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テンソルを用いて高階複素数をつくれないものか。

1 :132人目の素数さん:02/01/02 15:09
行列をつかって4元数や8元数ができるなら、
それ以上はテンソルを使ってみよう、
と考えるのが普通だが。

知ってのとおり、数が高度になってくると、
だんだんと結合律等の
演算の規則が減ってくる。
で、結局8元数以上は作れない、
という結論になるのだが、
方策としては、

1.結合律、推移律等の今までにあった演算の決まり以外に、
 新しいものを見つける、
 もしくはそれを可能にする枠組みを設定する。

2.そして、8元数までで既存のものを使いきったあと、
 残りの決まりを減らしていって
 高階複素数を作る

ということになろうか。

2 :132人目の素数さん:02/01/02 15:36
しねばか
===終了===

3 :132人目の素数さん:02/01/02 15:49
>>1は知的障害者、と考えるのが普通だが。

4 :132人目の素数さん:02/01/02 16:21
テンソル 地知る 人ぞ知る

5 :132人目の素数さん:02/01/02 16:59
三菱鉛筆のシャープテンソル.

つか,ネタやっても,既知害のクソageで流されんだよな,すぐに.



6 :聡子:02/01/02 17:27
超次元立体テンソルって知ってますか?>1さん
以前スレ立てたんですが、だれも答えてくれませんでした
1さんなら知ってるかとおもい、レスしました。
よろしくおねがいします。

7 :聡子:02/01/02 17:30
ちなみに
超次元立体テンソル
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1009554338/l50
ここです。
もしよかったら遊びに来てください。

8 :132人目の素数さん:02/01/02 17:37
既知害士ね

9 :132人目の素数さん:02/01/02 21:38
>>1 推移律

(・∀・) アヒャ

10 :聡子:02/01/02 22:23
高校で習う2行2列の行列は
2次元平面行列
っていう呼び方でいいんでしょうか?

11 :基地外:02/01/02 23:02

2次元平面行列 ----> 超次元平面行列

これが正解だ。(笑死

12 :132人目の素数さん:02/01/03 00:11
>>1は今井、と考えるのが普通だが。

13 :                :02/01/08 18:11
行列の添字を加算無限にしたものが、無限次元行列ならば、
添字を連続にしたものが、線形演算子であろうか?

    ∫ A(x;y)c(y)dy = b(x)

14 :名無しさん@Emacs:02/01/17 03:28
>1

Clifford代数が近いかも。

15 :名無しさん@Emacs:02/01/17 03:32
>13

積分で書けるのは、コンパクト作用素。

一般の有界(連続)線形作用素はこのようには書けない。

まあ A(x,y) を普通の関数としての話だが。

16 :132人目の素数さん:02/01/17 17:24
超立体行列式ならみたことあるぞどこかで
どこだったかな

17 : :02/01/27 16:34
n次元のベクトルで、それぞれの成分に関して独立に四則演算をするという
ことにすれば、加減乗除が成分ごとに独立にできるよ。

18 :132人目の素数さん:02/01/29 14:32
それは環の直和

19 :          :02/02/03 10:55
実数の間の二項演算加法演算+と乗法演算xであって、
体をなすような演算の組(+、x)として、「本質的に」
異なるものがどれだけあるだろうか? 体でなくて環と
すればどうか?

20 :今井弘一:02/02/03 13:52
上にあるご意見の発想では多分出来ないでしょう。2次元の複素数を徹底的に使って、そして
どうにもならない壁にぶつからねばなりません。もしその壁がなかったら、そもそも作る必要
がないのです。既存の数学を徹底的に使い切ることによってしか新しい物は生み出せません。


21 :132人目の素数さん:02/02/03 15:20
>>1

こういう話って、もう「できません!!!」って証明がありそうだな(笑)
このあたりの本に出てないですかね?

「数概念の拡張―実数・複素数から4元数・多元数まで」
ポントリャーギン数学入門双書〈5〉


22 :133人目の素数さん:02/02/03 20:27
>>20
複素数を理解できないからといって、でたらめをでっち上げるくそ爺がえらそうに意見言うな。


23 :           :02/02/11 20:53
高木貞治の代数学講義を一回読んでみろ。

24 :132人目の素数さん:02/03/22 11:18
age


25 :132人目の素数さん:02/04/08 02:28


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