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だれか初等幾何難問クレーーーーーー!!

1 :132人目の素数さん:01/12/23 20:18
普通の参考書はもう飽きたんだ・・・
プリーーーーーーーズ!!

2 :132人目の素数さん:01/12/23 20:35
∠Cを直角とする直角3角形ABCの斜辺AB上にBC=BC´なる点C´
をとり、3角形ABCの面積を2等分する直線を引き、辺BCとの交点をPとする。
このとき次の関係を示せ。
2PC=AB

3 :おにぎり天使 ◆l4op38Ng :01/12/23 20:53
出来た。
Pから垂線下ろせばよし。

4 :132人目の素数さん:01/12/23 21:01
読んでないけど次の問題も出来た

5 :132人目の素数さん:01/12/23 21:09
コンパスだけで円周を四等分せよ。(ナポレオンの問題)

6 :132人目の素数さん:01/12/23 21:15
「垂線下ろせばよし」
とか言ってるが、実際垂線は引けるのかね。
完全な垂線を引くには、無限の時間がかかる、つまり、有限時間では引けないのではないかね。

7 :132人目の素数さん:01/12/23 21:24
>>6
面白くない。

8 :132人目の素数さん:01/12/23 21:25
>>6
初等幾何の問題だぜ?

9 :132人目の素数さん:01/12/23 21:33
問題
 「>>6=今井」を示せ。
(ヒント:初等幾何の問題です。)

10 :132人目の素数さん:01/12/23 21:35
1.すべての三角形は相似であることを証明せよ
2.すべての三角形は合同であることを証明せよ

11 :132人目の素数さん:01/12/23 21:47
出来た。紙に全部書けばよし。

12 :132人目の素数さん:01/12/23 22:00
三角形ABC内の任意の点Pから、3辺BC,CA,ABに下ろした
垂線をそれぞれPL,PM,PNとすると、
PA+PB+PC>=2(PL+PM+PN)

13 :132人目の素数さん:01/12/23 22:08
>>1
ジャンル「平面図形」「空間図形」で検索
ttp://kurihara.sansu.org/cgi-bin/db.cgi

14 :132人目の素数さん:01/12/23 23:15
>>2
問題がおかしい。

15 :132人目の素数さん:01/12/24 00:06
球面上の三角形の面積を求める公式をみちびけ。

16 :132人目の素数さん:01/12/24 01:06
鋭角三角形ABCの
外心をO
垂心をH
外接円の半径をRとする
|OP|+|HP|=R
を満たすPが描く楕円が
ABCに接することを示せ。

17 :132人目の素数さん:01/12/24 01:07
2点の中点をコンパスだけを使って作図せよ

18 :132人目の素数さん:01/12/24 01:14
>>1
任意の三角形の各頂点の角の3等分線の交線からできる三角形は
正三角形であることを示せ

19 :132人目の素数さん:01/12/24 01:42
初等幾何学で新しい定理を発見したら、どこに発表すれば委員でしょう?

20 :132人目の素数さん:01/12/24 01:44
>>19
2ちゃんねる

21 :132人目の素数さん:01/12/24 01:46
発見してから考える

22 :132人目の素数さん:01/12/24 02:23
反省しる

23 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/12/24 02:33
正30角形A1A2A3...A30において
対角線A1A16,A2A19,A5A25,A7A27,A13A30は1点で交わることを証明せよ。

3角関数を使ってもいいですけど、できたら使わないで解いてください。

24 :39番目のメルセンヌ素数:01/12/24 03:03
MatheMagics
http://www.mnet.ne.jp/~ujino/
とか
図形の広場
http://www.mitene.or.jp/~tomo-s/
とかお薦めです

25 :132人目の素数さん:02/01/05 17:32
「フェルマーの最終定理」 4次の場合を、定規とコンパスを用いて証明せよ。

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