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数学ってやっぱ暗記なんですか!?

1 :@@:02/02/16 13:45
理快する高校数学をやりました。公式の背景を理解することって
大切だと思いました。けど、けどね・・・結局その後は問題を
やりまくってパターンを暗記しなけりゃどうにもならないって
ことも気づきました。2000くらい問題パターンを暗記すれば
何とかなる気がするんです。数学・・・。

2 :132人目の素数さん:02/02/16 13:46
2ゲット!

3 :132人目の素数さん:02/02/16 13:49
3げと!!

4 :132人目の素数さん:02/02/16 13:52
>>1
受験はそれでOK。
ただ、新しい発見はそこからは生まれにくいだ

5 :数学はイメージ:02/02/16 14:29
1〜2年同じことやってるといやでも(笑)イメージが定着します。

6 :132人目の素数さん:02/02/16 15:03
暗記で数学できるようになれるのって、すごい能力だと思う.俺にはとてもできない。

7 :132人目の素数さん:02/02/16 16:20
パターンを暗記しないでも、公式さえ解かれば、後は自分で応用できる。





はず。

8 :132人目の素数さん:02/02/16 16:21
数学じゃなくて、受験のことでしょ。
受験全般に関して暗記で凌げるというのは共通する事柄。
でも、暗記数学で、大学に入ってからものすごく後悔してる奴身近にいるけどね。

9 :132人目の素数さん:02/02/16 17:01
とにかくやりまくるしかない

10 :132人目の素数さん:02/02/16 17:05
「理快する」読んでも意味なしお

11 :132人目の素数さん:02/02/16 18:21
センター試験レベルなら暗記で何とかなるだろう

ところで cos120゜って暗記してる?

12 :132人目の素数さん:02/02/16 18:34
>>11
理系なら計算するでしょ.

13 :132人目の素数さん:02/02/16 18:41
>>11->>12
単位円を頭に思い浮かべたらすぐ出てくるじゃん。
暗記も計算も不要。
もしかして文系ですか?


14 :132人目の素数さん:02/02/16 18:46
単位円書くのめんどくさがっているから、cos120゜程度のことでも
暗記するハメになるんだよ。

15 :132人目の素数さん:02/02/16 19:12
>>14
単位円を頭に思い浮かべるだけで平気なようにしてないの?
わざわざ紙になんか書かないよ?
今の受験生ってそうなの?
cos120度=-1/2
      ↑これって計算も暗記もしてないで単位円思い浮かべて今出したぞ?



16 :132人目の素数さん:02/02/16 19:16
俺はcos60=1/2だけなぜか覚えてるから,それを基準にして他の数値を出す.
45度は暗記しようとしたわけではないが暗記している.15度,75度も覚えてしまっている.
つーか,これ関係の計算を何度もやってるとしまいには暗記してるような状態になると思うんだがな.
いちいち単位円を思い浮かべないと数値が出せないのは暗記力が乏しいだけといわざるを得ないのではないだろうか?

17 :132人目の素数さん:02/02/16 19:22
>とにかくやりまくるしかない
なんかわからんけど、ワラタ!

>>15
cos(α+π/2)=-sin αとかね。
普通、覚えるのめんどくさいから、その都度頭の中で描いてると思うけど。
ま、人によって違うのかも。

18 :17:02/02/16 19:27
>>16
なるほど、俺、記憶力悪いのかも。。
でも、加法定理などのすぐ導出できない奴はちゃんと暗記してるけど。
っていうか、導出できちゃうものは覚えるのめんどくさいんだよ。
だんだん導出のスピードは速くなるけど、暗記とはちょっと違う気がする。

19 :132人目の素数さん:02/02/16 19:28
だから〜、単位円思い浮かべて動径動かせば一瞬で出るんだよ。。。(^_^;)
失礼ですけど16さんて文系?

20 :132人目の素数さん:02/02/16 19:35
>>19
出るのは知ってるし,俺も前はそうやってた.
でもそのうち数値が勝手に頭ん中に入るって言ってんだろ?意味分かるよな?

