5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653

1 :132人目のティムポさん:02/02/20 16:47
いちいちスレッド建てないで,ここに書いてね。

過去スレと関連スレは >>2 に続く.
数学記号の書き方例は >>3-5 を読んでね.


【前スレ】
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010722815/l50

2 :132人目のティムポさん:02/02/20 16:47
【過去スレ】
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14」
http://cheese.2ch.net/math/kako/967/967702991.html
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141」
http://cheese.2ch.net/math/kako/974/974910934.html
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415」
http://cheese.2ch.net/math/kako/988/988661658.html
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/994735641/(dat変換中)
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/998671485/(dat変換中)
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1004559257/(dat変換中)
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010722815/
【数学板削除依頼スレ】
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/986384122/l50 (レス削除)
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/987829968/l50 (スレッド削除)
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド2】
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1012720188/l50

3 :132人目のティムポさん:02/02/20 16:48
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2) (← "√"は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← "∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいい.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.

4 :132人目のティムポさん:02/02/20 16:48
【一般的な記号の使用例】
a:係数、数列 b:係数、重心
c:定数、積分定数 d:微分、次数、次元、距離、外微分、外積
e:自然対数の底、単位元、分岐指数、基底、離心率 f:関数、多項式、基底
g:関数、多項式、群の元、種数、計量、重心 h:高さ、関数、多項式、群の元、類数、微小量
i:添え字、虚数単位、埋めこみ、内部積 j:添え字、埋めこみ、j-不変量、四元数体の基底
k:添え字、四元数体の基底、比例係数 l:添え字、直線、素数
m:添え字、次元、Lebesgue測度 n:添え字、次元、自然数
o:原点 p:素数、射影
q:素数、exp(2πiτ) r:半径、公比
s:パラメタ、弧長パラメタ t:パラメタ
u:ベクトル v:ベクトル
w:回転数 x:変数
y:変数 z:変数(特に複素数変数)

A:行列、環、加群、affine空間、面積
B:行列、開球、Borel集合、二項分布
C:複素数体、連続関数全体の集合、組み合わせ、曲線、積分定数、Cantorの3進集合、チェイン複体
D:関数の定義域、微分作用素、判別式、閉球、領域、二面体群、Diniのderivative、全行列環
E:単位行列、楕円曲線、ベクトル束、単数群、辺の数
F:原始関数、体、写像、ホモトピー、面の数
G:群、位相群、Lie群
H:Hilbert空間、Hermite多項式、部分群、homology群、四元数体、上半平面、Sobolev空間
I:区間、単位行列、イデアル
J:Bessel関数、ヤコビアン、イデアル、Jacobson根基
K:体、K群、多項式環、単体複体、Gauss曲率
L:体、下三角行列、Laguerre多項式、L関数、Lipschitz連続関数全体の集合、関数空間L^p、線型和全体
M:体、加群、全行列環、多様体
N:自然数全体の集合、ノルム、正規部分群、多様体
O:原点、開集合、整数環、直交群、軌道、エルミート演算子
P:条件、素イデアル、Legendre多項式、順列、1点、射影空間、確率測度
Q:有理数体、二次形式
R:半径、実数体、環、可換環、単数規準、曲率テンソル、Ricciテンソル
S: 級数の和、球面、部分環、特異チェイン複体、対称群、面積、共分散行列
T:トーラス、トレース、線形変換
U:上三角行列、unitary行列、unitary群、開集合、単数群
V:ベクトル空間、頂点の数、体積
W:Sobolev空間、線形部分空間
X:集合、位相空間、胞複体、CW複体、確率変数、ベクトル場
Y:集合、位相空間、ベクトル場、球面調和関数 Z:有理整数環、中心

5 :132人目のティムポさん:02/02/20 16:48
【一般的な記号の使用例】
α:定数、方程式の解 β:定数、方程式の解
γ:定数、Euler定数、曲線 δ:微小量、Diracのdelta関数、Kroneckerのdelta
ε:任意の正数、実二次体の基本単数、Levi-Civitaの記号
ζ:変数、zeta関数、1の冪根
η:変数 θ:角度
ι:埋めこみ κ:曲率
λ:定数、測度、固有値、Z_p拡大の不変量、モジュラー関数
μ:定数、測度、Z_p拡大の不変量、Mobiusの関数
ν:測度、付値、Z_p拡大の不変量
ξ:変数 ο:Landauの記号
π:円周率、射影、素元、基本群
ρ:rank、相関係数
σ:標準偏差、置換、σ関数、単体、σ代数
τ:置換、群の元、捩率 υ:
φ:空集合、写像、Eulerの関数
χ:Euler標数、特性関数、階段関数  ψ:写像
ω:character、1の3乗根、微分形式

Β:beta関数  Γ:gamma関数、SL(2、R)の離散部分群、Christoffelの記号
Δ:微小変化、対角線集合、対角線写像、weight12のcusp form、単位円板
Λ:作用域、添え字集合、対角行列 Π:積記号
Σ:和記号、素体、(共)分散行列 Ο:Landauの記号
Φ:写像 Ψ:写像
Ω:代数的平方、拡大体、領域

6 :132人目のティムポさん:02/02/20 16:59
>>4-5入れてみた。

7 :132人目の素数さん:02/02/20 17:01
有名な問題だと思うんですが、わからないんで教えてください。
1/3=0.3333333333・・・・・・・・・・・・ですよね?
そこで、3*0.3333333333・・・・・・・・・・・・=0.9999999999・・・・・・・・・・・・なのに
3*1/3=1となるのは何故ですか?

8 :コピペ:02/02/20 17:14
1/3は0.3333333…となりますが、両辺に3をかけると1=0.9999999…ということに
なりますが、どういうことなのでしょうか?

(回答)
正確には、1/3=0.3333333… ではありません。
つまり、左辺と右辺はイコールにはならないということです。
0.3333333… は、「限りなく、1/3に近づく」ということで、正式に表記するには、
循環小数(小数点以下のある場所から、ある数字の列が繰り返し限りなく続く少数。
0.3の上に、・ を付ける)で表記しなければばらないのです。
…は、単にもっと続くという、省略した表記です。
ですから、これにかけ算をすることはできません。

1/3=0.3333333… を書きかえると、実は、
 1/3=0.3333333 + α   
です。 この場合、αは、小数点以下7桁以下の余りを 3 で割ったものです。
したがって、この式の両辺に 3 をかけると、
 1=0.9999999 + 3α = 1
となり、矛盾はなくなります。
回答者:岩崎洋光、カネコノボル、SHOTA

9 :AFO:02/02/20 17:33
1/(-8)=1/8 ???

10 :奈々氏:02/02/20 18:16
>>9
ちゃいます。
−1/8

11 :AFO:02/02/20 18:26
じゃあこれは間違い?

(-2)^(-3) = 1/{(-2)^3} = 1/8

12 :132人目の素数さん:02/02/20 18:29
>>7
3*0.3333333333・・・・・・・・・・・・=0.9999999999・・・・・・・・・・・・と考えたのは
0.33…≒0.33→0.333…≒0.333と
近似値をとって予測したんでしょう?

これがまずい
近似値使うと当然数学的に矛盾が出てきますからね。
近似値は正しくない値
これを使うから間違ったことが証明できる


1/3=0.33として
100/3=33 
よって100は3で割りきれる(爆

さらに発展すると10の倍数は3で割り切れる
つまり偶数かつ奇数の数が存在すると証明できてしまいますw

テストで99点が満点になっちゃいますし
これからもわかるように
絶対に近似値をつかって証明してはだめですよ〜
(特に中高生諸君へ、よくあるのがlogの近似値)

>>11
(-2)^3=-8 でしょw

13 ::02/02/20 19:26
>>8 >>12
どうもでした。なんとなくわかりました(w

14 :132人目の素数さん:02/02/20 21:52

さっきテレビで、マジックって事でやってたんですが、
3桁の数字A(ただしぞろ目ではない、100の位>1の位、100の位≠0、1の位≠0)を
左右を逆にした数字B(例:A=826だとしたら、B=628)を引いた数Cに、
Cを逆にした数字Dを足すと、答えが必ず1089になるそうです。
(つまり、A+B=C、C+D=1089)
これを証明してください。ってことでよろしく。

15 :14:02/02/20 21:54
いろいろ間違えてた。スマソ。

3桁の数字A(ただしぞろ目ではない、100の位>1の位、100の位≠0、1の位≠0)から
左右を逆にした数字B(例:A=826だとしたら、B=628)を引いた数Cに、
Cを逆にした数字Dを足すと、答えが必ず1089になるそうです。
(つまり、A-B=C、C+D=1089)
これを証明してください。ってことでよろしく。



16 :14:02/02/20 21:58
また間違いハケン、鬱…
2行目。
Aの数字を左右を逆にした数字B(例:A=826だとしたら、B=628)を引いた数Cに、


17 :132人目の素数さん:02/02/20 22:50
マルチかよ、市ね
こっちで答えてやったのに
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1014042772/55

18 :132人目の素数さん:02/02/20 23:18
別人じゃない?
なんか1=0.999…のスレでTVタックルで「1=0.999…」の話題が出たとか言ってたし、
今日のTVタックルって数学特集かな?

19 :132人目の素数さん:02/02/21 00:06
数学ではなく、算数特集の間違いでは?(w


20 :132人目の素数さん:02/02/21 11:32
数学板初めてなので、スレ違い等ありましたら指摘よろしくです。

実対称行列Aの独立な固有ベクトルの数が不明の際、固有ベクトルを
もとめるのにヤコビの方法を用いて

自分で数値解析プログラムを書いているのですが、どうもうまく計算
できないのです。(与える行列によってはちゃんと計算されるから困る)
「これは自分が書いたプログラムのバグなんだ!」と確証を持ちたく、
「できる」「できない」はっきりさせたいので....
LAPACK等使えばいいのは判っているのですが、諸事情により自前実装
しなければいけないんです。(;´д`)

21 :132人目の素数さん:02/02/21 11:57
>20
で、何が聞きたいんだ?

22 :132人目の素数さん:02/02/21 12:03
オイお前ら。この問題を解いてください。

積分公式
∫[0,1](f(x)/√x)dx = a*f(0) + b*f(1/2) + c*f(1)
について、f(x)ができるだけ高い次数の多項式で正しい公式になるように、
係数a, b, cを決定せよ。

卒業かかってるんで、マジお願いします。

23 :20:02/02/21 12:07
>>21
スマソ。書きこんだとこ消えてた。要点は

実対称行列Aの独立な固有ベクトルの数が不明の際、固有ベクトルを
もとめるのにヤコビの方法を用いてもいいのでしょうか?

です。


24 :132人目の素数さん:02/02/21 12:30
>22
f(x)=Σq(n) x^n

∫[0,1](f(x)/√x)dx=Σq(n) 2/(2n+1)
a*f(0) + b*f(1/2) + c*f(1) = a q(0) + Σ(c+b(1/2)^n)q(n)

q(0)〜q(n)が自由に動くとしてa,b,cを決める。
q(0)の係数より 2=a+b+c
q(1)の係数より2/3=c+(b/2)
q(2)の係数より2/5=c+(b/4)

c=2/15
b=16/15
a=4/5
でなければならない

q(3)の係数は 2/7=c+(b/8)なので成り立たず
最高次数は2


25 :132人目の素子さん :02/02/21 13:39
F(x,y)のxによる偏微分をFx(x,y)のようにあらわす.

(x,y)≠(0,0)のときF(x,y)=xy(x^2-y^2)/x^2+y^2
(x,y)=(0,0)のときF(x,y)=0
=>Fxy(0,0)≠Fyx(0,0)

という有名な例についてですがlim計算すると
Fx(0,y)=-y(y=0のときもこれでよい)∴つねにFxy=-1
Fy(x,0)= x(x=0のときもこれでよい)∴つねにFyx= 1
となりFxy,Fyxは共に存在して連続です.
そしたらFxy(0,0)=Fyx(0,0)がなりたつはずでは?
(Young'Th:F=C2級=>Fxy=Fyx)

26 :まおまお:02/02/21 15:01
>>25
駄目だよう、途中で0やら何やらを代入しちゃ。
まずは淡々と計算して、それから連続性なりをチェックしよう。

F(x, y) = x y (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) のとき、
Fx = y (x^4 + 2 x^2 y^2 - y^4) / (x^2 + y^2)^2 が既に原点で「連続
だが微分不可能」であることを、機械的に確認すべし‥‥‥

Fxx = 8 x y^5 / (x^2 + y^2)^3 となって、例えば
Fxx(0, y) = 0
Fxx(x, 0) = 0
Fxx(t, t) = 1
なので、Fxxは原点で定義不可能。
たぶんFxyやFyyも同様なんじゃないかな、確認してないけど。
計算ミスがあったら許せ。何にせよ、FはC^2級じゃない。

27 :132人目の素数さん:02/02/21 18:39
ここにひし形ABCDがある。
PA・PC=PB・PDを満たす点Pの軌跡を求めなさい。

どうかお願いします。


28 :132人目の素数さん:02/02/21 18:49
>PA・PC=PB・PD

ベクトルの内積か?単純に長さの積か?

29 :132人目の素数さん:02/02/21 19:00
>>26

「Fxxは原点で定義不可能」というのはおかしいね


30 :27:02/02/21 19:08
長さの積です。説明不足ですみません。

31 :132人目の素数さん:02/02/21 19:23
>>27
P(x,y)
A(a,0)
B(0,b)
C(-a,0)
D(0,-b)
a,b>0

|PA|^2・|PC|^2=|PB|^2・|PD|^2
[(x-a)^2+y^2][(x+a)^2+y^2]=[x^2+(y-b)^2][x^2+(y+b)^2]
⇔x^2-y^2=(a^2-b^2)/2

a=bのときx=±y
ひし形の、対辺の中点どうしを結ぶ2直線

a>bのとき
双曲線。漸近線、焦点は(略

32 : ◆FHB7Ku.g :02/02/21 19:26
>>27
座標計算すると,,途中までだけどこんな感じ?
A(0,1),B(-a,0),C(0,-1),D(a,0) (a>0)
とおくと,条件より
(2/a^2)*x^2-{2(a^2+1)/a^4}*y^2=1

2/a^2>0,2(a^2+1)/a^4>0,2(a^2+1)/a^4>2/a^2より
Pは双曲線を描く。
あとは言葉で説明かな・・。

33 : ◆FHB7Ku.g :02/02/21 19:32
>>32計算ミス。
2a^2*x^2-2(a^2+1)y^2=a^4-1
だからa=1のときとa≠1で場合分けが必要になる。

34 :132人目の素数さん:02/02/21 19:38
>>33
>2a^2*x^2-2(a^2+1)y^2=a^4-1

おそらく2(a^2+1)x^2-2(a^2+1)y^2=a^4-1だろう
さらに(a^2+1)で割れれ

35 :27:02/02/21 20:00
>>31-34
お二(三?)人様、どうもありがとうございました〜
よくわかりました。

36 :132人目の素数さん:02/02/21 20:02
ここ,偽者?

37 :132人目の素数さん:02/02/21 21:23
いや、前スレが終了したので
新スレとして建った
偽物スレとは違う。

38 :132人目の素子さん:02/02/21 21:32
>まおまお

簡潔で具体的な説明ありがとう.おかげではっきりしました.
自分の誤解は
f(x,0)とf(0,y)が(0,0)で連続⇔f(x,y)が(0,0)で連続
にあったようです.⇒はダメですね.

Fxx(0,0)についてはlim計算で
Fx(x,0)=0 Fx(0,0)=0 となるので Fxx(0,0)=0


39 :22:02/02/21 21:59
>>24
ありがとうございます!おかげで何とか卒業できるかもしれません。

40 :工房1:02/02/21 23:01
f[x]=x^3-3a^2x+a^2-aについて
(1)方程式f[x]=0が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ
(2)(1)のとき3つの解は-2aと2aの間にあることを示せ

教えてください。


41 : ◆FHB7Ku.g :02/02/21 23:35
>>40
f(x)=x^3-3a^2x+a^2-a
(1)
f'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a)=0が異なる2実数解を持ち,極大値と極小値の積がマイナスになればよいので,
a≠0かつf(a)*f(-a)<0⇔(-2a^3+a^2-a)(2a^3+a^2-a)<0⇔(a+1)(2a-1)>0⇔a<-1,1/2<a・・・答

(2)
1/2<aのとき,3解をα,β,γ(α<β<γ)とおくとα<-a<β<a<γ
またf(-2a)=-2a{(a-1/4)^2+7/16}<0,f(-a)=a(a+1)(2a-1)>0
f(a)=-2a{(a-1/4)^2+7/16}<0,f(2a)=a(a+1)(2a-1)>0(∵1/2<a)
より-2a<α<-a<β<a<γ<2a

a<-1のとき,3解をα,β,γ(α<β<γ)とおくとα<a<β<-a<γ
またf(2a)=a(a+1)(2a-1)<0,f(a)=-2a{(a-1/4)^2+7/16}>0
f(-a)=a(a+1)(2a-1)<0,f(-2a)=-2a{(a-1/4)^2+7/16}>0(∵a<-1)
より2a<α<a<β<-a<γ<-2a

よって題意は示された。

42 :DQN:02/02/21 23:50
数学できる人でもいちいち置換積分するのですか?
僕はあれが面倒で面倒でたまらないのですが…。

あと、瞬間部分積分法ってなんですか?

43 :132人目の素数さん:02/02/22 00:53
「半径1の3つの球体が互いの中心が各表面にある様に重なりあっている。
球体の共通部分の体積を求めよ。」という問題で、縦か横かどっちに切ったらラクだろうか?

44 :132人目の素数さん:02/02/22 01:18
>>43
横っぽい。
って何が横なのかよくわからないけどね。
3つの中心が乗る平面と平行に切ると断面はルーローの三角形のようなもの。
対称図形だから断面積は楽でしょう。積分が楽かどうかは不明。

45 :43:02/02/22 01:24
>>44
ども。

46 :132人目の素数さん:02/02/22 01:29
(1)親が6面のサイを3つ同時に振り、その合計値をXとする。
(2)子が6面のサイを2つ同時に振り、その合計値YをXから引く。
この時、Yが2,3,7,12のいずれかであったとき、さらに(2)の動作を繰り返す。
これは、(2)の動作で4,5,6,8,9,10,11が出るまで続けるものとする。
最終的な結果を親の得点とする。

このゲームはどちらが有利ですか。

47 :132人目の素数さん:02/02/22 01:42
平均22歳で子供を生んだとして、
ここ4000年間の 私の先祖の数は、
12259964326927100000000000000000000000000000000000000000
ですよね。


48 :132人目の素数さん:02/02/22 01:53
>47
4000/22=181.8181818…

2^181=3064991081731777716716694054300618367237478244367204352

です。

49 :132人目の素数さん:02/02/22 01:59
>48

先生!
これは1億の何倍ですか?


50 :厨による解答:02/02/22 01:59
>>42
漏れは厨だけど参考程度に
簡単な置換積分なら
∫f(g(x))g'(x)dx=F(g(x))
で置換しなくても解けるよ。たとえば、
f(x)=x^n 、g(x)=log(x) ,g'(x)=1/xの時とか
f(x)=x^n g(x)=sin(x) ,g'(x)=cos(x)の時とか

置換しないとどうにも原始関数がわからない場合と、置き換えたほうが
わかりやすい場合は置き換えたほうがいいと思うよ。

あと、漏れが聞いた瞬間部分積分法は
簡単な部分積分法ってわけじゃないよ
うまく説明しにくいけど、∫fg'=[fg-H] (H=∫f'g)
とfgとH同時にxに値を代入するだけ。

51 :132人目の素数さん:02/02/22 02:30
「1」「2」「3」「4」の4つの数字を使ってできる
最も大きい数っていくらですか?解らないですわ。


52 :132人目の素数さん:02/02/22 02:52
4444
4321

53 :132人目の素数さん:02/02/22 02:53
>>51
36 四則演算とカッコだけ
∞ 指数対数関数あり

54 :132人目の素数さん:02/02/22 03:02
次の式のオーダーを求めよ。
f(n) = 3n^2 + nlogn
f(n) = n + 2^n
f(n) = cosn

分かる方お願いします。

55 :132人目の素数さん:02/02/22 03:09
>54
どういう意味のオーダー?

56 :132人目の素数さん:02/02/22 03:35
>55
計算量って言うのかな?
よく分からないんですけど、O(n)とかΩ(n^2)とかΘ(nlogn)
って表すやつです。


57 :51:02/02/22 03:51
あ、説明が不十分でした。
記号等は一切使用せずに、数字だけで表してできる最大の数ってことです。(掲示板上に表すには記号が必要だけど、紙の上では必要ないってことで)


58 :132人目の素数さん:02/02/22 03:57
>>57
例えば、2^(3^41) とか?

59 :132人目の素数さん:02/02/22 03:59
>>51
^のことを暗に言ってるんですね(ニヤリ
今4^(3^21)でMupadがフリーズしてます(泣)

60 :132人目の素数さん:02/02/22 04:01
>54
1 センター  柴田
2 セカンド  土井
3 サード   長嶋
4 ファースト  王
5 ライト   末次
6 ショート   黒江
7 レフト   高田
8 キャッチャー 森
9 ピッチャー 堀内

61 :132人目の素数さん:02/02/22 04:06
^を用いて作るならば
2^(3^41) 
が最大だと思う。

62 :132人目の素数さん:02/02/22 04:11
a,b≠1,c>dにおいて
a^(b^(10c+d))

2^(3^41)
2^(4^31) < 2^(3^41)
3^(2^41) = 2^(log[2]3 * 2^41) < 2^(3^41)
3^(4^21) < 2^(2^41) <
4^(3^21) = 2^(2 * 3^21) < 2^(3^22) < 2^(3^41)
4^(2^31) = 2^61 < 2^(3^41)

63 :132人目の素数さん:02/02/22 04:21
>>54
f(n) = 3n^2 + nlogn→O(n^2)
f(n) = n + 2^n→O(2^n)
f(n) = cosn→O(0)?

64 :132人目の素数さん:02/02/22 08:01
>>60
ライトは国松だろ?

65 :132人目の素数さん:02/02/22 10:02
∫dθ/(a*sinθ+b)の不定積分を求めてください。
a,bは定数。

66 :370*:02/02/22 11:35
>65さん

これは複素解析の留数定理を用いればうまくとけますが、
高校レベルで解くことは可能なのかどうか…。

どなたかいけます?

67 :57:02/02/22 12:59
そうです。みなさんが答えているように
2^(3^41) だと思うんですが、なにしろ正確な答えがはっきりしない。
これでいいんでしょうか?
自分には
3^(4^21) 4^(3^21) より大きいことが確かめられない・・・

68 :132人目の素数さん:02/02/22 15:33
>>65-66
tan(θ/2)=tとおいてやればいい

69 :132人目の素数さん:02/02/22 15:51
>67
2^(3^41)≫3^(4^21)> 4^(3^21)
です。

3^41=36472996377170786403
4^21=4398046511104
3^21=10460353203


70 :質問です。:02/02/22 15:53
f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4),(x,y)≠(0,0)
f(0,0)=0

の(x,y)=(0,0)における連続性に関して

f(x,x)=x/(1+x^2),(x≠0)
∴f(x,x)→0,(x→0)
∴連続

と思っていたのですが、解答は不連続でした。
どうしてか教えていただけませんか。

71 :132人目の素数さん:02/02/22 16:11
>70
2変数関数の連続の定義を教科書で調べてください。

72 :132人目の素数さん:02/02/22 16:18
e^iπ+1=0ってものすごく難しい?



73 :70:02/02/22 16:37
f(x,y)が点(x,y)=(a,b)で連続である。
⇔f(x,y)→f(a,b),{(x,y)→(a,b)}
⇔∀ε>0,∃δ>0 s.t. |(x,y)-(a,b)|<δ⇒|f(x,y)-f(a,b)|<ε
ですよね。
でも、上の答案見てもどこが間違っているのかわかりません。
他の問題は上のやり方で正解したんですけど、
71さんの書き込みから判断して、それは偶然で厳密には
違うんでしょうね。へこむなあ…

74 :132人目の素数さん:02/02/22 16:45
>>73
>>70 は y=x の場合だけ調べている

75 ::02/02/22 16:48
二つのまったく同じ扉があり、どちらか一方が外につながっています。
その前には、まったく同じ外見の守衛が立っています。
その守衛のどちらかは嘘つきで、もう一人は正直です。
どちらかの守衛に一つだけ質問をして、
外に出られる扉を当てるには、どんな質問をすればいいでしょう?

一応数学の教師に出されたんで・・・

76 :132人目の素数さん:02/02/22 16:54
>>75
「もう一人の守衛だったらどっちが出口だと答えると思うか?」
と聞いて、答えた方の逆から出る。

77 :厨による解答:02/02/22 16:57
>>72
e^iπ=cos(π)+isin(π)

78 :132人目の素数さん:02/02/22 17:08
どちらでもかまわないから、こう尋ねます。
「もしあなたに「私が行くべき扉はこの扉ですか」と尋ねたら、あなたは
「はい」と言いますか?」
もし尋ねた人が正直な人だったら、正しい答えが得られます。また嘘つきの人
でも嘘つきの守衛は、2度嘘をつかなければならず、はじめの嘘を否定する
ことで、本当のことを言ってしまいます。

79 :132人目の素数さん:02/02/22 17:57
おれは、間違った扉を選ぶくらいなら、死を選ぶつもりだ。
いや、たとえ間違った扉を選んでしまい、結果的に死ぬことに
なっても、決してあなたを恨んだりはしない。
どちらが外へ通じる扉ですか?


