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ハミルトニアンヲ文系ニ教えるスレ

1 :文系院生:02/04/14 00:43 ID:hXqofGQM
ハミルトニアンニツイテ
ソノスウガクテキナ意味ヲセエテクダサイ
クソスレダト思われたカタ
ゾンブンニアオッテイタダイテカマイマセン

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 00:52 ID:???
>>1 専攻は何ですか?

3 :文系院生:02/04/14 00:59 ID:hXqofGQM
経済学デス

4 :文系院生:02/04/14 01:02 ID:hXqofGQM
ズブリ!
オネガイシマス

5 :オケケ:02/04/14 01:02 ID:???
ハミデトルヤン

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:03 ID:33ar4Y+P
全角で書いてくれるとありがたい…。

まずはラグランジアンから入ったほうが判りやすいのかな。


7 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:06 ID:???
マジネタデスカ
マサカ、ケイザイガクニオウヨウシヨウトイウコンタンデモ?

8 :アアン モウ:02/04/14 01:08 ID:???
ハミルトン イヤン

9 :文系院生:02/04/14 01:10 ID:hXqofGQM
ヤコビアン
ヘシアン
ラグランジアン
については、経済学ででてくる分には理解しています
ハミルトニアンについては
ベルマンの最適性原理からHJB方程式を導くところまでは理解しているんですが
実際の利用の仕方、その利用の限界、有効性あるいは、どのような場合に用いることができるかについては
いまいち捉えきれていません。
物理でも使うということ、物理のテキストやら演習テキストを読むと載っていること、
は知っています。しかしそのページまですべて読むというのは少し厳しいです
こんな漢字です

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:11 ID:33ar4Y+P
>>7
経済学に応用というのも変な話ではない。
デリバティブで一躍有名になった「ブラック・ショールズ方程式」は
まるっきり物理のランジュバン方程式。
複雑系の概念を援用して経済に生かそうという話もあるらしい。


11 :文系院生:02/04/14 01:13 ID:hXqofGQM
生産関数やら費用関数やらその他もろもろの曲線の形状を部分的に分析したり
中略
のためにけっこうややこしいことをよりややこしく経済学者どもが解説してくれます
きっと理系のかたがたのおっしゃることのほうが的を得ていると思います
よろしくお願いします

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:13 ID:33ar4Y+P
>>9
スマン。ベルマンの最適性原理、HJB方程式というのが判らん。
物理も経済学もやった人間でないとこの溝は埋めにくい…。


13 :文系院生:02/04/14 01:14 ID:hXqofGQM
複雑系やってる先生はたしかにいます
むしろ経済活動の分析はそうあるべきだと思っています
力学初歩からやってみよかとも思ったりしますがやっぱ自重したりします

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:14 ID:???
>>10
なるほど、おもしろそう。


15 :文系院生:02/04/14 01:16 ID:hXqofGQM
では、わかる人がくるまで
気長に待つとしましょう。

16 :文系院生:02/04/14 01:17 ID:hXqofGQM
いいスレが他にもありますね
いろいろ読ませてもらいます
今後ともよろしくお願いします

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:17 ID:33ar4Y+P
ミクロ経済学ってのをやろうとして挫折した…。

マルクス経済学なら判るんだが(嘘


18 :文系院生:02/04/14 01:21 ID:hXqofGQM
>>17
簡単なはずなのに
キモい解説しかない
それが経済学です

19 :17:02/04/14 01:23 ID:33ar4Y+P
スレの趣旨とは違うが、こっちが経済学教えて欲しい…。


20 :文系院生:02/04/14 01:24 ID:hXqofGQM
ハァハァ
ソンナ…

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:30 ID:33ar4Y+P
とりあえず、ベルマンの最適性原理ってキーワードでしらべた
「マクロ経済学」の講義ノートを読んでみるよ。


22 :文系院生:02/04/14 01:33 ID:hXqofGQM
>>21
アアケッキョク
ダレモオシエテクレナイノネ
マタキマス
ガンバテネ

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:34 ID:???
京経ハァハァ

24 :文系院生:02/04/14 01:38 ID:hXqofGQM
ナッ!!

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 01:41 ID:???
>>文系院生さん
経済は全然しらないのだけど、
大学の数学を押えている人向けの経済の教科書って何かないですか?