21 :132人目の素数さん:02/02/16 19:40
>>1 いーなー,この暗記ですかスレ。いずれパクらせてもらおう(w

化学はヤパーリ暗記ですか?
歴史はヤパーリ暗記ですか?
RPGもヤパーリ暗記ですか?
冬はヤパーリアン肝ですね?

22 :文系:02/02/16 19:43
>>19
文系かどうかを尋ねる事のどこが失礼なのか。

23 :132人目の素数さん:02/02/16 20:04
>>22
失礼だと思っていることが失礼だよね。

24 :132人目の素数さん:02/02/16 20:47
やっぱ暗記でしょ。
ただどう暗記するかが大事。
加法定理としてただただ暗記するか、(1,0)ベクトルの回転から
導けるか?

25 :132人目の素数さん:02/02/16 20:50
>>20
そういうのを誰か「おぼわる」といってたけど理想だね
単に暗記するんじゃなくて絶対忘れない

26 :132人目の素数さん:02/02/16 21:01
cos120゜の値程度を暗記しているようでは(以下略

27 :132人目の素数さん:02/02/16 21:56
数学の暗記と社会科の暗記とは全く別だね。
歴史は、筋道覚えても1192年に幕府が出来たことまで導き出せない。
歴史の暗記なんてホント時間がかかるだけでなーんにも役に立たない。
いージャン覚えなくても本見れば書いてるんだから。

28 :132人目の素数さん:02/02/16 21:58
27がいいこと言った!

29 :132人目の素数さん:02/02/16 22:11
歴史も数学もそれなりに深いところまで学ばないと面白くないよ。
受験勉強は浅いところしかやんないからつまんないんだよ。

30 :132人目の素数さん:02/02/16 22:14
楕円関数の加法定理を暗記している人っている?

31 :132人目の素数さん:02/02/16 23:23
27は(以下略

32 :132人目の素数さん:02/02/16 23:31
cos120゜=cos(180゜−60゜)=−cos60゜
として 1:2:√3 の直角三角形書いて
cos120゜=−1/2 とする人は思いっきり文系でそう

33 :132番目の素数さん:02/02/16 23:43
>>1
理解していないものを暗記することなど、そもそも
可能なのだろうか? 仮に暗記できたとして、本当
にそれを使いこなすことができるのだろうか?
大いに疑問。



34 :132人目の素数さん:02/02/17 00:26
かぶってる気が・・
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010479593/l50

35 :132人目の素数さん:02/02/17 00:54
>>33
でも覚えてないとその先応用もへったくれもないでしょ?
九九暗記さすのは正しいと思う。意味付けはあとから、あるとこまでは
丸暗記でもいいんじゃないの?

36 :132人目の素数さん:02/02/17 01:06
九九は絶対必要だしね。

37 :132人目の素数さん:02/02/17 01:14
「暗記」という言葉が嫌いな住人の率じゃ全板でたぶん1位なんじゃないか?数学板
なのによくこんなスレ立てられたな。煽ってるように思えちまうよ。

38 :132人目の素数さん:02/02/17 01:23
中学校や高校の頃の数学は最初は暗記だったけど、
何回も何回も解いてるうちに当たり前のことになって
ある日突然「あ、そういうことなのか。」ってちょっとだけ深い所に気づく。

