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この問題解けますか?

1 :ナゾラー五世 :2000/09/18(月) 18:01
三人の男がホテルに入りました。ホテルの主人が一晩30ドルの部屋
が空いているといったので三人は10ドルづつ払って一晩とまりました。
翌朝、ホテルの主人は部屋代が25ドルだったのと気づいて余計に請求
してしまった分を返すようにとボーイに5ドル渡しました。
ところがボーイは2ドルふところに収め三人に1ドルづつ返しました。
さて整理してみましょう。三人の男は結局部屋代を9ドルずつ出したことに
なり計27ドル。それにボーイがくすねた2ドルをたすと29ドル。
あとの1ドルはどこにいったの?

2 :132人目の素数さん :2000/09/18(月) 18:04
む、むずい・・・

3 :132人目の素数さん :2000/09/18(月) 18:07
消費税。

4 :132人目の素数さん :2000/09/18(月) 18:07
がいしゅつです。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=968427208
45番を参照のこと。


5 :名無しさん@高校一年生 :2000/09/18(月) 18:20
三人は、9ドルずつ出した事にはならないんじゃないのかな?
三人のうち一人が、9ドル出してて、後二人が8ドル出したことになるんじゃない?

6 :初心者 :2000/09/18(月) 18:52
3人は9ドル払ったのではなく9.333…ドル払った。28÷3=9.33333

7 :>6 :2000/09/18(月) 19:20
「頭の体操」スレッドに書いてください

8 :132人目の素数さん :2000/09/18(月) 19:21
>5,6,7
おまえら4の誘導見ろや。
そこに解答も書かれてる。
「それにボーイがくすねた2ドルをたすと29ドル。」
がひっかけになってて、
「それにボーイがくすねた2ドルをひくと25ドル。」
が正解。


9 :132人目の素数さん :2000/09/19(火) 10:25
三人が支払った金額は
3*9=27
主人とボーイの受け取った金額は
25+2=27
支払い・受け取りを間違えないでね。

10 :132人目の素数さん :2000/09/23(土) 22:12
つまりどーなってるの?

11 :132人目の素数さん :2000/09/23(土) 23:19
>>10
三人の男が払った30ドルの行方をまとめると、

25ドル … 部屋代
2ドル … ボーイ
3ドル … 三人の男たち

「あとの1ドルはどこにいったの?」
この最後の一行が混乱をさそうんだろうね。

12 :132人目の素数さん :2000/09/26(火) 00:49
数字のマジックだね

13 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 04:31
ほかにも似たような問題、ないでしょうか?

14 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 06:07
>12
数学というよりパズルだよ!

15 :>14 :2000/09/27(水) 07:58
パズルというより・・・詐欺だ(笑)

16 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 17:59
ノビタ君が150円持ってアイスを買いに出かけました。
お店で100円と50円のアイスを買って帰る途中、
ジャイアンに会いました。
ジャイアン:「50円のアイス売ってくれ」
ノビタは50円を受け取ってアイスを渡しました。
しばらくしてからまたジャイアンが戻ってきて、
「やっぱり100円のにしてくれ」
ノビタは50円のアイスを受け取り、100円のアイスを渡しました。
しかしジャイアンは残りの50円をくれません。ノビタが文句を
言うと、ジャイアンは
「いいか、よく考えろ。さっき50円のアイスを渡しただろ?
それと、最初に渡した50円を足すと、俺が渡したのは合計いくらだ?」
ノビタは「わかった、100円だ!」
ノビタは納得して帰ったとさ。(藁



17 :132人目の素数さん :2000/09/27(水) 18:04
ジャイアン=正義、真実、神、今井

18 :名無し :2000/09/27(水) 20:36
もっと面白いの無いの?

