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eのπi乗=-1の証明

1 :π々:02/01/30 14:20
極形式
z=r(cosθ+sinθi)
を使って証明してください。



2 :つまらん:02/01/30 14:26
やだね

3 :π々:02/01/30 14:37
早く書いてください

4 :厨房:02/01/30 14:44
これってスレ立てるほどの問題なんですか?
くだらねぇ問題はここへ書けとかじゃだめなんですか?
ああっ、くだらねぇ問題スレが2つある〜!
ぼくには分からない〜!!!!!!

5 :132人目の素数さん:02/01/30 14:46
絵を描けば一目瞭然・・・・・終わり(w

6 :今井弘一:02/01/30 14:48
下記ページに証明があります。

http://www.imai.gr.jp/japanese/vector/explog/no004.html

7 :π々:02/01/30 15:06
わからないんでスカ?今井には聞いてません。

8 :ナなしやねん:02/01/30 15:10
虚数iが実数の微積分と同じように扱えると仮定すれば
z=(cosθ+sinθi) の両辺をθで微分して,(r=1)
dz/dθ=(-sinθ+cosθi)=i(cosθ+sinθi)=i*z
dz/dθ=i*zとなり
この微分方程式を解くと
dz/z=i*dθ
lnz=i*θ+c
z=e^i*θ+c
θ=0,r=1のときz=1よりc=0
z=e^i*θ
ここでθ=πとおけば
e^π*i=cosπ+i*sinπ=-1
複素数のオイラー表記だったな。


9 :親切な人:02/01/30 15:14

ヤフーオークションにおいて、幻の人気商品を
発見致しました!!!

詳しくは、下記のホームページを観て下さい↓
http://www.guruguru.net/auction/selleritem.php3?list=10&userid=17721

10 ::02/01/30 15:16
>>9早速購入します

11 :132人目の素数さん:02/01/30 15:22
1=塾長

12 :π々:02/01/30 16:04
ニセモノは消えてください

13 :本物のπ々 ◆599Z9CwU :02/01/30 17:05
ふ〜ん
ありがとうございました。
論文がかけそうです。

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