ってのがパターンだった。

39 :132人目の素数さん:02/02/17 01:42
同意、最初わかった振りをして解法とかを適用しているとそのうちわかってくる。

40 :33:02/02/17 02:39
>>37
あくまで大学レベルの数学を想定して発言したつもり
だったのだが・・・。

でも、記憶力に自信がある人って結構多いんだね。
たとえば証明なんて、純粋な文字列として暗記する
ことなど、私にはとてもできません。

41 :33:02/02/17 02:41
↑あ、間違えた。>>35だった。


42 :132人目の素数さん:02/02/17 02:45
>>40
馬鹿?純粋な文字列を暗記するなんてどこに書いてあんだよ
これは文系でも理系でも言えることだが,数学のテストで点数を取るためには暗記しかない.
なぜかというと,時間がないからだ.全く今まで見たことない問題が1問だけ置いてあるならばもちろんそれは
純粋な数学力(?)の勝負になりそうな気がする(実際そうなるかどうかはその時の状況に因ると思うけど)が,
なぜか知らんがスピードを問われる学校のテストなら暗記しかない.
もちろん解法を知っていることを暗記としてね.
だから文系馬鹿はどうせ大学逝ったら数学使わないだろうから暗記で点数とればいいじゃん.
理系で暗記はちと(゚д゚)マズー

43 :33:02/02/17 03:02
>>42
君は文系志望(or在籍)なのだろうか?
悪いことは言わん、避けられぬ必要に迫られない限り
数学はやらないほうがいい。


44 :132人目の素数さん:02/02/17 03:03
しかしな、文系でもar^(n-1)のシグマとr^nのシグマの公式を関連無く別々に覚える様な奴はどうかと……実際結構居るんだよな

45 :44:02/02/17 03:05
>>43ではなく>>42宛てだYO!

46 : :02/02/17 03:11
シグマの公式ってなに?:)


47 :33:02/02/17 03:12
前から疑問に思っていたことなのだが、数学暗記説を唱える者
のいう”パターン”って、いったい何なの?

48 :44:02/02/17 03:30
俺は数学で家庭教師やってんだが、公式教えるときは格付けを一緒に教えている。三角関数の和積の公式:Caつまり暗記の必要性C、導出過程の理解の必要性aという様に。
公式ごとに暗記の要不要を自分で見抜くのもいい勉強だけどね。

書き込んだはずなのに無かったのでので再チャレンジした。どっかに誤爆してるかと思うと鬱氏。

49 :オピエロ:02/02/17 08:32
受験数学に関して言わせていただくと、
パターンを経験によって覚えるって事。
一番心に残ってるのは数学の教科書。
教科書で「あっ、こんなやり方あるんだ」と
暗記するつもりっていうよりも自然と解いてるうちに
身に付くって感じかな?
そしてこの板で好評の1対1のって奴をやってみるが
教科書をマスターしているからでしょうが簡単すぎて途中でやめる。
教科書がいかに大切かがその時にわかる。
今は京医(一クラス50人なので個人名ばれそう?)なので
大学で習う数学に関してはわからないが、普段塾講師しててそう思う。
教科書は馬鹿にできないと。その気になって演習Bまで手を出せば
京大東大医学部を除いた旧帝大ぐらいなら受かるのでは?と思ってしまうのだが?

つまり暗記数学っていうのは「道具」の事では?
道具は沢山持っていた方が良い。「道具」は教科書でほぼすべてそろう。
そして他の問題集を当たって「道具」の使い方を鍛えるって感じでは?

私のお薦めの問題集は、教科書と東京出版の新数学スタンダード演習っての。
3Cに関しては良い問題集が無かった。
青チャートやったり、新数学演習って奴やったり結局
いろいろな問題集に手を出して中途半端に終わってしまった。

50 :132人目の素数さん:02/02/17 08:50
短時間で試験回答をせねばならないことで、公式のみならず
問題パタ−ンまで”暗記”する必要があるようなする。
問題パタ−ンは論理の構築作業なので、これを暗記で乗り切ろう
とすると後々受験問題以外の問題を解けなくなるおそれが・・・


51 :132人目の素数さん:02/02/17 08:53
類題以外をテストに出すと学生に文句を言われるます。(ワ

52 :132人目の素数さん:02/02/17 08:57
類題だけで合格点に達するように問題をつくるのです。
ちょっとした工夫を要する問題はオマケみたいなもの。

53 :132人目の素数さん:02/02/17 09:06
>道具は沢山持っていた方が良い。「道具」は教科書でほぼすべてそろう。
外積は載ってなかったように思うが?
固有値/固有ベクトルも教科書にはなかったように思うのだが?