19 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 21:46
12個の同じ形で同じ大きさの重りがあります。
その12個の中で一つだけ重さの異なる重りがあります。
この重りを天秤ばかりを使って見つけるのですが
最も少ない回数で特定したい。さて何回測れば良いでしょうか。
(その重りは重いか軽いかも不明です。)

20 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 22:08
まるでどこかの小学○年生とかいう雑誌にでてくるクイズ
のような問題ばかりだね(プププ
19のは空間の分割に対応させる方法もあるけど
あまりに古典的パズルすぎてカビが生えてるような問題だよね(藁

21 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 22:52
>19

4個ずつのグループ3つに分ける。
このグループどうしの重さの比較を2回行なえば、
問題の重りを含むグループを特定でき、同時にそ
の重りが軽いのか重いのかもわかる。

今度はそのようにして特定したグループをさらに
2個ずつのグループ2つに分割して比べ、問題の
重りを含むほうを特定する。

そして最後に、問題の重りを含む2個を比べれば、
問題の重りを取り出すことができる。

以上より、4回測定すれば特定できます。
これであってますか?


22 :132人目の素数さん :2000/09/28(木) 23:31
>21
3回だろ。
小学○年生以下決定(藁

23 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 08:58
>22
3回で特定できる最大の数が13個でしたっけ。

24 :22 :2000/09/29(金) 11:17
18個までじゃない?
6個ずつに分けて、そのうち二つを比べて、
イレギュラーな錘を含むグループを特定(一回)
そのグループから4個とって、2つずつにして比べ、
イレギュラーな2つの錘を特定(二回)
2つを比べる(3回目)

25 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 11:28
>25
(その重りは重いか軽いかも不明です。)<19

だそうです。

26 :25 :2000/09/29(金) 11:31
すいません。24の方法だと、1回目で秤が傾いた場合に、12個からなるイレギュラーなグループが残ってしまって
それ以降のアルゴリズムがつかえなくなるのでは?

27 :22 :2000/09/29(金) 11:34
ああそうか。重いか軽いかはっきりしないのか。
よく読んでなかった(汗)

逝ってきます

28 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 11:36
>24
>6個ずつに分けて、そのうち二つを比べて、
>イレギュラーな錘を含むグループを特定(一回)

イレギュラーな奴が重いか軽いかわかんないので
このやり方では特定出来ない。
逆にそれが分かってるなら27個までわかっちゃう。
>>23が確か正しい。

と言いつつ俺も13個の場合の解を教えて欲しい。


29 :22 :2000/09/29(金) 11:51
13個の場合は、1個を残して六個六個に分けて、イレギュラーなほうを特定して、
以下略で、もしどこかでつりあうようなことがあれば、残した一個がアタリ
…ということでいいのかな

30 :132人目の素数さん :2000/09/29(金) 11:57
>29
一回目に釣り合ってしまった場合に残りがイレギュラーだと直ぐに分かってしまいますね。
秤が二回しか使えない場合に、イレギュラーな奴を特定できるのは最大いくつなんでしょうか?

31 :22 :2000/09/29(金) 12:04
同様に7個・・・か

32 :21>22 :2000/09/29(金) 21:04
19の問題で3回で特定する方法マジわかんないです。
教えてください。


33 :132人目の素数さん :2000/09/30(土) 04:30
1個だけイレギュラーな重さのものを含む重り14個と
イレギュラーな重さでない重り1個の合計15個の場合も
3回の秤量でイレギュラーな重さの重りを特定可能ですね。


34 :こうじゃないか。 :2000/10/01(日) 07:37
 3個〜 4個・・・2回
 5個〜 7個・・・3回
 8個〜17個・・・4回

35 :15 :2000/10/01(日) 07:39
訂正8個〜15個・・・4回

36 :34 :2000/10/01(日) 07:45
ぐわ〜また訂正
 3個〜 4個・・・2回
 5個〜 8個・・・3回
 9個〜16個・・・4回
たぶんこれでいい。