初心者向けと称する入門書を読んだ事あるんだけど、
微分方程式使えば簡単な事を無理矢理言葉で説明しようとするから
周りくどくて大変だった。

ブラックショールズ方程式をかじった時は、確率過程そのもので面白ろかったです。

26 :文系院生:02/04/14 01:49 ID:hXqofGQM
>>25
ブラックショールズは経済とは別物と考えてください
たしかに、初心者向けほど読めません
あれで理解したと思える人がうらやましい。
数学がきっちりできるのですから、
ミクロは
西村和雄「ミクロ経済学」(入門てのがありますがそれは違います)
マクロは
ローマー「上級マクロ経済学」
原著はAdvanced Macroeconomicsです
訳はやっぱり変です。原著も冗長です。しかし、定番です。
新聞を読める程度なら、
証券アナリスト用のテキストなんかいいんじゃないでしょうか

27 :25:02/04/14 01:59 ID:???
>>26
ありがとう。
経済をやってる人にとってブラックショールズというのは
どういう位置付けにあるの?

28 :文系院生:02/04/14 02:02 ID:hXqofGQM
>>27
実はあまりしりません
金融論の先生が証明のしかた知らなかったりします
金融工学だとバリバリ数学ですからね
理学部の友達がやってましたよ
もちろん経済学部やら経済学研究科にもありますけど
彼らは苦労してると思います。

29 :25:02/04/14 02:06 ID:???
>>28
経済学と金融工学とはどの様な関係にあるのですか?

30 :文系院生:02/04/14 02:11 ID:hXqofGQM
>>29
直接答えにはならないかも知れませんが
経済やってる人間から見て、金融工学は数学やってる人間のやるもんです。
測度とかでてくる時点で経済学部出身者にはヤバいですね。
金融工学は証券市場において株価を予測するためのモデルだから、
経済を理解することとは本質的に違います。最近ではボルツマン方程式を金融工学に
応用することを東芝のなんとか研究所がはじめたとかなんとか。
繰り返しますがまったく関係ありません。金融工学やりたいといって
経済学部にはいる子がいるんですが、痛いですね。

31 :25:02/04/14 02:17 ID:???
>>30
経済学の入門書も価格決定のメカニズムを議論していて、
金融工学も価格決定のメカニズムを議論していて、
その違いは何処にあるのでしょうか?

32 :文系院生:02/04/14 02:29 ID:hXqofGQM
>>31
その疑問はよくわかります。
この言い方には語弊があるのですが、まあいいでしょう
経済学の価格決定論は、最初は金融商品以外のものについてのものです。
金融工学は金融商品を扱ったものです。
これは正しい理解ではありません。
なぜならば、商品の種類が違ったら分析ツールが違わなければならないのか、といった
反論に答えていないからです。
では、根本的な違いはというと、価格決定そのものの仕組みについての違いです。
金融工学で扱っているのは、常に、というか日夜価格が変動しつづける財の価格であり、
定常的な均衡などというものは短期であれ存在しません。(専門のひとに言わせればするかもしれない)
一方、経済学で扱うのは、完全競争均衡にしろ(そんなものは存在しないが)なんにせよ
せめてひとつきくらいは価格が一定である財の価格です。
では厳密にどのくらいの期間を意識して区別しているのかと聞かれると
それには答えられませんね。
適用可能性自体はあるかもしれません。しかし計算構造ははるかに金融工学のほうが
複雑でしょう。

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 02:46 ID:???
>>32
景気変動による価格変動を扱おうというのは、
経済学ではなくて金融工学の範疇ってことなのですか?

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 02:54 ID:???
金融工学は、価格を一種の自然現象のように見なして、その振る舞いを説明する
現象論的なモデルを探そうとしている。一方、経済学は 価格決定の第一原理は
議論するけれど、その原理から実際の市場価格の予測までは隔たりが大きすぎて、
実際の価格までは議論しない。大体こんな理解でいいの?だとすれば、
将来はやっぱり金融工学が経済学によって基礎付けられる日が来ても
いいような気がするが...

35 :17:02/04/14 02:58 ID:33ar4Y+P
>>32
興味深いですね。

ちと話の腰を折るが。
経済の「評価関数」、というのが物理の「作用」
「ベルマン方程式」、というのが「運動方程式」に対応してるみたい。

「制御入力」が「力」、「状態ベクトル」が「変位」みたいですが、
この「状態ベクトル」というのは何を表してるんですか?
価格ですか?