80 :370*:02/02/22 18:04
>>70さん


「f(x,y) = xy^2/(x^2+y^4) : (x,y)≠(0,0)

  = 0 : (x,y)=(0,0)

(x,y)≠(0,0)なる2変数関数f(x,y)において、
変換x=rcosφ,y^2=rsinφ…(*)を行うと、( f(x,y) → f(r,φ) )

f(r,φ) = r^2(cosφsinφ)/r^2{(cosφ)^2+(sinφ)^2}
= cosφsinφ = (1/2)sin2φ (←r消滅)

よって |f(r,φ)-f(0,0)| ≦ 1/2 となり、
|(x,y)-(0,0)|<δなるδに対して任意の正数εを取れない。
従って f(x,y)→f(0,0) : (x,y) → 0 は成り立たないので
f(x,y)は原点で不連続。」

(*)におけるrを原点からの距離の基準として捕らえていいものか
どうか疑問ですけど。δとrを関係付けれないということです。

ε-δ論に頼らない方法としては、

「曲線y^2=mxに沿って原点に近づくとき、

f = mx^2/(x^2+m^2x^2) → m/(1+m^2) : (x,y) → 0

で、mにより異なる極限値を持つので原点で不連続。」

考える点における関数値が存在、極限値が存在、この2つが等しいこと、
この3つがすべて満たされていなければ不連続です。




81 :132人目の素数さん:02/02/22 18:07
>>46
3個のサイコロを振った時 出る目の期待値は<X>=3×7/2=21/3
これと Y の期待値との大小で 損得が決まります。

子がサイコロを2個振って 2,3,7,12のいずれかが n 回出て
(n+1)回目にそれ以外の目が出たとします。

[i]
2,3,7,12が出る確率は各々 1/36, 2/36, 7/36, 1/36
なので いずれかが出る確率は 1/4, これがn回でるの確率は 1/4^n
です。
[ii]
このとき、2,3,7,12 のいずれかが出たとして、 その前堤のもとで
1回に子が得る期待値は
(2×1/36+3×2/36+7×7/36+12×1/36)/(1/4)
=62/36 ÷ (1/4)
n回連続してこれが続いた場合 子の得点はこのn倍で n 62/36÷ (1/4)
となります。
[iii]
(n+1)回目に 2,3,7,12 以外の目がでるのは 確率は 3/4
2,3,7,12 以外の目が出た という前堤条件のもとで
子が(n+1)回目に加える得点の期待値は
(7-62/36)÷ (3/4)=190/36 ÷ (3/4)
となります。
[iv] 以上を考慮し2,3,7,12のいずれかがn回連続して出て
それ以外が(n+1)回目に出る 確率は (1/4)^n ×(3/4)
得点はこのとき n62/36÷(1/4)+190/36÷(3/4)
となるのでYの期待値は
<Y>=Σ_[n=0,∞](n62/36÷(1/4)+190/36÷(3/4))×(1/4)^n ×(3/4)
=62/36×3/4 Σn(1/4)^(n-1) + 190/36 Σ(1/4)^n
=252/27

<X>-<Y> >0 となるので親の得になる と思います。

82 :132人目の素数さん:02/02/22 18:12
訂正 >>81 1行目
× <X>=3×7/2=21/3
◯ <X>=3×7/2=21/2


83 :132人目の素数さん:02/02/22 18:46
再訂正 >>81 ってか全然間違い. ごめんなさい
途中出てくる
1/4 は 全て 5/18
3/4 は 全て 13/18
に直す必要があります。

<Y>=62/36×13/18 Σn(5/18)^(n-1) + 190/36 Σ(5/18)^n
= 252/26
で 親の得という結論は変わらず です。


84 :132人目の素数さん:02/02/22 19:04
>>81
62/36→69/36

85 :132人目の素数さん:02/02/22 19:08
>>84 申しわけありません
7 がでる確率は 7/36 でなく 6/36 で

(2×1/36+3×2/36+7×6/36+12×1/36)/(1/4)
=62/36 ÷ (1/4)

で正しい式になると ....
願っております。度々の訂正 すれ汚し 誠に申しわけありません
逝ってきます。

86 :70:02/02/22 21:19
>>80
すごくわかりやすかったです。
ありがとうございました。
そこで申し訳ないのですが、解答が「連続」だった類題の
答案を書きますので、どうか見てやって頂けないのでしょうか。
xy^2/(x^2+y^4)→xy^2/(x^2+y^2)になっています。

x=cosφ,y=sinφという変換をすると
(x,y)≠(0,0)のとき
f(x,y)=r{cosφ-cos^3(φ)}
∴|f(x,y)-f(0,0)|≦2|r|/3√3
∴ ∀ε>0,∃δ(=(3√3)ε/2)>0
   s.t. |(x,y)-(0,0)|<δ⇒|f(x,y)-f(0,0)|<ε
∴連続

どうでしょうか。

87 :  :02/02/22 22:42
自乗の計算をしたいんですけど、いいソフトとかないですか?
エクセルはもってないです。

88 :132人目の素数さん:02/02/22 22:57
電卓とか…

89 :  :02/02/22 23:00
電卓で自乗ってどう計算すればいいのですか???
とりあえず356を450乗程をしたいのですが・・

90 :132人目の素数さん:02/02/22 23:22
>>69
なるほど!ありがとうございました。


91 :46:02/02/22 23:30
>>81-85
ありがとうございました。
確率系統はどうも考え方がうまくまとまらないもので……

92 :370*:02/02/22 23:32
>>70 さん

「 f(x,y) = xy^2/(x^2+y^2) : (x,y)≠(0,0)
 = 0 : (x,y)=(0,0)
極座標変換x=rcosφ,y=rsinφにより、(r>0)

f = r^3cosφ(sinφ)^2/r^2
= rcosφ(sinφ)^2
= r(cosφsinφ)(sinφ) = (r/2)(sin2φ)(sinφ)

よって、|f(x,y)-f(0,0)|≦r/2
ここで任意の正数εに対しr/2<εが成り立つためには、r<2εであればよい。
すなわちδ=2εに対し、|(x,y)-(0,0)|<δであれば常に|f(x,y)-f(0,0)|<ε
が成り立つ。以上よりf(x,y)は原点で連続。」

fを三角関数で書いたときに、上手いこと不等式を作れるように変形しましょう。
δは常にεによって決まる数だということを一応明記しておきました。

そちらの解答でもいいかと思います。

93 :132人目の素数さん:02/02/22 23:38
>>87
Mupad Liteとかどうでしょうか。
重宝してます。

94 :132人目の素数さん:02/02/22 23:55
>>89
>電卓で自乗ってどう計算すればいいのですか???
>とりあえず356を450乗程をしたいのですが・・

(自乗じゃねえじゃん、それじゃ。)
Winの付属の電卓で計算すれば?




95 :  :02/02/23 00:04
>>94
自乗じゃなかったっすね。すみません。
電卓で計算できますか?
もしよければやり方教えてください。


96 :70:02/02/23 00:13
>71さん
>74さん
>92さん
本当にありがとうございました。

97 :132人目の素数さん:02/02/23 00:21
>>95
電卓をおこして、
「電卓の種類」で関数電卓を選択。
「3」「5」「6」「x^y」「4」「0」「0」
→3.80188686488245953547723347487e+1020

98 :  :02/02/23 00:25
>>97
ありがとうございました!できました。
ただ、最後のe+1020というのは何でしょう???

99 :132人目の素数さん:02/02/23 00:26
e=2.718・・・のことだよ

100 :  :02/02/23 00:28
何度もすみません。
2.718というのはどこから求められるのでしょうか??

101 :132人目の索敵さん:02/02/23 00:29
>>99
ぉぃぉぃ・・・
10^1020のことやろ。

102 :132人目の素数さん:02/02/23 00:30
>>99
ネタか?(藁

103 :132人目の素数さん:02/02/23 00:34
>>97
あんまりデカい数なので表示できないけど
約3.80188686488245953547723347487×(10の1020乗)
だぞ、という意味。

104 :  :02/02/23 00:36
>>103
なるほど!!!
やっとわかりました。

みなさんどうもありがとうございました。
数学は苦手なので苦労をかけました。。


105 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/23 00:38
質問です

-(a-2)/(a+2)(a-2)

は約分できますか?約分したら-1/a+2になるのは正解ですか?
()をとる理由も教えてください。

106 :132人目の素数さん:02/02/23 01:06
外積ってなんですか? 内積とどう違うんですか?
知っておくとどういう問題が解けるようになるんですか?

107 : :02/02/23 01:29
>>106
外積しってても解ける問題は増えない。
2つの独立な空間ベクトルのそれぞれに垂直なベクトルの成分を簡単に計算する方法。
内積を計算するとスカラー量がでてくるけど外積はベクトルとして求められる。
その求められたベクトルの大きさなどの性質から平行六面体などの体積もすぐに
求められる。


108 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/23 01:37
105の疑問中学生の問題ですのでよろしく。

起きてます。

109 :厨による解答:02/02/23 01:41
>>106
外積はベクトル 例(1、1、0)×(2,1、0)=(0、0、−1)
外積をすると外積をした二つのベクトルに直行するベクトルが作れる。
{(a1,b1,c1)×(a2,b2,c2)}・(x-x1,y-y1,z-z1)=0
(a1,b1,c1)、(a2,b2,c2)がつくる平面で(x1,y1,z1)を通る方程式が得られる。

(a,b,0)と(c,d,0)の場合外積の絶対値はそれらが作る平行四辺形の大きさになっている。
(三角形の面積)=1/2|ad-cd|
とかかな?
内積はスカラー 

110 : :02/02/23 01:42
>>108
約分できるよ。
でも2ch上では()はとっちゃだめ。
−1/(a+2)か−(1/a)+2かなんだか区別できなくなるから。
分母と分子を違う行にかくときはそれらの区別ができるので
()を外してイイ。

111 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/23 01:43
>>110
うおお。ありがとう。ノートにメモしておきます。




112 :132人目の素数さん:02/02/23 06:57
>>97
356 の 450 乗ではなかった?
それなら
1.42068922879545901806666294746e+1148
かな。

113 :132人目の素数さん:02/02/23 08:59
とある家庭には2人子供が居ます。
その内1人は女の子だと言う事は分かってます。
この家庭の子供が2人共女の子だと言う確率は幾つでしょう?

なんか公式を使って答えは1/3らしいです。どういうことですか。

114 :132人目の素数さん:02/02/23 09:27
>>113
上の子と下の子で区別すると

情報が無い場合
上 下
男 男 ケース1
女 男 ケース2
男 女 ケース3
女 女 ケース4

「その内1人は女の子」=「両方男ではない」
よってケース1が消える

115 : ◆FHB7Ku.g :02/02/23 09:33
>>113
こどもが2個いて子供の名前をA,Bと名づけると、
(A,B)=(男男)(男女)(女男)(女女)
というように、子どもの性別パターンは4通りある。
でもこの家庭の2このこどものうち1こは女だから
(A,B)=(男女)(女男)(女女)
の3通りであるとわかり、もう1こが女なのは1通り。
だから1/3・・・答

答案として書くと,,こんな感じ。。
「2人の子どものうち少なくとも1人が女である」事象をA
「子どもの性別は2人とも女である」事象をB
とすると、求める確率は条件付確率PA(B)である。
P(A)=3/4,P(AかつB)=1/4
∴PA(B)=,P(AかつB)/P(A)=1/3・・・答
文字化けしないことをいのる・・

116 :132人目の素数さん:02/02/23 09:57
お前らすげえな?
大学生?
大学院生?

117 :113:02/02/23 10:09
>>114-115
ありがと。納得。

118 :97:02/02/23 10:17
>>112
そうだった。スマソ

119 :132人目の素数さん:02/02/23 19:10
Pが素数でない⇒√Pは無理数

これ、自明?

120 :132人目の素数さん:02/02/23 19:13
P=1,4,9,…

121 :132人目の素数さん:02/02/23 19:14
>>119
Pが素数⇒姫は無理数
の間違いか?

122 :132人目の素数さん:02/02/23 19:20
>>119 浮Sは有理数だが?

123 :132人目の素数さん:02/02/23 19:42
>119は神


124 :数3:02/02/23 20:12
In=∫(1〜eまで)(logχ)^n dχにおいて、
(1)I1を求める。(2)In+1とIの関係式。(3)I4をもとめよ。です。
めんどくさそうですが、よかったらできるだけ途中式もお願いします。

125 :119:02/02/23 20:17
>>120
>>122
スマソ。121のつもりだった。
>121,122
結局、これ自明でいいのか?

126 ::02/02/23 20:23
なぜ、ロト6の、2等の確率は1/1016076なのでしょうか?


ちなみに、ロト6は、43個の数字から6つの数字を選び、そのうち5つとボーナス数字1つが当たっていれば末等です。





127 ::02/02/23 20:24
>121,122 →>121,123の間違い

128 :132人目の素数さん:02/02/23 20:27
√Pが有理数なら
P=q^2なるqが存在する
ゆえにPは素数でない
よって√Pは無理数

129 :132人目の素数さん:02/02/23 20:29
>>126
「ちなみに」以降がわけわからん

130 :119:02/02/23 20:29
>>128
なるほど

131 :>129:02/02/23 20:33
申込数字が本数字5個と一致し、さらにボーナス数字一個と一致
ボーナス数字というものは2等だけに適用されるもので、
6個の数字(本数字となります)抽選後、さらにもう一度だけ数字を抽選するものです。
それがボーナス数字となります。
ボーナス数字+本数字が5個 当たっていれば2等となります。





132 :132人目の素数さん:02/02/23 20:56
>125
素因数分解の一意性により

133 :132人目の素数さん:02/02/23 20:57
>>131
解決したようだな(w

134 :370*:02/02/23 20:58
>>124さん

I_n = ∫_(1〜e){(lnx)^n}dx

I_1 = [xlnx-x](1〜e)で出ます。

I_(n+1) = ∫_(1〜e){(lnx)^(n+1)}dx
= ∫_(1〜e){(lnx)^n}(lnx)dx
= ∫_(1〜e){(lnx)^n}(xlnx-x)'dx
= [{(lnx)^n}(xlnx-x)](1〜e)-∫_(1〜e){(lnx)^n}'(xlnx-x)dx

あと {(lnx)^n}' = {n(lnx)^(n-1)}(1/x) に注意すれば I_nとの漸化式を
得ることが出来ると思います。

蛇足ですが、lnは自然対数log_eのことです。

135 : ◆FHB7Ku.g :02/02/23 21:03
>>124
I(n)=∫[1,e](logx)^ndx

(1)I(1)=∫[1,e]logxdx=[xlogx-x][1,e]=1・・・答

(2)I(n+1)=∫[1,e](logx)^(n+1)dx=e-(n+1)∫[1,e](logx)^ndx
∴I(n+1)=e-(n+1)I(n)・・・答

(3)I(4)=e-4*I(3)
I(3)=e-3*I(2)
I(2)=e-2*I(1)=e-2
∴I(3)=e-3(e-2)=-2e+6
I(4)=e-4(-2e+6)=9e-24・・・答

136 :数3:02/02/23 22:01
>>134さん>>135さん
ただでさえめんどくさい計算なのに、パソコンでうつの大変なのに丁寧にありがとうございます。
頑張ります!

137 : ◆FHB7Ku.g :02/02/23 23:27
>>136
I(n)=∫[1,e](logx)^ndx
のI(n+1)とI(n)の関係を求めろという問題は良く出る問題で,部分積分
で関係式をもとめるのですが,その際には
∫(logx)^n=∫(x)'*(logx)^nとして計算したほうがいいことを覚えたほうがいいかもしれないです。

∫(logx)^n=∫(logx)*(logx)^(n-1)=∫(xlogx-x)'*(logx)^(n-1)
としてしまうと計算が複雑になり,最悪解けないこともあります。(I(n),I(n-1),I(n-2)の
2項間漸化式になってしまう・・)
前、僕はこっちの方法で解いて,解けなくなったことありましたから・・。

138 :ゆかり9歳:02/02/24 00:03
 お父さん、お母さん、子どもの3人家族がいました。
 お母さんの年齢は子どもの歳の7倍です。
 お父さんとお母さんの歳の合計は62歳です。
 2年後にはお父さんの年齢は子どもの歳の6倍になります。
 さて子どもは何歳でしょう?


って宿題ができてません。
おにいちゃん(あほ)にきいてもわかんないので
おにいちゃんにきいてここにきました。
おにいちゃんはネタじゃないっていっぴつそえろよ、ってアドバイスして
くれました。
おれいはなんでもします。ゆかりのできることなら。

139 :370*:02/02/24 00:08
>>137さん
本当ですね。136さん、申し訳ありません。煩雑な解答を書いてしまい
ました。

140 :132人目の素数さん:02/02/24 00:12
>138
こども x歳の時
お母さん7x歳
お父さん62-7x歳

こども x+2歳の時
お父さん 6(x+2)歳=64-7x歳

x=4

141 :132人目の素数さん:02/02/24 00:17
その解答は、ゆかり「9歳」にはかわいそうだよ(w


142 :132人目の素数さん:02/02/24 00:27
>141
そこまでロリヲタに合わせる気はないので(w

143 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/24 00:30
質問なんですけど数1の集合で

a∈Pの〔∈〕ってなんて読むんですか?

また、∈に斜線がついてるのも読み方教えてください

144 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/24 00:49
あげます

145 :132人目の素数さん:02/02/24 00:54
「∈」の読みって聞いたことない
「a∈P」で 「a は P に属する」とか「a は P に含まれる」とか・・・

146 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/24 01:12
>>145
そういうもんでいいんですか。ありがとう。

147 :132人目の素数さん:02/02/24 01:40
S∈X

SはXの元

148 :132人目の素数さん:02/02/24 17:59
△OABにおいて、辺OBの中点をM、辺ABを1:2の比に内分する点をC、辺OAを2:3の比に内分する点をD、CMとBDの交点をPとする。次の問いに答えよ。

直線OPとABの交点をQとするとき、AQ:QBを求めよ。

ベクトルの一次独立らへんの問題なんですけど、すみませんが教えてください。

149 :132人目の索敵さん:02/02/24 18:33
>>148
二つのベクトルが与えられて、その内分点や外分点を一つの変数で
表すことはできる?
たとえばABの分点を(1-t)OA↑+tOB↑というように。
OP↑がOA↑とOB↑で表せたならあと一歩。

(「OA↑」は「ベクトルOA」のつもりです)

150 :148:02/02/24 18:38
>>149
そこまでは何とかわかったのですが、その後何をすればいいのかが、さっぱりでして・・・。

151 :132人目の素数さん:02/02/24 18:39
登録IDからのパス生成
4444ECで[edx]にパスを入れてます
(@*2*9)+(A*3*9)+(A*1C8)+(B*4*9)+(B*2*1C8)+(C*5*9)+(D*6*9)+(D*1C8)+(E*7*9)+(E*2*1C8)=
この16進の計算の答を10進に直す

ID RRRR55
これ解けた奴は神


152 : ◆FHB7Ku.g :02/02/24 18:40
>>148
全部ベクトルを使って解くと…
OA↑=a,OB↑=bとおく。(矢印を省略)

OM↑=(1/2)b
OC↑=(2/3)a+(1/3)b
OD↑=(2/5)a

DP:PC=1-t:t
CP:PM=1-s:sとおくと
OP↑=(2s/3)a+{(-s/6)+1/2}b=(2t/5)a+(1-t)b
a,bは1次独立なので
2s/3=2t/5,(-s/6)+1/2=1-t⇔s=1/3,t=5/9
よってOP↑=(2/9)a+(4/9)b
したがって
OQ↑=k{(2/9)a+(4/9)b}=p(a+2b)とおける。
またAQ:QB=1-q:qとおくと,
AQ↑=qa+(1-q)b
a,bは1次独立なので
q=p,1-q=2p⇔p=q=1/3
∴AQ:QB=2:1・・・答

153 :二次曲線:02/02/24 18:50
二次曲線。。の媒介変数表示、極座標のところでテストがあるんですが、
全体の範囲が、二次曲線全部と行列の最初(逆行列)なんです。
でも、媒介変数表示、極座標の問題の難しいのって、(教科書できかれそうな以上のレベルという意味)
一問がすごく面倒で20分くらいかかるのとかありますよね?
イッタイどんな漢字ででるんだろーか

154 :132人目の素数さん:02/02/24 18:51
>153
直接先生に聞いてください。

155 :数学がんばり中:02/02/24 18:52
>>148
ベクトルOA=α、ベクトルOB=Βとおきます。
そしてDA:AB=t:1-t、MA:AC=s:1-s、とおいておきます。
まずtでベクトルOPを出します。
OP=tΒ+2/5(1-t)α ・・・「1」
一方、ベクトルOC=(2α+Β)/3 なので、
ベクトルOPをsを用いてあらわすと、
OP=sOC+1/2(1-s)Β
 =… ・・・「2」
と、計算すると、なんか値が出てきます。
そして、「1」と「2」で、αの係数同士、Βの係数同士は等しくなるので、
方程式をとくと、s、tがあらわされ、ベクトルOPがまずは出されます。

KOP=OQとあらわせます。(Kは定数)<OPの一直線上にQがあるから。・・・「3」
そしてAQ:QB=X:1-Xとおくと、OQ=(1-X)*α+X*Βとあらわされます。・・・「4」
「3」と「4」を先ほどと同じように、αの係数と、Βの係数同士で、係数比較します。
その連立方程式は、未知数がkとXの二つで、そして式も二つできるので、当然解けます。
よって、Xの値が出ます。
だからX:X-1も出てきておしまい!
(ネットで数学の説明するのはこれが始めてなので、雑なのは勘弁してください。<汗)

156 :132人目の素数さん:02/02/24 18:54
>>153
x-y平面上のx^2−y^2=4のx>0の部分をCとする。
A(a,0)を通る直線がCと異なる2つの共有点を持つような
aの範囲を求めよ。

157 :数学がんばり中:02/02/24 18:54
あ・・・遅かった。(笑)
やっぱ数学のスピードをつけねば。
みなさんなんか解くスピードつけるためのコツとかしりません?
(正確に、そして迅速に)

158 :二次曲線:02/02/24 18:56
>156
ちょっとみてみます

159 :132人目の素数さん:02/02/24 18:59
>>158
あっスマソ。
媒介変数表示の問題が欲しかったのね…
>>156のはそれ使わない。


160 :132人目の索敵さん:02/02/24 19:00
>>148>>152
OP↑=(2/9)OA↑+(4/9)OB↑と出た時点ですでに2:1は確定的だね。
OQ↑はOP↑を延長したやつだからOA↑とOB↑の係数の比は両方
とも同じ。係数の比が1:2だから2:1の内分点だぁね。

>>155>>157
一歩出遅れるのはよくあること。今後ともがんばって!
解くスピードをつけるためにはいろんな問題を解いてその過程を体得
すること、かな?

161 :二次曲線:02/02/24 19:01
>156 漸近線の部分までギリギリが範囲になるんですか?


162 :132人目の素数さん:02/02/24 19:28
>>161
今年の早稲田理工学部の数学@の問題だよ。
解答はここにある。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/waseda/riko/index.html

163 :162:02/02/24 19:30
>>161
今見てみたら俺が書いたのは解けなくなっていた。
正しい問題も>>162をみてね。

164 :高一@負け犬:02/02/24 19:45
Z会の数学基礎科の問題の解き方教えてください


165 :132人目の素数さん:02/02/24 19:49
>>156
今年の早稲田理工だな。他のもこんな簡単でいいのかよと思った。

166 :高一@負け犬 :02/02/24 20:15
数列の基礎です。第n項をnの式で表してください。(n=1,2・・・)

(1)a(1)=3 2a(n+1)=2a(n)+3

(2)a(1)=2 a(n+1)+3a(n)=0

(3)a(1)=4 a(n+1)=a(n)+4n+5

(4)a(1)=-3 a(n+1)=2a(n)+5

167 :132人目の素数さん:02/02/24 20:18
>>166
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1013530562/617
参考にしてね

168 :148:02/02/24 20:20
>>152>>155>>160
わかりました。
ありがとうございました。


169 :高一@負け犬:02/02/24 20:23
第二項、第三項、第四項を求め、第n項を推定する。またその推定の正しさを数学的帰納法
によって証明する。(n=1,2・・・)

(1)a(1)=1 a(n)a(n+1)=4n^2-1

(2)a(1)=1 a(n)+a(n+1)=2n+1/n^2+n

170 :高一@負け犬:02/02/24 20:25
2a(n+1)はどうかんがえるんですか?

171 :高一@負け犬:02/02/24 20:36
167見てもワカンナイデス…。

172 :132人目の索敵さん:02/02/24 20:50
>>170
2でわる。

173 : ◆FHB7Ku.g :02/02/24 20:56
>>156
(1)直線がy軸に平行なとき
直線はx=aとおけて,これが題意を満たすときは2<a

(2)y=m(x-a)とおけるとき
x^2-y^2=4と連立して
(1-m^2)x^2+2a(m^2)x-a^2*m^2-4=0・・・ア
アがx>0で相違なる2つの実数解を持つ条件・・・☆を求めればよい。
m=±1のときアは1次方程式になり不適。よってm≠±1
よってア⇔x^2+{(2a*m^2)/(1-m^2)}x-(a^2*m^2+4)/(1-m^2)=0
アの左辺=f(x)とおくと
アの判別式>0かつf(0)=-(a^2*m^2+4)/(1-m^2)>0かつy=f(x)の軸-{(a*m^2)/(1-m^2)}>0
⇔a^2*m^4+(1-m^2)(a^2*m^2+4)>0かつ1-m^2<0かつ(1-m^2)*am^2<0
⇔「m<-1,1<m」かつa>0かつ(a^2-4)m^2+4>0
⇔「m<-1,1<m」かつa>0かつa^2-(4m^2-4)/m^2>0
⇔「m<-1,1<m」かつ「a<-{2√(m^2-1)}/|m|,{2√(m^2-1)}/|m|<a」

以上から,
直線がy軸に平行なときは2<a
直線の傾きがmで表されるときは,mはm<-1,1<mを満たす定数でありaの範囲は
a<-{2√(m^2-1)}/|m|,{2√(m^2-1)}/|m|<a
である。・・・答

174 : ◆FHB7Ku.g :02/02/24 21:15
>>156
早稲田大の改定問題だったんだ・・
原題のほうは、傾きがmと与えられていて(m>0という制限付き)
mの範囲を求める問題になっていてわかりやすいけど、
この改定問題(156)は,まず,直線の傾きを自分で設定しなくてはならず,
しかもy軸に平行な直線の場合も考慮にいれなくてはならないこと,
また最後のmの絶対値を忘れそうになるなど、少し面倒になっていると思う。

175 : ◆FHB7Ku.g :02/02/24 21:20
あ、間違えた。。
>>173
直線がy軸に平行なときは2<a
直線の傾きがmで表されるときは,mはm<-1,1<mを満たす定数でありaの範囲は
{2√(m^2-1)}/|m|<a
である。・・・答
だった。a>0の条件を忘れていました。


176 :kaze@二次曲線:02/02/24 22:17
r=cos3Θのグラフって綺麗ですね。二次曲線やってて想ったんですが。
FHB7Ku.gさんってスゴイですね。
前も僕が聞いた数学3の問題すぐ解いてくださったし(^∇^)

177 :テスト前赤点予想:02/02/24 22:55
初歩的?な問題で悪いのですが、
3のn+1乗+4の2n-1乗は13になることを説明せよ
という問題がいまいちよく分からないのです・・。(高1)
どなた様か教えて下さい・・。どうかよろしくお願いします。

178 :132人目の素数さん:02/02/24 23:03
>177
なりません。
それと式の書き方は>3を参照してください。

179 :テスト前赤点予想:02/02/24 23:07
<178様
申し訳ありません。13の倍数でした・・。

180 :132人目の素数さん:02/02/24 23:27
4^(2n-1)を13で割った余りは、n=1から順に
4,12,10,4,…
となる。
一方3^(n+1)を13で割った余りは、n=1から順に
9,1,3,9,…
となる。
これを足し合わせると
13,13,13,13,…
よってすべてのnにおいて13で割り切れる

181 :132人目の素数さん:02/02/24 23:34
>>180
循環することはどうやって証明するの?

182 :テスト前赤点予想:02/02/24 23:35
<180様。
どうもありがとうございました。


183 :テスト前赤点予想:02/02/24 23:36
ん・・・書き込み中に何か問題が・・


184 :132人目の素数さん:02/02/24 23:48
>>181
mn+aをnで割ったときの余りはaである
この時、b(mn+a)をnで割ったときの余りは
b(mn+a)=mnb+abより
abをnで割ったときの余りである
この余りをa'とすると
b(mn+a)=(b(mn+a)-a')+a'となり、
(b(mn+a)-a')はnで割り切れる
よって、この式をb倍してnで割った余りを求めるには、
a'bをnで割った余りを求めればよい
a=a'の時には
ab=a'bより余りは等しくなる
よって循環する

185 :132人目の素数さん:02/02/25 00:26
>>184
もうちょっとシンプルにならない?

186 :132人目の素数さん:02/02/25 00:49
>>185
厳密でなくていいなら

mn+aをnで割ったときの余りがaなら
b(mn+a)をnで割った余りはabをnで割った余りと等しい
よって 余りをb倍した数 をnで割ればよい
これにより、余りが以前出た値と等しければ循環する

187 :132人目の索敵さん:02/02/25 01:17
>>177
3^(n+1)+4^(2n-1)=9*3^(n-1)+4*16^(n-1)
=9*3^(n-1)+4*(13+3)^(n-1)≡9*3^(n-1)+4*3^(n-1)=13*3^(n-1)≡0
(mod 13)
ではダメ?

188 :132人目の素数さん:02/02/25 02:39
√|xy|は0で全微分可能でしょうか。
答えがないもので…
違っていたらもうちょっと粘ろうと思います。

189 :132人目の素数さん:02/02/25 03:41
>188
x軸y軸上だけ考えていれば0なので
考えるのは、第一象限に限ればよかろ

z=√(xy)

2dz=(√(y/x))dx+(√(x/y))dy

で、原点への近づき方っていろいろあるけど

(x,y)=(a,b)から原点に持っていくとすると

yを固定したまま(b,b)に平行移動して
今度はxを固定したまま(b,c) (ただし,c<<b)
また、yを固定したまま(c,c)に移動して
というような事を繰り返して原点に近づいていくとするとさ
(y/x)っていつまでたっても1と、小さな数の間を振動してるわけだ
(x/y)の方はその逆で1と大きな数の間を振動してる

こんなギザギザな形をしているものが全微分可能に見えますか?