54 :オピエロ:02/02/17 10:29
>>53
ほぼ=90%=京医には十分な知識としましょう。
固有ベクトルってのは確か行列ですよね?
私自身塾講してから固有ベクトルを詳しく知りました。
受験にはあったら便利な知識でしょうが、いらないと思います。
実際1対1の対応でも固有ベクトルに関しては例題16で
らしい事は触れてますが、使い方までは触れてません。
例題20は固有ベクトルで解いた方が簡単なのに
敢えて全く別解にも触れてないのは何故でしょう?
おそらく旧課程の教科書には載ってたが新課程になって割愛されたのでしょう?
あくまで私の予想ですが。

外積については今も私は全くわからないです。

京大東大の人はわかるでしょうが、塾講でもそうですが
教科書の重要性をうたってます。
こんな事言ってはいけないのですが滋賀大などの人達は教科書を
簡単すぎて役にたたないと言います。
本当に教科書って簡単なのでしょうか?
簡単と言える人達は少なくとも高校時代の模試では
旧帝大ぐらいならA判定でてるでしょう?
特に>>53のような発言を生徒から聞く事がありますが
「少なくとももっとちゃんと基礎と固めてから、
やる事が他に無くなってから手を出しなさい。」と私は言います。

どういう事かというと>>53のような発言の前にもっと大切で
他にやるべき事があるのです。普通の人は。理3狙ってる人は知りません。
少なくとも東大が外積や固有ベクトルを使わなきゃ解けないような問題を
出してくるとは思えませんが?

55 :オピエロ:02/02/17 10:31
固有ベクトルは本当に便利だと思います。
旧課程からカムバ〜クって感じです。
ただもっと大切な事が他にあるという事です。

56 :132人目の素数さん:02/02/17 10:32
>>1
それは数学ではなく算数だ。

57 :132人目の素数さん:02/02/17 11:51
>>1
問題パタ−ンや道具を覚えていくことで、試験問題で得点
を得る事が可能になるけど、数学の理解が深まるといのは
別問題。大多数の人は理解の間も無く暗記することに
精力をとられ、数学嫌いになっていかないかい?
(折れも もちろんその一人)

58 : :02/02/17 12:24
公式そのものをいくら紙に書いても効果はない。問題を解く事により、自然に解法が身に付くのだろう。それを暗記と呼ぶかどうかは疑問だ。やはり理解と呼ぶべきだろう。

59 :ひよこ名無しさん:02/02/17 12:28
で、固有ベクトルってなによ?

60 : :02/02/17 12:29
>>56
数学よりも算数の方が純粋な論理的思考を必要とする。

61 :132人目の素数さん:02/02/17 12:53
>>60
ふーん。で?

62 :132人目の素数さん:02/02/17 13:16
>>54
でも、A^nを求めよ。なんて問題を帰納法なんか使ってると変態いや大変
あと当然なんだけど不動直線なんかの線形写像とも絡むので、便利って
いうより、なんというのかなー。えーと、ここまでやってみてなんとなく
行列・ベクトルっていうより線形数学として頭の中でまとめられた気がした
ですハイ。固有値が重婚持つ場合のA^nの求め方あたりは別になーんも
ムズクないので知得。複素の場合、受験に限れば回転拡大だよね。
覚えるっていうのはこういうことを言うと思うんだけど。

外積は
(a,b,c),(d,e,f)に垂直なベクトルを求めよ。
とか
ベクトル(a,b,c),(d,e,f)で出来る三角形の面積を求めよ。
とかなら安産でもできる。オギャー
理IIIどころか定期テストでも穴埋め問題でも出そうでしょ?
3-3行列の展開知らなくても大数でおなじみのやり方で
展開すればいい。これって道具というより武器だと思いません?

