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卒業研究がさっぱりです、助けて下さい!

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:25 ID:eMdp7aiN
このような個人的な目的でスレを立ててしまってよいのか、判断に悩みましたが、
利用規約には抵触していないと思うので、立てさせていただきました。

当方、卒業を間近に控えたリアル工房です。
文系のくせに、ふとした気の迷いで物理IB+を選択してしまったのですが、これがさっぱり分からない。
まったく理解が及ばないままひたすら授業に耐え、ついに卒業かというとき、絶望的な試練が課されたのです。
卒業研究。
テーマは「落下傘の表面積を変化させることによって、自由落下に与える影響」に決定しました。
実験は無事に成功し、その考察をレポートに纏めようという段になって、私ははたと困りました。
データをどう見て、どう計算して、どうレポートに纏めたら良いのか、まったく分からないのです。
ノートを見てもよく分からない記述だらけ、教科書を見てもネットを見ても、全てがさっぱり。
これではレポートが書けません。締め切りも迫ってきましたっていうかむしろ過ぎてます。1月28日提出。
そこで、皆様の力をお借りしたいと思い至った次第です。
どうか皆様、御迷惑でなければ、ご協力お願いいたします。

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:33 ID:???
>>1 ほんで、何をどうしろと?

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:39 ID:eMdp7aiN
レス、ありがとうございます。
私は何も分からないので、とりあえず実験結果をお教えします。
地上7.5mの高さから落とした落下傘の表面積と、それにかかった時間です。

表面積 0  400 900 1600 2500(cm^2)
時間  1.24 1.83 2.64 4.06 5.30(s)

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:39 ID:phZCRrgr
簡単すぎ

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:40 ID:???
これを元に、どう考察を展開していったら良いか、ご教授いただきたいのです。

あ、sage進行の方が良いのでしょうか?

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:44 ID:???
運動方程式の空気抵抗の項を表面積の関数として求めればぁ?

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:44 ID:???
7.5mだけじゃなくて、他の高さのデータはないのか?

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:48 ID:???
>>6
すみません、その計算式すら、よくわかっていなくて……
>>7
他の高さと申しますと……?

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:49 ID:???
>>8
10m とか 3m とか。

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:52 ID:???
>>9
高さは7.5mに統一して実験しましたので、それ以外にデータはありません。

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:57 ID:???
>>10
やってください。
その結果から、速度がどうゆう風にサチるのか見定めて下さい。
微分方程式の知識がない場合、終端速度と表面積の関係式を
導いてまとめるしかないでしょう。

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:04 ID:???
不勉強故、仰る意味があまりよく分かりません。
申し訳ありませんが、もうすこし噛み砕いて教えていただけると幸いです。
当方、微分も怪しい落伍者なのです。

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:06 ID:???
落下傘の運動方程式を書いてみな

14 :自称天才:02/02/01 16:07 ID:DUskVK9T
ってか
先生に聞けよ
 (まあ似たような卒論やったからがんばれよ)

15 ::02/02/01 16:09 ID:???
v=9.8t^2、で宜しかったでしょうか……
空気抵抗をどう入れたらよいのか、よく分かっていないのですが。

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:09 ID:???
>>12
追加の実験をして下さい。2.5m 5m 10m 12.5m くらいあればよいでしょう。
空気抵抗があるばあい、落下速度は一定の値に近づいていきます。
その値と面積の関係を出してれぽーとにする。

17 : :02/02/01 16:09 ID:???
とにかく大量のデータをとりまくる。
同じ条件でもやるたびに値が違ったら、何度もやって平均とる。

でもって、とりあえずグラフにしてみな。
例えば、落下傘表面積と落下速度、落下にかかった時間の関係とか。
落下傘の表面積は、0(つけない状態)からな。

そのうち関係が見えてくる。
関係まとめてるうちに、違う条件でも試したくなってくるだろう。
そしたらまた実験。

計算に自身が無いなら、考えてないで最低1000回くらい実験。

18 ::02/02/01 16:11 ID:???
>>14
それが、授業期間も終わってしまい、先生に尋ねる機会もないのです……
しかも大きく締め切りもオーバーしている身となれば、如何ともしようがなく。

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:11 ID:???
>>15 其れは運動方程式ではないし、なんか式自体もヘン

