの原理を使う 理系だったら解析の授業でやるんと違う?

393 :132人目の素数さん:2001/04/27(金) 02:41
>>392
自明な事として全く触れないところもあるかもしれない。
理系と言ってもいろいろあるから…。

394 :132人目の素数さん:2001/04/27(金) 03:16
>>392
アルキメデスの公理のことですか?

395 :132人目の素数さん:2001/04/27(金) 09:25
>>394
どちらも同じ

396 :KARL:2001/04/28(土) 15:09
>>388,389

正解です。


397 :132人目の素数さん:2001/04/29(日) 01:04
問題

「二次方程式の解の公式を考えたのは誰?」


398 :132人目の素数さん:2001/04/29(日) 01:11
え?知らない・・

399 :132人目の素数さん:2001/04/30(月) 15:58
>>397
ニューdあたり?
四次ならフェラーリって人だった気が・・・

400 ::2001/05/01(火) 12:17
泥沼の争いがあったんだよな。

401 :132人目の素数さん:2001/05/01(火) 15:55
それは3次方程式ではなかったか?

402 :132人目の素数さん:2001/05/01(火) 23:20
「絶対に誰にも教えない」
という約束でこっそり伝授。
しかし、あっとゆーまに裏切って本にして出版。

激怒して決闘するが、逆に殺される。
まるで2ちゃんねらーみたいなやつら。


403 :132人目の素数さん:2001/05/01(火) 23:52
>>397
それって個人名がわかるのか?
現在のような公式ではないが、解き方自体は、
メソポタミア文明の頃から知られていたはずだぞ。

>>402
決闘はしてないんじゃないの。

404 :132人目の素数さん:2001/05/02(水) 00:06
>>403
そうそう。公開討論会をやったら
カルダノが弟子のフェラリを出してきて、
こてんぱんに負けた。

まあ、これをさして殺されたと行ってるのかもしれんが。

405 :132人目の素数さん:2001/05/02(水) 04:17
「決闘」というのは数学の問題を解く競争.
タルタリヤvsフェラリは引き分け.
じつはそのまえにタルタリヤvsフィオール
というのがあるがこれはタルタリヤが圧勝.

406 :405:2001/05/02(水) 04:46
タルタリヤvsフェラリはフェラリが勝ったと書いている文献も
あるようで,結局よくわからん.

407 :132人目の素数さん:2001/06/28(木) 07:45


408 :132人目の素数さん:2001/07/01(日) 16:48
sage

409 :132人目の素数さん:2001/07/05(木) 12:49
sage

410 :132人目の素数さん:2001/07/10(火) 22:21
sage

411 :今井弘一:2001/07/27(金) 19:05
正しい数学教科書を作る方法については
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm
を見てください。

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