63 :132人目の素数さん:02/02/17 13:24
今塾の先生やってるわけじゃないですよね。
かつてバイトしてたってことですよね?
外積知っててもなーんも偉くはないですが、
先生が知らなきゃまずいですって。
滋賀大の人は知らないけど、東、京、合格者は
大抵知ってますよ。

64 :132人目の素数さん:02/02/17 14:55
結局、指導者が教えたりするのが面倒くさいので
暗記しろなんていうもんだからーーー。
暗記しろなんていうと教える方も、教える方も努力の
本人の問題に帰してしまうのだね。思考停止におちいる。

65 :64:02/02/17 18:27
スマソ。上記
>教える方も、教わる方も
>本人の努力の問題に帰してしまうのだね。思考停止におちいる。
の間違い


66 :132人目の素数さん:02/02/17 19:22
>>1
そのとおりだと思う。パターンを知っていてそこから発展させる能力さえあれば。
たとえば、
1/1・2+1/2・3+1/3・4+1/4・5+…
という問題をパターンを知らない人に解かせるのはちょっと酷だが、このとき方
を知っていれば、
1/1・2・3+1/2・3・4+…
っていう問題は解けてほしい。

こんな感じ。

67 :132人目の素数さん:02/02/17 19:48
とにかくやりまくるしかない

68 :132人目の素数さん:02/02/17 19:54
数学というのは、ある公理を認めた上で
「では、どのようなことが言えるのか」
を追求していくものだ。だとすると、ある公式を知ってさえいれば
色んな問題を解くができる、というのも数学的能力のひとつだ。
例え、公式が丸暗記だとしても。

と、最近考えたんだけど、どうよ?

69 :132人目の素数さん:02/02/17 20:07
大学以降だんだんと公式を使って問題を解くとかそういう発想自体が
薄らいでくるが、この感覚は凄く説明し難い。なんというか
高校でいうところの便利なツールとしての公式みたいなのはあんまりなくて
定理とかはその空間なりなんなりの特徴を表しているという感じで、
むしろそれを通して、その空間の様子を見るという感覚。
つまり、この公式なり定理なりを適用するというよりも、例えばコンパクト
性についていうなら、コンパクト性に関する定理というのは、コンパクト性
とは何か?についての言及みたいな感じなので、例え定理を使うときも
「コンパクトだから」みたいな感じでことを進めちゃうみたいな・・・
う〜ん、説明し難い。
だから、公式の対象の表現としての意味をちゃんと把握しておく必要が
あるわけ。

70 :69:02/02/17 20:19
注意したいのは数学自身は論理的だったり形式的に話を進めることが
できるんだけど、僕らが数学的行為をするときは、別に頭の中で
形式的に論理を運用して演繹的に事実を導き出すわけじゃないこと。
高校数学にはそこでやることが限定されているせいで、中々いい例が
みつから無いけど、例えば多項式の根の公式なんかは、一面として
xy平面上での零点の挙動を表しているわけ。その挙動のうちとくに
重要なのは解が考えている体のなかで幾つかあるか?って事だったりして
それを表しているのが判別式だったり・・・でもこれらはやっぱり数学
全体からみれば便利なツールの部類にはいるかな。
あと、これはマイナーなんだけど、例えば方程式a+1=2を解いてa=1としたり
するけど、本当に慎重な立場をとるのなら$a \cong b$(同値)と表現すべき
かも?っていうのがあったりして、こういうのも機械的に移項するだけの
人じゃ中々理解できなかったりすると思うよ。

71 :69:02/02/17 20:21
×$a \cong b$
○$a \cong 1$

72 :132人目の素数さん:02/02/17 21:18
>>69
>大学以降だんだんと公式を使って問題を解くとかそういう発想自体が
>薄らいでくるが

数学科だとそうかもしれないけど、工学系だとまた話は別。

73 :33:02/02/17 23:41
そういえば、最近は大学入試の数学の問題が様変わりしているみたいですね。
例えば東大などでは、数学と物理を融合した、いわゆる「総合問題」という
のが増えてると聞いたけど、受験生はこの手の問題もやはり「パターン暗記」
で切り抜けようとするのだろうか・・・。