190 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/25 04:52
数学Tの個数の処理の質問なんですけど

φ(空集合)とは何ですか?要素を全くもたないものの集合と
教科書に書いてありましたが、具体例で教えてほしいです。(数字の集合か何かでも)
よろしくお願いします。

191 :132人目の索敵さん:02/02/25 05:07
>>190
本当に何も入ってない集合だ。
たとえば{1,2,3}∩{4,5,6}=φといった感じで、集合で表されるべきもの
なんだけど、要素となるものがないもの、それが空集合さ。

192 : ◆FHB7Ku.g :02/02/25 05:15
>>166
(1)a(1)=3 2a(n+1)=2a(n)+3
a(n+1)-a(n)=3/2
よってa(n)は初項3,交差3/2の等差数列になるので
a(n)=3+(3/2)(n-1)=(3/2)(n+1)・・・答

(2)a(1)=2 a(n+1)+3a(n)=0
a(n+1)=(-3)a(n)
よってa(n)は初項2,公比-3の等比数列なので,
a(n)=2*(-3)^(n-1)・・・答

(3)a(1)=4 a(n+1)=a(n)+4n+5
a(n+1)-a(n)=4n+5
a(n)の階差数列b(n)はb(n)=4n+5なので,n≧2のとき
a(n)=a(1)+Σ[k=1,n-1]b(k)=4+2(n-1)n+5(n-1)=2n^2+3n-1
これはn=1でも成立する。
∴a(n)=2n^2+3n-1・・・答

(4)a(1)=-3 a(n+1)=2a(n)+5
a(n+1)+5=2{a(n)+5}
よって{a(n)+5}は初項a(1)+5=2,公比2の等比数列なので
a(n)+5=2*2^(n-1)=2^n
∴a(n)=2^n-5・・・答

>>169
(1)a(1)=1 a(n)a(n+1)=4n^2-1
a(n)a(n+1)=(2n-1)(2n+1)=(2n-1){2(n+1)-1}
よってa(n)=2n-1と予想する。
n=1のとき,a(1)=1で成立。n=k(k≧2)で成立すると仮定すると,a(k)=2k-1
a(k)a(k+1)=(2k-1)(2k+1)から
a(k+1)=2k+1=2(k+1)-1でn=k+1のときも成立する。
よってa(n)=2n-1・・・答

(2)a(1)=1 a(n)+a(n+1)=(2n+1)/(n^2+n)=(2n+1)/{n(n+1)}=(1/n)+{1/(n+1)}
よってa(n+1)-1/(n+1)=-{a(n)-1/n}
{a(n)-1/n}初項a(1)-1/1=0,公比-1の等比数列なので
a(n)-1/n=0
∴a(n)=1/n・・・答

193 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/25 05:29
>>191
ということは,191の書いてあることは{1,3,5}と{4、5、6}
に共通部分がないからφと書くということですか?

194 :132人目の索敵さん:02/02/25 05:40
>>193
{1,3,5}と{4,5,6}だと共通部分は{5}になってしまうよ。
{1,2,3}と{4,5,6}なら共通部分がないけど、共通部分はやっぱり集合
なんだから、何もない集合をφと書いて、{1,2,3}∩{4,5,6}=φと
書いたりするのさ。

195 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/25 05:47
>>194
あ、なるほど。ありがとうございましたー。

196 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/25 06:01
あ、あと個数の処理で質問なんですけど
n(A)のnとAはそれぞれ何を表してるんでしょうか?

具体例見せてくれるとわかりやすいです。よろしくおねがいしまする。

197 :132人目の素数さん:02/02/25 06:10
>196
A:集合
n(A):Aの要素の個数
じゃないの?
A={犬、猫、ムネヲ}

だったら、n(A)=3だ。

A={犬、猫、ムネヲ、森よしろー、ポマード橋本}

だったら、n(A)=5だ。

198 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/25 06:12
>>197
感激しました、ありがとう。

199 :激しく鼬飼い?:02/02/25 13:47
板違いだったらすみません。
adobeのillustratorのブレンドのような
(2つの図形、例えば円と星形を補間して中間の図形をつくる)
図形同士の保管の方法というのはどういうのがあるのでしょうか。
いま、やりたいのは2つの地形断面から中間地点の断面図を
書くことです。
よろしくお願いいたします。



200 :激しく鼬飼い? :02/02/25 13:48
保管→補間です。すみません。

201 :おしえてください:02/02/25 16:56
「連続」と「稠密」と「完備」の違いがよくわかりません。

202 :188:02/02/25 19:29
>189
レスありがとうございます。
でも勉強不足のようで
2dz=(√(y/x))dx+(√(x/y))dyがわかりませんでした。
よろしかったら、詳しい解説をお願いします。
第一象限で考えるようにおっしゃったので
f=√xy,x=rcosθ,y=rsinθ(r>0,0≦θ≦π/2)とおいて
考えてみました。

全微分可能ならば
∃A,∃B:
lim(x,y)→0 {f(x,y)-f(0,0)-Ax-By}/√(x^2+y^2)=0
ゆえに
左辺=lim(r→0) {r√cosθsinθ-r(Acosθ+Bsinθ)}/r
  =√cosθsinθ-(Acosθ+Bsinθ)=0

ここまで進んだのですが、
∀A,∀B:√cosθsinθ-(Acosθ+Bsinθ)≠0を
どうやって言うかがわかりません。
A,Bはθを含んではいけないのですか。


203 :132人目の素数さん:02/02/25 19:56
>202
∀θ∃A,∃B: lim(r→0)√cosθsinθ-(Acosθ+Bsinθ)=0
全微分可能の条件だけど

いかなるθでも0になるというようにA、Bがとれないのは明らか
ABがθを含んでよいとすると
もとの変数でいえばx,yを含んでもよいことになり、
f(x,y)-f(0,0)-Ax-Byが0になるような式A,Bはいくらでもとれてしまうので意味がない

A、Bは定数でなければならない

全微分可能というのは何かといえば
f(x,y)-f(0,0)という式がAx+Byという平面で近似できるということ
つまりAx+By=0は原点での接平面の式

2dz=(√(y/x))dx+(√(x/y))dyというのも接平面の式のようなものだと思ってください。
全微分を計算しただけ。
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/biseki/no_3/zenbi.html

204 :188:02/02/26 01:38
>203
リンクまで張っていただくとは感激です。
大変わかりやすかったです。
ありがとうございました。

205 :眠男:02/02/26 03:45
>>203
全微分可能な条件ですが、
イメージ的に
「点(x,y,z)付近のf(x,y)が平面で近似できる」
と捉えてしまっても大丈夫でしょうか?

206 :132人目の素数さん:02/02/26 04:06
>205
大丈夫。
接平面とはそういうものだから。

207 :しろうと:02/02/26 09:31
答えだすのに1時間以上かかりました。
効率的な解法はあるのでしょうか?

ABCDE×4 = EDCBA

A〜Eそれぞれの数字は何ですか?


208 :hypo:02/02/26 10:11
半径1のn次元球体の超体積V_nは

V_n = (√π)^n/Γ{(n/2)+1}

らしいが、帰納法用いずに証明可能なのか?


209 :132人目の素数さん:02/02/26 12:00
>>207
同じ桁数なので0を考慮しないとAは1か2
4をかけた結果Aが1の位にあるのでAは2
4Eの1の位が2、4A=8よりEは8
Bは桁上がりしていないので0,1,2のどれか
左の1の位の掛け算で3繰り上がっているので、
0になるには4Dの1の位が7でなくてはならない
それはありえない
2についても同様よりBは1
4DEの10の位が1になるには
E=8だから、Dは2,7
Dが2だと、21x28*4>82x21となるのでありえない
よってD=7
21x78*4=87x12より
C=9
よって
A=2
B=1
C=9
D=7
E=8

210 :しろうと:02/02/26 14:11
>>209
僕もそのような感じで発想したので、それで
正しかったのですね。

が、こんなにきちんとした証明には書けません。
この板の人たちはすごいですね。

ありがとうございました!

211 :眠男:02/02/26 14:47
>>206
どうもありがとう!

212 :132人目の素数さん:02/02/26 15:24
>>208
n次元の立体角を Ω_n とすると、n次元のガウス積分を極座標に直して
{∫[-∞,∞]dx exp(-x^2)}^n
=Ω_n ∫[0,∞]dr r^(n-1)exp(-r^2)
が成立。 積分は全てガンマ関数に帰着してΩ_n = 2π^(n/2)/Γ(n/2)

あとは V_n= Ω_n ∫[0,1]dr r^(n-1) でOK


213 :132人目の素数さん:02/02/26 18:29
Cramelの公式ってなんですか?
グーグルで検索かけたんですけど、
ヒットしなかったんでどなたか教えていただけませんか?

214 :132人目の素数さん:02/02/26 18:46
>213
線形代数の教科書には必ず載ってるが?
教科書くらい買え
グーグルでも沢山引っかかってるぞ
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&q=%83N%83%89%81%5B%83%81%83%8B%82%CC%8C%F6%8E%AE&lr=

215 :hypo:02/02/26 19:06
>>212
マジ?すげぇな。ちょい考えてみるわ。ありがとう。

>>213
連立一次方程式を楽に解く公式。便利だよ。

216 :132人目の素数さん:02/02/26 19:11
CramelじゃなくてCramerらしいぞ。罠?


217 :132人目の素数さん:02/02/26 19:30
>>215便利か?使った事ねぇぞ。

218 :hypo:02/02/26 19:40
>>216
それ俺のせいかも…。すいません。恥。

>>217
結構重宝してる。例えば0.00348725x+29.349841y=954.59864みたいな
式解く時に使う。

数学専門にしてる人は使わねぇか。


219 :217:02/02/26 19:43
>>218応用系だと使うのね。

220 :質問です:02/02/26 21:03
10本のくじのなかに3本の当たりくじがあります。
9番目、10番目の人が当たる確率は3/10だってことは何となく
分かるんですが式が分かりません。順列を使えばいいのか組み合わせを
使えばいいのか…誰か教えてくださいm(__)m

221 :132人目の素数さん:02/02/26 21:15
>>220
1〜10番目の人が全部同じ確率であたります
式は
3/10です

222 :質問です:02/02/26 21:25
>>221 それが何故か分からないんです。
1番目のひとが当たるのは3/10だって分かります。
2番目のひとは(○○)だったら3/10×2/9=6/90
(×○)だったら7/10×3/90=21/90
ってやっていったら大変ですよね。
もっと単純にできないんでしょうか??

223 :kaze@数学2:02/02/26 21:59
xy平面上に、曲線C:y=1/2x^2がある。
点(2√2、k)を通るCの法線がちょうど2本あるようなKの値を求めよ。

という問題なんですが、解法いくつかあって、最低3通りで求めてこいといわれましたが、
一番単純な求めかたしか出来ません。
できたら何をつかえばいいかヒントだけでも教えてください。

後、この問題。普通にわかりません。教えて下さい。
楕円x^2/2^2+y^2/4^2=1に点(3.5)から2本の接線を引き、接点T1.T2とおく。
T1.T2を通る直線の方程式を求めよ。です。
途中式は少し位なら省いちゃってもらってもわかると思います。


224 :132人目の素数さん:02/02/26 22:51
>>222
その人が当たりを引く確率ではなく、
あたりが10人のうちどの人に轢かれるかを考えたらどう?

あたりの轢かれ方は、10*9*8/(1*2*3)=120通り
ある人が当たりを轢く通りは、9*8/(1*2)=36通り
36/120=3/10
よってすべての人が3/10の確率であたりを轢く

225 :132人目の素数さん:02/02/26 22:53
四則計算とは何ですか?どなたかご説明していただけませんか、よろしくお願いします。

226 :132人目の素数さん:02/02/26 22:54
>225
四則=加減乗除

+−×÷のこと

227 :132人目の素数さん:02/02/26 23:09
>223
x=2X
y=4Y
なる変数変換をすれば
円X^2+Y^4=1に点(3/2,5/4)から2本の接線を引き、その接点T1,T2を通る直線の
方程式を求めるということ
点(3/2,5/4)をPと書くことにする

この場合は原点と点(3/2,5/4)を結ぶ直線とT1T2を結ぶ直線は直交するので

Y=-(6/5)X+α
原点Oと点P、T1は直角三角形をなし
OPとT1、T2の交点をRとすれば
直角三角形OPT1と直角三角形ORPは相似なので
長さの比に対してOP:OT1=OT1:OR

OT1の長さは1だから、OP・OR=1
OPの長さを求めればORの長さが出るのでRの座標がわかり
これを先ほど求めたY=-(6/5)X+αに代入すればαが出る
そして変数をx、yに戻して終わり

228 :132人目の素数さん:02/02/26 23:25
>>226 sann ありがと。 お礼にチュッ (当方男性です)

229 :132人目の素数さん:02/02/26 23:41
>223
曲線Cの式がどういう式かよくわからんので適当に言う

C上の点を選び法線を求めこれが点(2√2、k)を通る条件を求める
点(2√2、k)を通る直線をy-k=α(x-2√2)とでもおきこれとCの交点を求め
その点でCの法線である条件を求める

以上の方法で法線はx、yで表示してあるが、これを媒介変数表示にして
求めたら4通りだ(w

230 :132人目の素数さん:02/02/27 00:01
 複素数のことについて教えてください。

    | .
    |
--------+------
    |
    |



 座標中心の右上に 任意の点を取ったとして、
 x = a+ib でいいのでしょうか?

 i は二乗するとマイナスになる数字を表しているでしたか?


231 :132人目の索敵さん:02/02/27 00:06
>>230
落ち着け。日本語が変になってるぞ。
「座標中心」でなくて「原点」だろう。
「任意の点」と言ってるので、z=a+bi(a,bは任意の実数、iは虚数単位)
でいい。右上にしたいのならa>0、b>0だ。

ちなみに「i」は数字と呼ぶとまずい気がする。

232 :hypo:02/02/27 00:12
>>230
大昔の人は2乗すると2になる数を√2と書くことにした。
それと同じように、ちょっと昔の人は2乗すると-1になる数を
iと書くことにした、んだと俺は思ってるが実際はどうなのか?
>>231
iは数字じゃマズイ?

233 :132人目の索敵さん:02/02/27 00:14
>>231
いや、単に「数字」といえば0〜9のアラビア数字を指すものと・・・

234 :132人目の素数さん:02/02/27 00:52
数と数字の区別のついてないやつって結構いるな。


235 :hypo:02/02/27 01:28
>>234
俺もか?

236 :230:02/02/27 03:36
 ありがとうございます。すっかり忘れたと言うか、覚えなかったと言うのか。

 複素数のことが気になって眠れませんでした。ところで、複素数のグラフは、
どんなグラフになるのでしょうか?

z=a+bi(a,bは任意の実数、iは虚数単位) のときに、

  P=z*2 , P=z/2, P=z*(-3) ……など、どんなグラフになるのでしょう?

 

237 :926:02/02/27 04:05
カズの単位を京から無量大数まで
読み方教えてください


238 :132人目の素数さん:02/02/27 04:09
http://village.infoweb.ne.jp/~fxba0016/misc/suumei/suumei.html

239 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/27 04:15
質問なんですけど数学Tの集合(AUBとか)の学習のコツはありますか?

240 :132人目の素数さん:02/02/27 04:39
集合自体には難しいところはあんまりなくて、どちらかと言えば、
独特の言葉の使い方を身に付けるのが難しいんじゃないかな。
だから、第一段階としては、
記号でかかれているのを、日本語に翻訳する練習、または
記号でかかれているのを、図で表す練習。
逆に、日本語を記号で表す練習。
次に演習問題をいくつか解いていくうちに、パターンがつかめて
くると思うんだけど…



241 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/27 04:41
>>240
朝早くありがとうございます。

なるほど。参考になりました。やっぱり慣れなんですか。
この分野はなんか国語に似ている気がしました。

242 :132人目の素数さん:02/02/27 05:09
書いてある記号を丁寧に正しく読んで、
考えていることを丁寧に正しく書くのが、
集合と論理の一番大事なテーマだと思ふ
きっちり出来るようになれば、論理的なプレゼンテーションという
数学では珍しく実社会に役に立つ技能もつくんじゃないかな?


243 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/02/27 05:11
>>242
ありがとう。

244 :132人目の素数さん:02/02/27 05:14
良スレですね

245 :132人目の素数さん:02/02/27 07:51
>>223
バカ正直に解くと大変な計算になる。多少工夫しても結構つらいかも。
かと言って一次変換をやらない今や>>227を吸収できるものだろうか?
しょうがないのでバカ正直にやってみる。

(3,5)を通る直線x=3は明らかに楕円に接しないので
接線はy=m(x-3)+5と書ける。
これが楕円4x^2+y^2-16=0に接するので、2式からyを消去して
4x^2+(m(x-3)+5)^2-16=0
⇔(4+m^2)x^2+{2m(5-3m)}x+{(5-3m)^2-16}=0・・・ア
アがxに関して重解を持つから
判別式=D/4=(mの4次式)=(実は3次以上が消える)=5m^2-30m+9=0・・・イ
まずはここで中断。

さて(3,5)が原点に来るように平面全体を平行移動して最初からやり直す。
楕円の式は4(x+3)^2+(y+5)^2-16=0になる。
さっきと同様に定点(原点)を通る接線をy=mxとおいてyを消去して
(4+m^2)x^2+2(5m+12)x+45=0・・・アア
これが重解を持つから
D/4=(5m+12)^2-45(4+m^2)=(mの二次式)=5m^2-30m+9=0・・・イイ

平行移動しただけなので
直線の傾きmを解に持つ方程式はさっきのイと同じになった。

イイの2解をa,bとしm=aのときの接点をT1(x1,y1)とする。
アアの重解がx1になることから、2次と1次の係数を比較して
x1=-(5a+12)/(4+a^2)を得る
イイより5a^2=30a-9なので次数を下げることができて
x1=-(5a+12)/(4+a^2)
=-5(5a+12)/(20+5a^2)
=-5(5a+12)/(30a+11)

T1は直線y=mx=ax上の点だから
y1=ax1=-5(5a^2+12a)/(30a+11)=-15(14a-3)/(30a+11)

同様にm=bのときの接点をT2(x2,y2)として、けっきょく、
x1=-5(5a+12)/(30a+11)
x2=-5(5b+12)/(30b+11)
y1=-15(14a-3)/(30a+11)
y2=-15(14b-3)/(30b+11)となる。

246 :132人目の素数さん:02/02/27 07:52
>>245の続き。

2点T1,T2を通る直線は
(y-y1)(x1-x2)=(x-x1)(y1-y2)
⇔(y1-y2)x+(x2-x1)y+(x1*y2-x2*y1)=0・・・ウ

(y1-y2)/15
=-(14a-3)/(30a+11)+(14b-3)/(30b+11)
={-(14a-3)(30b+11)+(14b-3)(30a+11)}/{(30a+11)(30b+11)}
=244(b-a)/{(30a+11)(30b+11)}
=4*61(b-a)}/{(30a+11)(30b+11)}
=4k(≠0)

(x2-x1)/5
=-(5b+12)/(30b+11)+(5a+12)/(30a+11)
={-(5b+12)(30a+11)+(5a+12)(30b+11)}/{(30a+11)(30b+11)}
=305(b-a)/{(30a+11)(30b+11)}
=5k

(x1*y2-x2*y1)/5*15
={-(5a+12)/(30a+11)}{-(14b-3)/(30b+11)}-{-(5b+12)/(30b+11)}{-(14a-3)/(30a+11)}
={(5a+12)(14b-3)-(5b+12)(14a-3)}/{(30a+11)(30b+11)}
=183(b-a)/{(30a+11)(30b+11)}
=3k

ウ⇔60kx+25ky+225k=0
⇔12x+5y+45=0

平行移動しなおして
12(x-3)+5(y-5)+45=0
⇔12x+5y-16=0 ■

#m=3±(6/√5)から接点出して
#ガリガリやっても大して変わらない気もする。鬱氏

247 :245:02/02/27 07:56
本当(?)は解と係数の関係か何かでもさっくり解けるんでしょう。

248 :132人目の素数さん:02/02/27 08:29
>>223
後半のみ略解
接点(の内1つ)を(p,q)とすると接線は
px/2^2+qy/4^2=1
これが点(3,5)を通るので
3p/2^2+5q/4^2=1 すなわち 4p+5q=16
2接点が 直線 12x+5y=16 上にあるので これが求める答

249 :248:02/02/27 08:31
>>248
訂正 4p+5q=16 → 12p+5q=16

250 :245:02/02/27 08:35
>>248
そういうの待ってたよ。鬱氏。

251 :248:02/02/27 12:35
>>250
円の場合ケコー頻出

252 :132人目の素数さん:02/02/27 13:28
>>251
2000年阪大@
だよね?

253 :132人目の素数さん:02/02/27 15:12
極座標(r,θ)の基底をデカルト座標の基底i,jで表したいのですが、どうやればいいのですか。

254 : ◆FHB7Ku.g :02/02/27 15:19
>>223
C:y=(1/2)x^2として解答します。

(0,0)における法線はx=0,すなわちy軸になるが,これは(2√2,k)を通らないことより,
(0,0)は不適。よってt≠0として
C上の点(t,(1/2)t^2)における法線y=(-1/t)(x-t)+(1/2)t^2が(2√2,k)を通るとすれば,
k=(1/2)t^2-(2√2)/t+1・・・アを満たす。
tに関する方程式アが異なる2実数解を持つ条件を求めればよい。
アの右辺=f(t)とおいてy=f(t)とy=kの交点を考えればよい。
f'(t)=(t+√2){(t-1/√2)^2+3/2}/t^2
であるからt<-√2でf'(t)<0,-√2<tでf'(t)>0
またlim[t→-∞]f(t)=+∞,lim[t→-0]f(t)=+∞,lim[t→+0]f(t)=-∞,lim[t→+∞]f(t)=+∞であるから
求める条件はk=f(-√2)⇔k=4・・答

255 :132人目の素数さん:02/02/27 15:22
>>214
ありがとうございます。
でもベクトルとかが分からないんで無理なようです。
厨3ですので。

256 :132人目の素数さん:02/02/27 15:58
>>252
そうミターイ
http://village.infoweb.ne.jp/~densu/osaka/00osakasprob.pdf

257 :kaze@数学2:02/02/27 16:56
二次曲線の解説、どうもありがとうございました。
普通にやると目茶苦茶計算ややこしくなるんですよね(^ ^;)
じぶん、計算間違いすごく多いからしんどいです。
模試のベクトルとか数列のラストの問題って計算ヤヤコシイの多いので正解したこと
少ないですし。。。

258 :132人目の素数さん:02/02/27 17:20
0×∞=0
ですか?

259 :132人目の素数さん:02/02/27 17:24
直接、数学とは関係ありませんがお許しください。
就職試験か何かのようなのですが、わからないのでご教示願います。

一問目
■と□には何が入る?
A→B、D→E、V→■、S→S、B→D、O→□、J→J

二問目
■と□には何が入る?
や=M、う=A、さ=M、ふ=□、は=A、か=■

260 :132人目の素数さん:02/02/27 17:33
>>259
数学的には「一意的に決まらない」だろうな。
でもちょっとかんがえてみよっと。


261 :132人目の素数さん:02/02/27 17:39
F=x^3/(e^x-1) (x>0)の極値の求め方を教えてください。

262 :132人目の素数さん:02/02/27 18:01
>>261
ビブーンしよう

263 :  :02/02/27 18:13
259さんへ
2問目はわかった。
やよい=MARCH
うづき=APRIL
さつき=MAY
ふみづき=JULY
はづき=AUGUST
かんなづき=OCTOBER
より□=J、■=O


264 :261:02/02/27 18:13
F'=0⇔(3-x)e^x=3はわかったんですが
この等式を満たすxがわかりません。
このxが知りたいんです。


265 :132人目の素数さん:02/02/27 18:25
>>261
x=0 っしょ

266 :132人目の素数さん:02/02/27 18:26
>>264
x=0 ともう一個 2.82位の解がありますが
後者は 解析的に表せません

267 :259:02/02/27 18:27
>>263
ありがとうございます!

268 :261:02/02/27 18:50
>266
そうなのですか。
当方大学生なのですが、
解けなくてアホになったかと思いました。
ありがとうございました。

269 : ◆FHB7Ku.g :02/02/27 19:01
>>261
f(x)=x^3/(e^x-1) (x>0)
f'(x)=x^2*{(3-x)e^x-3}/(e^x-1)^2
g(x)=(3-x)e^x-3とおくと
g'(x)=(2-x)e^x
よってg(x)=0の解は0,αとおける。(α>2)
したがって
x<0でf'(x)<0,0<x<αでf'(x)>0,α<xでf'(x)<0
であるから
x=0のとき極小値0
x=αのとき極大値α^3/(e^α-1)=α^2*(3-α)
ただしαは(3-α)e^α-3=0かつα>2を満たす実数。
・・・答

270 :132人目の素数さん:02/02/27 19:07
だれかこの極限もとめて!

lim=|x|^1/2 /3x+2y
x→∞
y→∞

271 :132人目の素数さん:02/02/27 19:15
>>270
極限の取り方がちゃんと示されてない。よって不定。


272 :271:02/02/27 19:16
>>270
|x|^1/2 / (3x+2y)
だよな。


273 :132人目の素数さん:02/02/27 19:43
>>272
そうです。
よろしくお願いします。

274 :132人目の素数さん:02/02/27 20:05
だからー >>271 で答えてるよ。


275 :a real beginner:02/02/27 20:51
すいません、超基本的なことなんですが、
教えて頂けませんか。アホな初心者です。

"well-defined" ってありますよね?
例えば、sin, cos を次のように定義することを考えます。

点 (r,0) (r>0) を原点の周りに A だけ回転させた点の座標を
(x,y) とし、

sin A = x/r, cos A = y/r

と定義します。この場合、sin A, cos A の値が r によって
異なる値を採ることがない、というのが、sin, cos が
well-defined であるという意味何ですよね?
ふーん なるほど とは思うのですが、では、
the definition of "well-definedness" とは、いかなるものに
なるのでしょうか?
どなたか助けて頂けませんか。
well-defined の概念一般に関して、詳しく扱っている参考文献
なども(洋書歓迎) 教えて頂けるとすごく嬉しいです。


276 :a real beginner:02/02/27 20:55
>275
すいません、sin と cos が逆になってました。
はずかしー

277 :132人目の素数さん:02/02/27 21:04
>>275
http://homepage1.nifty.com/fwkc5737/jpn/mathwords.htm
を見ていってる確信犯のような気がする

278 :132人目の素数さん:02/02/27 21:04
&gt;&gt;114-115には誰も突っ込まないのか・・・

279 :a real beginner:02/02/27 21:06
>277
そうです、そこ見て疑問に思ったので、、
決して確信犯とかそういうことじゃないです。

280 :132人目の素数さん:02/02/27 21:21
たち

複数を表す接尾語。日常では,生き物(主として同性愛者の男役)に対して使われることが多いが, 数学では必ずしもそうではない。

使用例:
「a_i(i=1,2,...,n)たちは実数である。」 「M は開集合 U_i たちの和集合である。」 「たちは、ねこに挿入します。」

281 :132人目の素数さん:02/02/27 23:03
たちひろし
館ひろし

282 :132人目の素数さん:02/02/28 12:08
>245
>227は一次変換の性質を使ってるわけでは無くただの座標変換だと思う

283 : ◆FHB7Ku.g :02/02/28 16:40
>>245
1次変換ってなんですか?

284 :132人目の素数さん:02/02/28 17:06
>283
一次変換 で検索すれば引っかかるからそれを読めばいい
ところで>227の円に変換して解くという方法は理解できる?

285 :132人目の素数さん:02/02/28 17:45
道具を使わず、乱数を作る方法ってありますか?

286 :132人目の素数さん:02/02/28 17:48
>>285
北朝鮮で聞くと良いかも。

287 :132人目の素数さん:02/02/28 18:18
マルチポストじゃないけど。。。

n≧3として、
x_1,x_2,・・・,x_n は正の実数として
x_1+x_2+・・・x_n=1 を満たしている。
このとき

x_1/√(x_1+x_2) + x_2/√(x_2+x_3) +・・・
+x_(n-1)/√(x_(n-1)+x_n) + x_n/√(x_n+x_1)  ≦√(2n)/2
が成立することを示せ。 

288 : ◆FHB7Ku.g :02/02/28 18:27
>>227
x=2X
y=4Y
なる変数変換=1次変換というのですか??検索したら,1次変換は
過去の産物?らしく、大昔の人は高校で習ったそうですね・・。
ということは,今の人はやらなくてOKですよね・・?時代とともに必要じゃなくなった知識?
227の問題の解き方は理解できました。
x軸のメモリを2倍してy軸のメモリを3倍したら楕円が円になったということですよね。
だからP点も、新しいメモリにすると(3/2,5/4)になるということですよね?
今あるx,yの関係を全部2X,4Yにおきかえるということ=1次変換でいいですか?
楕円が円になる、ってこの解き方は覚えておこうと思います。

289 :132人目の素数さん:02/02/28 18:27
マトリクスに関して質問があります。
「ランク(rank)」って用語がありますよね。
これはわかるんですが、頭に「フル」が付いた「フルランク」って用語はあるのでしょうか?
手元の参考書には載ってないんです。この言葉。

ですから、もしご存知の方がおられましたら教えてください。
フルランクの意味を。お願いします。


290 :132人目の素数さん:02/02/28 18:41
287だけど、緊急訂正

n≧3として、
x_1,x_2,・・・,x_n は正の実数として
x_1+x_2+・・・x_n=1 を満たしている。
このとき

x_1/√(x_1+x_2) + x_2/√(x_2+x_3) +・・・
+x_(n-1)/√(x_(n-1)+x_n) + x_n/√(x_n+x_1)
の取りうる値の範囲を求めよ

291 :132人目の素数さん:02/02/28 19:17
>>288
>検索したら,1次変換は
>過去の産物?らしく、大昔の人は高校で習ったそうですね・・。
>ということは,今の人はやらなくてOKですよね・・?時代とともに必要じゃなくなった知識?

