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(゚д゚)一辺の長さが√200no(゚д゚)

1 :132人目の素数さん:02/03/25 12:19
例えば
一辺が10cmの正方形二つを対角線で切って、直角二刀辺三角形
を四つ作ります。その面接の合計は10×20(10×10 ×2)=200
です。
この四つの直角2頭辺三角形を並べ替えて、正方形を作ります。
(四つの直角2頭辺三角形が直角で交わるような図。)

この時この正方形の面積は上記と同じく200cm^2
です。一辺の長さの二乗が正方形の面積であるから
X^2=200です。
その時のXは14.121<X<14.1422 どこまでやってもちょうどX^2=200
になる数字はありません。

あくまでも正確な図形が成り立つという仮定ですけど、このような図形がある
場合、正方形の一辺の長さを測るのは不可能なんでしょうか?
対角線の長さが無理数になる場合ではなく、この場合、対角線
が20cm、面積が200cm^2の正方形の場合、一辺の長さの方が
無理数になります。

目の前に目に収まる程度の大きさの図形があって、大きさはもちろん
有限なのに、14.14213562373・・・・・と一辺の長さが無限に続くというのが
ちょっと、日常的な感覚では不思議でたまらな
いんですが?。。。
無限というと、どうしても果てしなく大きいものとかそういうイメージ
になってしまうのですが。。。。果てしなく小さく表せるもの??
二乗すると200になる数は√200、ここまでは頭では分かるんですが、
図のイメージで示されてしまうと、なにかそういうものが現実に
存在するような気になってしまって???

14.1421356373をかけ合わせても、200.000000383で200にはなりませんよね。
いくら小数点以下を増やしても近似値に近づくだけでイコールにはならない。
一辺14.1421356373・・・・・・を引いて200cm^2の図は作れないのに、
200平方cmメートルの図が出来てしまっている。
対角線が20cmの図を作れば、自動的に14.1421356373・・・・√200が引けてし
まっている。不思議です。

なにか目に見える形の数字だけが存在するという風な日常的な先入観がありますが
無理数という数字も存在するってことなんですかねぇ。
まぁ整数にしても人間の頭の中で考えたものに過ぎないと考えれば、そうなんでしょう
けど。

なんというか√っていうのが便宜上作られたものにしか思えないような。
でもその200cm^2の図形は理念上実在する。一辺の長さが√200
不思議っス。


2 :名無しさん@お腹いっぱい。:02/03/25 12:24
オレたちは、なぜ君がこのスレを立てたかが不思議なんですよ。

3 :読めねーよ:02/03/25 12:31
f 1- V10

( t ) 200no( t )

[1: P R Q l f (02/03/25 12:19)]
10cm ` p A p O p `
l B v 10 ~20 i10 ~10 @ ~ Q j 200
B
l p2 O p ` A ` B
i l p2 O p ` p } B j

` L 200 O Q
B ` w O2 200 B
w 14.121 w 14.1422 @ w O2 200
B

m } ` A } ` A ` s \
H
p A A p 20 A 200 O2 ` A
B

O x } ` A L A14.14213562373ゥゥ
A I o s v c H B B B
A C [ W
B B B B \ H H
200 200 A A
} C [ W A C H H H

14.1421356373 A200 D000000383 200 B
_ l C R [ B
14.1421356373ゥゥゥ 200 ^2 } A
200 [ g } o B
p 20 } A I 14.1421356373ゥゥ 200 B s v c B

` I
B
l l l A B

X v B
200 ^2 } ` O B 200
s v c X B


4 :132人目の素数さん:02/03/25 12:31
実際に測定するということでは有理数も無理数も同じだよ。
どっちも無限の精度で測るのは不可能だ。

だってここで言ってる10cmっていうのは
10.00000000000…(無限に続く)cmのことなんだろ?

14.14213562373… となんら変わりない。



5 :1:02/03/25 12:32
いや、「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265」にも
書いたんですが、目立たないかなーと思って。

6 :132人目の素数さん:02/03/25 12:34
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7 :1:02/03/25 12:34
>4
あくまでも正確な図形が成り立つという仮定です。

8 :132人目の素数さん:02/03/25 12:35
なんじゃそりゃ。
みんなが目立ちたいからってスレ立てたら無茶苦茶になるだろ。
自分で削除依頼出してきなさい。

9 :4:02/03/25 12:38
>>1
お前俺の言ってること理解してないだろ。

10 :1:02/03/25 12:44
>8
でも、けっこう普遍的な疑問だと思うのですよ。
誰でもが不思議に思うというか。

>9
あなたこそ、1の文章を理解していないのでは?


11 :4:02/03/25 12:46
うぜーな。最後のレス。

>目の前に目に収まる程度の大きさの図形があって、大きさはもちろん
>有限なのに、14.14213562373・・・・・と一辺の長さが無限に続くというのが
>ちょっと、日常的な感覚では不思議でたまらな
>いんですが?。。。

目の前に目に収まる程度の大きさの図形があって、大きさはもちろん
有限なのに、20.00000000000・・・・・と対角線の長さが無限に続くというのが
ちょっと、日常的な感覚では不思議でたまらな
いんですが?。。。

12 :132人目の素数さん:02/03/25 12:52
>>1
ネタですか

一番まともなのは4の文章だと思う。

大体。 √200 が無限になるのは今現在の数の表記法でのことだろ
別にどんな場合でも無限に続く数になるとはどこにも書いていない。
ちなみに、三進数で 0.1 っていう有限小数は十進数だと無限小数になる。

まぁ、あまり細かいことは考えないこと。それから

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13 :132人目の素数さん:02/03/25 12:53
>>11 気持ちは分かるが落ち着け。ルール違反の奴に答えなくてよろし。
>>1 ルールを守れ。

14 :132人目の素数さん:02/03/25 13:22
1みたいな人間にはなりたくない

15 :132人目の索敵さん:02/03/25 14:35
ここにも「無限に続く」と「無限大」を取り違えてるヤツがひとり・・・

16 :1:02/03/25 14:46
やっぱり誰もまともにこたえられないんだね(笑)。

17 :132人目の素数さん:02/03/25 14:58
>>16
うれしいか。なら消えろ

18 :132人目の素数さん:02/03/25 18:00
無理数が存在しないとしたら、1(cm)×1(cm)の正方形の対角線は
存在しないことになりますねー(^-^)。他にも値が無理数になるものすべてが
この世に存在しないことになりますねー(^-^)。

> 図のイメージで示されてしまうと、なにかそういうものが現実に
> 存在するような気になってしまって???
あなたは無理数が存在しないと思うのかな(^^?

19 :132人目の素数さん:02/03/25 22:48
かまうな、つまらないネタか馬鹿かどっちかなんだから。

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