74 :132人目の素数さん:02/02/18 00:14
「いこうとする」んじゃなくて「いける」んだろうな

75 :132人目の素数さん:02/02/18 01:46
 実際、社会でても過去に得た解決へのノウハウをアレンジ・駆使して行く
能力が大切になってくるんだから、あながち間違っていないと思うぞ。
 数学家のための数学というなら話は別だが。

76 :132人目の素数さん:02/02/18 08:48
>>75
いまの高校生のいう「パターン」は
>過去に得た解決へのノウハウをアレンジ・駆使して行く能力
とは程遠い。実際ある進学校の数学の課題のプリントを見たことがあるが、
ほぼ同じやり方でできる問題がえんえんとあった。1つできれば全部できると
思うのだが、どうもそうではないらしい。はっきりいってただの器械だよ。あいつら。

77 :132人目の素数さん:02/02/18 09:03
==2==C==H======================================================

         2ちゃんねるのお勧めな話題と
     ネットでの面白い出来事を配送したいと思ってます。。。

===============================読者数:95432人 発行日:2002/02/12
どもども、ひろゆきですー。
こないだお伝えしました「佐々木さん」の件ですが、実を言いますと佐々木さんだけが悪いってわけじゃないんですー。佐々木さんはなにもいきなりドアを蹴って騒いだりしたわけじゃないんですー。
佐々木さんは最初は極めて紳士的に接してきたんですけど、おいらがドア越しに生意気な態度をしちゃったもんだから佐々木さんはキレちゃったんですー。。。

ご承知のとおり、おいらってばメルマガでは自分の都合のいいことを、都合のいいようにしか報告しませんが、本当はおいらにもたくさん非があるんですよー、、、えぇえぇ。。。
INSIや谷澤動物病院が裁判に持ち込んだのも、実はおいらの態度に問題があったんですよねー。。

おいらはこれまで2Ch被害者の襲撃から逃れるために、キックボクシングをやっていたなんて嘘を吐いてきましたが、本当はキックボクシングどころか卓球すらやったことないんですー。
おまけに両親とお姉ちゃんにはさんざん甘やかされて育ってきたので、いまいち礼儀というものを学べなかったようなんですー。うぅ、、、
もしなにかスポーツにでも打ち込んで、ちゃんとした両親に育てられてれば、こんな陰湿な人間にはならなかったと思うし、こんなに歯糞もたまらなかっただろうと思う今日この頃ですー。。。

ところでおいらって平安貴族みたいな顔してますかねー?
こないだ埼京線で女子高生の集団に「麻呂だー」「超キモイー」って言われちゃったんですけど。。。

んじゃ!

78 :元オ○ム&和田○樹 の信者:02/02/18 18:11
数学は暗記です。
当たり前じゃないですか。
暗記じゃないと数学は解けません。
両師はそうおっしゃっておられた。

79 :132人目の素数さん:02/02/18 20:40
哺乳類の数理能力は昆虫にも劣るらしい。
過去の蓄積があるから今の数学があるように思う。
過去の蓄積っていうのは暗記かどうかは知らんが
少なくとも記憶/記録だと思う。

80 :132人目の素数さん:02/02/18 20:44
試験は既にとき方がわかってる問題しか出ないので
暗記でとことんやり通すことは可能だと思う。そこから先の
創造を求められる部分はそれだけじゃだめだが、全く何もな
いところには何も生まれない。ビッグバンは知らんが。

81 :132人目の素数さん:02/02/18 21:52
>2000くらい問題パターンを暗記すれば
>何とかなる気がするんです。数学
問題パターンを暗記すれば
何とかなる気がするんです。数学テスト・・・なら同意

82 :132人目の素数さん:02/02/18 23:22
数学の試験は暗記でどうにかなる。
「数学の勉強」は暗記することではないが。

83 :132人目の素数さん:02/02/19 00:07
>>78
和田秀○はオウ○なんですか?