高校数学からなくなっただけであって、
「時代とともに必要じゃなくなった」わけじゃない!
っていうか、大学にあがれば、
1次変換(線型変換)がわからんかったら数学なんてできないよ。



292 : ◆FHB7Ku.g :02/02/28 21:34
>>291
大学で習うんですね。なるほど。。でも大学って学部とかに分かれるから、
それぞれの学部や学校で勉強する内容違いませんか?たとえば,アニみてても
大学で数学自体ないみたいだし・・となると,,
代ゼミのページで
昨日は東大の1,2,3,4,5をやってみて,今日は東工大の1,2,4と新潟大の
1,2,3,4,6と千葉大の1,2,3をやって、、けっこう疲れた・・。授業も聞かないで
問題やってしまったし・・

293 :132人目の素数さん:02/02/28 22:09
>>289
例えばAが(m,n)行列だったら、max{m,n}が
Aの取り得る最大のrankだね。
つまり、Aがフルランク⇔rankA=max{m,n}。

294 :132人目の素数さん:02/02/28 22:30
min?

295 :293:02/02/28 22:40
間違えた。ハズカシイ

296 :132人目の素数さん:02/02/28 22:44
y=e^xとかべき乗の関数を両対数グラフで描くと直線になる理由を
教えてください。

297 :132人目の素数さん:02/02/28 22:56
>>296
y=e^x ⇔ x=log(y)

298 :285:02/02/28 23:03
>>286
???どういう意味なんです?(マジレスお願いします。)
道具を使わず乱数を作る方法はありますか?

299 :132人目の素数さん:02/02/28 23:05
296ですけど、もうちょっとわかりやすくお願いします。



300 :132人目の素数さん:02/02/28 23:13
>298
道具って何を指してるの?


301 :132人目の素数さん:02/02/28 23:14
>296
直線にはなりませんが?

302 :132人目の素数さん:02/02/28 23:23
>301
グラフを描いてみたらなったはずなんですけど....

303 :132人目の素数さん:02/02/28 23:24
>>302
片対数グラフ?

304 :132人目の素数さん:02/02/28 23:29
>303
両対数です。やっぱりおかしい?勘違いだったらごめんなさい。

305 : :02/02/28 23:35
次の数列の第K項と、初項から第Nこうまでの和を求めよ。
1,1+5,1+5+9,1+5+9+13・・・・
1,1+5,1+5+9,1+5+9+27・・・・

が分かりません
あほうでも分かるように説明してください

306 :wowwow ◆XEomS4Xk :02/03/01 00:04
さいころを3つ振ったときの
パターンの数を教えて下さい。(サイコロは全部同じ。)
いや、56通りだとは思いますが
数学的にはどうやって出すのかと。

307 :261:02/03/01 00:07
>269
遅レスですが
ありがとうございます。

308 : ◆FHB7Ku.g :02/03/01 00:13
>>305
1,1+5,1+5+9,1+5+9+13・・・・
第k項は,初項1,交差4の等差数列の第1項から第k項までの和であるから
a(k)=Σ[i=1,k]{1+(i-1)*4}=2k^2-k・・・答
よって
S(n)=Σ[k=1]a(k)=(1/3)n(n+1)(2n+1)-(1/2)n(n+1)=(1/6)n(n+1)(4n-1)・・・答

1,1+5,1+5+9,1+5+9+27・・・・
この数列の規則性がイマイチ把握できなかった。
階差数列をとっても4,4,16,…となって法則性はなさそうだし、・・

309 :132人目の素数さん:02/03/01 00:19
>>306
3つとも目が同じ場合 6 通り
2つ同じ目の場合 2*C[6,2]= 30 通り
3つとも違う場合 C[6,3]= 20 通り

合わせて おっしゃる通り 56 です。 べたなやり方で期待はずれでしょうが

310 :132人目の素数さん:02/03/01 00:35
>>306
重複組み合わせ

H[n,m] = C[n+m-1,m]

6種類の中から重複有りで3個取り出す場合の数は

H[6,3] = C[6+3-1,3] = C[8,3] = 56

311 :132人目の素数さん:02/03/01 00:42
>>305
二つ目の
>1,1+5,1+5+9,1+5+9+27・・・・

1,1+3,1+3+9,1+3+9+27・・・・
のまちがいじゃないのか?



312 :132人目の素数さん:02/03/01 00:47
>>311
あんた鋭い

313 :wowwow ◆XEomS4Xk :02/03/01 01:41
>>309,>>310
どうもありがとうです。
某漫画でそれが1/126であるって書かれてて、
漫画板の某スレで話題になってたのですよ・・。


314 :132人目の素数さん:02/03/01 01:48
>>313
どのスレ?URL張ってクレクレ。
確率の話なら1/56でもないぞ。
「全部1が出る」と「1と2と3が出る」確率は違うから。

315 :132人目の素数さん:02/03/01 01:51
>>314
漏れも知りたい
気になるじゃん
気付いてくれるかもしれないからageとくよ

316 :132人目の素数さん:02/03/01 02:16
ちんちろりんか

317 :132人目の素数さん:02/03/01 02:35
>>314、315
313じゃないけど。
http://comic.2ch.net/test/read.cgi/ymag/1014478868/
↑ここ


318 :べーやん:02/03/01 02:42
>>317
ありがとぅぉっ

319 :289:02/03/01 08:49
>>293-295

ありがとうございます。大丈夫です。よく分かりました。
論文(制御関係)で「フルランク」って言葉があったのですが、これが一般的な数学用語か
どうか知りたかったんです。


320 :132人目の素数さん:02/03/01 08:56
>>292
線形代数と微積は理系では基本

321 :132人目の素数さん:02/03/01 09:34
-と-をかけると,なぜ+なのですか?


322 :132人目の素数さん:02/03/01 10:06
>321
氏ね

323 : :02/03/01 18:40
>>314
そのスレで話題を出したものなんですが
3個の倍は確率はいくらになるんでしょ?2つの場合も。
正確には
「区別がないものとしてサイコロを2個(あるいは3個)同時に
振って、その出る目を言い当てられる確率。」
です。ちなみに自分のまとまってない考えは
http://comic.2ch.net/test/read.cgi/ymag/1014478868/257
数学は苦手、、、

324 :132人目の素数さん:02/03/01 18:58
sin15゚
cos15゚
cos45゚
を、教えてください。

325 :132人目の素数さん:02/03/01 19:31
>324
いくらなんでもcos45゚ が何かってのは聞くのやめれ
定義通り自分で計算するか、教科書読むか
「三角関数」とかで検索かけれ

326 :132人目の素数さん:02/03/01 19:37
(身長÷2)−(身長÷約21)これは股下からの
足の長さの平均値の計算方法でフランスの数学者が
発明したらしいんですけど。
正しいと思いますか?
それとそのフランスの学者の名前を忘れてしまって・・
わかっておられる人が居たら教えてください



327 :132人目の素数さん:02/03/01 19:42
>326
それって数学なわけ?

328 :132人目の素数さん:02/03/01 19:52
>>326
なんで 身長x(19/42) と素直にしないんだよ
これだから、おフランス野郎はいけ好かねーぜ

329 :326:02/03/01 19:57
>328
ありがとうございます。
要するにこれは正しい計算方法じゃないんでしょうか?
それともコレは正しいが、計算方法が素直ではないと?
それと学者の名前が未だにわかりません。


330 :132人目の素数さん:02/03/01 20:02
>329
その人が本当に数学者だったら通分ぐらいはしてるだろ?(w

331 :132人目の素数さん:02/03/01 20:04
>>326
ていうか君のいう「正しい」の意味がわからん

332 :329:02/03/01 20:05
>330
すいません(汗)
俺は本当は数学板に居るような人間じゃないんです(泣)
まったく数学のコトがわからないんですけど・・
ただちょっと人に聞かれたもんで・・
それで数学板で聞いてみたんですよ。

333 :132人目の素数さん:02/03/01 20:18
>332
いや、そう恐縮せんでもいいけど
小学校でやるような数式の整理くらいはやってそうじゃん?
と思わない?

334 :329:02/03/01 20:21
>333
ってゆぅか身長x(19/42) ってどぅ計算すればいいんでしょうか?
俺は中卒なんでまったく学がありません・・・。
わかりやすいように説明して頂ければ嬉しいです。
馬鹿ですいません。

335 :329:02/03/01 20:22
あっ、それとその数学者の名前はルージュ・ハミルトン博士だそぅです。


336 :132人目の素数さん:02/03/01 20:34
>>334
小学生でもできる。

337 :132人目の素数さん:02/03/01 20:39
こんにちは。
ミントメールというのをご存知ですか?
これはアメリカで運営されていて、登録者は企業の広告メールを1通受け取るごとに
月に10ドルもらえるというサービスです。
メールを受け取るだけで良いので英語が読める必要はありません。
もちろん登録料・維持費は一切かからないためノーリスクです。
興味のある方は以下の手順に沿って登録してみてください。

↓まずはこのサイトを開いてください。
http://www.mintmail.com/?m=2237270

ここから(sign-up)をクリックします〜!!そしたら加入画面が出ます。
下記の説明通り入力すればいいです。
(*がついている部分のみ正確に入力します。)
- First Name*: 姓 → TANAKA
- Last Name*: 名 → TAROU
- Company Name: 書かなくていいです
- Street Address*: 市区郡より →MINATOKU TORANOMON 1-2-3 SUMAIRUMANSYON 101
(住所は正確に入力して下さい。この住所に小切手を送ります)
- City*: 都市名 → TOUKYOUTO, JAPAN
- State*: そのまま
- Zip*: 郵便番号 → 000-0000
- Country*: 国 → JAPANを選択
- Phone*:電話番号 → 国家番号(日本):81 + 地域番号の前0を除いた電話番号
03-1111-1111 → 81-3-1111-1111,090-1111-1111 → 81-90-1111-1111
- Fax:書かなくてもいいです。
- E-mail*: メールアドレス(全てがメールで処理されるから正確に書いてください)
- Confirm E-mail*: メールアドレスもう一回入力
- Year of birth*: 出生年 → 1970
- Gender*: 性別 → Male(男性), Femaie(女性)
- Password*: 暗証番号 (6文字以上)
- Confirm Password: 暗証番号確認, 上記と同じ
- how do you want to receive commissions that you earn?プレゼント選択
*gift certificates(double$$) プレゼント券(2倍) *cash現金
- do you want to be notified when your referrals sing up?*あなたの会員が登録された場合お知らせしますか?
 yes を選 択
- 興味ある分野10個まで選択します。(10個以上だった場合、エラーになるから10個まで)

- Submitをクリックすれば画面に thank youというメッセージと一緒にあなたのID番号と
 暗証番号が出ます。そして5分以内にあなたのメールアドレスに加入完了のメールが届きます。


338 :132人目の素数さん:02/03/01 20:43
>>334
http://members.tripod.co.jp/mikilegs/ranking.html
漏れも計ってトップテン入り、だーっ!
19/42≒0.45238

339 :298:02/03/01 20:45
乱数を作るときは普通乱数表を使ったり、さいころとかを使いますよね?
それを無しで・・・・・・。
じゃあ、我が身ひとつと言う事で。

340 :132人目の素数さん:02/03/01 21:57
小学4年生の息子に訊かれて、現在真っ青。
「3桁割る2桁で答えも2桁余りも2桁、でこれらの9個の数字は
1〜9まででダブらない。」
こういう例を出きるだけあげよ。だって?

(例)589÷46=12余り37

おれ小一時間、試行錯誤するも一個も完成せず。

皆様の頭脳拝借したく・・・お願い。


コピペですんません。焦ってるもんで・・・。

341 :132人目の素数さん:02/03/01 22:10
>>340
>コピペですんません。焦ってるもんで・・・。

ハァ?
それ、てめぇの都合だろ?
それだけでマルチポストすんなよ、ったく

342 :この問題を答えて!:02/03/01 23:44
温度30℃の水400kgを80℃に加熱するのに要する熱量はいくらだ?
教えろよ、もったいぶらずによ。(計算方法とその解答)

343 :132人目の素数さん:02/03/01 23:57
デング熱

344 :132人目の素数さん:02/03/02 00:00
>>342
5.2×10^25えれくとろんぼると

345 :132人目の素数さん:02/03/02 00:01
カラアザール

346 :132人目の素数さん:02/03/02 00:02
フレボトームス熱

347 :132人目の素数さん:02/03/02 00:07
エボラ出血熱

348 :132人目の素数さん:02/03/02 00:08
マールブルグ熱

349 :この問題を答えて!:02/03/02 00:09
だみだこりゃ

350 :132人目の素数さん:02/03/02 00:10
ぶっ飛ばすぞ。 

351 :この問題を答えて!:02/03/02 00:12
いいよもう、今日の勉強はノルマ達成できんかったけど、まあ楽しい
人達に出会えてうれしくねーよ!!
しょうがないので、物理の先生に聞いてみよう。

352 :この問題を答えて! :02/03/02 00:14
だから、明日宿題提出しなきゃなんないんだよ。
別に俺は理系じゃないから、こんなくだらん問題解けなくていいの。
だから、お前らはちゃんと提出できるような答(理由付き)を書けよ。
このスレってそういうことだろ。そのためにお前らいるんだろが。
俺は寝るから明日の朝までには宜しく。

きついこと書いたけど、常識的に考えたら俺が正しいと思う。
このスレの目的を思い出して欲しい。

353 :132人目の素数さん:02/03/02 00:15
>>351
偽者ウザイ。これ出さないと単位やばいんだよ。
諦める訳ないだろが。

354 :この問題を答えて!:02/03/02 00:17
もういいよ!!寝る!!

355 :132人目の素数さん:02/03/02 00:18
>>342-354
ワケワカメ

356 :この問題を答えて! ◆5MkGmTyI :02/03/02 00:18
偽者がウザイのでキャップ付けます

357 :132人目の素数さん:02/03/02 00:22
ここは数学板ですが

358 :132人目の素数さん:02/03/02 00:40
>352
そんなに急な話を 何故、違う科目の板で聞くんだ?

359 :132人目の素数さん:02/03/02 00:41
>>355
熱病、伝染病デ検索スレ

360 :132人目の素数さん:02/03/02 01:10
問題ではありませんが、通販のコマーシャルでやっている
ベンジャミン教授の教材買う価値ありますか?

361 :伊東四郎:02/03/02 01:27
ニン

362 :132人目の素数さん:02/03/02 02:23
>>360
ここでも参考にしる
ttp://www.tanteifile.com/baka/main.html

363 :132人目の素数さん:02/03/02 03:38
>>360
凄いらしい。
買えば人生勝ったも同然だって。

364 :完全独学物理!:02/03/03 00:55

∂はなんと読むのですか?

365 :132人目の素数さん:02/03/03 00:57
>364
ディーでいいよ
話を聞いてる人は数式を見てるわけだから
それで通じる
デルと読む人もいるけど

366 :完全独学物理!:02/03/03 01:03
すばやい回答、ありがとうございます。


367 :132人目の素数さん:02/03/03 01:56
ラウンドじゃないの?

368 :132人目の素数さん:02/03/03 05:00
ビューチフルマインドのラッセル・クロウたん演じる数学者は、なにを研究してるのれふか?

369 :132人目の素数さん:02/03/03 07:18

あのう、不定方程式と恒等式ってどう違うんですか?


370 :132人目の素数さん:02/03/03 08:22
素数の一般式ってなんだっけ?

371 :132人目の素数さん:02/03/03 12:15
>369
どう違うって?
方程式って何か知ってる?


>370
んなものは那須

372 :132人目の素数さん:02/03/03 14:06
>368
非協力ゲームの理論

373 :369:02/03/03 16:30
>>371
すいません勘違いしてました...

ところで方程式の定義は「未知数(文字)を含む等式のうち、
その未知数(文字)がある特定の値の場合のみ成立する式」で
よいのでしょうか?

だとすると解のない場合(たとえば1/x=0)は方程式?

「未知数(文字)を含む等式のうち、恒等式でないもの」
が正解ですか?


374 :132人目の素数さん:02/03/03 16:36
解がなくてもよい
恒等式でもよい

(sinx)^2+(cosx)^2=k

k=1のときxは任意
k≠1のとき解なし

375 :この問題を答えて!:02/03/03 17:20
@

376 :132人目の素数さん:02/03/03 17:21

xが虚数の三角関数を定義してください。

377 :kaze@数学A(数列):02/03/03 17:22
Σ2k(2^【k-1】+3)という数列和を求める時、普通、Σ2k(2^【k-1】)=Sとおいて、2Sとの引き算で求めますが、
(3は後でたす)、この時、Σ2k*[Σ(2^【k-1】+3Σ]というように、分解しても同じですよね?
何度やっても答えが一つにならないんです( ̄ー ̄;

378 :132人目の素数さん:02/03/03 17:29
>>376
単純に複素関数とみればいいのでは?
複素関数のテキストに載ってるよ。

379 :376:02/03/03 17:33
sinhのことですか。

380 :132人目の素数さん:02/03/03 17:48
>379
違う。
テキスト見てこいってば。

381 :132人目の素数さん:02/03/03 17:49
>>379
馬鹿は氏ね

382 :132人目の素数さん:02/03/03 18:30
http://www1.odn.ne.jp/~caa75000/iq.htm

http://www.unnmei.com/iqtest/iqtest.html

皆さんこのIQテストやって、IQの値どれぐらいとれますか?

383 :132人目の素数さん:02/03/03 18:46
>>377
一般に掛け算は分解できない
Σ{f(k)+g(k)}={Σf(k)}+{Σg(k)}
Σ{f(k)*g(k)}≠{Σf(k)}*{Σg(k)}

例えば
{Σ1}*{Σ1}=n*n=n^2
Σ{1*1}=Σ1=n

384 :kaze@数学A(数列):02/03/03 19:52
>>383
あっ本当だ。
単純な例で考えたらわかったんですね。
どうもありがとうございました

385 :132人目の素数さん:02/03/03 20:10
|a b|の2x2の逆行列は|d -b|ですよね。
|c d|         |-c a|
でも逆行列って余因子でも求められるじゃないですか。
この時は|d -c|になりませんか?
    |-b a|
1/行列式は省略しています。


386 :アルベルト:02/03/03 20:12
sin1をとけ

387 :132人目の素数さん:02/03/03 20:15
>385
ネタですか?


388 :アルベルト:02/03/03 20:17
sin3は出たんですがここから三倍角の公式を使ってsin1は求めれますか?

389 :アルベルト:02/03/03 20:21
とてつもなく意味不明な式になったんでどうにかしてください。お願いします

390 :132人目の素数さん:02/03/03 20:21
>385
余因子行列での式を教科書で見てくれ
ij成分はji成分の余因子を持ってこないとダメ
つまりちゃんと転置されてる

391 :アルベルト:02/03/03 20:24
高校の範囲でお願いします

392 :アルベルト:02/03/03 20:29
三人で8時間考えたんですがギブアップしたんで
解いてもらえませんか?お願いします。
高三の範囲で。

393 :132人目の素数さん:02/03/03 21:10
>>392
無理です
高三しなさい

394 :132人目の素数さん:02/03/03 21:17
コンナトキ アメリカデハ ギブアップ シマース

395 :研究生は?:02/03/03 21:57
日本の大学院の研究生って9月入学というのはないのですか?
国立大学の大学人の社会人研究生になるのは難しいのでしょうか?
また、お金はどの程度かかりますか?
たとえば東大、阪大、京大、などだとどうでしょうか?

396 :132人目の素数さん:02/03/03 22:04
>>389
その意味不明な式を書いてみそ。

397 :fd:02/03/03 22:51
できるでしょ。sin1。sin3が出てるんだから。

398 :132人目の素数さん:02/03/03 22:57
>395
スレ違います
雑談スレか↓ここらへんへ逝ってくれ

大学院に行きたい
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1012750536/

399 :132人目の素数さん:02/03/04 18:05
>392
sin3を高三の範囲で出したの?

400 :132人目の素数さん:02/03/04 18:14
みなさん、おしえてください。犬は412G、猫は755B、ペンギンは8824P、コアラは599V、ではライオンは?」

401 :132人目の素数さん:02/03/04 18:15
>>399 なんてたって 3=π だからね (w


402 :132人目の素数さん:02/03/04 18:17
だから110-Oだっつーの

403 :わかる?:02/03/04 18:59
>all 400の問題わかるひといる?

404 :わかる?:02/03/04 19:11
だれかー、おねがい!

405 :132人目の素数さん:02/03/04 19:19
>400
マルチポストするような馬鹿には教えない

406 :わかる?:02/03/04 19:46
わからないくせに

407 :132人目の素数さん:02/03/04 19:55
だから110-Oだっつーの

408 :132人目の素数さん:02/03/04 20:42
√{a^5 * a^(2/3)} を簡単にせよ。という問題なんですが
解答に a^2 * a^(5/6) としてもよいと書いてありました。
この答えの導き方がわからないのですが。
よろしくお願いします。

409 :132人目の素数さん:02/03/04 20:53
>>408
(5+2/3)/2=17/6=2+5/6
ってことじゃないの?

410 :132人目の素数さん:02/03/04 21:07
微分方程式の問題です

y'=4e^(-y)sin(x) - 1

宜しくお願いします。


411 :123人目の真数さん:02/03/04 21:21
すごい基本的なことですいませんが、
線形代数の問で、A、B、Cは実正方行列です。

A=B+C (B:対称行列、C:交代行列)
とおけば、
A'=B'+C'=B−C (A'はAの転置行列)

というのはどうしてですか?
B'+C'=B−Cが分からないです。


412 :真面目君:02/03/04 21:29
B:対称行列、C:交代行列の条件より
Bmn=Bnm
Cmn=-Cnm
よって
B'=B
C'=-C
が成立するからです。


413 :132人目の素数さん:02/03/04 21:36
>410

exp(y) y' = 4 sin(x) -exp(y)

z(x)=exp(y)と置けば

z' = 4sin(x)-z

(z'+z)exp(x) = 4 exp(x) sin(x)

(z exp(x))' =4exp(x) sin(x)

z exp(x)= 4∫exp(x)sin(x) dx

あとは自分でやってくれ。

414 :123人目の真数さん:02/03/04 21:45
>>412
交代行列の転置はマイナスになるですか。
簡単な行列で試してみました。
ありがとうございました。

415 :408:02/03/04 21:53
そういうことだったんですか。
やっとわかりました。
>>409さん どうもありがとうございました。

416 :132人目の素数さん:02/03/04 22:02
>413

ありがとうございました。


417 :132人目の素数さん:02/03/04 22:05
積分
∫{e^{2sin(x)}sin^2(x)cos(x)}dx
が分かりません。
教えてください

418 :132人目の素数さん:02/03/04 23:22
>>417

t=sin(x) と痴漢してあとは部分積分

419 :132人目の素数さん:02/03/05 14:14
数列の問題です。
血液型の例えば第n世代のAO型の割合をAO(n)と表すことにします。(AA・BO・BB・OO・AB型も同様)
同じ世代同士としか性交渉をしないことにします。
(男女の出生率も同じだとします。男女・血液型の違いにより性交渉の回数や死亡率に偏りはないものとします)
上手く言葉で説明できないので例を出しますと↓
例えばOO型は
(♂×♀)=(AO×AO,AO×BO,AO×OO,BO×AO,BO×BO,BO×OO,OO×AO,OO×BO,OO×OO)
の組み合わせで出来ますから
OO(k+1)=1/2・AO(k)×1/2・AO(k)×1/4+1/2・AO(k)×1/2・BO(k)×1/4+1/2・AO(k)×1/2・OO(k)×1/2
       +1/2・BO(k)×1/2・AO(k)×1/4+1/2・BO(k)×1/2・BO(k)×1/4+1/2・BO(k)×1/2・OO(k)×1/2
       +1/2・OO(k)×1/2・AO(k)×1/2+1/2・OO(k)×1/2・BO(k)×1/2+1/2・OO(k)×1/2・OO(k)×1
      =1/16・AO(k)×AO(k)+1/8・AO(k)×BO(k)+1/4・AO(k)×OO(k)
       +1/16・BO(k)×BO(k)+1/4・BO(k)×OO(k)+1/4・OO(k)×OO(k)
となるものとします。

第1世代の割合を適当に決めておいても、n→∞になるとそれぞれ一定の値に近づくような気がするのですが
実際どうなりますか?

420 :132人目の素数さん:02/03/05 14:24
>>419
よく考えたら式が間違ってるような気がしますが、
自分でもよくわかりません。
ただ、言いたいことはなんとなくわかってもらえないでしょうか?
簡単なモデルを作って、極限を出してみたいと思ったのです。

421 :132人目の素数さん:02/03/05 14:28
>>419
むかーし数セミの「エレガントな解答を求む」であったなあ


422 :中2:02/03/05 15:44
二次方程式2x'-mx+m+2=0の二つの解の比が3:2と
なるように、定数mの値を定めよ。

兄の教科書をやってるんですけど、解りませんでした。
「解と係数の関係」の章なので、公式を使って
α+β=m/2、αβ=(m+2)/2と出てきたのですが、
ここからどうすればいいのか解りません。
>二つの解の比が3:2になるように
これはどうすればいいのでしょうか、、、


423 : ◆FHB7Ku.g :02/03/05 15:55
>>422
解と係数の関係学びました?
それなら,初めから、2解を3α,2αとおけばいいと思います。
D=m^2+2(m+2)=(m+1)^2+1>0
2α+3α=m/2
2α*3α=(m+2)/2
よりm=-5/3,10・・・答

424 :中2:02/03/05 16:38
なんで2解を3α,2αとおけるのですか?
,,,馬鹿な質問ですみません,,,,。

425 :132人目の素数さん:02/03/05 16:40
>>424
3α : 2α = 3 : 2

426 :132人目の素数さん:02/03/05 16:58
>>425
あ、比だから両方に同じ定数掛ければ
二つの解の代役になりますよね。
基本的なことが解らなかったです,,,
>>423さん有り難うございました。

427 :132人目の素数さん:02/03/05 17:49
>419
その式があってるかどうかはわからないけど、
まずA因子だけでやってみましょう。

つまり血液型は,
AA、AO、OOの3つです。
それぞれ2x人2y人2z人いるとします。x人というのはAAの男性の数という感じです。

428 :132人目の素数さん:02/03/05 17:52
sin123°+sin3°+sin33°-sin93°を計算せよ。

429 :132人目の素数さん:02/03/05 18:07
>>428
↑もしこんな問題でたら・・・


430 :132人目の素数さん:02/03/05 18:30
>>428
教科書ちゃんと読め。

431 :132人目の素数さん:02/03/05 19:17
(2-√3)^-1 * (7+2*√12)^-(1/2)
この式の計算で
=1/{ (2-√3) * [√( 7+2*√12 )] }
= 1/{(2-√3)*(2+√3)}
となるらしいんですが、どうすれば
√( 7+2*√12 ) から (2+√3)になるのかがわかりません。
よろしくお願いします。

432 :132人目の素数さん:02/03/05 19:22
今高2です!
数学やってるんですがはっきし言ってやってる意味がわかりません!!
教師、数学者以外の社会人でどこらへんでやくにたつんですか?