20 ::02/02/01 16:14 ID:???
>>16
追加実験をしないと拙いでしょうかね……?
共同実験した友人(連絡手段がないので、頼ることもできませんが)は、これだけのデータだけで書けると云っていたのですが。
>>17
計算に自信がない以前に、計算方法が分からなくて。
現在あるデータを使って、最低限、論理的にマトモな考察が出来れば満足です。

21 ::02/02/01 16:17 ID:???
>>19
私、完全に文系なので、数式というものが極端に苦手なのです……
授業中に説明されてもほとんど理解できず、定期試験でも、ノートにあった式を丸暗記して、
問題との関係も分からずに滅茶苦茶に当てはめてその場を凌いだくらいでして。

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:20 ID:???
>>20
運動方程式の理解が出来るのであれば、このデータからでもある程度議論はできるが、
それを望めない以上、これだけのデータからの考察はあなたには不可能です。

ともかく、追加の実験が必要です。

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:25 ID:???
>>20
これだけのデータでレポートを書けるのは、運動方程式をちゃんと理解している人か、単なるDQNです。

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:25 ID:???
空気抵抗の項を f(v)×A(S) (S:面積)とか置いてA(S)を求めようとしたけど
f(v)の関数型はv^2とか仮定しないと解けないなアヒャ

25 ::02/02/01 16:26 ID:???
共同実験者と連絡が取れないので、追加実験も不可能です……
なんとか、これだけのデータで形にはできないでしょうか?

26 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:30 ID:???
>>25
追加実験が不可能ならレポート提出も不可能かと。

27 ::02/02/01 16:32 ID:???
>>23
はい、運動方程式を理解できていなく、しかもDQNなレポートにするのは忍びないため、レポートが書けず困っている次第です。
そこで、この物理板の皆様に、お力添えをお願いしたく思ったわけでして。
この際、自力で結論に辿り着きたいなんて贅沢は申しません。
皆様の書き込み丸写しでも、とにかくレポートを形に出来れば良いのです。

>>26
運動方程式を理解しれいれば、このデータからもちゃんと考察が出来るのですよね?
ならば、どうか皆様の力をお貸し下さい。お願いします。

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:32 ID:sd8UoMlE
>24
7.5mでしかやってないからね

29 ::02/02/01 16:34 ID:???
>>24
そんなに高度な計算は求められていないようなので、
細かい関数などは、省いてしまっても良いと思います。

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:36 ID:???
そんな態度なら

「あのね、おっきならっかさんわ、ゆっくりおちたんだよ」

この程度のレポートしか期待できんな

31 ::02/02/01 16:38 ID:???
>>28
授業でも、空気抵抗についてはほんのさわりしかやっていなかったので、
本当に大雑把になっても構わないと思います。

最終的な目標を、空気抵抗を式から算出するところまで持っていかず、
もうちょっと無難なところに落ち着けるとしたら、どの程度のところまで行けるのでしょうか。

>>30
やはり、そこまで低くなってしまうのでしょうか……?

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:48 ID:???
く、なんか哀れな状況だな。
どうやっても1人で実験しなおせないのか。

>この際、自力で結論に辿り着きたいなんて贅沢は申しません。
皆様の書き込み丸写しでも、とにかくレポートを形に出来れば良いのです。

これこそ贅沢だが、あまり突っ込まないでおくよ・・・。

というか、どんなに理論的に理解していたとしても、
そのデータは少なすぎる。
理論を裏付けることもできない。

33 ::02/02/01 17:07 ID:???
先輩方の残したレポートを読んでみると、ときたま>>30のような結論のも見受けられました。
流石にそこまで酷い結論は、できれば出したくないですが……
最終的にそうなったとしてもやむを得ませんが、
大学のレポートのようにびしっと結論が決まらず、漠然と「まあ誤差とかいろいろ考慮したらこういう結論に辿り着くと云えなくもないかもしれない」レベルでもありだとしたら、
どうにかもうちょっと上のレベルの結論に辿り着くことは、可能でしょうか、不可能でしょうか?

