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掛谷の問題

1 :132人目の素数さん:01/12/29 22:25
って知ってる?

2 :132人目の素数さん:01/12/29 22:28
しらない.

===終了===

3 :132人目の素数さん:01/12/29 22:29
いや、知ってる

===最下位===

4 :132人目の素数さん:01/12/29 22:32
おい、教えろ>3

===発進!===

5 :132人目の素数さん:01/12/29 22:34
右に,ななめ30度.

===先生!===

6 :132人目の素数さん:01/12/29 22:39
なんか掛谷。

7 :132人目の素数さん:01/12/29 22:43
http://hyperws1.ism.ac.jp/Japanese/HTMLs/Outlines/Chiefes/01th.html
ハケーン!!

===で、これってどういう定理?===

8 :132人目の素数さん:01/12/29 22:48
掛谷-ベシコビッチ定数って何ですか?

9 : :02/01/15 00:34
正の整数を考えて、それが偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を加える。
この操作を続けると、最初の正の整数によらずにいつかは1に達するときが
くる。というのが掛合が日本に紹介した問題のひとつではなかったかな?

10 :132人目の素数さん:02/01/15 00:38
>>9
それってアルゴリズムが存在しない問題として
コンピュータ関係の本で見たおぼえがあるな。

11 :132人目の素数さん:02/01/15 00:39
ゆぅべぇしっく習うときかならずやるやつだろ?
証明はされてないなり。

12 :132人目の素数さん:02/01/15 00:44
>>10
存在しないんだっけ?
存在するかしないか、わかってないだけじゃなかったかな?

13 :132人目の素数さん:02/01/15 00:52
平面に置かれた針を一回転させるのに必要な面積の最小は?という問題でしょ
いくらでも小さく出来るという直感に反する答えが面白い

14 :132人目の素数さん:02/01/15 01:00
>>13
面白い問題ですね。知らなかったよ。

15 :132人目の素数さん:02/01/15 01:01
小さくなれば成る程尖がっていくんだっけ?

16 :132人目の素数さん:02/01/15 01:02
ああ、たしか放射状に針がいっぱい突き出たような図形を考えるんだよね。
車の車庫入れみたいに出たり入ったりしながら、ちょっとずつ方向を
変えていくと1回転できちゃうってやつね。

17 :132人目の素数さん:02/01/15 01:04
===どうやって証明するの?===

18 :132人目の素数さん:02/01/15 01:04
でっかい円を描けば面積は小さくなるだろ。
あとはその円をすごくいっぱい折りたためばいい。

19 :132人目の素数さん:02/01/15 01:40
その針が宇宙の端から端までの長さだとしても、面積はいくらでも小さく出来る・・・

20 :132人目の素数さん:02/01/15 12:19
>>9は角谷・米田・コラッツの問題ね。

21 :132人目の素数さん:02/01/15 23:14
このスレはもう終了でしょうか?
だれかもっとひっぱってくれ!

22 :132人目の素数さん:02/01/16 21:30
実はFourier解析の話と深い所でつながっているらしい

23 :132人目の素数さん:02/01/16 23:38
具体的にどう動かすのでしょう。出来れば明確に書いてほしい。

24 :132人目の素数さん:02/01/17 00:35

ある程度太さのある棒ならどう?

25 :132人目の素数さん:02/01/20 15:26
その針というのは、太さがあるの?ないの?

26 :132人目の素数さん:02/01/21 01:56
線分だから太さは考えない

27 :132人目の素数さん:02/01/21 05:52
1*aの大きさの長方形があってそいつの向きが1回転するのに必要な領域の最小面積ね…

限りなくaに近づけられたりしてな

28 :132人目の素数さん:02/01/21 19:06
そら無理でしょ。90度回転した状態を考えただけでも
2*a-min(1,a)^2以上の面積がひつよう

29 :>>28:02/01/21 19:11
あまりにも素朴すぎるだろ

30 :132人目の素数さん:02/01/21 22:13
結局どう動かせば0に近づけられるの?

31 :132人目の素数さん:02/01/21 22:16
だれか証明をKakeya!

32 :132人目の素数さん:02/01/21 23:53
証明にはなっていないが>>16から大体想像はできた。
長さlの線分を半径lの円に内接する☆のなかで1回転させることを
考えてみれば線分の動かし方は想像できるだろう。
あとは☆の放射状に突き出ているトゲトゲの本数を増やし、より鋭くしていけば
いくらでも面積は小さくできそうな気がする。


33 :132人目の素数さん:02/01/29 23:32
ある武士が、襲撃に備え「槍」を持ったまま風呂に入った。
風呂場で槍を扱うとして、その風呂場の面積は?

という疑問から、この問題を思いついたらしい。

34 :132人目の素数さん:02/01/29 23:45
俺も28の考えはもっともだと思う
線分とはちゃうやろ


35 :132人目の素数さん:02/01/30 00:34
ちゃわんやろ

36 :132人目の素数さん:02/01/30 01:41
うーん。面積は少なくなるけどめんどくさくなっていくよね。
時間と所要面積には反対の相関がありそう。

37 :132人目の素数さん:02/01/30 21:26
凸集合に制限すると線分の長さが1のとき、高さ1の正三角形
が面積最小っていうわけで、まあ普通だけどね。掛谷の問題って
フラクタル次元かなんかじゃなかったっけ?

38 :132人目の素数さん:02/02/12 10:57
少しでも太さがあると
ある一定の面積以下にはならないとおもう。

39 :132人目の素数さん:02/02/12 11:21
掛合の証明の論法で言うといろんなものが0になってしまうので
指標としてどうよ??? って記事をどっかで読んだね。

40 :132人目の素数さん:02/03/30 00:19


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