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0割る0がわかりません

1 :ちゅうがくせい:2000/07/20(木) 21:20
0/0=0
0/0=1
0/0=むげんだい
0/0= 割ってはいけない。
 どれが、正しいのですか、また、どうしてですか。
中学生にも分かるように、説明してください。

2 :名無しさん:2000/07/20(木) 21:35
いやはや・・・・・
きみに悪意が無いのはわかるんだけど
この話題が元でひどいことになったスレッドがあるんですよ・・・・・

0/0=不定(つまり値が定まらない)
1/0=不能(つまり割ってはいけない)

中学生にもわかるように説明するのは不能です、私には。

3 :2:2000/07/20(木) 21:39
がんばってみるか・・・

「aで割る」ということは
a×b=1を満たす「bをかけ算する」ということなのです。

ここでa=0だとすると
0には何をかけ算しても0にしかならないので
a×b=1を満たすbは存在しないのです


4 :>2:2000/07/20(木) 21:40
>0/0=不定(つまり値が定まらない)
>1/0=不能(つまり割ってはいけない)
こんなこと書いてはいけません!

『どんな場合でも0で割ってはいけない』

これだけ覚えておけば大丈夫。なんでと言われたら『それが割算の規則』
と答えましょう。それがルールなのですから。

5 :2:2000/07/20(木) 21:41
↑に不備がありましたら、逆元うんぬんではなく
中学生向けに説明をお願いします。>識者の方々

6 :名無しさん:2000/07/20(木) 21:43
ひどいことになったのは、話題が原因ではなく、あの人が原因でしょう。
それはそれとして、0 = 1/∞ ならば x/0 = ∞x = ∞ と
言ってた人がありますが、これが気になります。
違うことは分かるんですが、違うことを証明できません。
どなたか(今井を除く)ついでに教えて頂けませんか?

7 :>4:2000/07/20(木) 21:45
>なんでと言われたら『それが割算の規則』 と答えましょう。
>それがルールなのですから。

たしかにそうなんですけどね。(^^;
公式だからとか決まりだからで片付けるのも
味気ないと言うかなんというか・・・・・

おっしゃる通りで「0で割り算してはいけません」というのは
「人を殺してはいけません」と同じぐらい当前のことなんですけど

8 :>6:2000/07/20(木) 21:48
そうでしたね、失礼。(^^;<あの人が原因

9 :2:2000/07/20(木) 21:50
3の説明は、中学生向けとしてまずまずだと思いますがいかがでしょうか?
ひき続き識者の方、応援よろしくお願いします。あの人とあの人以外で(^^;

10 :名無しさん:2000/07/20(木) 22:17
Y=1/Xの2次元グラフをXが大きい値から小さい値(負)までのYの値を書かせる。(これ、中学生O.Kでしょ)
で、X≒0付近のYの値を特に詳しく調べて見る。
すると
「こ、これは、X=0 は深入りしちゃいけないな」
と薄々感じる。
ここですかさず(ここが肝心)大人が
「い〜や。X=0 の時のYの値を求めよ」
と更に大きな方眼用紙を渡す。
これを三日三晩繰り返す。
ついには、0で割ることの恐ろしさを知り、大人になる。


11 :ちゅうがくせい:2000/07/20(木) 22:22
数直線上で、考えるとき、中央(?)に0で、左に−みぎに+をかき、
xや、yを10>x>−5の範囲でなど、出題されますよね。
このときも、0で割ることは、考えていけないのですか。

12 :>11:2000/07/20(木) 22:30
>このときも、0で割ることは、考えていけないのですか。

その通りです。そうせざるを得ないときは、
0で割らなければいけないケースを特殊解として
「ただし(x@`y)=(?@`?)のときは除く」とか
「ただし(x@`y)=(?@`?)のときは解無し」のように答えます。

13 :>10:2000/07/20(木) 22:31
恐ろしさが身に染みてわかるとz案の人も大人になれるんでしょうな

14 :>10:2000/07/21(金) 00:34
それ、一番理解できるかも。

15 :ちゅうがくせい:2000/07/21(金) 07:53
>12
解無し とは、数学上の範囲外ということですか。それとも、答えが無いのが答えということですか。

16 :>15:2000/07/21(金) 08:52
かつて実際の大学入試で
「とあるsinXの最小値を求めよ(0<X<90°だったかな?)」
というような出題がありました。

しかしいざ解いてみると0<sinX≦kとなり、0<Xなので
Xを0に近づければsinXはいくらでも小さくなり得る。
結局「解無し」が正解でした。<たぶん最大値の出題ミス

>解無し とは、数学上の範囲外ということですか。
>それとも、答えが無いのが答えということですか。

数学上の範囲外ということではなく、
答えを出しようがない場合があるということです。

中学生の範囲では「0で割り算してはいけない」と
鵜呑みにしても構わないでしょう。

大学等だと「0/0」を考えることは多々あります。
興味を持ちつづけられたらその道へ進んでみてください。
でも個人的に数学科はすすめたくないなあ。つぶしが効かないし(^^;

