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高校生に微分方程式を教える教材は?

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 15:56 ID:Ph7jG2Nj
高校生に微分方程式を教える良い教材はありませんか。
もちろん、ニュートンの運動方程式、キルヒホッフの法則などを解くためです。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん ;:02/02/25 15:58 ID:TEg42igM
高校レベルならば自作のプリント3枚ぐらい渡せば十分だと思われますが。
もしくはキーポイントの微分方程式とか。

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 16:13 ID:???
高校生に微分方程式教えちゃ駄目だよ

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 16:22 ID:miTXpT4+
日科技連 大村平著 微積分の話(下)

僕が読んだ本の中では一番わかり易く微分方程式が解説されていると思いました。
初歩的な微分積分の知識があれば高校生でも十分理解できる内容だと思いました。



5 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 17:32 ID:Ph7jG2Nj
>>4
ありがとうございました。

6 : :02/02/25 17:53 ID:Wycq9G8t
微分方程式 : その数学と応用 / M.ブラウン著 ; 一樂重雄 [ほか] 訳. -- 上, 下. -- シュプリンガー・フェアラーク東京
良書

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 20:26 ID:RMhQ+4ML
技術者の為の高等数学1「常微分方程式」(クライツィグ著)

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 20:29 ID:???
>>7
それ漏れも持ってるよ。工学部でしょ?
これって物理学科とかから見たらどうなんだろう。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 21:44 ID:JvqBAc/Z
>>8
別にたいしたかわんないと思うけど…。

10 :2m大根:02/02/25 22:03 ID:UH+uBlqV
俺は高校2年相当の時から微分を学ばされてたが、高校では習わんのか?
教える先生も、隣の大学の教授だターし。ついていけんかったよ。
試験は優秀な先輩の答案丸暗記。

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 22:14 ID:???
ちょっと前からの教育過程では高校では微分方程式習わなくなったんよ。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 22:27 ID:???
あ、もしかして微分方程式じゃなくてただの微分?
なら高校2年で誰でも習うね。

13 :2m大根:02/02/25 22:29 ID:UH+uBlqV
そうなのか。
俺は電気工学科だったから、複素数知らんとなにも始まらんかったから仕方ないのだが。
そうすると、理系離れや理系のレベル低下が本当に心配だな。


14 :TOORISUGARI:02/02/25 22:47 ID:???
話がかみ合ってないような気がするのは気のせいでしょうか。

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/25 23:05 ID:???
心は通じ合っているのでしょう。

16 :2m大根:02/02/25 23:24 ID:UH+uBlqV
書きこみ時間のずれです。
かみ合ってませんでした。

17 :今度大学3年:02/02/26 02:24 ID:sd1zeRJi
漏れが高校の時には、数C・IIIの問題集だけ、何故か旧課程のものが使われてた。
授業ではやらなかったけど余裕があったから微分方程式とか一次変換とかやってみたよ。

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/27 23:51 ID:uZ+pexoW
(sinθ)'=cosθ


(2ch)'=

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/28 00:00 ID:???
ハイパボリックコサイン?

20 : :02/02/28 01:21 ID:FboSGZyG
>>18
(2ch)'= 1ch


21 :肛門荒らし:02/02/28 05:12 ID:ZJgvMlmu
僕の肛門も微分されそうです

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/28 09:07 ID:ybvwq4Fz
>>20
(2ch)'=0ch
2は定数だから微分したら0
すんません逝ってきます。鬱

23 :ご冗談でしょう?名無しさん :02/02/28 09:38 ID:Bp0vC1Aq
高校用の旧過程の教科書・教材ってのはダメ?

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/28 17:14 ID:???
>>22
(Ax)' = Aだから

(2ch)' = 2 だと思うが。

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/28 18:02 ID:Re7t80CC
(2ch)' = (2ちゃんねる)'=ひろゆき@菅直人

26 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 02:50 ID:???
>>24
そもそもなにで微分してるのかわからないと・・・。
d(2ch)/dch=2
だけど
d(2ch)/dx=0
だよ。


27 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 12:45 ID:G4MFRKFz
アホスレなの?