36 :25:02/04/14 03:00 ID:???
>>文系院生さん
なるほど!

いろいろ教えてくれてありがとうね。
眠くなってきたのでそろそろ寝ます。
数学とか物理の質問あったら分かる範囲で答えますんで、
また来て下さい。

37 :文系院生:02/04/14 03:00 ID:hXqofGQM
>>34
それでいいと思います。
理論そのものの違いはもちろんですが、発達の経緯が違い過ぎです。
経済学は理論、学問という形態をとっていますが、
為政者の都合というものを常に反映してきた、今でもそうですが、
そのことを忘れてはならないでしょう。
ていうか経済学はあまりにも政治的な色合いが強すぎる。
ひとつひとつの理論とそれが現れた、あるいはそれを作った背景を見ていくと
わかるかもしれません。
純粋な理論というには余りにも中略。

38 :文系院生:02/04/14 03:08 ID:hXqofGQM
>>36
今後ともよろしくお願いします。

>>35
経済学では、たいていの場合企業が一定期間に稼ぐ利潤の現在価値(インフレ率をさしひく)と
その期間の最後に残った資産の価値の合計を最大にするような時系列における資源配分を制約条件のもとで求めるために使われます。
で、変数が3つはでてきたと思うんですが、そのうちひとつの変数は他の変数に制御されてる、
と記憶しています。
経済学において使われる場合、物理とは違って変数をどう定義するかにかなりの幅があるようなので
解釈が具体的に定まらず、つまりイメージとして捉えにくく困っています。
物理学ではこうですよ、
というところをイメージだけでも教えていただけるとありがたいんですが。

39 :文系院生:02/04/14 03:09 ID:hXqofGQM
差分方程式をふくむ、つまり動いてるものを分析するための体系、
でいいですか?

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 03:27 ID:33ar4Y+P
>>38
> 一定期間に稼ぐ利潤の現在価値(インフレ率をさしひく)と
> その期間の最後に残った資産の価値の合計
というのは日常用語では「儲け」ということでよろしいですか?
# てきとう過ぎてすみません。
資源配分というのはどういうことでしょう?

物理では、ラグランジアンを時間で積分した量(作用)が
最小(厳密には極値)をとるような現象が、実際に起こる、という感じですね。
ハミルトニアンは体系としてはラグランジアンと等価なのですが、
数学的に便利なことがあります。それと、物理的にはハミルトニアンは
エネルギーを意味します。

>>39
その通りだと思います。
上で言った意味で最小(=最適?)なものを導く数学的な手段、でしょうか。
物理では多くの場合、連続した時間を取り扱います。


41 :文系院生:02/04/14 03:32 ID:hXqofGQM
>>40
ただ単に、生産数量とかを時とともにどう変えていこうかってことです。
たぶんいまの理解でいいと思います。
参考になります。ありがとうございやす。

42 :文系院生:02/04/14 03:32 ID:hXqofGQM
寝ましょうか。
そろそろ。

43 :文系院生:02/04/14 03:33 ID:???
>>40
ハミルトニアンは体系としてはラグランジアンと
等価というのはどういうことを意味するのですか。
ハミルトニアンとラグランジアンがルジャンドル変換で
結びついているというのはどういうことでしょうか。


44 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 03:41 ID:33ar4Y+P
>>41
儲けを最大にするために、生産量をどう時間的に変えてくか、というところですね。
>>38でも仰ったように、変数をどう定義するか、というところが難しいですね。
これによってハミルトニアンの意味するところも変わりそうです。


45 :文系院生:02/04/14 03:41 ID:hXqofGQM
騙ってどうするんだろう…

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 03:45 ID:33ar4Y+P
>>42
私も、ねますかね。

騙りですか、あれは?
まぁ、ご意見はごもっとも、等価という言い方は語弊があるので。


47 :文系生徒:02/04/14 04:28 ID:???
いえその騙りと言いますかまじめに質問したんです。

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/04/14 07:23 ID:???
ハミルトニアンは時間推進のgeneratorです。以上。

49 :文系生徒:02/04/15 00:36 ID:???
それではラグランジアンの方はなんでしょうか。

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