433 :132人目の素数さん:02/03/05 19:28
>>432
君には一生役に立たないからやめな。

434 :132人目の素数さん:02/03/05 19:30
大学はいるのに役立つし、暇つぶしにも役立つし、数学やってるとたぶんモテる。

435 :132人目の素数さん:02/03/05 19:30
>>432
俺はクイズ解いてるようなもんだと思ってた。
勉強してると思ってなかったから、楽しかった。

436 :132人目の素数さん:02/03/05 19:32
>>434
最後が激しく嘘だと思われ。

437 :132人目の素数さん:02/03/05 19:37
>たぶん

438 :132人目の素数さん:02/03/05 19:47
>>437
たぶんも含めて激しく嘘だろ。
-になることはあっても+になることは滅多にない。
人によっては合コンのとき、プライドをすててまでして文系だという奴も
いるくらいだし。

439 :132人目の素数さん:02/03/05 19:50
>>438
ぶっちゃけた話、それが理系離れの要因かもな。

440 :132人目の素数さん:02/03/05 19:50
厨房工房のうちは「教えて〜」なんて言ってくる女の子もいたな。
大学以降は・・・・・・な。

441 :132人目の素数さん:02/03/05 19:55
>>440
な。

442 :132人目の素数さん:02/03/05 19:56
数学するのに女なんか邪魔なだけ。


                と、言ってみるテスト。

443 : ◆VFazo/xo :02/03/05 20:36
三角形ABCにおいて辺BCを2:1の比に内分する点をD
辺ADを2:1の比に内分する点をEとする。b=AB
c=ACとするとき直線CEと辺ABの交点をGとして
AG:GBの比を求めよ。

こんな簡単な問題ですがおねがいします

444 :132人目の素数さん:02/03/05 20:50
問題です。
前輪の直径70センチ、後輪の直径90センチの車があります。
今ちょうど、前輪が後輪よりも10回転多く回りました。
この時この車は、何メートル走リましたか?

445 :132人目の素数さん:02/03/05 20:55
ある電車がA駅からB駅間を走っています。
時速90キロで走ると、定時に着きますが
時速40キロで走ると、10分遅れます
さてこのA,B間の距離は何メートルでしょうか?

446 :アルベルト:02/03/05 20:58
高三の範囲でcos2°を解いてくださいお願いします。

447 :132人目の素数さん:02/03/05 21:05
>>446
45倍角の公式を使う

448 :アルベルト:02/03/05 21:30
教えてくださいその公式

449 :132人目の素数さん:02/03/05 21:50
>>448
自分で作れや

450 : ◆FHB7Ku.g :02/03/05 21:50
>>443
AB↑=b,AC↑=cとおくと
AD↑=(b+2c)/3
AE↑=(2/9)b+(4/9)c
A,G,Eは同一直線上にあるからkを実数として
CG↑=k*CE↑とおける。
CE↑=(2/9)b-(5/9)cであるから
AG↑=(2k/9)b+(1-5k/9)c
A,G,Bは同一直線上にあるから1-5k/9=0よりk=9/5
∴AG↑=(2/5)b
よってAG:GB=2:3 ・・・答

451 :132人目の素数さん:02/03/05 21:51
チェビシェフ多項式使え

452 : ◆FHB7Ku.g :02/03/05 21:59
>>445
AB=xキロ,時刻をt(単位:時間)とおくと
x=90t=40(t+1/6)
⇔x=12,t=2/15
よって1200キロ・・・答

453 :132人目の素数さん:02/03/05 22:05
>>452 はずれです。

454 :132人目の素数さん:02/03/05 22:09
4000m

455 : ◆FHB7Ku.g :02/03/05 22:10
>>444
後輪がx回転するとき前輪はx+10回転したから
90π*x=70π(x+10)⇔x=35回転
よって、移動距離=90π*35/100=(63π)/2 [m]・・・答


456 :132人目の素数さん:02/03/05 22:15
>>455 はずれです

457 : ◆FHB7Ku.g :02/03/05 22:17
>>453
あ、はずれ??
「はずれ」ってことは解答しってて質問・・?
何の為に??

458 :132人目の素数さん:02/03/05 22:21
>>455は合ってる気がするが


459 :kaze@数学C(行列):02/03/05 22:28
『行列とベクトルは関係がある』と聞きましたが、
どうも納得がいきません。
行列もしくはベクトルで、この部分を考えた時に、行列の考え方とベクトル
の考え方は、一致するというところがあるんでしょうか?

後、『行列で交換可能なら』という表現がありますが、
行列、AX=XAの時、行列AとXは交換可能であるということですよね?
だとしたらAと交換可能な行列Xとはどんなものがかんがえられますか?
教えてください。

460 :132人目の素数さん:02/03/05 22:32
>>445
AB間をx[km]とする
x/90=x/40-1/6
x=12
12km

461 :132人目の素数さん:02/03/05 22:34
>>459
ベクトルは行列の一部とか
X=E,A^(-1)とか

462 :132人目の素数さん:02/03/05 22:35
正解です。

463 :132人目の素数さん:02/03/05 22:39
12000mか

464 :132人目の素数さん:02/03/05 22:41
>459
ベクトル自体、n行1列、あるいは 1行n列の行列でんがな

465 :132人目の素数さん:02/03/05 22:42
数学を純粋に趣味で勉強したい場合、やっぱり参考書とかを買ってきて自力でやるしかないんでしょうか。
で、わかんないことがあったら、ここで質問するしかないのかな。
社会人になってだいぶ経つけど、問題が解けた、つか、仕組みを理解した瞬間の快感が忘れられない。


466 :132人目の素数さん:02/03/05 22:43
>465
レベルにも寄る

467 :465:02/03/05 22:46
>466
もうだいぶ忘れちゃってるんで、数Tあたりから始めようかと・・・。

468 :kaze@数学C(行列):02/03/05 22:47
あ! そういえばベクトルの横成分を縦にしたらn行1列になりますね。
ありがとうございます

469 :132人目の素数さん:02/03/05 23:47
>>465
「大学への数学」なんかいいのでは?
読み物もあるし、「日日の演習」だけでも毎日一題やるとか。
今からなら新学期なので4月号からはじめられるし。

470 :132人目の素数さん:02/03/05 23:48
>>467
雑談スレに書け。

471 :132人目の素数さん:02/03/05 23:51
>467
↓同じような奴がいるからちょっと見てこい

【緊急実験】猿レベルの人間に数学
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011719256/


472 :132人目の素数さん:02/03/06 04:34
(1 5 -4 , 7 1 -6 , 3 -8 2)
の逆行列を求め、それを利用して
連立方程式
x+5y-4z=-11
7x+y-6z=2
3x-8y+2z=20 の解を求めよ。お願いします。




473 :132人目の素数さん:02/03/06 05:45
>>472
他スレで答えてもらったのに
自分が分からないからと言ってこっちで訊くな
見てる人間はほぼ同じなんだから

474 :132人目の素数さん:02/03/06 06:28
>>473
朝から煽るなボケ。

475 :132人目の素数さん:02/03/06 13:09
だからマルチポストはやめろってば

476 :132人目の素数さん:02/03/06 14:57
2つの曲線 y=x^2(x-2), y=x^2+a が接している。但し、a≠0
定数aの値を求めよ

よろしくお願いします

477 :132人目の索敵さん:02/03/06 15:11
>>476
二曲線f(x)=x^2(x-2)とg(x)=x^2+aが接するんなら、
接点のx座標をtと置いてf(t)=g(t)かつf'(t)=g'(t)だ。
微分係数の比較からtを出してy座標の比較からa
を出すといった感じ。

478 :476:02/03/06 15:30
>>477
とけました。ありがとうございました

479 :132人目の素数さん:02/03/06 15:44
次の極限値を a, f'(a), f(a) を用いて表せ。
(1)lim[h→0]{f(a+h)-f(a-3h)}/h
(2)lim[x→a]{a*f(x)-x*f(a)}/(x-a)
よろしくおねがいします

480 :132人目の素数さん:02/03/06 15:48
「1+2=0」「3+4=0」「5+6=1」「7+8=2」「9+10=2」じゃあ「8+9+10=?」
答えは4。なんででしょう?

お願いします。

481 :431:02/03/06 15:48
>>431
わかったので、自己レスします。
√( 7+2*√12 ) = √x + √y とおいて、両辺を平方すると
7+2√12 = x+y+2√xy となって、x,yを求めて √x + √y
に代入すると、2+√3になるんですよね。
お騒がせしました。

482 :132人目の素数さん:02/03/06 16:03
>>480
わっかの数

483 :480:02/03/06 16:14
>>482
やっと気づきました。ありがとう。

484 :132人目の素数さん:02/03/06 16:45
袋Aに赤玉3個と白玉7個、袋Bに赤玉5個と白玉5個が入っている。
それぞれの袋から同時に2個ずつ取り出す場合、
全て同じ色の玉である確率を求めよ。

どなたか教えて下さい。

485 :132人目の素数さん:02/03/06 16:54
>>484
全部赤のときと全部白のときを考えて、

(3C2/10C2)*(5C2/10C2)+(7C2/10C2)*(5C2/10C2)
=16/135

486 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 16:56
>>484
(10C3*10C5+10C7*10C5)/(10C2)^2


487 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 16:58
まちがえた・・鬱氏

488 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 17:03
>>479
ロピタルで
(1)4f'(a)
(2)af'(a)-f(a)
かな?

489 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 17:07
>>482
わっかの数って??


490 :484:02/03/06 17:09
>>485
>>486
どうもありがとうございました。
図々しいのですが赤玉2個と白玉2個が含まれている確率の求め方もわからないんです。お願いできませんか?

491 :132人目の素数さん:02/03/06 17:10
>>489
数字をよく見て。

492 :132人目の素数さん:02/03/06 17:18
>>479
(1)lim[h→0]{f(a+h)-f(a-3h)}/h
  =lim[h→0]f(a+h)/h-lim[h→0]f(a-3h)/-3h*(-3)
  = f'(a)+3f'(a)
  =4f'(a)

(2)lim[x→a]{a*f(x)-x*f(a)}/(x-a)
  =lim[x→a]{a*f(x)-a*f(a)+a*f(a)-x*f(a)}/(x-a)
  =lim[x→a][a{f(x)-f(a)}/(x-a)]
         lim[x→a][(a-x)*f(a)/(x-a)]
  =af'(a)-f(a)

って解いて欲しかったんだろうな

493 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 17:28
>>490

1)袋Aから赤2個、袋Bから白2個
2)袋Aから赤1個白1個、袋Bから赤1個白1個
3)袋Aから白2個、袋Bから赤2個
の合計だから

(3C2*5C2+3C1*7C1*5C1*5C1+7C2*5C2)/(10C2)^2

494 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 17:34
>>489
わかった!ありがとうございます。
0+0+0=3
となって面白いですね。

495 :490:02/03/06 17:38
>>493
本当にありがとうございます。感謝です。

496 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 17:45
>>492
a≠0として、
lim[x→a]]{a*f(x)-x*f(a)}/(x^5-a^5)
をa,f'(a),f(a)で表せ。

みたいな問題はロピタル以外でどう式変形しとけばOKですか。
ちなみにロピタルで答は
{af'(a)-f(a) }/(5a^4)となるけど・。実際記述式なら減点されるだろうし。



497 :132人目の素数さん:02/03/06 17:48
軌跡の問題で逆の説明が必要なのはなぜなんですか?(省略されるらしいですが)
教科書の説明では少なすぎていまいちわかりません。
詳しい説明をお願いします。

498 :132人目の素数さん:02/03/06 17:59
>>496
(x^5-a^5) =(x-a)(x^4+ax^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4)

だから

lim[x→a]]{a*f(x)-x*f(a)}/(x^5-a^5)
  =lim[x→a]{a*f(x)-a*f(a)+a*f(a)-x*f(a)}/(x-a)(x^4+ax^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4)

あとは任せる

499 :132人目の素数さん:02/03/06 18:05
>>497
具体的な問題が無いと説明しにくいけど
解答というか式変形とかが「同値関係」で進まないからでしょ?
A⇒B
でしかないから
B⇒A
という確認が要るんだってこと。

500 :kaze@数学‖(法線):02/03/06 18:07
y=1/2(χ^2)という曲線について、点(t.1/2〔t^2〕)における法線をAとおく。
(1)Aをtを用いて表せ。→y=1/2〔t^2〕-(1/2t)χ+1/2
(2)Aが点(4.1)を通る時のt→t=4/3
まではでましたが、
(3)(2√2.k)をとおるAの法線がちょうど2本ある時のkの値を求めよ。
っていうのがわかりません。
途中式は結構省いてもらっちゃっても大丈夫なので、教えて下さい。
できたら、解答の前に、ヒント1、ヒント2みたいな感じのをつけていただけると
ありがたいです。よろしくお願いします。

501 :497:02/03/06 18:11
>>499
条件を満たす点を(x,y)とする。
この(x,y)はある一点でしか考えてないからですか?

502 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 18:34
y=(1/2)x^2
y=1/(2x^2)
のどっちでしょうか・・。

503 :132人目の素数さん:02/03/06 18:47
>>501
たとえば 実数値をとる媒介変数t を用いて
x=1/t, y=-1/t …[i]
と表されたとすると t を消去して
x+y=0 …[ii]
っていう直線になります。

でも[i]から どんな実数 t をとっても x=y=0 にはなり得ないので
[ii]から原点を除く必要があります。

[ii]の直線上にある ことが必要条件で その逆をcheckしないと
原点を除く という正しい結論は得られない ということでしょう。

504 :132人目の素数さん:02/03/06 18:49
最近ベストセラーになってる「論理力を鍛えるトレーニングブック」(タイトル間違ってたらすいません)
ってどんな内容なんでしょうか?
持ってる人いたら教えて下さい。

505 :kaze@数学‖(法線):02/03/06 19:17
y=二分の一*Xの二乗です。

y=1/2(χ^2)という曲線について、点(t.1/2〔t^2〕)における法線をAとおく。
(1)Aをtを用いて表せ。→y=1/2〔t^2〕-(1/2t)χ+1/2
(2)Aが点(4.1)を通る時のt→t=4/3
まではでましたが、
(3)(2√2.k)をとおるAの法線がちょうど2本ある時のkの値を求めよ。
っていうのがわかりません。
途中式は結構省いてもらっちゃっても大丈夫なので、教えて下さい。
できたら、解答の前に、ヒント1、ヒント2みたいな感じのをつけていただけると
ありがたいです。よろしくお願いします。


506 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 20:15
>>500
y=(1/2)x^2だから放物線ですね。
(1)
y'=xより法線は
A:2x+2ty=t^3+2t・・・答
(2)
x=4,y=1を代入して
t^3=8
よってt=2・・・答
(3)
(2√2,k)を法線が通るとき
2tk=t^3+2t-4√2・・・ア
t=0とすると,アは成立しないのでt≠0
よって2k=(t^3+2t-4√2)/t・・・イ
イの右辺=f(t)とおくと,f'(t)=2(t+√2)(t^2-√2t+2)/t^2
よってt<-√2でf'(t)<0,-√2<tでf'(t)>0
またlim[t→-0]f(t)=+∞,lim[t→+0]f(t)=-∞,lim[t→+∞]f(t)=+∞,lim[t→-∞]f(t)=+∞
であるからイが異なる2つの実数解をもつとき,2k=8
∴k=4・・・答

507 :kaze@数学‖(法線):02/03/06 21:33
あれ?(1)あってると思ったのに。。。
(1)だけ計算式教えていただけますか ?
そしたら(2)は、代入するだけなのでできると思います。

508 :132人目の素数さん:02/03/06 21:37
>>507
そういうときはまず自分の計算式を書け

509 :kaze@数学‖(法線):02/03/06 22:07
失礼しました。よくみたら計算間違ってるとこ発見しました。
どうもありがとうございました。

510 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 22:19
>>kazeさんへ ちょっとしたアドバイス・・。
y'=xだからx=tにおける法線は-1/tとなるから、
y=(-1/t)(x-t)+(t^2)/2・・・ア
となるんですが,これはt=0を考慮してないとされ、減点の対象になるかもしれませんから
必ず、アにtをかけた形、つまり2x+2ty=t^3+2t
を答にしてください。(これだとt=0の場合も包括される)
また途中式のアも答案には書かないほうが無難です。
まあ、t=0とt≠0で場合分けすればいい話なんですが,めんどくさいから
この解答方式にしました。
裏計算でアを計算して表の世界の答案では2x+2ty=t^3+2t
を書きましょう。(場合分けめんどくさいから・・)

511 :kaze@数学‖(法線):02/03/06 22:37
あっ!本当だ。t=0の場合は、〜/tてゆう形にしたら×なんですよね。そういえば。
全然気づきませんでした( ̄ー ̄;
こうゆう細かい部分で、けっこう点落とされたりするんですよね。。

これからは文字で割る時は、(≠0)かどうかよく考えてみることにします。
ありがとうございました

512 :132人目の素数さん:02/03/06 22:50
◆FHB7Ku.gがリア厨って書いてあったんだけど、ネタ?

513 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 22:56
個人特定されるとやなので、言いたくない・・。
ネタだと思ってください・。

514 :132人目の素数さん:02/03/06 23:16
リア工の振りして質問してる奴等の方がネタだと思うが?
お前らほんとは消防だろ
と言いたくなる様な質問多数

515 :工房:02/03/06 23:16
a/b=c/dの時、
a^2+c^2/a^2-c^2=ab+cd/ab-cdであることを
証明する時に 
a/b=c/d=k 
とおく意味がわからないのですが・・・。
証明は出来るのですが。

516 :132人目の素数さん:02/03/06 23:18
>515
とりあえず、式の書き方からどうにかしろ
括弧使え

517 :132人目の素数さん:02/03/06 23:23
>>515
計算しやすくなるのが最たる理由。

a=b*k,c=d*k
として代入して両辺を計算すると楽でしょ?

置くのがイヤなら
a=b*c/d
を代入して計算してみなよ。
繁分数になって、めんどくさいでしょ?

518 :132人目の素数さん:02/03/06 23:24
>>515
文字を減らすのが定石
c=ad/b とかしてもできるけど式が煩雑になる
そこで a/b=c/d=k とおくと文字は1個増えるが
a=bk, c=dk となり2個減り,トータル1個減る
比例式の解き方の典型例

519 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 23:27
>>515
(a^2+c^2)/(a^2-c^2)=(ab+cd)/(ab-cd)・・・ア を証明する。
a/b=c/d=kとおくとa=bk,c=dk・・・イ
これを代入して,
アの左辺={(b^2+d^2)k^2}/{(b^2-d^2)k^2}=(b^2+d^2)/(b^2-d^2)
アの右辺={(b^2+d^2)k}/{(b^2-d^2)k}=(b^2+d^2)/(b^2-d^2)
よって題意は示された。

520 :132人目の素数さん:02/03/06 23:28
みんな、送信前のリロードをしろよ…

521 :工房:02/03/06 23:30
>>517さん
ありがとうございまふ。
ついでにもう一つ、
(x+y/z)=(y+2z/x)=(z-x/y)
の値を求める時も
(x+y/z)=(y+2z/x)=(z-x/y)=k
とおいて解きますよね。
ここで「kの値を求める」って言うのが、
何を求めてるのか(意味しているのか)分からないんです。

k自体は求められるのですが・・・。




522 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 23:30
>>520
なんかワラタ
今度からそうします

523 :517:02/03/06 23:31
>>520
胴衣
今見てワラタヨ
一人目でヨカタ(藁

524 :132人目の素数さん:02/03/06 23:32
>>520
答えが多いのはいいだろ?
回答しない奴が文句いうな

525 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 23:41
今度はみんなリロードしまくってんのかな・・(w
>>521
比例式は「比例式=k」とおくのが決まり?みたいになっていると思われ・。
kというアルファベットまでが,決まっている感じがする(w

今回のは少し難しそうですね・・。
x+y=kx
y+2z=kx
z-x=ky
となり、この3つの式を足しても(x+y+z)でくくれないから・・。

526 :132人目の索敵さん:02/03/06 23:46
>>525
三つ足さずに地道に連立方程式解けばいいじゃん。
対称になってたら全部合計するのが早道だけど。

527 : ◆FHB7Ku.g :02/03/06 23:52
x+y=kx
y+2z=kx
z-x=ky
よりzを消去して
(1-k)x+(1-k^2)y=0
(2-k)x+(2k+1)y=0
この連立方程式がx=y=0以外で解をもつので,
A=(1-k,1-k^2,2-k,2k+1)として
detA=(1-k)(k^2+k-1)=0が必要。
k=1,(-1±√5)/2となるがk=1のときx=y=z=Oとなり不適。
よってk=(-1±√5)/2・・・答
これでいいのかな?

528 :132人目の素数さん:02/03/06 23:54
>524
解答なら沢山してるぞ
書き終わったらかぶらないようにリロードするから
何十行と書いたものでも意味がなければ廃棄してるぞ

529 :132人目の素数さん:02/03/06 23:55
繁分数ってなに?何て読むの?とりあえず519はバカ棚。

530 :132人目の素数さん:02/03/07 00:01
>529
はんぶんすう:分母や分子の中にも分数が入ってたりするちょっと複雑な分数式

531 :132人目の索敵さん:02/03/07 00:01
>>529
そのままよみませう。
って訓読みしたらだめよ。

532 :529:02/03/07 00:03
>>530>>531ありがとう。

533 :132人目の素数さん:02/03/07 00:03
被りまくりのカントンホーケイだが盛り上がってるからいいか

534 :132人目の素数さん:02/03/07 00:09
何だねチミは

535 :132人目の素数さん:02/03/07 00:10
変なおじさんでーす

536 :132人目の素数さん:02/03/07 00:17
おまわりさーん!!

537 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/03/07 00:42
質問です。

0も偶数ですか?

538 :132人目の素数さん:02/03/07 00:43
yes

539 :132人目の素数さん:02/03/07 00:44
イーブン パー

540 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/03/07 00:44
>>538
ありがとうございました。

541 :132人目の素数さん:02/03/07 00:45
イーグルは偶数ですか?鳥類ですか?

542 :132人目の素数さん:02/03/07 00:46
イーグル=−2だから、偶数

543 :132人目の素数さん:02/03/07 00:47
クルクルパー

544 :132人目の素数さん:02/03/07 00:48
ドッグは奇数ですか?犬ですか?

545 :132人目の素数さん:02/03/07 01:47
カタカナです

546 :132人目の素数さん:02/03/07 02:05
ありがとうございますた

547 :132人目の素数さん:02/03/07 02:42
犬は412G、猫は755B、ペンギンは8824P、コアラは599V、ではライオンは?


548 :132人目の索敵さん:02/03/07 02:46
>>547
あっちこっちでガイシュツ。もうおなかいっぱい。

549 :132人目の素数さん:02/03/07 02:50
>>548
そうなんですか。
でも三日三晩考えてわかんないんです。
教えてもらえませんか?

550 :ばか文系:02/03/07 02:55
質問です。
レンタルビデオありますよね?
あれを延滞しても
「∞日借りる」(limなんとかっていうのであらわしてもいいです)
といって一生逃げられますか?
つまり実際はもらってしまっているのに、
これは∞日借りるのだ、と。
数学的見地からお願いいたします。

551 :132人目の素数さん:02/03/07 02:56
>>547
http://game.2ch.net/test/read.cgi/hobby/998132015/l50


552 :132人目の素数さん:02/03/07 03:01
>>551
thank you!


553 :132人目の索敵さん:02/03/07 03:03
>>550
それでビデオ屋が逃がしてくれるか?

554 :132人目の素数さん:02/03/07 03:09
>>550
仮に見逃してくれても、死んだとき莫大な金額要求されそうだな。
∞とはいっても会員が死亡したらおわりでしょ。

555 :132人目の素数さん:02/03/07 04:37
∫∫sin(x+y)dxdy ってどうやるんですか?
厨ですみません。

556 :↑不定積分ですか?:02/03/07 06:20


557 :132人目の素数さん:02/03/07 09:58
>555
積分する領域を書いてください。

558 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/03/07 11:51
高等学校の数学Tの組合せに関して質問です

nCr=nCn-rという公式があるんですけど
これは参考書によれば例えば女子5人(1,2,3,4,5)から
女子3人(1,3,4)を選ぶことは残す2人(2,5)を選ぶこと
と同じであると書かれているのですが、自分としては
二人選ぶことと三人選ぶことではちがうことであると
思うのですが,自分の考えと違う点を教えてください



559 :132人目の素数さん:02/03/07 11:56
>>558
たとえば、5人のうち
2人選ぶというのは残りの3人を決めるのと同じこと
3人選ぶというのは残りの2人を決めるのと同じこと



560 :132人目の素数さん:02/03/07 11:58
選ぶ人を決めるということと
落とす人を決めるということは
やってることは同じ

561 :132人目の素数さん:02/03/07 12:01
>>558
「選び方の数」が同じと言う事
1対1に対応シテール
カブーリマクーリ?

562 :132人目の素数さん:02/03/07 12:03
>558
だって女子3人選んだら2人残るじゃん
じゃんけんでチームを決めるときなんかに
グーとパーで合わせるでしょう
グーを出した奴の組み合わせと
パーで出した奴の組み合わせでチームを作るとしたら
グーの奴の名簿だけ作ってもパーのチームに誰がいるかわかるし
パーの奴の名簿だけ作ってもグーのチームに誰がいるかわかる
同じじゃん?

563 :132人目の素数さん:02/03/07 12:06
>>559-561
参考書に書かれている文章をそのまま反復してどうする・・・?(w

564 :132人目の素数さん:02/03/07 12:08
>>563
真実は一つなのぢゃ

565 :132人目の素数さん:02/03/07 12:26
>>563
これじゃわからんかな?
だったら説明はあなたに任せるわ

566 :132人目の素数さん:02/03/07 12:33
>>563
参考書は読まないけど、ここで自分だけに
直接語りかけられるように説明されたもの
は読むっていう奴は居るとおもう。

567 :132人目の素数さん:02/03/07 12:39
円に内接する六角形ABCDEFがあり AB=BC=CD=2,DE=EF=FA=1 のとき
この六角形の面積を求めよ
(元ネタは開成中学の算数の入試問題)

568 : ◆FHB7Ku.g :02/03/07 12:46
>>558さん
意味で理解できない場合は機械的に計算して証明してみてはどうでしょうか・・。
nCr=n!/{r!*(n-r)!}という公式を使います。(この式は教科書にあると思われ・・)
で、nCn-rを計算してみると、
nCn-r=n!/〔(n-r)!{n-(n-r)}!〕=n!/{r!*(n-r)!}
となり、nCr=nCn-rが成り立つことがわかります。

569 : ◆FHB7Ku.g :02/03/07 12:48
>>567
2年前のトラウマが・・(w

570 :132人目の素数さん:02/03/07 12:50
パスカルの3角形は左右対称だから
・・・こっちの方が難しいか。残念

571 :132人目の素数さん:02/03/07 12:51
>569
開成の人だったんですか?

572 :132人目の素数さん:02/03/07 12:53
>>567
円の中心から各頂点に直線を引き、6つの3角形に分割する。
その3角形を適当に並び替えると
各辺が1・2・1・2・1・2の順番に並ぶ6角形に置き換えられる。
求める面積はこの6角形の面積と同じである。
さらにこの6角形は13個の1辺が1である正三角形に分割できるので
答えは
1×(√3)/2×13
=(13√3)/2

573 :132人目の素数さん:02/03/07 12:54
どうりでリア厨にしちゃ暇な筈だ(w

574 :132人目の素数さん:02/03/07 12:54
>>572
>各辺が1・2・1・2・1・2の順番に並ぶ6角形に置き換えられる。

各辺が1・2・1・2・1・2の順番に並ぶ円に内接する6角形に置き換えられる。

です。
スマソ


575 : ◆FHB7Ku.g :02/03/07 12:54
>>571
そこ落ちました・・
ウワアアーン・・


576 :132人目の素数さん:02/03/07 13:01
>568
公式マニアとしてはそうなのだろうけど
その公式を出す時に…>558の事実は使われてるような気も…

577 :132人目の素数さん:02/03/07 13:19
>>572
素朴な疑問
6角形の面積が確定するのは自明なんだろうか

578 :132人目の素数さん:02/03/07 13:21
>>576
nCr=n!/{r!*(n-r)!}は定義じゃなかったっけ?