とボケてみるテスト

84 :ななしさんです:02/02/19 00:38
相互スレ紹介

数学ってやっぱ暗記なんですか!?
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1013425624/

85 :132人目の素数さん:02/02/19 07:52

暗記の定義が明確でないな

86 :サン:02/02/19 13:58
暗記に適した教材は青チャート?

87 :オピエロ:02/02/19 16:51
>>86
人によって違うと思う。個性に合わせてみては?
俺は教科書。どうも俺の場合だが問題集形式は頭に入りにくい。
教科書は定理なんかがちゃんと書いてあって頭に残りやすかった。
教科書をすべて理解するつもりで、マスターした。
その後はその知識を新数学スタンダード演習で力試しした。
以外に教科書をマスターしただけで新数学スタンダードの問題も
実際ほとんどが解けてしまいます。
ただこの問題集のおかげで解くスピードがめちゃめちゃ上がりましたが。

88 :132人目の素数さん:02/02/19 16:54
受験数学にはペース配分上解法を暗記するという戦略が必要なのでは???

とか、そういう無難かつ理解しやすいスレッド名にしてほしい。

89 :132人目の素数さん:02/02/19 16:57
>>88
 そもそも,暗記するという戦略がきわめて有効だって事が問題かと。
だからといって,毎回毎回独創的な問題は作れないだろうけどね。

90 :132人目の素数さん:02/02/19 17:10
>>89
大学の入学試験の中で数学が占める位置付けもやや微妙ですし、
大学の教員の評価に入試の作成や採点が与える影響の評価もなんともいえないところがありますし、
受ける側の立場としては、あるい程度、解法を暗記する手法を取るというのには、やむを得ない面も
あるのではないでしょうか???

もうちょっと整理して考えてみるとこういう事かもしれません。
・大学の教員は、将来の数学者の卵から才能をサルベージする手段として
数学の入試問題に期待していない。
・高校の教師と予備校の教師の社会的地位や報酬面、職業的な矜持を左右するものとして、
入試の現状に対するアプローチがいくつか(多分大きく分けて二つ)に分けられる。

多分ですが、予備校の教師が取るとされるような操作のパターン化と問題の分類を中心とするアプローチのほうが、
数学史に登場するような数学者の大部分が取ったアプローチに近いと思います。ですのであらゆるいみで
後者がおすすめ。

一方、記号の意味が曖昧だとか、ひどい教師になると高校の微積分はいいかげんだとか
集合論で基礎付けられない数学は正しくないだとか、国語的に破滅してるようなことをいうので、
全学問の中で、やはり初等教育では国語が大事だという感慨も込めつつ
ここは「暗記で結構!」と締めくくりたいので、どうなんでしょう?

91 :132人目の素数さん:02/02/19 17:46
つーか
憶えなきゃ逝けないこといっぱいあるよ

92 :132人目の素数さん:02/02/19 20:14
受験数学は暗記すればどうにかなるってのも別にいいと思うけど。
そうやって暗記している間に、数学好きな奴は別の科目に手を出せるからいいや

93 :132人目の素数さん:02/02/19 23:24
数学の好きな奴は数学が気になって他の科目に手を出せないんだよ

94 :92:02/02/20 00:23
>>93 敢えて自分の頭の隅っこに追いやろうとした事を言わないで…

95 :132人目の素数さん:02/02/20 00:48
みなさんがいう「暗記」ってのはどこまでを言うのでしょうか?
例えば三角関数のsinの3倍角を「サンシャイン・・」
などと覚えているだけというのは間違いなく"暗記"ですよね?
これに対して「加法定理から導けるから暗記などしていない」
って言う人もいます。私もそうでした。
ですがやはり暗記している人としてない人では時間差ができてしまう。
(あ、ここの話題は受験に関してでは無いんでしたっけ?でも話は続けさせて下さい。)
導き方を理解しての結果の暗記をみなさんは"暗記"と呼びますか?
中には"慣れ"と呼ぶ人もいるかもしれませんね。
解法に対する「暗記」は例えば「比例式は文字をおいて整理する」とか
「文字定数は分離する」などかな。
これが上で言われている知ってないといけないパターンかもしれません。
1/sinθの積分なども導き方を知っていないとやはり辛いところがあるでしょう。
みなさんが言う「暗記」とは何処までが暗記ですか?
すいません変なこと聞いて。