37 :がんばる君@疲れたっす :2000/10/01(日) 13:57
「12枚の金貨から偽者を見分ける事」ができるかどうか実証してみます。
ちょっと行ってみてください↓
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=967889985&st=39&to=39&nofirst=true
まず、1番〜12番の金貨の内、1枚偽物に指定して下さい(重いか軽いかも)
天秤を使った質問を3回しますので答えてください。
指示どおりに進んで行くと・・・
ズバリ、あなたの指定した偽金貨を当ててみせます。
(な〜んて言ってますがアイデアは他サイトでがいしゅつだったりします)

#なかなか次に進めない場合があります。
#次のウインドウを開く前にブラウザの“中止ボタン”をクリックしてみて下さい。

ミスなどがあったらこのスレッドに書いてください。修正します。


38 :がんばる君@疲れたっす :2000/10/01(日) 14:15
ぐああ〜〜
ミス発見!!
とゆー訳で改訂版↓
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=967889985&st=56&to=56&nofirst=true

39 :132人目の素数さん :2000/10/01(日) 16:07
新しい2chの使い方だね(^^)

40 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 01:23
絶賛age

41 :がんばる君最高 :2000/10/02(月) 02:37
面白いです。
僕もどこかで使わせてもらおうかな。(藁

42 :山師さん :2000/10/02(月) 04:42
なんか数学板って・・・・・・

19は一番少ない回数で見つける事が出来る場合を聞いてるんだろ?
12個を一個ずつ比べていくと、最短で1回目でドンピシャになる可能性があるぞ。

なにも二分木の考え方とかは関係ないんじゃないのか?

43 :がんばる君@感激(T_T) :2000/10/02(月) 06:14
>39
>40
>41
うう、ありがとう。
褒めていただけるとは・・・がんばった甲斐がありました。
ラウンジにでも持っていこうかな?

44 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 09:20
>43
最高です。アドベンチャーゲームなどを打ちこんで見たくなりました。

45 :がんばる君 :2000/10/02(月) 09:59
>>44
それ、おいらも考えた>アドべンチャー
今回のは選択肢が増えすぎたから大変だったけど。
(さらに同一スレッドに収めようとしたからきつかった)
どっかの板の過去ログメニューのスレいっぱい使って
選択肢も抑えていけばアドベンチャーゲームは作れるかも?

ゲームブックってあったよね。あんな感じで。


46 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 12:04
>>45
ゲームブックには一時期ハマったです(^^

47 :132人目の素数さん :2000/10/02(月) 22:09
>42
奇数個じゃないから1回ではわからんよ。
運がよけりゃあ2回だな。

48 :132人目の素数さん :2000/10/03(火) 00:10
>47
一枚ずつ比較したら、一回目で見つかる可能性があるって
ことだろ?

49 :132人目の素数さん :2000/10/03(火) 00:21
重いか軽いか判らないんでないの?
勘で「これだ」って当たった時は0回?

50 :ひま@名無し :2000/10/04(水) 06:01
>1
やっとわかったよ

男たち一人あたりが払ったのは9ドル
3人の合計は9×3=27ドル
27ドルの内訳は 部屋代が25ドル ボーイが2ドル 25+2=27ドル
27ドルには、すでにボーイのネコババ分の2ドルが入っているので
つまりで2ドルを足すということにまったくの意味を持たない
部屋代27ドルと 最後に男達に戻ってきた3×1=3ドルを足し
27+3=30ドル としないと合計は出ません

どうだマイったか!!

51 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 10:39
>49
最大何回秤を使うことが許されれば、100%イレギュラーなコインを見つけることができるか?ということですよね???

52 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 11:38
>>50
11に書いてあるんだがレスをちゃんと読んでから書け

53 :33 :2000/10/04(水) 14:53
あれ?まだ答え出てない?
2回:4個まで
3回:13個まで
4回:40個まで
5回:121個まで
・・・
だよぉ。。

54 :132人目の素数さん :2000/10/04(水) 15:24
n回:(1/2)*(3^n - 1)個まででいいすか?

55 :33 :2000/10/04(水) 15:48
>>54
そうでーす。

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