579 :132人目の素数さん:02/03/07 13:23
>>577
言ってる意味がわかりません。
元々僕は数学得意じゃないのでスマソ。

580 :132人目の素数さん:02/03/07 13:25
>577
円に内接してるため
中心から頂点へ線分ひっぱって
二等辺三角形つくれば、各三角形の面積が確定するため自明。

581 : ◆FHB7Ku.g :02/03/07 13:27
>>576
公式マニアじゃないですようー。教科書にある式・・。
>>567
平凡に解きました。。
∠AOB=x,∠DOE=yとすると
3x+3y=360よりx+y=120
よって,∠COE=120となり、∠CAE=60となる。四角形ACDEは円に内接
するから,∠CAE+∠CDE=180より∠CDE=120
CEを結ぶ線をひいて,外接円の半径をrとおくと,
△OCEと△DCEに余弦定理を使って,
CE^2=r^2+r^2-2r^2cos120=2^2+1^2-2*2*1*cos120
よってr^2=7/3
∴△OCD+△ODE=△OCE+△DCE=(1/2)r^2sin120+(1/2)2*1*sin120=(13/12)√3
よって求める面積は={(13/12)√3}*3=(13/4)√3・・・答

582 :132人目の素数さん:02/03/07 13:29
>578
もちろんそれを定義としてもいいんだけど
それならば>558の問題意識からずれてると思う
その式を定義とするんだとしたら
何故その定義が妥当かという部分を理解しなければならない

583 :132人目の素数さん:02/03/07 13:34
>>581を見てミスに気付きました。

>>572
1×(√3)/2×13
=(13√3)/2

1×(1/2)√3)÷2×13
=(13/4)√3
でした。
スマソ

>>581
開成中学はそういう公式(余弦定理だたっけ?)を使ってもいいの?
受けたらしいから聞きます。
(他意はないので)

584 :132人目の素数さん:02/03/07 13:43
>>580
円の半径は既知ではないので,まだちょっと弱いような...

585 :132人目の素数さん:02/03/07 13:43
余弦定理を使いこなせる小学生が入学してくれるとしたら
私立中学としては願ったりでしょう。
6年間でどこまで吸収してくれるのか、教える方も楽しいだろうし

586 : ◆FHB7Ku.g :02/03/07 13:49
>>583
開成、桜蔭とか受かった人でも、さすがに余弦定理までは習わないと思うけど・・。
知ってる人はいるかもしれないけど小数だと思います・・。いたら怖いけど(w
1次方程式と、メネラウスとか、あと√に関しても
いちおう知識としてしってるのが普通と思われ・。二乗して3になる数は√3と書くんですよーみたいに。
1,1,√2と1,√3,2と3,4,5と5,12,13の三角形はみんな知ってると思う・・。
でもこういう知識は一応答案としては書かないようにして、みんな「小学生」を演じないと
やばいらしいし,実際そうしてたけど・・。でも答出れば○にするという先生もいた。
まあ、落ちた人間だから、説得力はなし(w
桜蔭の問題とか解いてたら、塾で変態扱いされたけど、女だったら受かったかも、というくらい
なんか解きやすかった・。算数は関西の私立の問題のほうが難しい気もした・。

587 :132人目の素数さん:02/03/07 13:55
>584
それは、内接してるならば2・1・2・1・2・1に並び替えることができることに注意すれば

三角形PQRを持ってきてPQ=2、RP=1というようになっているとする。
外接円の中心をOとすれば、これが3組で円周を埋め尽くすわけだから
(円に内接してるので底辺が等しい三角形は合同)

∠OQR=120°だから、これの円周角を取って
四角形で向かい合う∠QPR=120°で、正弦定理で外接円の半径は決定されてます。

588 :132人目の素数さん:02/03/07 14:04
>>586
レスありがとうございます。
なんか凄いですね。
「メネラウス」って僕は実は初めて聞いたんだけど・・・。
実は僕も√3を使っていいのか考えたのですが、使わないと表現できないし
「2乗して3となる正数を√3と呼ぶこととする」などとココで断わっても
仕方がないと思って、省きました。

で、書き込むことがあればさせてもらおうと思った
>>583の訂正
>>572
1×(√3)/2×13
=(13√3)/2

1×(1/2)√3÷2×13
=(13/4)√3
でした。

度々スマソ

589 :132人目の素数さん:02/03/07 15:49
小学生の問題ですが教えてください。
半径6の円板があり、中心線の左側には半径3の穴があいている。
この円板を傾けることなく糸でぶらさげるには、糸の位置を中心線よりどれだけ右にずらせばよいか。

590 :132人目の素数さん:02/03/07 16:32
でてきた答えがx>1,x<1だったらx≠1と表記してもいいんですか?

591 :132人目の素数さん:02/03/07 16:41
>>590はい。

592 :132人目の素数さん:02/03/07 16:46
問題ではありませんが,基準となる100文字程度の"0","1"の数字列パターンがあるとします
正規分布に従い,文字数は同じですがそれとは数〜数十文字ことなる数字列が現れてきます

こちらが手元において置けるのは4パターンとして
現れるパターンから最も効率よく基準値に近い値を得るにはどうしたらいいでしょうか


593 :132人目の素数さん:02/03/07 16:50
>>589 1

594 :132人目の素数さん:02/03/07 17:03
>592
手元に置いておけるパターンとはどういうものか?
基準値とは?
近いとは?
効率がよいとは?

595 :132人目の素数さん:02/03/07 17:04
>>592
意味がぜんぜんわかんねぇぇぇっぇぇぇ!!!!!!!

596 :132人目の素数さん:02/03/07 17:11
>>592 「お見合い問題」の応用みたいな感じかな?


597 :132人目の素数さん:02/03/07 17:28
馬鹿は放置

598 :馬鹿学生:02/03/07 19:26
ある集合で Aグループの人数が40% Bグループの人数が65% 両方ともが12人
この集合の人数は何人ですか?

599 :132人目の素数さん:02/03/07 19:30
12/(40+65-100)%=240人

600 :132人目の素数さん:02/03/07 19:41
AグループにもBグループにも含まれない人はいないのか?

601 :132人目の素数さん:02/03/07 19:44
>>599
それ違うんじゃない? グループに入ってない人もいるんでしょう?
この問題は

602 :132人目の素数さん:02/03/07 19:49
>>601
どちらにも属してないことまで考えると不可能問題だと思われ。

603 :132人目の素数さん:02/03/07 19:51
てことはいちねんせいスレで速レスしてた人が正解か。

604 :132人目の素数さん:02/03/07 21:04
>>594
クラスタリングのようなものです

605 :132人目の素数さん:02/03/07 22:09
>604
だから全て定義してくれ
〜のようなものでは何も言ってないのと同じだぞ
そんなんでは数学にならんだろう?

606 :.:02/03/07 22:30
すいません、「辺AB上の点」というときは
点A,Bを含むのでしょうか?

607 :132人目の素数さん:02/03/07 22:37
>>606
特別指定がない限りはそうだと思われ。

608 :.:02/03/07 22:41
>>607
なるほど。どもありがとうございます!

609 :132人目の素数さん:02/03/08 00:13
リアル厨房なんですけど、分数を小数点の正数にする方法をど忘れしてしまいました。
教えてください。

610 :132人目の素数さん:02/03/08 00:16
>>609
分子(分数の上の数字)を分母(分数の下の数字)で割る。

611 :132人目の素数さん:02/03/08 00:16
小数点の正数?

612 :609:02/03/08 00:18
>>610
でけたよ。
有り難うございます。

613 :132人目の素数さん:02/03/08 00:20
f(x) = exp(-exp(ax)-bx^2+cx+d)  ( a ≠ 0 , b > 0 )

を x についてマイナス無限大からプラス無限大まで積分すると綺麗な形で解けますか。

614 :132人目の素数さん:02/03/08 04:35
「n文字の置換全体の集合の中で、偶置換と奇置換のどちらが多いか」
という問題お願いできますか。

615 :132人目の素数さん:02/03/08 04:43
同じ>>614

616 :132人目の素数さん:02/03/08 04:49
>>614
同数。

数学的帰納法を使うと簡単。
n=2のとき
偶置換:(2,1)
奇置換:id (置換群の単位元)
で同数。

n=kで同数の時、n=k+1のとき
S_kをn=kの時の置換群全体とするとS_k⊂S_(k+1)と見做せる。
このとき、
偶置換:S_kの奇置換に(x,3) (x=1, 2, …, k)をかけたもの
    及び S_kの偶置換
奇置換:S_kの偶置換に(x,3) (x=1, 2, …, k)をかけたもの
    及び S_kの奇置換
よって同数。

617 :132人目の素数さん:02/03/08 04:50
ちょっと訂正。

n=2のとき
偶置換:id (置換群の単位元)
奇置換:(2,1)

鬱氏。

618 :132人目の素数さん:02/03/08 04:55
あ、さらにミス発見。

n=kで同数の時、n=k+1のとき
S_kをn=kの時の置換群全体とするとS_k⊂S_(k+1)と見做せる。
このとき、
偶置換:S_kの奇置換に(x,k+1) (x=1, 2, …, k)をかけたもの
    及び S_kの偶置換
奇置換:S_kの偶置換に(x,k+1) (x=1, 2, …, k)をかけたもの
    及び S_kの奇置換
よって同数。

何度も訂正スマソ、逝ってきます!


619 :132人目の素数さん:02/03/08 04:58
>>614
S_n∋σ→(1,2)σ∈S_n はS_nからS_n自身への全単射。
これで偶置換全体が奇置換全体にうつるから同数。

620 :614:02/03/08 05:37
いろんな解き方があるんですね。
特に619さんの解き方は驚きでした。
皆さんありがとうございました。

621 :132人目の素数さん:02/03/08 12:59
お目汚しですみません。数学音痴なもので、皆さんのお力をお借りしたく
家庭板かた飛んできました。↓こんなスレをたてられ口惜しいのです。
心あるどなたかか、主婦になり代わって答えを書いて、高房を黙らせてくださいませんか?

http://life.2ch.net/test/read.cgi/live/1015432478/



622 :132人目の素数さん:02/03/08 13:05
めんどいからやだ。

623 :132人目の素数さん:02/03/08 13:12
<1> ∫<−π/12、π/12>x^5*sin(cosx)dx=?
<2> y≧x^2、y≦x+2 の領域をy=x+2を軸として
回転させた時の体積は?


624 :132人目の素数さん:02/03/08 13:18
某お受験小学校の入学問題らしい。
http://members.tripod.it/korehaunai/zu1.gif

625 :.:02/03/08 13:20
>>621
センターで出たっけ?
今の過程では出る訳ないよね。3次関数までしか扱わないんだから。
旧課程だとどうだったっけ??
旧課程人間なのに良く覚えてないや。

ま、放置が正しいかと

626 :132人目の素数さん:02/03/08 13:27
>>623
>1
奇関数じゃん。

627 :.:02/03/08 13:31
>>626
あ、ホントだ。ゼロか。

628 :621:02/03/08 13:49
早々にレスくださったみなさん、元理系主婦さん(>70)、どうもありがとう。
煽りに乗っかってお手数おかけしてホントお恥ずかしい。でも、おかげで
ちょっと胸のつかえがおりました。
皆さんお勉強がんばってくださいね。何かのときはまたよろしく。。。

629 : ◆FHB7Ku.g :02/03/08 18:22
>>623
まずはじめに原点移動として
y=xとy=(x-1)^2-1にして、、
t=0から3√2までとして
回転体の断面積はπ{(t^2-3t)/√2}^2だから
V=∫[0,3√2]〔π{(t^2-3t)/√2}^2〕√2dt
であってますか??
これを機会に斜め回転体をマスタしておこうと・・。

630 :質問です:02/03/08 18:28
行列 A=(0,1,-2)(1,0,-2)(2,-2,-3) ・・・[行表示]

で、固有値は1と−5なのですが、行列式がゼロだった場合の固有空間の
求め方がわかりません。クラ−メルの公式を使えばいいとか参考書に書い
あったのですが、サッパリ答えが出ず・・・。
すみませんが宜しくお願いします。

631 :132人目の素数さん:02/03/08 18:54
>>629
V=π/√2*∫[-1,2](x+2-x^2)^2 dx =81 π/(10√2)

一般に 直線 l:y=tanθ x + c と y= f(x) で囲まれた
部分を l のまわりに回転させるとき
(回転体の体積)=∫π cosθ (f(x)-tanθ-c)^2 dx
となります. (傘型分割)

632 :132人目の素数さん:02/03/08 18:56
訂正
×(回転体の体積)=∫π cosθ (f(x)-tanθ-c)^2 dx
◯(回転体の体積)=∫π cosθ (f(x)-tanθ x-c)^2 dx

633 :132人目の素数さん:02/03/08 19:18
>>631
google検索「傘型分割」「バームクーヘン」でノーヒット。

>>629
なぜそう積分(近似)できるのかは大数でも見るよろし。
月刊の積分特集の号か、解法の探求辺り。たぶん。

634 :132人目の素数さん:02/03/08 19:24
>>630
行列式がゼロでない場合の固有空間の求め方言ってみ。

635 :630:02/03/08 20:10
>>634

一例として、「ランクを求めクラ−メルの公式を使ってX1,X2,X3を出す」。
でしょうか?独学で勉強しているので言葉の足りない部分もあったかも
しれません。上記の問題はAx=bとするとAもbもゼロになっているので
解法&解答がわからないのです。



636 : ◆FHB7Ku.g :02/03/08 20:45
>>631,632,633さん
ありがとうございました。
斜め回転体マスターしときます。結構試験
出そうな割に、ここは手薄になっていた・・。
僕はなぜか、大数が苦手というか、食わず嫌いなところがあって・・
兄も結局、大数は買わなかったし・・
あと半年は赤を繰り返し、覚えなおして、余裕があったら、大数も
買ってみようと思います。

637 :132人目の素数さん:02/03/08 20:46
4x+3y-12=0とx軸,y軸の交点をそれぞれA,Bとすると∠BAOの2等分線の直線の式は
y=|4x+3y-12|/√(4^2+3^2)
となるのはなぜなんですか?

638 :132人目の素数さん:02/03/08 21:10
>>637
図を書けれ。

∠BAOの2等分線上の点P(x,y)から
直線AOと直線ABに下ろした垂線の足をそれぞれQ,Rとすれば
PQ=y
PR=|4x+3y-12|/√(4^2+3^2) (直線と点の距離の公式)
△APQ≡△APRよりPQ=PRだから
∴y=|4x+3y-12|/√(4^2+3^2)

本問の角の二等分線は半直線のようだが。

639 :132人目の素数さん:02/03/08 21:14
半直線は撤回。

640 :132人目の素数さん:02/03/08 21:21
>>630
Ax=1x
の解と固有値1における固有空間と言う。
つまり
x=(x,y,z)とすると、
 y-2z=x
x -2z=y
2x-2y-3=z
を解きゃいいわけだ。
で、厨房みたいに解いてもいいんだけど、
クラメルの公式って便利な公式があるんだよな。
それ使って解いて終わり。行列式とかランクは関係ない気が・・・。


641 : ◆FHB7Ku.g :02/03/08 21:32
>>638
∠BAOの二等分線は二通りあるから、結局、
絶対値がプラスの場合とマイナスの場合の二通りになるんですよね・・。
普通に解いたら・・
求める直線はy=m(x-3)とおけて,直線上の点(0,-3m)は二直線、
3x+4y=12,y=0と距離が等しいから,
|-9m-12|/√(3^2+4^2)=|-3m|
⇔25m^2=9m^2+24m+16
⇔m=-1/2,2
∴y=(-1/2)x+3/2,y=2x-6・・・答

642 :630:02/03/08 23:23
問題の訂正・・・一行目(0,1,2)でした。すみません。

>>640さん 問題を間違えていたのですが、これでもクラ−メルの公式
使っても解けますかね?とりあえず自分でやってみます。
ありがとうございました。


    

643 :数学に憧れ@ダウソ:02/03/08 23:31
この板のいちばんうえにある写真は
フェルマの定理を証明したワイルズ博士ですね?

644 :132人目の素数さん:02/03/08 23:33
はい。

645 :数学に憧れ@ダウソ:02/03/08 23:35
ありがとん。わかったので
ダウソに帰ります。
僕も今度量子コンピュータの実用化に向けて
いろいろ頑張るので、
そのときはまたいろいろ教えてくださいね。

646 :132人目の素数さん:02/03/09 00:19
>>643
ガイシュツ

× ワイルズ博士
○ ジョン・マッケンロー

647 :132人目の素数さん:02/03/09 00:23
http://members.tripod.it/korehaunai/zu1.gif
80°になるみたいですがどうやっても解けません。
誰か教えてください。

648 :132人目の索敵さん:02/03/09 00:25
>>647
この上なく激しくガイシュツ。
「ラングレーの問題」で検索すべし。

649 :132人目の素数さん:02/03/09 00:25
>>647
あんたもダウソ板からか?
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1014673280/738-743

650 :132人目の素数さん:02/03/09 00:26
>>647
ガイシュツ
これは一部の幾何マニアを除いて
普通の人は解けなくて構いません

651 :132人目の素数さん:02/03/09 00:33
正弦定理と余弦定理を使って各辺の比率を一々求めていけば
工房でも十分解けるよ。

電卓使ってね。

652 :132人目の素数さん:02/03/09 00:35
>>651
近似値しか出ないだろ?
そいうのは数学とは言わない

653 :132人目の素数さん:02/03/09 00:36
電卓無用

654 :132人目の素数さん:02/03/09 00:38
実際に作画して分度器使えばいい。

655 :132人目の素数さん:02/03/09 00:39
>>651
しかも厨房のためも問題じゃねーの?
俺も厨房のときやったよ。わかんなかったけど。

656 :132人目の素数さん:02/03/09 00:46
補助線引くんだろ。
懐かしいな(w

657 :132人目の素数さん:02/03/09 01:38
>>654
この方法は数学的に言って証明と言えますか?

658 :132人目の素数さん:02/03/09 02:16
>この方法は数学的に言って証明と言えますか?

ワロタ

659 :質問:02/03/09 10:58
割り算ってよくリンゴで例えられますよね?
1/2はリンゴ半分に割ること、それが2個ある(1/2×2)とリンゴ1個になるとか・・・
では、1/2÷1/2ってリンゴをどうすることを意味するものですか?
消防の時、先生の話を聞いてなかったのか、今でも説明できません。
教えてください。既出だったらスマソ。

660 :132人目の素数さん:02/03/09 11:10
レシピ
「リンゴジュース1人分の材料はリンゴ1/2個」

今リンゴが1/2個ある
リンゴジュースは何人分作れる?

式 1/2÷1/2=1
答 1人分

661 :132人目の素数さん:02/03/09 11:43
An=A(n-1)+A(n-2)+A(n-3)+・・・・+A(n-k)
   +A(A(n-1))+A(A(n-2))+A(A(n-3))+・・・・+(A(n-k-1))
(k≧2 n≧k+1)という数列がある

この時
A1≦A2≦A3≦・・・・≦Ak≦k
かつA1〜Akは自然数と定めた時
Anは周期を持つ数列となるか?

662 :質問:02/03/09 11:46
なるほど。ありがとあうございました。
これで美味しいリンゴジュースがつくれます。


663 : :02/03/10 01:37
ごめんなさい。ここの人達は数学が得意と勝手にきめつけて質問してしまいます。

直角三角形で、3つの辺のうち、90度に接していない辺の長さが37.5センチ(15インチ)で
残りの2辺(A,B)の比率がA:B=56:41の時、他の2辺(A,B)の長さは何センチになるんで
しょうか?

パソコンモニターの購入を考えているのですが、モニターのサイズがいくらなのか
インチ数から計算しようとしてるんです。が、ピタゴラスの定理を知っていても
そこからどうやって計算していいのか全く分かりません。
文系人間に手を貸してください。

664 :132人目の素数さん:02/03/10 01:42
>>663
A= 37.5 * 56 /√(56^2+41^2)= 30.26 cm
B= 37.5 * 41/√(56^2+41^2) = 22.15 cm

665 :132人目の索敵さん:02/03/10 01:42
>>663
三平方の定理ってご存知?比の使い方は?
二辺の比が56:41なら斜辺は√4817になるので
√4817:37.5=56:x
を解けば横がでるっしょ。

666 : ◆FHB7Ku.g :02/03/10 01:48
>>631
△ABCにおいて∠B=90度,AC=37.5であり,AB:BC=56:41であるときの
AB,BCの長さを求める問題だと思います。

AB=56k,BC=41kとおいて三平方の定理から
(56k)^2+(41k)^2=(37.5)^2
よってk=37.5/√4817であるから
AB=2100/√4817≒30.257センチ
AC=1537.5/√4817≒22.152センチ
となります・・

667 :132人目の素数さん:02/03/10 01:49
だ、だから書きこむ前にリロードしようってば(藁

668 : ◆FHB7Ku.g :02/03/10 01:50
>>66訂正
AB=2100/√4817≒30.257センチ
BC=1537.5/√4817≒22.152センチ
でした・・。あとかぶってスマソ

669 : ◆FHB7Ku.g :02/03/10 01:52
>>667
そーでした(w
昨日も同じ現象がありましたよね??

670 :132人目の素数さん:02/03/10 01:53
でも、解いたら書き込みたいよね(w

671 : :02/03/10 02:01
あ。皆さんありがとうございます。
これでモニターのだいたいのサイズが分かりました。感謝です。

おまけに2人の方から解答頂いたのでいい感じ検算できました。
とにかく、感謝です。

672 :132人目の素数さん:02/03/10 02:06
>>669
でしょ?(藁
折れも解いたけどリロードしてすでに
書きこみあったから捨てちゃったよ。
でもみんな親切で良い感じだね。

673 :132人目の素数さん:02/03/10 02:11
2〜√n までの整数でnを割り切れなければ素数。

これを証明してみてください。
お願いします。

674 :132人目の素数さん:02/03/10 02:12
モー娘。のメンバー13人、
フルメンバー以外に何通りのユニットが組めるか?

675 :673:02/03/10 02:13
すみません。間違えました。
正しくは、

2〜√n までの整数でnを割り切れなければ、nは素数。

676 :132人目の索敵さん:02/03/10 02:20
>>673
対偶
「nに自明でない約数が存在すればその中に2以上√n以下のものが
存在する」
ことをいう。

nが素数でないとすると、1,nと異なる約数p,qがあってpq=nと書ける。
p,q双方が√nより大きいことはありえないので少なくとも一方は2と√n
の間にある。
したがって2から√nの間に約数がなければnは素数。

いいかな?

677 :132人目の素数さん:02/03/10 02:26
>>674
ソロ可なら
2^13-2=8190

678 :673:02/03/10 02:30
あぁ、あ〜!なるほど!

>676
理解できました。どうもありがとうございます!

679 :132人目の素数さん:02/03/10 02:47
http://www.mirai.ne.jp/~kagii/rep/quaternion_fin.pdf
↑この文書なんですが、
式(1.9)がサパーリ分かりませんでした。
あと、(1.16)辺りで、
実数との交換法則は認めて構わないんでしょうか?
どなたか、読んでみていただけませんか?

680 :132人目の素数さん:02/03/10 02:53
>>674
2進数が分かるならこう考えればいい。
それぞれのメンバーに対し、含まれる=1、含まれない=0を割り当て
13桁で表記すると
飯安保矢後石吉辻加高紺小新
田倍田口藤川澤 護橋野川垣
0000000000001
0000000000010
0000000000011
 :
 :
1111111111111
で、2^13(=2の13乗)-1=8191通りの組み合わせができる。
(1を引くのは「全員含まれない」を除くため)
ここからフルメンバーの場合ととソロの13通りを引いた
8177の組み合わせが答。

681 :132人目の素数さん:02/03/10 02:53
x が対数正規分布に従うときって、
確率密度関数 f(x) の分母に x があるのですが、
これは何故でしょうか?


682 :132人目の素数さん:02/03/10 03:01
(1.9)式の左辺は、Q1・Q2^*の間違いだね。
どっちにしても、*の定義が後先になっているから、
文章の書き方としては、非常によろしくない。
もちろん、i,j,kと実数は可換です。
ま、これも、先に述べておく必要があるね。


683 :132人目の素数さん:02/03/10 03:06
>>674
ズレた。スマソ。
ほかにも例題あったぞ。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/996133403/

684 :679:02/03/10 03:14
>>682
ありがとうございます。
では、(1.9)式は、Q1・Q2^*に直した場合、
成り立つんでしょうか?
展開して計算してもうまくいかなかったので…

685 :132人目の素数さん:02/03/10 03:49
>>684
ホンマ、成り立ってないやん(藁
書き手が混乱しているんやろか?
大体、(1.9)式、ココでは必要ないと思う。
それに、(1.12)式も間違えてるし・・・


686 :679:02/03/10 04:47
>>685
(1.9)式、必要ないんですね。アハハ…

で、度々質問すみませんが、
(1.20)式から”QV0Q^*はV0,V1と同じ平面に存在し”
っていう所、何故なのか分かりませんでした。
(1.20)式は、V0,V1もクオータニオンとして掛けてるんだと思うんですが、
積が同じ⇒相対的な位置関係が同じ
でいいんですか?

687 :132人目の素数さん:02/03/10 11:11
tesuto


688 :132人目の素数さん:02/03/10 12:20
γ、δってどうやって書くんですか?
γはrの上の部分を左に曲げる感じ
δは数字の8の途中まで
この書き方であってますか?

689 :132人目の素数さん:02/03/10 12:43
>>688
     4++++
     +   5
      +
      1 +
     +   +
    +     3
    +     +
     +   +
      2+++
私は1=>2=>3=>4=>5 って書いてます

690 :132人目の素数さん:02/03/10 13:27
>>689
ナイスAA

691 :132人目の素数さん:02/03/10 14:08
階差数列
      n-1 k-1
an=3+狽Q
     k=1
が何故
     n-1
3+1(2 −1)/2−1
になるんですか?
自分なりには
     n-2
3+1(2 −1)/2−1
だと思うのですが。
  

692 :132人目の素数さん:02/03/10 14:20
>>691
等比数列の和=初項×{(公比の項数乗)−1}/(公比−1)
                    ^^^^^


693 :132人目の素数さん:02/03/10 14:28
どうでもいい話なんだが、
マカーの漏れには>>691の記号狽ェ「中」の丸囲みに見えるんだが、
ウィナのみんなには何が書いてあるんだ?

694 :132人目の素数さん:02/03/10 14:30
シグマ

695 :691:02/03/10 14:36
>>692
なんとなくわかりました。
どうもです。

696 :132人目の素数さん:02/03/10 14:36
良いシグマ Σ
悪いシグマ 

697 :691:02/03/10 14:39
スマソ

698 :DQN:02/03/10 14:43
実数x,y,zが (x+y)/z=(y+2z)/x=(z-x)/y を満たすとき、この式の値を求めよ。

(x+y)/z=(y+2z)/x=(z-x)/y =kとおくと

x+y=kz …@
y+2z=kx …A
z-x=ky …B

@+Bより
(k-1)(y+z)=0

(@)k=1の時
(省略)
(A)y+z=0の時
x+y=ky
y+2y=kx
y-x=ky

よって
x+(1+k)y=0…C
kx+y=0…D

C+Dより
(k+1)x+(2+k)y=0
よってkは存在しない。

(@)(A)より k=1

どこが間違ってる?

699 :132人目の素数さん:02/03/10 14:52
>>698
>(A)y+z=0の時

y=-z
マイナス抜け

700 :132人目の素数さん:02/03/10 14:53
>>696
win で 良いシグマ どうやってだすんですか?
ふつうに 「シグマ」や「記号」や「ギリシャ」で変換しすると
悪いシグマになってしまいます.

701 :132人目の素数さん:02/03/10 14:57
>>700
ふつうに「しぐま」で変換して出た。

702 :ユナ(?):02/03/10 14:58
>>693
全角スペース(w

703 :132人目の素数さん:02/03/10 14:59
>(k+1)x+(2+k)y=0
>よってkは存在しない。

意味不明

704 :693:02/03/10 15:00
>>702
うそつけや。

705 :702:02/03/10 15:02
うそじゃないけど

706 :132人目の素数さん:02/03/10 15:02
ユナ=ユニクサーじゃねーのけ?
実際unixのことは知らんけど

707 :132人目の素数さん:02/03/10 15:03
>>700
シグマあるいはギリシャで出る(たぶん)
記号で出るのがダメな方。

708 :132人目の素数さん:02/03/10 15:04
>>704
かちゅ〜しゃで>>691を見たら全角スペースのようだね。
答えは>>693ご自身が言うとおりです。

709 :693:02/03/10 15:05
>>706
ああ、UNIXね。なら納得。
ほんとかどうか知らんけどな。

710 :132人目の素数さん:02/03/10 15:05
>>706
ウィナ=ウインドウザー?