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 18:25 ID:???
>>26
どっちにしても>>22が間違いなのは間違いない。

29 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 18:27 ID:???
くだらん

30 :工房:02/03/01 18:35 ID:S7i97E5g
たしか、放射性元素の半減期なんかが微分方程式だよな?
高校の教科書に載っているのってヘンな式なんだよ。ムカツク。

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 18:38 ID:???
2ちゃんねらーって微分もできないの?(´Д`;)

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 19:12 ID:???
教材に使われます
『クリックで救える命がある、、、らしいです。』
http://www.dffmedia.com/index.html


33 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/01 21:12 ID:???
>>31
大学生なんて90%は微分もできないだろ(w

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/02 00:36 ID:???
maple

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/03 18:18 ID:mbMWarLU
>>33
そうだな。


36 :4:02/03/04 01:59 ID:XYB5oFIt
>>33
せめて物理を専攻する大学生はできなくちゃだめだと思うが.....

37 : :02/03/04 11:26 ID:4I0uZW/Z
高校生ですが、
単振動の運動方程式から変位の式の導出とか、
同様に媒質一点の運動方程式から波の式とか、
半減期とか、コンデンサの充電の時間変化ぐらいなら
一回授業で話聞けばわかるから(ってゆーかパズルみたいなもんだから
考えればわかりますよね)特にいらないと思います。
(もちろん教科書は読みませんが…)

38 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 12:13 ID:???
>>37
d^2x/dt^2=-ω^2xからxの一般解をホントに”導出”できる?

39 :37:02/03/04 15:38 ID:bR4W1uXm
あまり自信はないですが

x=cost
であってます?

40 :37:02/03/04 15:40 ID:bR4W1uXm
あ〜導出って厳密に言われると微妙ですが
これま間違ってりゃ2階微分でd^2x/dt^2=-ω^2xにならんが
なるからOK…ってんじゃ…ダメっすよね…(笑)

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 15:40 ID:???
プッ

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 15:47 ID:???
全然だめじゃん。

43 :37:02/03/04 15:50 ID:bR4W1uXm
定数項忘れてました。

でも高校生はここまでしか使わないですよね。
ちょっと昔の大学受験の数学の微分方程式もこの程度じゃないですか。?



44 :37:02/03/04 15:52 ID:bR4W1uXm
x=cosωt+C

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 15:54 ID:???
まだ違う

46 :37:02/03/04 16:01 ID:hDgt4+By
x=cosωt+C
or
sinωt+C


47 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 16:04 ID:???
それ微分方程式に代入して成り立つか確かめてみたか?

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 16:06 ID:???
正解:x = asinωt + bcosωt
任意定数なんてつまらんものを指摘しているのではない

49 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 17:00 ID:WRyfbzcz
高校生で微分方程式か、恐いねー。こういうのが結構成功するのかな。
とりあえず岩波の基礎シリーズにでも当たってみたら?

50 :助けて!!マジレスきぼん:02/03/04 18:44 ID:sHU0a3IE
高校の物理の問題。

完全弾性衝突・非弾性衝突・完全非弾性衝突の意味を教えて下さい。マジで。
現在テスト勉強中なんで。

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 18:50 ID:???
新課程だけど、学校で変数分離法は教えてくれたよ。
減衰の問題(放射能とか)は解けるけど、単振動は解けなかった…。

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/04 19:45 ID:CRjqIxRI
波動方程式
∂^2φ/∂t^2 = ∇^2 φ
からも単振動は出てくるよな。

定在波について解いてみればさ。

53 :宇野首相++:02/03/04 20:24 ID:???
単振動を解く場合、解の関数形をsinやexpと仮定して始める方法が一番簡単です。
この方法に頼らない場合、エネルギー積分(両辺にdx/dt=vを乗じる)を
利用するのが一般的ですが、結局三角関数の逆関数の微積分が出てきてしまいます。
この意味で、高校レベルで単振動の方程式から解を”導く”のは無理であろうと思います。
高校数学でarcsinやarccosの微積分を扱うようになれば、このアプローチが可能です。

54 :4:02/03/05 01:41 ID:iudICZRS
<<37
関数形(運動方程式)を解くための技術だから覚えるとなにかと便利だと思うよ
だけどあくまでもテクニックだから高校生は常微分方程式を覚える程度で十分だと思う


55 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/05 02:08 ID:n4ACMVBn
>>54
お前のように「>>」と「<<」を間違えるようなバカが
言っても説得力がない。

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/05 09:55 ID:siTr+Q5a
なんか微積でオナニーしたくなってきたw

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/03/05 12:03 ID:g641yXVj
>>56
流体力学の方が(・∀・)イイ!

58 :ICBM:02/03/06 01:07 ID:D51gIDmR
微分方程式なんていってるけど、高校生に解の存在と一意性、ひいてはリプシッツ条件、コンパクト集合まで教えられるだろうか?
私はそこを勉強するまで、微分方程式が納得いかなかった。

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