17 :京大☆中退:2000/07/21(金) 09:23
>16
>個人的に数学科はすすめたくないなあ。つぶしが効かないし(^^;

同感です(笑)。
工学部にしときゃよかったな・・・。



18 :名無しさん:2000/07/21(金) 11:01
>16
ふつうの中学生はsin知らないと思う。

19 :>18:2000/07/21(金) 13:02
いやはや、全くおっしゃる通り。
中学生の知識限定ってのは難しい・・・
やはり10の恐ろしさを説いた書き込みが秀逸ですね。

20 :10:2000/07/21(金) 13:39
あの、誤解ないように。(理解いただいていると思いますが)
私はあくまでも「0で割る恐ろしさ」を教える方法を言ったので、
「大人の恐ろしさ」を言ったのではありませんから…。


21 :19:2000/07/21(金) 14:26
>「大人の恐ろしさ」を言ったのではありませんから…。

ええ、わかっております(^^;
(この発言、内容が無いのでsageときます)

22 :>1:2000/07/21(金) 18:25
中学生ねぇ・・・
割り算というのを日本語に直します。
a÷b=c
というのは面積aの長方形の縦がbのとき横はcということだから
a÷0は
縦が0の長方形を考えることに対応しますが、横cをどんなに大きくとってもこの面積は0ですので
a≠0のときcは存在しない(不能)と呼ばれます。
a=0のときは、横cがどんな長さでも面積は0でしたから任意でよい(不定)と呼ばれます。

小学校の言葉で言いましたけどよいですか?
#無限大というのは実数には含まれませんし、
#中学生には無理と判断し省きます。

23 :名無しさん:2000/07/21(金) 18:59
↑流石(りゅうせき)だと重い鱒
どないだす?>ちゅうがくせいサン

24 :10:2000/07/22(土) 03:18
 X=1
 X^2=1     両辺を2乗する
 X^2-1=0    両辺から1を減ずる
 (X-1)(X+1)=0 左辺を因数分解する
 X+1=0     両辺を(X-1)で割る
 X=-1     両辺から1を減ずる
∴1=-1    従ってダメよ。

説得力が無い?
普遍性が無い?
でも、「こんな事が許されていいのか?」という新たな設問を中学生に与える。
ってのは?




25 :>10:2000/07/22(土) 07:11
「0で割り算すると不都合が生じる」=「等式がなりたたなくなる」
という意味を汲み取ってくれればなんとか、という感じですね。

26 :10>25:2000/07/22(土) 10:37
やっぱり
「なんとか、という感じ」「汲み取ってくれればなんとか」デスか?

「こんなことがあるから、絶対だめよ」
「ナルほど、よーく判りました。こりゃ、絶対ダメですな。肝に銘じます」
とはなりませんか?


27 :名無しさん:2000/07/22(土) 12:30
>24
なんで X=1 なのに、X-1 で割れるの?

28 :名無しさん:2000/07/22(土) 13:41
24の言いたいことは、こうだろう。
0×1=0
両辺を0で割ると、1=0
よって、0で割ってはいけない。

でもさ、ちょっと強引な論の進め方でない?
例えば、
∞=2∞
両辺から∞を引くと、0=∞
よって、∞を引いてはいけない
とか、そういうことも言えちゃうわけじゃない。
その論法でいくと。


29 :>28:2000/07/22(土) 15:16
∞を引いいんかい?

30 :>27:2000/07/22(土) 15:17
アホか

31 :>29:2000/07/22(土) 16:13
日本語おかしいぞ

32 :名無しさん:2000/07/22(土) 17:24
引いていいよ。n-∞=-∞ だよ。
24は確かに強引。
最初からX=1だって決まってるんだから、
その後の式も全部X=1を代入して書いてみりゃ、すぐわかる。


33 :>28@`32:2000/07/22(土) 19:04
その前に∞-∞も不定ですからだめです。(−−;
そもそも∞は数ではないのですから、等式も極限操作をこめて
等しいという意味ですので、気をつけてください

34 :>32:2000/07/22(土) 19:15
だから24は、0で割れるとしたら不都合がおこるということを言ってるだけで
X=1を代入してみりゃってそういう風に組み上げてある0で割ってはいけないことの
古典的で有名な説明をひっぱってきてるだけだろ
強引とは思えないけどな

35 :10>27:2000/07/22(土) 21:28
>なんで X=1 なのに、X-1 で割れるの?
27さんが中学生なら
24の説明は大成功なんですが、大人なら……。
判りません。

36 :名無しさん:2000/07/22(土) 21:32
27は話についてこれない馬鹿でしょ
ほっとけほっとけ(藁

37 :名無しさん:2000/07/22(土) 21:38
クッキー調べてみたら、34=35=36 なんですが、
ほどほどにね。


38 :>37:2000/07/22(土) 21:58
はずれ
ってーか、もう一度よく調べてみましょう
ここにデータ載っけてもいいからさ(藁

39 :納得:2000/07/22(土) 22:03
真相は27=37といったところか

40 :>37:2000/07/22(土) 22:03
違いますよ。

41 :名無しさん:2000/07/22(土) 22:07
でも、すげー反応早いじゃん。38と40の間が5分。
37はもちろんハッタリだろ。
第三者がクッキー調べる方法があるとは思えん。


42 :名無しさん:2000/07/22(土) 22:09
それにつられてボロ出すのってどうなん?