>>32
>これこそ贅沢だが、あまり突っ込まないでおくよ・・・。
ごめんなさい、感謝します。そうですよね……。

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 17:09 ID:MuJn6YFl
後知恵で理論をこじつけようとするまえにやることがある。
(これ以前の書き込みを非難しているわけではないです。悪しからず)。
実験をしたんだからとりあえずそれを整理して言えることをまとめる。
測った量の関係を調べるにはデータをまずグラフにしてみる。
横軸を面積,縦軸を時間にしてグラフをつくると,なにか規則が見えないか?
その規則は簡単な式で表せないか?
このデータは結構規則正しい感じにみえるよ。
ここまでで一つの結果のまとめになる(実験式を求めた)。

ホントは次にその規則で次の結果の予測ができるか実験をしてみる。
あるいはその関係が理論的に導けるものか考えてみる。
ということをすればいいんだが,今はそこまでだろうね。
とりあえずは面積0の場合だけは教科書の知識で計算できるはず。
あとは逆に先生に聞いてみればいいんじゃないか。
正しい質問ができるというのが一番大切なことだよ(とワシは思う)。

35 ::02/02/01 17:13 ID:???
>>30
はい、グラフに纏めてみたら、表面積と落下時間は、ほぼ完全な比例関係にありました。
……でも、そこからどう発展させたら良いものかが、とんと分からないのです。
これは何を示しているのかと考えると、頭がどんどんこんがらかってきてしまって……
結局、冗談抜きに>>34の結論になってしまうのです。

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 17:15 ID:sd8UoMlE
そもそもリア工で、卒研って?


37 ::02/02/01 17:18 ID:???
>>36
不思議でしょう? ……何故か、あるのです。
おそらく、内部進学者が全生徒の9割を占めているので、受験に配慮する必要なし、と判断されているのでしょう。

でも、私は残りの1割にあたるんですけどね。
……ああ、受験勉強の時間がどんどん喰われていく。

38 : :02/02/01 17:24 ID:???
こんがらがってる様子が目に浮かぶ・・・。
多分、共同実験者は、実験やりながら
法則性がわかったんで十分と判断したんじゃないかなぁ。
漏れなら、不安で1日中データ取っちゃうだろうけど。

>>1
うー、そこはもっともっと悩んで欲しい。
重要なポイントだから。


39 ::02/02/01 17:31 ID:???
>>38
そうしたいのは山々なのですが……いくら考えても、やはり先に進めません。
すでに締め切りが過ぎて、先生から「人間的信頼に掛けて、郵便でもいいから送ってください」と手紙が来ても、それでも完成できず。
だからといって、「表面積がおおきくなるとゆっくり落ちます」じゃあんまりですし……
それならば、皆様に解答を伺って書いたほうがまだマシだと思ったのです。
ヒントだけでもいいので、何か教えていただけないでしょうか。

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 17:32 ID:sd8UoMlE
>1
運動方程式を言ってみ

41 ::02/02/01 17:39 ID:???
>>40
F=ma ……でしょうか?

42 : :02/02/01 17:48 ID:???
落下時間に関するなにかの値が、
落下傘の表面積を変えたことで変わったと考えれ。

43 ::02/02/01 17:56 ID:???
やっぱり、分からないです……
表面積が大きくなると、空気抵抗が増える。
空気抵抗が増えることで、落下時間が長くなる。

それ以上の関係となると、いくら考えても出てこないです……
空気抵抗って、どういう風に考えれば良いんでしょう。調べてもよく分からないのです。
たしか、表面積に正比例はしていませんよね?

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 18:04 ID:???
まず自由落下でかかる時間を出す。
余分にかかった時間は全て空気抵抗によるものとする。
なんとか余分な時間を傘の表面積で記述する。
流れだとこんくらいかければいいんじゃない?
速度なんかは無視してしまえ。

45 ::02/02/01 18:08 ID:???
そうですね、この際それで満足することになるでしょうか……。
最終的に、表面積がどれだけ増えれば空気抵抗によってどれだけ時間が伸びる、
というところに落ち着けばよいのですかね?

46 : :02/02/01 18:18 ID:???
とりあえずそこら辺でいったんまとめちゃえ。

47 ::02/02/01 18:20 ID:???
分かりました。もう腹決めます。これでいくことにしますね。
皆様、私のようなド素人に付き合って下さり、どうもありがとうございました。

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 18:46 ID:sd8UoMlE
表面積が変わると
 分かっている事
  距離は変わらない
  時間の変化
  初速は変わらない
 では
  地面での速度は?
  落下傘の加速度は?


