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次のことを証明せよ

4 :132人目の素数さん:02/02/21 19:24
n-4 n-3 n-2
n-1  n  n+1
n+2 n+3 n+4

この行列を考えるとする.
ルールの性格上例えば最初に左の列を選んだとすると,その次に丸がつく数字は
真ん中か右の列である.また3番目に選ばれるのは1番目,2番目で選んでいない
列に属する数である.さらに,同様にして同じ行の数は選ばれない.
以上のことから,この3数の合計は,同じ行,同じ列から数字を取らない条件のもとにおいて
必ず3nとなる.すなわち,この行列の成分の合計は9nであることより,3数の合計は
その3分の1となる.

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