711 :132人目の素数さん:02/03/10 15:08
>>700>>707
「きごう」は悪い方だけ
「ぎりしゃ」は良い方だけ
「しぐま」は両方らしい

712 :132人目の素数さん:02/03/10 15:10
しぐま:Σ、ギリシャ: Σ 、記号:Σ、コピペ:Σ
うちのMS-IME97 がおばかなのか

713 :132人目の素数さん:02/03/10 15:12
どうやら辞書によるみたいだね

714 :132人目の素数さん:02/03/10 15:13
きごう  Σ
ぎりしゃ Σ
しぐま  Σ 


715 :132人目の素数さん:02/03/10 15:14
良い方コピペして「しぐ」で辞書登録
「しぐま」だと悪い方と混同するから

716 :132人目の素数さん:02/03/10 15:14
どなたか回線速度上げる方法知らない?

717 :132人目の素数さん:02/03/10 15:14
>>715
どれがいいほうか、窓ざーにはわからん

718 :132人目の素数さん:02/03/10 15:16
>>717
Σ

719 :693:02/03/10 15:17
>>717
とりあえず>>712, >>718は全部OK!

720 :132人目の素数さん:02/03/10 15:18
>>713
そうかもしれん
漏れ>>3の(…で変換可)がどれも駄目だからなー

721 :630:02/03/10 17:14
前述の問題から
y+2z=x
x -2z=y
2x-2y-3=z
の時、x,yがどうしてもわからないので解法を教えて下さい!
度々申し訳ないです。よろしくお願いします。


722 : ◆FHB7Ku.g :02/03/10 17:25
>>630
よくわからないけど、y+2z=x⇔x-2z=y
だから
x-y=2
z=1
が得られた・・。

723 :132人目の素数さん:02/03/10 17:56
>>721
1番目と2番目同じ式じゃん。

724 :630:02/03/10 18:38
>>722
そこまでは出るんですけど、x,yが・・・。

もう一度問題を書いておきます(間違いの訂正もあったので)。
行列A= (0,1,2)(1,0,-2)(2,-2,-3) 〔行表示〕
で、固有値が1と-5の場合の固有空間を求めよ。

固有値1の場合、Ax=1x
x=(x,y,z)として、>>721の式が得られましたが、
それから発展しないんです。



725 :132人目の素数さん:02/03/10 18:44
x-y=2
z=1
より
パラメータ t を使って
 x=t
 y=t-2
 z=1
よって
x=(t,t-2,1)
が固有値1の場合の固有空間。

726 :630:02/03/10 18:53
>>725
ありがとうございました!あと、度重なる質問に答えてくれた
みなさん本当に感謝してます。また質問する時もあると思いま
すが、よろしくお願いします。

727 :工房:02/03/10 23:53

ものすごくレベルの低い質問なんですけど、

5*8^(10)を二進数で表すと何桁の数になるかという問題で、解答が

「5*8^(10)
 =4*8^(10)+8^(10)
 =2^(32)+2^(30)
 よって33桁の数になる」

らしいんですけど、二行目が何故「4*8^(10)+8^(10)」になるのかが
分からないのですが・・・。


728 :132人目の索敵さん:02/03/10 23:54
>>727
5(十)=4+1(十)=101(二)だから。

729 :工房:02/03/11 00:05
>>728
すいません、ちょっとよく分かりません

730 :132人目の素数さん:02/03/11 00:09
>>727

5=4+1

731 :132人目の索敵さん:02/03/11 00:09
>>729
(十)は十進数の意味、(二)は二進数の意味。
十進数の5を二進数にしたら101になるのはいい?

732 :工房:02/03/11 00:22

二行目はなんとなく分かりました。
しかし、どうして三行目の形になるのかが分かりません。
あと、何故そこから33桁なるのかも分からない・・・。

レス遅れてすいません


733 :132人目の索敵さん:02/03/11 00:26
>>732
十進数で10^30が31桁になるのは分かるよね。
二進数でも10(二)^30(十)は31桁なのね。
それに5(十)=101(二)をかけるから33桁になるってわけ。

734 :工房:02/03/11 00:42

う〜ん・・・。
>十進数で10^30が31桁になるのは分かるよね。
は分かるんですけど、
>二進数でも10(二)^30(十)は31桁なのね。
とありますが、何故、突然「10(二)^30(十)は31桁」が出てくるのでしょうか?


735 :132人目の素数さん:02/03/11 00:44
>>734
8^10=2^30
2は2進数で10だから
8^10を2進数で表すと10^30

736 :132人目の素数さん:02/03/11 00:56
aを定数とするとき、次の方程式の実数解の個数を,aの値によって分類せよ。
log_{2}(x-1)+log_{2}(5-x)=log_2(2x-a)

解答をみても、考え方からして分かりません…
お願いします


737 :工房:02/03/11 01:01

ああ、なるほど!
やっと分かりました。
ありがとうございます。
長々と申し訳ありませんでした

738 :132人目の索敵さん:02/03/11 01:02
>>736
じゃあ考え方を。

log(2)A+log(2)B=log(2)A*B
真数が正
log(2)A=log(2)BならA=B

これを使う。

739 :132人目の素数さん:02/03/11 01:04
高校2年生の問題です。
さっきスレを立ててしまったんですが具体的な計算問題でスレたてちゃ
いけなかったんですね。ほんとご迷惑お掛けしました。
改めて、よろしくおねがいします。

1.
(1)3^20は何桁の数か。log(10)3=0.4771を用いて調べよ。
(2)(1/2)^20は小数第何位にはじめて0でない数が現われるか。
2.
方程式logx+log(2)(x+2)=3を解け。
3.
不等式log(1/2)(x+2)<log(1/2)^(2x−5)を解け。

ちなみに表記の仕方がわからなくて独自の方法で表記したんですが^は
二乗とかの意味でlogの後ろの()の数字はlogの横に小さく表記する数字です。


740 :132人目の索敵さん:02/03/11 01:10
>>739
切羽詰りすぎ。落ち着け。表記法は>3を見れ。

1.桁数の計算は教科書みれ。

2.logの足し算は教科書見れ。

3.logの大小関係は教科書見れ。

すまん、投げやりだ。

741 :132人目の素数さん:02/03/11 01:13
>>740
お前、生意気。早く解け。命令だ。

742 :132人目の素数さん:02/03/11 01:14
>>740
ありがとうございます。
問題数めちゃめちゃ多くてやってることは
やってるんだけど終わらないんですよ。
提出できねぇ。・゚・(ノД`)・゚・。

743 :132人目の素数さん:02/03/11 01:17
1.
3^20 = 10^n
20log_{10}3=n*log_{10}10
何故nが桁数になるかはちょっと上の方をみれば分かる

2.
両辺とも同じ底にして計算。

3.
2.と同じように底をそろえて、そのあとにふつうの不等式を解くのと同じ要領で。
真数と底のとる値に注意
真数>0 底>0 底≠1

高校生はもう寝て、明日に備えなさい。

744 :132人目の素数さん:02/03/11 01:20
>>742
どうでもいいことだが、何でこんなに切羽詰まってるんだ?
時間配分のミス?実は、週末丸つぶれ?
・・・答えてる間があったら宿題頑張ってね。
答は終わったあとでいいし(w

745 :132人目の素数さん:02/03/11 01:20
>>743
ありがとうございます!!感謝です。
もう寝たいんですが明日の9時提出なんで終わるまで
絶対に寝れないんです・・・・問題あと30問くらいある(;´Д`)

746 :132人目の素数さん:02/03/11 01:21
>>740
1.常用対数を計算しる
2.左辺は対数の足し算,右辺はlog_{2}(9),真数を比較しる
底と1の大小調べも必ずしる
3.log_{1/2}(x+2)<log_{1/2}(2x−5)と書きたいんだろうから直して
真数を比較しる
底と1の大小調べも必ずしる

てか,今試験中じゃないのか?これだと間違いなく試験は大シパーイだぞ。
覚悟しる!

747 :132人目の素数さん:02/03/11 01:22
>>738
速レスありがとうございます。
分からないと書いておきながらなんですが、
対数の方は分かるのですが、
実数の個数をaの値によって分類するというのがよく分からないのです。
738氏のあとの方の考えです。

748 :132人目の素数さん:02/03/11 01:23
>>744
赤点とっちゃって補習やってるんですけどそれの課題で
めちゃめちゃいっぱい問題だされてやってもやっても
ぜんぜん終わらない・・・


って答えちゃったよー。・゚・(ノД`)・゚・。もうだめぽー
でもここで諦めたら数学死ぬからやらなきゃ・・・

749 :746:02/03/11 01:24
真数条件忘れてた
鬱駄氏脳

750 :132人目の素数さん:02/03/11 01:24
>>746
ありがとうございます!
っていうかすでに大シパーイして赤点とりました(;´Д`)
これ補習の課題なんです。

751 :132人目の素数さん:02/03/11 01:26
>>747
>>738にしたがってlogを取り除けば残るのは2次方程式。
判別式を使う。

752 :132人目の索敵さん:02/03/11 01:29
>>747
(x-2)(5-x)=2x-aだから、
x^2-5x+10-a=0
この二次方程式の解のうち1<x<5を満たすものの個数を考えればいい。

>>751
判別式だけじゃだめよん。真数条件満たさんとね。

753 :746=749=751:02/03/11 01:31
またしても忘れてた・・・
今度こそ逝ってくる

754 :132人目の素数さん:02/03/11 01:33
>>753
逝かないで〜〜〜〜!!
みんなが寝静まった真夜中、頼りになるのは数学板の先生方のみなんで。

755 :132人目の素数さん:02/03/11 01:34
>>754
わかりませんでしたじゃダメなの?

756 :132人目の素数さん:02/03/11 01:36
>>755
それやったらアウトじゃないの?

757 :132人目の素数さん:02/03/11 01:37
>>755
そんな甘えは許されないらしいです。
>>756
正解!

758 :132人目の素数さん:02/03/11 01:37
>>756
留年?

759 :132人目の素数さん:02/03/11 01:39
>>758
学年制の高校だったら留年。
単位制だったら、来年も取ることに。

760 :132人目の素数さん:02/03/11 01:41
2^30の先頭(最高位)の数と次(次位)の数の求め方を教えてください。

761 :132人目の索敵さん:02/03/11 01:44
>>750
2^30=1073741824だから1と0。

log使うならlog(10)2^30=30*log(10)2=9.03。
log(10)X=0.03を満たすXは1.07ぐらいだから上二桁は10だ。

762 :文系:02/03/11 01:47
超簡単な質問なんだけど、例えば、「2の50乗」とかの、簡単な
解き方(方程式?)って有りますか?

763 :132人目の素数さん:02/03/11 01:55
がんばれ赤点。

764 :132人目の素数さん:02/03/11 01:57
>>762
2^3=8
2^6=8^2=64
2^12=(2^6)^2=64^2=4096
2^25=2×(2^12)^2=2×4096^2=33554432
2^50=(2^25)^2=33554432^2=・・・

765 :132人目の素数さん:02/03/11 01:57
>>761
log(10)X=0.03を満たすXが1.07ぐらいってのはどうして分かるんですか?

766 :132人目の索敵さん:02/03/11 02:00
>>765
表を見た。

767 :132人目の素数さん:02/03/11 02:03
>>766
そういえば常用対数表なんてのがありましたね。忘れてました。

表を見る以外で求める方法ってないですよね?

768 :132人目の素数さん:02/03/11 02:03
>>767
関数電卓

769 :132人目の素数さん:02/03/11 02:05
>>768
要はないって事だな。
範囲を絞ることは出来るかもしれんが。
Log(10) 2でも難しいしな。

770 :132人目の索敵さん:02/03/11 02:05
>>767
実際2^30を計算するか表をみるかのどっちかじゃない、やっぱり。

771 :132人目の素数さん:02/03/11 02:06
>>762
ワラタ

772 :132人目の素数さん:02/03/11 02:06
対数表が簡単だが、試験の問題ならヒントになるのが書いてあるので
式を変形して計算するしかないと思う。

773 :760=765=767:02/03/11 02:12
みなさんTHANXm(_ _)m

774 :132人目の素数さん:02/03/11 02:16
>>752
>(x-2)(5-x)=2x-aだから、
>x^2-5x+10-a=0
>この二次方程式の解のうち1<x<5を満たすものの個数を考えればいい。

うーん。方程式はx^2-5x+10-aで未知数aがあるから1<x<5の範囲でも
個数が変わってしまうのかなぁと思います。
2x-a>0という条件はどこで使うのかも分かりません。


なんか、同じような境遇の人がいるな…


775 :132人目の索敵さん:02/03/11 02:27
>>774
だから、それをaによって場合わけ。
2x-a>0については一旦上の結論を出して最後に吟味でいいんでない?

776 :132人目の素数さん:02/03/11 02:45
(1) (n-1)*a_n+1 - n*a_n = 4n+2 で定められる数列a_nを求めよ.
(2) a_1*a_n + a_2*a_n-1 + …… + a_n-1*a_2 + a_n*a_1 をnの式で表せ.
よろしくおねがいします。

777 :132人目の素数さん:02/03/11 02:55
>>776
_は何を意味してるの?

778 :132人目の素数さん:02/03/11 02:56
>>777
添字だろ。
(1)の(n-1):a_n+1は(n+1)項目と言う意味でいいんだな?

779 :132人目の素数さん:02/03/11 03:03
>>778サンクス

1)は両辺をn(n-1)で割って
a_n/(n-1)=b_nとおくと
b_n+1-b_n=(4n+2)/{n・(n-1)}
になるから、そこからb_nをまず求めてみては。
n=1のときについても記述すること。

2)は1)から解けそう。
間違ってたらゴメン


780 : ◆FHB7Ku.g :02/03/11 07:07
>>739留年しないでおくれ・・

1.
(1)
log[10]3^20=20log[10]3=20*0.4771=9.542
よって10^9<3^20<10^10
∴10桁・・・答
[注]実際、計算してみると
3^20=3486784401
(ウィン付属電卓)←(コントロールパネル→アクセサリ→電卓)

(2)
log[10](1/2)^20=20log[10]1/2=-20log[10]2=-20*0.3010=-6.02
(log[10]2=0.3010という値を使ったYO)
よって10^(-7)<(1/2)^20<10^(-6)
∴7・・・答
[注]実際、計算してみると
0.5^(20)=0.00000095367431640625

2.
log[2]x+log[2](x+2)=3
真数条件よりx>0かつx+2>0⇔x>0・・・ア
アのもとでlog[2]x+log[2](x+2)=log[2]x(x+2)=log[2]2^3より
x(x+2)=8⇔x^2+2x-8=(x+4)(x-2)=0⇔x=-4,2
アを考えてx=2・・・答

3.
log[1/2](x+2)<log[1/2](2x-5)
真数条件よりx+2>0かつ2x-5>0⇔x>5/2・・・ア
底が1/2であるから
x+2>2x-5⇔x<7・・・イ
求める範囲は「アかつイ」で、5/2<x<7・・・答

781 :132人目の素数さん:02/03/11 07:32
補習の彼はどうなっただろうね。そろそろ学校に行った時間か?

782 : ◆FHB7Ku.g :02/03/11 08:14
もうじき授業あげ・・。文字化けしたらスマソ。
>>736
log[2](x-1)+log[2](5-x)=log[2](2x-a)
真数条件よりx-1>0かつ5-x>0かつ2x-a>0⇔1<x<5かつx>a/2・・・ア
アのもとで
(x-1)(5-x)=2x-a⇔x^2-4x-5=a・・・イ

1)a/2≦1⇔a≦2のとき
ア⇔1<x<5
このときy=x^2-4x-5(-1<x<5)とy=aの共有点の個数を調べると
a<-9のとき0個
a=-9のとき1個
-9<a<-8のとき2個
-8≦a<0のとき1個
0≦a≦2のとき0個

2)1<a/2<5⇔2<a<10のとき
ア⇔a/2<x<5
このときy=x^2-4x-5(a/2<x<5)とy=aの共有点は持たない。

3)5≦a/2⇔10≦aのとき
アを満たす実数xは存在しない。

まとめて,解の個数は
a<-9のとき0個
a=-9のとき1個
-9<a<-8のとき2個
-8≦a<0のとき1個
0≦aのとき0個
・・・答

783 :132人目の素数さん:02/03/11 09:54
円周率を求める計算式を教えてください。

784 :132人目の素数さん:02/03/11 10:04
>>783
円周/直径

785 :132人目の素数さん:02/03/11 10:12
>>783
tp://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/main.html

786 :132人目の素数さん:02/03/11 10:56
log(v/x)=-b/mt
これをvについて解くと、
v=xexp(-b/mt)

なぜexpがでてくるんですか?

787 :132人目の素数さん:02/03/11 10:59
logの逆関数がexpだから

788 :691:02/03/11 11:48
す・い・ま・せ・ん
一学期数学の成績が4/10、二学期も4/10、
で今回赤取ったっぽいです。
これって留年デスカ?
ちなみに進学高校です。

789 :132人目の素数さん:02/03/11 11:49
>>787

x^(-b/mt)=V

じゃだめなんですか?

途中の計算過程を頼みます。

790 :788:02/03/11 11:50
名前消すの忘れた。
ageんのも忘れた…鬱

791 :132人目の索敵さん:02/03/11 11:54
>>789
log(a)R=Xをlog使わずにかいたら何になる?

792 :教えて:02/03/11 12:09
3,3,8,8を×、÷、+、−の複数を使って答えが24になるような式が判るか?
こんなのも判らないと大学行っても無駄だぜ!

793 :132人目の索敵さん:02/03/11 12:14
>>792
ガイシュツさ。

794 :教えて:02/03/11 12:39
ガイシュツって何ですか

795 :132人目の素数さん:02/03/11 13:02
>>789
ダメ

796 :132人目の素数さん:02/03/11 13:39
>>794
「外出」つまり >>793 はこれからお出掛けするので
申し訳ないけどあなたの質問に答えられない、という
詫びの言葉です


797 :132人目の素数さん:02/03/11 13:54
>>794
ガイシュツ=既出のこと。
以前、既出をガイシュツと読み間違えた人がいて、それから広く
使われるようになったそうです。
類似したものにスクツ=巣窟というのもあるそうです。
たいていの人がわざと間違って使っているので、
「ガイシュツ?馬鹿じゃない?キシュツって読むんだよ」
なんていうと馬鹿にされます。

>>793さんはちゃんと答えています。

798 :132人目の素数さん:02/03/11 16:42
x+y+z=3,1/x+1/y+1/z=1/3のとき
(x-3)(y-3)(z-3)はいくつか?

799 :132人目の素数さん:02/03/11 16:50
>>798
ハイクツですよ。

800 :798:02/03/11 17:25
まじでわからないんで教えてください

801 :132人目の素数さん:02/03/11 18:03
>798
全く同じ問題があるのでログを読め↓

◆ わからない問題はここに書いてね 24 ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1014673280/


802 :工房:02/03/11 19:42
「x、yは実数で
 x^(2)+y^(2)<1の時
 x^(2)<1 かつ y^(2)<1」
となる理由が分からないのですが。
これは
x^(2)=0、y^(2)=0
ってことですか?

 さらに、
 「x^(2)<1 ならば |x|<1、y^(2)<1 ならば |y|<1」
になる理由も分からないのです。


803 :132人目の素数さん:02/03/11 19:50
>802
死んだ方がいい。

804 :132人目の素数さん:02/03/11 19:50
>>802
図に描けば明らか

805 :132人目の素数さん:02/03/11 19:53
>>802図に掛けばか

806 :132人目の素数さん:02/03/11 20:04
>>802
背理法で証明。
x^2>=1またはy^2>=1と仮定するとx^2+y^2>=1となり矛盾。

x^2<1⇔(x+1)(x-1)<0⇔|x|<1

807 :132人目の素数さん:02/03/11 20:05
>>802
例えば、

4≦4
5<6
辺々足して
9<10

ここまでいいか?

0≦x^2 (←xが実数ならなりたつ)
x^2+y^2<1
辺々足して
x^2+y^2<1+x^2
∴y^2<1

同じように
0≦y^2 (←yが実数ならなりたつ)
x^2+y^2<1
辺々足して
x^2+y^2<1+y^2
∴x^2<1

こんなんじゃだめだとは思うが…

808 :工房:02/03/11 20:08
>>803
オマエモナー。

>>804-805
図の描き方を教えてください。ってゆうか、描いてください。


809 :132人目の素数さん:02/03/11 20:11
>>807
それでよい。

810 :132人目の素数さん:02/03/11 20:13
>>809
話が通じるかどうかの憂い…

811 :132人目の素数さん:02/03/11 20:16
>>810
どういうことですか?

812 :132人目の素数さん:02/03/11 20:16
>>807

x²+y²=1 を単位円というんだが、わかる?

813 :816=809=811:02/03/11 20:24
>>812
正確にはx^2+y^2=1を満たす(x,y)の組全体を
単位円という。

814 :132人目の素数さん:02/03/11 20:33
>>807
0≦x^2とx^2+y^2<1から、素直に
y^2<1- x^2≦1の方が早いんじゃないか?



815 :132人目の素数さん:02/03/11 20:39
>802
そこまで何も分かってない馬鹿だと致命的だぞ
高校行ってるのが不思議なくらい

816 : ◆FHB7Ku.g :02/03/11 21:10
>>802
x^2+y^2<1⇒x^2<1かつy^2<1 が成立して
x^2<1かつy^2<1⇒x^2+y^2<1 は成立しないことから、
実数x,yが「x^2+y^2<1」であることは「x^2かつy^2<1」であるための十分条件。

また
x^2<1⇔|x|<1
y^2<1⇔|y|<1
だから、このふたつに関しては「同値」。

817 :132人目の素数さん:02/03/11 21:28
みんな飢えてるね

818 :132人目の素数さん:02/03/11 21:31
かぶりすぎ

819 : ◆FHB7Ku.g :02/03/11 22:34
>>817(w
じゃあ、以前のスレの問題を少し改良してみました。少し変かもしれないけど。
問題:
一辺の長さがaの正方形があり,左上から反時計回りにA,B,C,Dとする。
BCを直径とする円とDを中心とする半径aの円とで囲まれた部分の面積
をSとする。また,弧ACと弧BCの交点をEとし,∠EBC=θ[rad]とする。
次の問いに答えなさい。

(1)Sをθを用いて表せ。

(2)15θ>2+4√5となることを示せ。

820 :あげ:02/03/11 23:05
(1)a^2 (2π-6θ-5sin2θ)/8 計算間違いしてそう…

821 :あげ:02/03/11 23:20
(2)明らかにθ>π/4より
右辺>15π/4>15*3.1/4>11.3
また、
左辺=2+4√5<2+4*2.3=11.2
とか言ったら怒られるかな。。。

822 :hihihi:02/03/12 02:07
ある問題の解答で
A(a,b),B(x,y),O(0,0)の面積(三角形OAB)を
1/2{|ay-bx|}で出してたんですけど…
どうしてですか?

823 :132人目の素数さん:02/03/12 02:16
>>822
三角形の面積計算できる?
できるなら、実際に計算してみればいいだけ。

824 :132人目の索敵さん:02/03/12 02:17
>>822
自分で実際手を動かして計算してみよう!

825 :素数は嫌い:02/03/12 02:25
ロジスティック関数に関してのスレってあります?

826 :776:02/03/12 03:07
b_n=n*a_n とおいたら解けました。
ありがとうございました。

827 :132人目の素数さん:02/03/12 03:09
25x^2-35x+12=0 の2つの解が、sin2θ, cos2θであるとき、tanθの値を求めよ.
お願いします。

828 :.:02/03/12 03:40
>>827
解と係数の関係を使うと解けます。

829 :132人目の素数さん:02/03/12 08:46
n次方程式以外の方程式の虚数解ってどうやって調べるの?
x^2+1/x=0とかなら分かるけど。
↑みたいにできないのはどうすればよいの?

830 :132人目の素数さん:02/03/12 09:05
>>829 がいい質問をした

831 :132人目の素数さん:02/03/12 09:09
自作自演はみっともないぞ

832 :829:02/03/12 09:12
>>831
いやマジで僕じゃないです。
というかそんな事はどうでもいいんで
830、831の人が分かるなら教えて欲しいです。

833 :132人目の素数さん:02/03/12 09:13
>>829
何を聞きたいのかよくわからないです。
要点を教えて。

834 :132人目の素数さん:02/03/12 09:20
ちなみに虚数解を持つn次方程式は、必ず2次式でくくれます。

835 :132人目の素数さん:02/03/12 09:20
>>834
もちろん係数に虚数がない場合です。

836 :829:02/03/12 09:25
えっと、よい例が思いつかないんですが(√x^2+1)+xとかの
虚数解ってどうやって調べるんですか?

837 :829:02/03/12 09:26
=0抜けてました。

838 :132人目の素数さん:02/03/12 09:31
>>836
それはn次方程式じゃないと思うけど。
√の中には(x^2+1)まではいるのですか?

839 :829:02/03/12 09:32
829で以外って言ってます。

840 :829:02/03/12 09:33
>>838
入ります。どう表現するのか分からなかったので
括弧に入れました。

841 :132人目の素数さん:02/03/12 09:50
>>839
ゴメン。よく見てませんでした。
>>836
√(x^2+1)+x=0
ですね。
この場合はxを移行して
√(x^2+1)=-x
両辺を二乗
x^2+1=x^2
となって解無しです。
一般的なとき方というのは特にないと思いますが、方程式の場合
両辺に同じことをしてやってもいいということで、式を変形して行き場いいです。
ただ、変形の中には逆は言えないものもありますので注意が必要です。

例えば
x=1
より両辺を二乗して
x^2=1
という式は導けます。でも
x=1 → x^2=1
だからといって
x^2=1 → x=1
ではないですね。

842 :829:02/03/12 09:57
>>841
やっぱり、良い例ではなかった。
例が思いつかないのでそのまま聞くとあらゆる方程式の
実数解と虚数解の個数というのは求めれるのですか?

843 :132人目の素数さん:02/03/12 09:59
曲線y=x^2+ax+a^2についてaはすべての正の数のとき、この曲線が通る範囲を求めよ。

a^2+xa+x^2-y=0
求める条件は少なくとも1つの正の解をもつとき

なぜこうなるんですか?

844 :829:02/03/12 10:02
>>843
正の解を持てば正であるaが存在するからかな。

845 :132人目の素数さん:02/03/12 10:09
>>842
実数解の数は求められると思います。
f(x)=0の実数解の個数は
y=f(x)とy=0の交点の数としてかんがえられますが、
f(x)を微分することでy=f(x)の様子はわりますので。
おそらく虚数解の数も求まると思います。
虚数解を持つの場合、必ずxの2次式でまとめていくことが出来ると思います。

846 :829:02/03/12 10:13
>>845
係数に虚数がある場合も微分するこでy=f(x)の様子
が分かるんですか?

847 :132人目の素数さん:02/03/12 10:14
A,Bを成分が複素数のn次正方行列
γを0でない複素数とする。

[[E,γE],[E,-γE]][[A,(γ^2)B],[B,A]][[E,γE],[E,-γE]]^(-1)=
[[A+γB,0],[0,A-γB]]が成り立つ。
これを利用して
|[A,(γ^2)B],[B,A]|=|A+γB||A-γB|を証明せよ。

わかりにくくてすみません。
よろしくおねがいします。

848 :829:02/03/12 10:17
>>846
自己レス。
縦軸に虚軸をとれば良いような。
でもそんなことやったことない。

849 :843:02/03/12 10:21
>>844
少なくとも1つというのが理解できません。
共に正の解ではないんですか?