49 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 18:51 ID:S6MfyZ8B
ってか、その先生がここ見てたらどうするよ。

50 :神の事実:02/02/01 18:53 ID:xdZYo2ur
http://www.kokorode.com/000000/

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 19:23 ID:???
ゼニや、ゼニを使え。

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 20:07 ID:lz8ou+pI
空気の抵抗がある場合の落下運動は空気から運動を妨げるような力が働く。
これが空気の抵抗で、速さがあまり大きくないときにはつぎの2つの原因によると考えられる。
(a)物体が動くにつれて運動する空気の部分に触れているところ、いくらか離れているところなどで、空気の速度がちがうか、空気の粘性によって物体の運動をさまたげる力が現れる。
この抵抗は物体の速さに比例する。
(b)物体が空気中を動くとき、いままで静止していた空気に、急に運動を起こさせる。空気の動き出す速度は物体の速度の程度で、そのような空気の質量は物体の速度に比例している。
物体は空気を押すのであるが、その反作用として空気から抵抗を受ける。この抵抗は物体の速さに比例する大きさを持っている。


53 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 21:04 ID:lz8ou+pI
速度に抵抗を受けながら落下する物体
この場合質点の運動とするがさらに剛体運動(固定軸まわりの剛体の回転運動)も考慮しなければならないがここでは省略する。
抵抗力速vさと面積S(鉛直方向から見たときの)に比例
面積は一定と考える。(実際は一定ではないが)
比例定数をmkとすると抵抗力はmkv+mkSとなる。
(1)まず運動方程式
  mdv/dt=mg-mkv-mkS   @
(2)式の解放
 変数分離の微分方程式なっているので
  [1/{g-k(v+S)}dv=dt   A
積分して
-(1/k)log{g-k(v+S)}=t+C(積分定数)  C
 変形して
  g-k(v+S)=Cexp(-kt) D
(3)初期条件を代入し積分定数を求める。
 t=0のときv=0とする。
 これをDに代入して整理すると
  C=g-kS     E
(4)解を求める。
 EをDに代入すると
  g-k(v+S)=(g-kS)exp(-kt) となるので、整理して
  v=g/k{1-exp(-kt)}-S{1+exp(-kt)} F
t→∞の極限を取ると
  v=(g/k)-S 
このことから最初は等加速度運動で減速し最終的には等直線運動になる。
次に、時間tと落下距離yを求める。
v=(d/dt)y
y=(g/k)t+St+t(g/k^2)exp(-kt)-(S/k)exp(-kt)+Y
初期条件をt=0のときx=0とすると
  Y=-(g/k^2)+S/k
これをyに代入して
  y={(g/k)-S}t-(g/k^2){1-exp(-kt)}+(S/k){1+exp(-kt)}

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 21:24 ID:???
>>53
大学レベルの模範解答ですばらしいけど、
>>1がこれ書いて提出したら怪しすぎるだろ。

あと、無理やりケチつけるとしたら
>抵抗力速vさと面積S(鉛直方向から見たときの)に比例
この理由が述べられてない。vとSの比例定数が共通でmkとして
よいかどうかの理由もあきらかでない。

レポートは、素直に何がわからないかとか、実験データが少なすぎたとか
反省点をしっかり書けばそれなりの評価は得られると思う。
>>53をそのまんま出したらかえって危ないよきっと。

55 :=52:02/02/01 21:24 ID:lz8ou+pI
(b)で物体の速さの二乗に比例するの間違いです。

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 21:35 ID:sd8UoMlE
今の高校では(進学校では知らんが)微分方程式はやりません。
また「空気抵抗は物体の速さの二乗に比例する」知っていて取り入れることはかまわないが、
得られたデータからだと、空気抵抗の速度依存性は議論できない



57 :=52=53:02/02/01 21:41 ID:lz8ou+pI
抵抗力は速さvと面積Sに比例するの間違い。

速さに比例することは>>52にあるので省略した。
Sが増加すると抵抗力は増加するので比例すると仮定している。
ただし抵抗力はSに比例するかSの二乗に比例するかわからなかった。
そこで簡単な速さに比例する{(a)の場合}と仮定した。
>>54たしかに比例定数はおそらく共通ではない。