>オピエロ
オピエロさんが使っていた教科書はどこ会社のものですか?
それによっても結構変わってくると思います。
しかも教科書とはそれを教える教師がいることを前提に作られているため
途中での考え方(例えば増減表の書く手順など)が省かれていたりします。
それに私が教科書に対して好きでないところはあの順列ですね。
なぜ解と係数に関することや判別式が1ではなく2まで出てこないのでしょう?
弧度法も理系の人にとっては3でやるのはちょっと遅すぎる気がします。
教科書が大切だというのも事実だと思いますがそれを教える教師が支えている部分も大きいと思います。
オピエロさんは良い教師に巡り会えたのかもしれませんね。
(ひょっとしたら独学ですかな?)

96 :132人目の素数さん:02/02/20 01:25
Σ(1/n(n+1)) はわかったけど Σ(1/n(n+1)(n+2)) はわかんないよ..


97 :132人目の素数さん:02/02/20 01:40
>>96
やり方考えれば一発で分かるだろ
同じ解法なんだぞ

98 :132人目の素数さん:02/02/20 01:41
mathematicaで 1/4 とでました。
いちいち手計算してる暇なんかないんですよ。

問題
\sum_{k=1}^{n}k^100



99 :132人目の素数さん:02/02/21 01:40
英語より多分記憶に頼る部分は少ないと思う。
英語で1文でわからない単語が3つもあれば多分意味がわからない。
でも、数学は公式を忘れてても導出したり、推論したり、100%暗記
だけに頼るものではない。でもね、勉強つうのは暗記なのよ。計算
のやり方を体で覚える。でも、全く何も覚えないでその業績で名前
残した歴史上の大天才がやったことを一から自分で考えてたんじゃ
何も前に進まないでしょ?
勉強ってのは覚えること。

100 :132人目の素数さん:02/03/11 21:52
(ё)<1oo

101 :132人目の素数さん:02/03/30 16:31


102 :132人目の素数さん:02/04/03 16:55
大学での数学では暗記はどの程度重要なのでしょう?
定理の証明なんかは暗記するんですか?
ageていい?だめ?age!

103 :132人目の素数さん:02/04/03 17:04
>>102
学ぶ定理・公式・定義などは高校数学とは比べものにならないほど多いが、
暗記するということはない。やはり、自然にみにつくもの。
高校数学とはいろいろ違い過ぎるから実際やってみないことには分からないと思う。
但し、数学科での数学の話だから、他の学科のことは知らない。

104 :132人目の素数さん:02/04/03 22:37
<<102
数学科以外の方々は気のすむまで定理の証明でも代表的な問題の計算結果
でもテストにでそうなら暗記して下さい。
数学科の方々は定義だけは暗記しましょう。103の言うとおり定理の証明
にいたっては自然にみにつくもの(身につけるもの)ですので。

105 :103:02/04/04 03:06
いや、どちらかというと大学以降の数学の学習においては積極的な意味での暗記という
ものは消滅する。今では何かを暗記するという感覚が理解できないくらい。
少なくとも頭の中などで何度も反復する必要はないし、定理の証明なんか覚えなくていい。
むしろ大事なのはそれが何を表していて、どのような条件のもとでそれが使えるか、
なぜ条件に一定の制限が必要か、また、それらの条件のうち本質的に重要なものは何かという
感覚だが、そういうココロを読み取るためにこそ証明をじっくり検討するという作業が
必要となる。
というよりも、中学、高校、大学・・・において何を暗記する必要があるのだろうか?
特に学部レベルだと歴史を経て定義が非常に練りに練った形になっているから、
とても自然に頭に吸収されると思うが。

106 :132人目の素数さん:02/04/04 05:41
>>105
それにかかる時間を言うと102は喜ぶと思う

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