43 :>41:2000/07/22(土) 22:46
書き込みの内容によってブザーが鳴るように鳴ってます。

44 :今井弘一:2000/07/23(日) 00:19
荒れてますなぁ。


45 :今井弘一 :2000/07/23(日) 10:45
44は今井ではありません。

46 :今井弘一:2000/07/23(日) 11:18
45も今井ではありません。

47 :今井弘一 :2000/07/23(日) 11:42
名前が今井弘一であって、今井弘一投稿でないものがあります。
今後今井は「名無しさん」で投稿いたします。

48 :今井弘一:2000/07/23(日) 22:42
今井弘一は今井弘一ではありません。今井弘一です。

49 :今井弘一:2000/07/23(日) 22:53
今井弘一が今井弘一であって、今井弘一投稿でないものがあります。
今後今井弘一は「今井弘一」で投稿いたします。
以上、今井弘一でした。


50 :名無しさん:2000/07/23(日) 22:58
今井弘一さんの人気の秘密は何でしょうか?

51 :今井弘一:2000/07/23(日) 23:16
>今井弘一
総画数が14のアナタは人気抜群。ふーるぃず賞確定。定説。最高。

52 :名無しさん:2000/07/26(水) 05:33
今井弘一 さんが出たとたん荒れるなぁ。
くやしいからあっげ!

53 :名無しさん:2000/07/26(水) 21:04
> 44-51

一人で、この人は何やってんですか?


54 :今井弘一:2000/07/27(木) 06:53
>53
「今井弘一」です。

55 :tr:2000/08/06(日) 05:49
割り算の定義は
  a / b は a * c = b を満たす c が、
  「ただひとつ」 存在する場合のみ定義され a / b = c である
だったように思います。

で、0 / 0 は
  どんな数 c に対しても 0 * c = 0 が成り立ってしまう
から定義されない、と。

56 :名無しさん:2000/08/22(火) 19:09
最近の今井弘一の掲示板をご覧ください。

http://bbs2.otd.co.jp/21087/bbs_plain

57 :名無しさん:2000/08/22(火) 22:13
小学生風に説明してみます。
□×3=6  →  □=6÷3  この□は2
……ということは
□×1=1  →  □=1÷1  この□は1
では!
□×1=0  →  □=0÷1  この□は0
それでは!!
□×0=1  →  □=1÷0  この□には数がはいらない(不能)
いよいよ!!!
□×0=0  →  □=0÷0  この□はなんでもよい(不定)

58 :これ以上の説明はありえない:2000/08/25(金) 11:27
0÷0が分からないなら、
0÷0=x(えっくす)
とおいて、両辺に0をかければ
0=x0
xにどんな数を入れても方程式が成り立つから、
すなわち、xの値が定まらないから「不定」という。
0で割ったら、答えがひとつに定まらないのに
0で割ることを認めるわけにはいかないでしょ。


a÷0が分からないなら(ただし、aは0以外)
a÷0=yとおいて
両辺に0をかければ
a=y0
となるが、右辺は、yがどんな値であっても0をかけたら
0になるのに、aの値は0ではない。
だから、この方程式は成り立っていない。
つまり、はじめに0で割ったから方程式が
成り立たないわけだから、0で割ることは、はじめから
不可能だった。だから「不能」という。

つまり、0で割ると、値がひとつに定まらなかったり、
答えが見つからなかったりするので
0で割ってはいけないのです。

決して「0で割ってはいけないと定義したから」
0で割ることができないのではありません。
中学生はそう教わってるかもしれません。

それだったら、0で割ってもいいと定義すれば
いいことになります。

0で割れない事情があるから、
「0で割ってはいけない」と定義したのです。ちゅうがくせいは2学期までにちゃんとこのことを
理解しておきましょう。



59 :名無しさん:2000/08/25(金) 13:58
>55@`57@`58
いまさら同じような答えを書くな!!


60 :132人目の素数さん:2000/12/04(月) 09:12

              |◎\
              |   \
              |     \
              |       \
              |         \
              |           \
              |             \
              |               \
              ∧                 \     あ
             / \                  \    げ
             Λ_Λ                    \● ♪
             ( ´∀`)                     ▲
             (    )                     く\
             | | |                     | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
             (__)_)                    |
             ・ ・                      |
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