58 :=52=53=57:02/02/01 21:44 ID:lz8ou+pI
訂正
速さに比例することは>>52にあるので省略した。
この場合、速さに比例する{(a)の場合}と仮定した。
Sが増加すると抵抗力は増加するので比例すると仮定している。
ただし抵抗力はSに比例するかSの二乗に比例するかわからなかった。
そこで簡単なSに比例すると仮定した。
>>54たしかに比例定数はおそらく共通ではない。


59 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 22:01 ID:sd8UoMlE
正しい答えは、今回1が得たデータからだと、1つの解に過ぎない。


60 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 22:02 ID:sd8UoMlE
やはり違う高さからもやってないのが痛い

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 23:29 ID:???
ってことで、

詳細な議論には大学レベルの教養が必要であると思われるが、
今回行った実験の結果からは、
そんなもんが必要かどうかもわかんねぇよヽ("`Д´)ノゴルァ。

と、一文添えておこう。

62 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/02 00:19 ID:???
抵抗力は速さvと面積Sに比例するのなら

(抵抗力)=(比例定数)×v×S

でしょ。

(抵抗力)=(比例定数1)×v+(比例定数2)×S

では v にも S にも比例してないよ。



63 ::02/02/02 19:55 ID:vc/+JYSP
1です。度々すみません。
レポート書いてて、重要なことをこのスレで言ってなかったことを思い出しました。
そういえば私、落下傘につけたおもりの質量計ってました。35.4g。
もしかして、これでどうにかできるのではなかろうかと、一縷の希望を見いだしました。

なんだか教えて厨のような態度で、申し訳ないと思っているのですが、
自分の力では如何ともし難いので……再度皆様の力をお借りできたらと思います。
どなたか、ご協力して戴けますでしょうか……?

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/02 20:50 ID:???
なんで実験しないのかね?
精度を重視しなければ一人で十分できると思うが。
やった実験の範囲で解析するという制約でもあるのかな?

65 ::02/02/02 22:27 ID:???
>>64
はい。実験を行う際は必ず共同実験者と共に行うこと、という規則があるのです……

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/02 22:36 ID:+ykuvZgg
<<1
とにかく、表面積と時間の関係をグラフにしてみなよ。
そして、そのグラフをのばしてみる。自分の思ったようにね。
で、たとえば、表面積10000の場合を実験してみよう。

そのデータは君のグラフに乗っているかな?
それだけでも、りっぱなレポートだとおもうけど。
なぜ乗っているか、あるいは、なぜ乗っていないか、君なりの考えをのべればベスト。


67 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/02 22:41 ID:???
よーするにメンドクセーだけだろ
そうでないなら今すぐ一人で実験しろ

68 : :02/02/02 22:43 ID:???
しかし、困った規則だな。
データでっち上げられないようにとでも思っているんだろうか。

参考データとして使ってもいいとは思うんだけど。
それがレポートの質を上げるのに役立つなら、
文句いわれないと思う。

69 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/02 22:56 ID:+ykuvZgg
まちがってたっていいじゃん、という態度がだいじ。
まちがわないやつなんていない。
仮説をたてることのおもしろさが科学なんだよ。自然科学、社会科学、人文科学を問わず。

ところでさっきは0202022222だったんだね。なんかおもしろい。

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/02 23:41 ID:???
ここか?試しに検索かけたらあっさり出てきたんだが。
ドミノ倒しのやつは面白いな。
ttp://www1.gakugei-hs.setagaya.tokyo.jp/~kawasumi/phystrep01.html
ふむふむ。なかなかよくやってるじゃないか。
ttp://www1.gakugei-hs.setagaya.tokyo.jp/~g47h06/report/pararepo.html

あとはキミが「知りたい」と思ってるかどうかだな。
もしそうならかまうことない,実験しろ。さらに助けの手が伸びるかもしれない。
でなきゃ適当にまとめるんだね。
ちなみに「文系」を標榜するんなら,レビューという手もあるかもね。
このままではデータが少なすぎるから苦肉の策ってことだが。

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