850 :132人目の素数さん:02/03/12 11:35
>>829 がいいたいのは,例えば
sinx=x/2 のような方程式の虚数解は存在するのか
ということじゃないの

851 :132人目の素数さん:02/03/12 11:40
>>849
正の a は1個あればいいので「少なくとも1つ」でいいのぢゃ

852 :132人目の素数さん:02/03/12 11:57
>845
その前にf(x)は微分できるという条件はどこから?(w

853 :偉い人教えてください:02/03/12 13:51
AB=5,BC=7,AC=6である三角形ABCがある。辺AB,AC上に点E,Fを三角形AEFの
面積が三角形ABCの面積の2分の1になるようにとる。線分AE,AFの長さを各々
x,yとする。cosA=(@)で、三角形ABCの面積は(A)である。またxy=(B)であり、
線分EFの長さの最小値は(C)である。

@1/5,A6√6,B15 はわかったんですが、Cがどうしてもわかりません。
誰か教えて下さい…。

854 :132人目の素数さん:02/03/12 14:12
aX^3+bx^2+cx=0
をxについて解け。
中3レベルだね。

855 :132人目の素数さん:02/03/12 14:20
>853
EF=z
z^2=x^2+y^2-2xycosA=-6+x^2+y^2≧-6+2√(x^2y^2)=24
  ↑                  ↑
 余弦定理            相加≧相乗

856 :カルダノ:02/03/12 14:21
>>854
カッタリー

857 :132人目の素数さん:02/03/12 14:28
>>853
EF^2=x^2+y^2-2xycosA=x^2+y^2-6
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy≧2xy=30(等号成立はx=yのとき)
より
EF^2=x^2+y^2-6≧24
よってEFの最小値は2√6

多分これでいいと思います

858 :   :02/03/12 14:35
847さんへ
[A,B]の意味を教えてください。普通の用法だとAB-BAなんだけど、
それだと[E,γE]=0にならない?

859 :853数学偏差値38:02/03/12 14:41
ありがとうございますー!!
数学出来る人って偉いなぁ…

860 :132人目の素数さん:02/03/12 15:17
リロードしようぜ

861 :スレ立てに関する質問です。:02/03/12 20:49
僕は数学はからっきしダメな奴なのですが、
「こういう物を数学関係者の方はどのように見るんだろう」とふと思う時があります。
そこで2つばかしスレッドを立てて、いろんなご意見をお伺いしようかなあと思っているのですが、
なにしろ2ch歴1ヶ月の厨房ゆえ、スレッドを立てる勇気がありません。
そこで数学版の皆さんに、こういうスレッドを立てるのは良いのかどうかお伺いしたく書き込みします。

1.数学関係者から見て、将棋の「桂馬」とは何か
将棋の駒の一つである桂馬は、非常にトリッキーな動きをします。この桂馬が将棋を飽きさせないゲームに
しているのではないか、と僕は思っているのですが、数学関係者の方からみると、桂馬の動きとはいかなる物か。これを是非知りたいです。

2.数学関係者から見て「不思議の国のアリス」とは何か
ルイス・キャロル著「不思議の国のアリス」は謎解きや言葉遊びなどの読み物としての面白さがありますが、この本を数学関係者の方が読むとどう思うのか。これを是非知りたいです。
ルイス・キャロルは元々数学の教師でもありました。また、とある数学者はこの本を「座右の書」としているという話もあり、数学とどのように関係しているのか。それも知りたいです。

では、ご意見お願いいたします。長文失礼致しました。

862 :今のうちに言っておこう:02/03/12 20:56
あんまり>>861を叩かんでくれよ。

863 :132人目の素数さん:02/03/12 21:25
話の腰を折るようで恐縮ですが、高校生なのですが、下の問題がわかりません。
どなたか教えてくださいませ。

x+y+z=3a, xy+yz+xz=3a^2(x,y,zは実数)が成立するとき、x,y,zの全てがaに等しいことを証明せよ

864 :132人目の素数さん:02/03/12 21:28
>>863
がいしゅつ


865 :863:02/03/12 21:30
失礼しました(__)
過去レス読み返します

866 :132人目の素数さん:02/03/12 21:30
>>739です。先日はお世話になりました。
おかげさまでクリアいたしました。
ほんとに数学板のみなさんには感謝しています。
ありがとう。数学板よ永遠に。

867 :132人目の素数さん:02/03/12 21:31
>>863

xyz=a^3 はいらないのか?

868 :863:02/03/12 21:32
すみません。どの過去スレにあるか教えていただけるとありがたいのですが。。。

869 :863:02/03/12 21:34
>>867 問題集のままのせました

870 :132人目の素数さん:02/03/12 21:51
f(t)=t^3-3at^2+3a^2t+xyz とおくと
x,y,z は f(t)=0 の3解となる(解と実数の関係)
f'(t)=3(t-a)^2 となるので f(t)=0 が3実数解を持つには
t=a が3重解となる事が必要十分

871 :870:02/03/12 21:52
× f(t)=t^3-3at^2+3a^2t+xyz
○ f(t)=t^3-3at^2+3a^2t+xyz

872 :870=871:02/03/12 21:53
また間違い
すまそ
× f(t)=t^3-3at^2+3a^2t+xyz
○ f(t)=t^3-3at^2+3a^2t-xyz


873 :863:02/03/12 21:57
おおおお!
ありがとうございました!!


874 :870:02/03/12 21:59
これで最後、おながい m(__)m

× 解と実数の関係
○ 解と係数の関係

もうない?


875 :829:02/03/12 22:30
>>850
そうです。
最後のほうは意味不明なことを連発してしまいましたが
それが聞きたかったんです。どうなんでしょうか?
分かるんでしょうか?

876 :132人目の素数さん:02/03/12 23:17
例えば
π^2・e^x+x^2=0 は x=iπ を解に持つ?

877 :132人目の素数さん:02/03/12 23:50
π^2・e^x-x^2=0の実数解の方がおもしろいと思われ。

878 :847:02/03/12 23:51
858さんへ
[A,B]はA,Bを横に並べたn行2n列です。
[[A,B],[A,B]]は2n次正方行列です。
Eはn次単位行列です。
>3-5をみても記述方法がわからなかったので
どうもすみません。
まだ不備な点がありましたら遠慮なくお願いします。

879 :132人目の素数さん:02/03/12 23:57
>>877
どうしてそんなんものが面白い?
初等関数で表せないんじゃないの?

880 :>879:02/03/13 00:03
LambertのW関数つかうとおもわれ。

881 :829:02/03/13 00:10
>>876さんのは難しそうで答えてくださっても
高校生の僕には分からないので
>>850さんのを解説してもらえないですか?
虚数解について。

882 :132人目の素数さん:02/03/13 01:06
>861
雑談スレがあるのだからそちらでやってくれ

883 :夜更かしもーど ◆FHB7Ku.g :02/03/13 02:57
>>863の答案だけど、これでOKでしょうか?

<証明>
実数x,y,zを解にもつ三次方程式は
(t-x)(t-y)(t-z)=0
⇔t^3-3at^2+3a^2t-xyz=0
⇔(t-a)^3=xyz-a^3・・・アとおくことができる。
アの解(実数解)はt-Y平面において、曲線Y=(t-a)^3と直線Y=xyz-a^3の共有点の
t座標で与えられる。グラフより,共有点の個数はひとつであり,かつ
3次方程式アは実数解x,y,zをもつのでx=y=zである。(すなわちアは重解を
持つ)
解と係数の関係からx+y+z=3aでありx=y=zであるから、3x=3a⇔x=aとなる。
よってx=y=z=aである。
<証明終わり>

884 :132人目の素数さん:02/03/13 03:03
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=2(x+y+z)²-6(xy+yz+zx)=0
∴x=y=z=a

885 :夜更かしもーど ◆FHB7Ku.g :02/03/13 03:05
>>884
かっこよすぎ(w
ダサダサな答案をさらしました。

886 :132人目の素数さん:02/03/13 07:42
>>885
思っているほど差はないよ
自虐しなくていいっす

887 : :02/03/13 16:45
847さんへ
だったらA,Bが正方行列のとき
A0
0B
の行列式は(Aの行列式)×(Bの行列式)となるので
明らか

888 :質問です:02/03/13 22:12
鋭角三角形からなる四面体ABCDの辺ABを通る平面hに対して、
点C、点Dからそれぞれ垂線の足を下ろしたとき、
それらの垂線の足と2点A、Bの4点が全て相異なり、
同一円周上にあるような平面hが存在することを示せ

但しABとCDは垂直でないとする

889 :132人目の素数さん:02/03/13 22:29
>>888
マルチなので解答しなくてよろしい。

890 :厨房:02/03/14 03:10
例えば100kmの道程を時速60km/hで移動したら、約1時間40分かかりますよね。
これを電卓を使って計算する時、僕は「100÷60=1.666」「60×0.666=39.96」
よって約1時間40分ってな感じで、めんどうくさ〜い計算しています。
これを一発で「1.40」(1時間40分)って出るように計算するには、どうしたらいいの?



891 :132人目の素数さん:02/03/14 03:18
分数でやってください

それと“約”じゃないから

892 :厨房:02/03/14 03:25
分数でってどう言う事ですか?
具体的に電卓でどのようにするのか教えていただければ、
ゆっくりと眠りにつく事ができそうなんですが・・・。

893 :132人目の素数さん:02/03/14 03:27
60進法計算機じゃないと「一発」にはなりません。


894 :132人目の素数さん:02/03/14 03:30
>>890
1.40を1時間40分と読むためには
1.60=2である必要があります。

895 :厨房:02/03/14 03:36
やっぱり無理ですか・・・。
上に書いた例題では100kmって短い距離だから簡単なんだけど、
例えば52989kmの道程を・・・ってなると厨房の僕だったら
電卓使っても計算できません。
こんな事ならまじめに小学校に通っておけば良かった・・。

896 :132人目の素数さん:02/03/14 04:03
>>890
表計算ソフト使え。

897 :132人目の素数さん:02/03/14 04:03
>>895
電卓で
52989÷60=883.15
を計算する。
整数部分の883をメモしておいて
画面に出てる883.15から883を引く
883.15-883=0.15
その0.15に60をかける
0.15×60=9
883時間9分が求まる。

898 : ◆FHB7Ku.g :02/03/14 05:07
>>895
厨房さんに逆に質問したいんですが、
1.4時間=( )分
時速60km=分速( )m
こういうのわかるでしょうか・・。
それによって答え方が変わるんですが・・。

899 :132人目の素数さん:02/03/14 12:34
4乗するとマイナスになるってことはありえますか?

900 :132人目の素数さん:02/03/14 12:41
>>899
あります

901 :132人目の素数さん:02/03/14 12:57
>899
何を4乗するかに寄る。

902 :132人目の素数さん:02/03/14 13:23
1+iは4乗すると-4

903 : :02/03/14 18:03
901さんの答えはピントはずれ(ありえますかって聞いてるのに)

904 :132人目の素数さん:02/03/14 18:14
>903
それは実数の範囲でなのか複素数に広げてもいいかは
問題を見なければわからないのだから他に言いようがない。
ありえるかどうかを判定するには定義域を決めないことにはどうしようも那須

905 :132人目の素数さん:02/03/14 18:36
くだらねぇ事だがナニを四乗するって何かエロイな

906 :132人目の素数さん:02/03/14 22:57
計算機を手作りしたいのですが、材料が
導線
豆電球
電池
しかありません。
どうやって作ったらいいでしょうぁ?

907 :132人目の素数さん:02/03/14 23:13
>>906
豆電球がついている状態を1,消えている状態を0として
フラグの切り替えは手動で行ってはいかがでしょう?

908 :分析初心者。:02/03/14 23:47
板、スレ違いだったらスマソ。
上司から店頭実売の予測を命じられました。店頭への「納入台数」とか
店頭在庫(展示、流通)などのデータはありますが、より良い予測ができなくて
困ってます。
当方、分析、予測なんてのは全くの初心者なんで、どなたか教えてください。

ネットで調べてみて回帰分析が良いらしいとのことでしたが、相関関係ってので
つまづいてます。在庫が増えれば実売も伸びると見えそうでしたが、実売もいつかは
頭打ちになるんで・・・

909 :132人目の素数さん:02/03/14 23:50
板違いみたいなことを言われたので、こちらにカキコします。

HとKをヒルベルト空間とする。
x,yはそれぞれH,Kの要素としたとき、
H×K上の共役双線形汎関数について詳しく教えてください。
<共役双線形汎関数>
xAyのこと。ただしAは「×マークを○で囲ったもの」です

例題
|θ1><θ2| A |0><0| = (|θ1> A <0|) (<θ2| A |0>)
となる理由などを教えてくれるとうれしいです。

910 :132人目の素数さん:02/03/14 23:50
>908
何を知りたいのかを書け

911 :分析初心者。:02/03/14 23:56
最終的には確度の高い需要予測がしたいんです。

んでも、そこにいたるまでの過程がさっぱりでして・・・昨対から大体の予測とか
求められますが、それも勘が頼りってのが現状です。

わかりにくくてスマソ。。。。

912 :132人目の素数さん:02/03/14 23:56
>>909
記号わからん…

913 :132人目の素数さん:02/03/15 00:09
>909のは、量子論やソリトンで出てくるブラケットですな
Aはテンソル積?

例題は…定数をくくっただけ?というと乱暴か?
まぁ計算通り(w

それで何をやっていてどのような方向の知識を入れたいのかで
変わってくると思うけど、場合によっては物理板の方が
イメージとか、分かりやすい説明をもらえるかも知れないし

914 :132人目の素数さん:02/03/15 00:30
テンソル積に内積を入れる話かなあ、、、
イマイチよくわからん。

H,K :内積の定義されてる複素ベクトル空間、
H(*)K :HとKの(C上の)テンソル積。
普通はH(*)Kに内積を
(h_1(*)k_1, h_2(*)k_2):=(h_1,h_2)(k_1,k_2)
(h_1,h_2∈H, k_1,k_2∈K)で入れる(定義する)。

>>909, >>913
#θ1,θ2∈Hってことですか?


915 :ほにゃ:02/03/15 00:34
>>911
理解できているものとできていないものも書いてください.
>そこにいたるまでの過程とは
>大体の予測の大体とは
>それも勘が頼りとは

分析(統計)を想像でしかも適当にざっくりいうと,
得られたデータからモデルを作り,必要があれば予測をすること.
データは相関の低いデータばかりではだめ.というかデータが命.
モデル作りは経験と勘.
初歩の統計では人間の勘よりよい予測値は得られない.
と思っても間違いではない.

得られたデータを重回帰分析してみるといいでしょう.
それ以上は結構ややこしい.
お金があるなら共分散構造分析のできるソフトを買う.
ソフトを買ってもかなりの知識が必要.
共分散構造分析までくると,見えない関係がわかったりする.

それと,数学板では統計はあまり扱われていない模様です.
統計学は数学の端っこのようです.(理由のわかる方レスキボンヌ)
(あまりレスを見かけない)
心理板を覗いてみるとよいのでは.
(私も詳しくは見ていないですが.)


916 :132人目の素数さん:02/03/15 01:33
1+2+3+…+n=n*(n+1)/2
この公式の導き方は覚えてます。

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
この公式ってどうやって導くんだっけ?


917 :132人目の素数さん:02/03/15 01:45
>>916
k^3 - (k-1)^3を1からnまで足す。

918 :132人目の素数さん:02/03/15 01:56
>915
>それと,数学板では統計はあまり扱われていない模様です.
>統計学は数学の端っこのようです.(理由のわかる方レスキボンヌ)

アレって数学なのか?
数学の外殻に接触してるような分野の一つくらいにしか思ってないのだけど

919 :916:02/03/15 01:57
>>917
サンクス。同じように婆^3も求められるんだね。


920 :132人目の素数さん:02/03/15 10:26
空間での直線l、m、nと平面P、Q、Rについて常に正しいものを選べ
@lとPが平行で、m⊥Pならば、l⊥mである。
AlはPにふくまれ、mはQにふくまれていて、l⊥nでm⊥nならば、PとQは平行である。
BlはPにふくまれていて、l⊥Qならば、P⊥Qである。
  
マジで厨房ですいません。よろしくおねがいします。



921 :132人目の素数さん:02/03/15 10:48
>>920
あれ、lとmがねじれの位置にあってもl⊥mって言ったっけ?
とりあえず、言ったと思うから
>@lとPが平行で、m⊥Pならば、l⊥mである。
>BlはPにふくまれていて、l⊥Qならば、P⊥Qである。
が正しい。

>AlはPにふくまれ、mはQにふくまれていて、l⊥nでm⊥nならば、PとQは平行である。
はP⊥Qでもl//m(l⊥nでm⊥n)にできますね。


922 :132人目の素数さん:02/03/15 11:24
>921
言いません。
ねじれの位置は交わってないので直『交』してません。
ベクトルだったら平行移動して…というようなこともしますが
この場合の平行移動は認められません。

923 :132人目の素数さん:02/03/15 11:34
>>922
あ、交わることが必要条件なのね。
線分同士で延長したものが交わっててもダメ?

>>920
で、921は訂正。
>BlはPにふくまれていて、l⊥Qならば、P⊥Qである。
が正しい。

>@lとPが平行で、m⊥Pならば、l⊥mである。
はlとmが捩れの位置にある可能性がある。
>AlはPにふくまれ、mはQにふくまれていて、l⊥nでm⊥nならば、PとQは平行である。
はP⊥Qでもl//m(l⊥nでm⊥n)にできますね。



924 :920:02/03/15 11:44
>>921-923
ありがとうございます。助かりました。


925 :132人目の素数さん:02/03/15 12:58
>>915
数学者は現実の問題が出てくると怖気づきます。
ダから統計学は数学に入れて欲しくないんです。

926 :132人目の素数さん:02/03/15 13:03
立方根を平方根の関平みたいに開く方法をおしえてください。

927 :909:02/03/15 13:06
みなさんレスありがとうございます
>>913
そうです、Aはテンソル積です。
>定数をくくっただけ?というと乱暴か?
いや、この一言で理解できそうです。
ありがとうございました。

>>914
>#θ1,θ2∈Hってことですか?
そうですね。「∈」の出し方忘れてしまいまして、お手数かけました。

928 :ティムポ132人前さん:02/03/15 13:11
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.1415926535
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1016165392/

新スレ立て官僚。

929 :132人目の素数さん:02/03/15 14:15
>>926
「平方根の関平」ってんですか?

930 :132人目の素数さん:02/03/15 14:34
関羽の息子かな。

931 :132人目の素数さん:02/03/15 14:47
>>929
すみません、開平の間違いです。
例えば、
√3969の場合
 6     6 3
 6   √39|69
――    36
123 _________
369
369
_______
0
ってこんな感じでやるんですけど、
立方根にも、こんな奴はないですか?
どうか、よろしくお願いします。


 3

932 :132人目の素数さん:02/03/15 14:51
なんか、ずれてない?

933 :132人目の素数さん:02/03/15 15:09
>>931
あるのかもしれませんが知らないです。
素因数分解して解く方法しかわかりません。

934 :Dr.Laoからの超磁力兵器の作り方:02/03/15 15:09
正三角形の、内部を、二等辺三角形に、三つに分割した高純度のウラン材片を、回りを鉛のシールド材で覆い
それを、電磁マグネットで瞬時に作動させると同時に外し、三つ同時に結合させる。そしてさらに、それを直列に、12個つなげる。
円の中の正三角形の回りに核融合用の水素を置く・・・そうすれば、超強力な核爆弾が出来る。

935 :Dr.Laoからの超磁力兵器の作り方:02/03/15 15:31
もし何百個直列に連結しても威力が足りなかったら、それを円、サークルを描くように、1つが蛇腹
のようにして、輪っかを造る・・そして中に水素を充填させ、またそれを直列に接続する。

936 :132人目の素数さん:02/03/15 16:03
>931
開立算ですな
検索すればごろごろ引っかかると思うが?

937 :132人目の素数さん:02/03/15 16:04
>934
それ、は、そ、うと、ど、うし、てそん、な、に、句、点、が多、い、の?

938 :132人目の素数さん:02/03/15 16:05
>937
×句、点
○読、点

939 :132人目の素数さん:02/03/15 16:12
>936
それが引っかからないんです。
何で検索すればいいですか?

940 :132人目の素数さん:02/03/15 16:21
>939
あの、検索の仕方知ってますか?
googleでもgooでもinfoseekでもいいけど
今の場合は開立算で引っかからなければ
文字を減らして開立とでもして検索かけるのですよ?
検索の常套手段ですよ?


941 :132人目の素数さん:02/03/15 16:24
>940
わかりました。試してみます。
教えていただいて、ありがとうございます。

942 :132人目の素数さん:02/03/15 16:52
926さんへ
「立方根」で検索したらこんなのがありました
http://www2.tokai.or.jp/yosshy/cbr.htm

943 :132人目の素数さん:02/03/15 16:58
>942
探していたのは、これです。
ありがとうございました

944 :847:02/03/15 20:05
887さんへ
解けました。
ありがとうございました。

945 :887=942:02/03/15 20:11
自分に感謝してくれる人のレスが2個並ぶと
自分が神になったような気がするね。


946 :132人目の素数さん:02/03/15 20:33
友達がハート型のグラフを見た!って言ってたんですけど、
それはどうゆうのなんでしょうか?

947 :132人目の素数さん:02/03/15 20:59
5√7-5の整数部分は?

948 :132人目の素数さん:02/03/15 21:00
カージオイドかな。

949 :132人目の素数さん:02/03/15 21:05
>>948>>946に対してね。

>>947
√7=2.64575
菜に虫いない
より
5√7-5≒8.2…
これの整数部分はもちろん8ね。

950 :132人目の素数さん:02/03/15 21:08
>>949
thanks

951 :質問です:02/03/15 21:31
卒業シーズンなので・・・

ある学校の3年は5組まであり、
卒業式では1組1番から5組最後まで順番に呼ばれるものとします。
今、3年生には名前の最初に「あ」がつく人が5人います。
この5人のうち出席番号順で一番最後になる人が
卒業式で一番最初に呼ばれる確率を教えてください。
自分の境遇で問題作ってみたんですが、答えにいまいち自信がないんですよ・・。

952 :逆に質問:02/03/15 21:33
50音順に呼ばれるの?

953 :951:02/03/15 21:39
もちょろん50音順で呼ばれてください。
例 相田→会見→浅倉みたいな感じで。

954 :132人目の素数さん:02/03/15 21:43
>>951
(1/5)*(4/5)^4
かな?

955 :951:02/03/15 21:48
>>954
それも考えたんですけど
(1/5)^5*(5^4-4*5^3)
ってのは無理なんですかね?

956 :132人目の素数さん:02/03/15 22:59
(1/5)^5*(5^4-4*5^3)
の説明きぼん。

957 :132人目の素数さん:02/03/15 23:04
>>955
式の根拠は?

958 :132人目の素数さん:02/03/15 23:07
もちょろん

959 :132人目の素数さん:02/03/15 23:10
ちなみに954は、学年の人数が十分に大きいとした場合の近似値ね。

960 :951:02/03/15 23:15
起こるヤツ/全体のほうでやってみた。
5^4-4*5^3は起こるヤツ
A(5人の中で出席番号が最後のヤツ)が一組に来る確率−他4人が1組に来る確率
式ミスかも


961 :132人目の素数さん:02/03/16 00:18
放置?

962 :132人目の素数さん:02/03/16 00:28
>>960
全員1組に来ない、は?

963 :951:02/03/16 00:31
>>962
1は必ず1組に来なければいけないんでは?

964 :132人目の素数さん:02/03/16 01:13
ああ、ちょっとパニってた。スマソ

965 :132人目の素数さん:02/03/16 01:14
他4人が1組に来る確率
4*5^3

がダブって数えてるね。

966 :951:02/03/16 01:17
>>965
実際どうなるんでしょうか?

967 :132人目の素数さん:02/03/16 03:13
>>951
それぞれが卒業できない確率をp1,p2,p3,p4,p5とおくと?

968 :132人目の素数さん:02/03/16 04:07
>>949
これだと、近似値を知らない場合の応用が利かないので。

(5√7)^2=175
13^2=169 14^2=196 より
13 < 5√7 < 14
8 < 5√7-5 < 9

∴整数部分は8

969 :951:02/03/16 04:20
>>967
卒業できない確率?


970 :kaze@数学‖(円):02/03/16 21:07
二つの円、A→x^2+y^2+6kx+8ky=0
B→X^2+Y^2+2X+2Y+1=0 がある。この2円は、二点PQで交わる時、
(1)kに関係なくある一点を通る事を示せ。
(2)PQの通過する領域を示せ。がわかりません。

(1)は、A=Bとして式を整理した後、kとそれ以外について整理しましたが、そこからわかりません。
(2)は、方針だけでいいので、よろしくお願いします。

971 :132人目の素数さん:02/03/16 21:15
>>970
(1)の意味が不明なんだが、何がある1点を通るんだ?
A?直線/線分PQ?それともPとQのいづれか?
とりあえず第一印象まで。

972 :kaze@数学‖(円):02/03/16 21:18
ごめんなさい。
(1)『直線PQが、』kに関係なくある定点を通る事を示せ、でした

973 : ◆FHB7Ku.g :02/03/16 21:19
>>970
方針だけ。。
(1)x^2+y^2+k(6x+8y)=0が任意のkで成立するとき、
x^2+y^2=0,6x+8y=0となります。
この解(x,y)がkによらない定点です。


974 :132人目の素数さん:02/03/16 21:20
学生の頃先生からこんな話きいたんだけど、思い出せない。誰か知らないかな??

朝昼晩と飯をそれぞれ30分→1時間30分
小便3回いくとして3分
学校にAM8時〜PM3時として7時間
睡眠時間で8時間
てな感じで全部合計すると24時間じゃ全然足りないみたいな話。

975 : ◆FHB7Ku.g :02/03/16 21:22
>>972
そうだったんだ・・。
訂正:
(1)A-B=0という式は、直線ABを示します。
(ア)+k(イ)=0
と整理し、ア=0,イ=0を成立させる(x,y)が定点です。

976 :親切な人:02/03/16 21:23

ヤフーオークションで、凄い人気商品、発見!!!

「高性能ビデオスタビライザー」↓
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/NEO_UURONNTYA

ヤフーオークション内では、現在、このオークション
の話題で、持ちきりです。

977 :132人目の素数さん:02/03/16 21:35
>>970
(1)で直線の式を求めたんだから、それとBの内部(境界含む)が
求める領域じゃないのか?
問題はAとBが交点を持つkの範囲だな。


978 : ◆FHB7Ku.g :02/03/16 21:36
>>972「直線PQ」として回答すると・・・
(2)A:f(x,y)=0
 B:g(x,y)=0とします。
f(x,y)-g(x,y)=0・・・ア(これは直線PQを示す)
g(x,y)=0・・・イ
として、アとイが異なる2点の共有点を持つようなkの範囲を求めます。
それには
「円イの中心の座標と直線アとの距離<円イの半径」
の式からkの範囲が求められます。
あとは、、
アの式はp(x,y)+k*Q(x,y)=0の形をしていますから、これをkについて
解いて、先ほどのkの範囲を示す式に代入します。

979 :kaze@数学‖(円):02/03/16 21:37
みなさん、(たぶん2人の方?)ありがとうございます。
とりあえず、これで解いてみます。

980 : ◆FHB7Ku.g :02/03/16 21:38
>>972「線分PQ」なら
先ほど求めた領域と円B:g(x,y)<0をともにみたす領域が答
になると思います。

981 :132人目の素数さん:02/03/16 21:47
マジ厨房的質問で申し訳ないのですが
数研出版のスタンダートとオリスタの解答はどうすれば入手できますか?


982 :132人目の素数さん:02/03/16 21:54
>>981
何の目的で使うんだか。
とりあえず、知らん。

983 :132人目の素数さん:02/03/16 21:57
>>981
先生になる

984 :132人目の素数さん:02/03/16 21:59
>>983
先生になっても数研使わなければもらえない・・・
んなことないか、教科書選定の見本誌についてくるだろうから。

985 :kaze@数学‖(円):02/03/16 22:09
なんとか、解く事ができました。どうもありがとうございます。
図形の問題は、図を書くとわかりやすいってよく言われるけれど、この場合の
(2)は、かえって分かりにくい気がしました。


986 :132人目の素数さん:02/03/16 23:15


987 :132人目の素数さん:02/03/16 23:15


988 :132人目の素数さん:02/03/16 23:15


989 :132人目の素数さん:02/03/16 23:15


990 :132人目の素数さん:02/03/16 23:15


991 :132人目の素数さん:02/03/16 23:16


992 :132人目の素数さん:02/03/16 23:16


993 :132人目の素数さん:02/03/16 23:16
後は任せた

994 :132人目の素数さん:02/03/16 23:28
ほしゅ!ほしゅ!

995 :132人目の素数さん:02/03/16 23:30
Y=−α(X−β)+γ

これって二次関数ですか?

996 ::02/03/16 23:30
荒すのはやめてください

997 :132人目の素数さん:02/03/16 23:32
>>995
違うよ

998 :132人目の素数さん:02/03/16 23:32
998

999 :132人目の素数さん:02/03/16 23:32
999

1000 :1000:02/03/16 23:32
1000!

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

231 KB
★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)