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『大学への数学』(東京出版)パート2

1 :132人目の素数さん:01/11/26 21:30
『大数』スレッドです。
学コンや宿題の解答、大数ゼミなど好きなことに使ってください。

過去ログ
大学への数学(数学板)
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/969597101
大学への数学 Ver1.00(大学受験板)
http://saki.2ch.net/kouri/kako/999/999479910.html

東京出版
http://www.tokyo-shuppan.co.jp/

掲示板での数学記号の書き方例は>>2

2 :132人目の素数さん:01/11/26 21:30
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2) (← "√"は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← "∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいい.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.

3 :とりあえず、12月号の学コン:01/11/26 21:34
1.
今年のM女子大の入試問題に次のようなものがありました.((1)〜(3)は省略)

(4)(2)で求めた整数《ア》の約数は全部で《イ》個あり,それら約数の総和は《ウ》である.

《イ》の回答群 @3 A4 B5 C6 D8 E12 F15 G18 H24 〇36
《ウ》の回答群 @10 A20 B30 C40 D50 E60 F70 G120 H150 〇200

《ア》の答えを無視すると、《イ》と《ウ》の組の選び方は全部で100通りありますが、
そのうち絶対起こりえないものは何通りあるでしょうか。
ただし、約数は正の数のみを数えるものとします。

2.
x^4の計数は1で、定数項は0ではない実数計数の4次式f(x)が次の2つの条件を満たしている。

(A)複素数cがf(c)=0を満たすならば、f(c^2)=0も満たす。
(B)方程式f(c)=0は相異なる4解をもつ。

(1)方程式f(c)=0の解の絶対値は1であることを示せ。
(2)方程式f(c)=0が実数解をもつとき、f(x)を求めよ。
(3)方程式f(c)=0が実数解をもたないとき、その解をα,αバー,β,βバーとする。
  (@)α^2=βのとき、f(x)を求めよ。
  (A)(@)で求めたもの以外にf(x)はあるか。

3.
関数f(x)は、次の(@)(A)の条件を満たしているものとする。
(@)定義域は2以上の整数で、f(x)の値は自然数である。
(A)すべての2以上の整数m、nに対して、f(mn)=f(m)+f(n)が成り立つ。

f(2)=a、f(3)=bと置くとき、次の問に答えよ。

(1)f(2^l)、f(3^l)(l(エル)は自然数)をa、b、lで表せ。(答えのみでよい)
(2)3^a<2^bが成り立つとき、3^ka<3^(ka+1)<2^kbとなるような自然数kが存在することを示せ。
(3)2≦s<tであるすべての自然数s、tに対してf(s)≦f(t)となるような関数f(x)は存在しないことを証明せよ。

4 :とりあえず、12月号の学コン:01/11/26 21:34
4.(イ)
曲線C:y=x^3-xと放物線D:y=ax^2+b(a>b)がある。この2曲線が異なる3点で交わり、
しかも2曲線で囲まれる2つの部分の面積が共に4になるように、aとbの値を定めよ。

(ロ)
曲線C:y=1/2x^2上の原点以外の点PにおけるCの法線をlとし、Cとlの交点でP以外のものをQとおく。
Pのx座標をpとし、1≦p≦2の範囲でPが動くとき、線分PQが通過する領域を図示せよ。

5.(1)
(d^n/dx^n){f(x)g(x)}=Σ[K=0,n]nCk f^k(x)g^(n-k)(x)を示せ。
ただし、f^0(x)=f(x)とする。

※CはCombination

(2)
nを自然数とするとき、Lim[a→∞]∫[0,a]x^n*e^(-x)dxとLim[a→∞]∫[0,a]x^n(d^n/dx^n)(x^n*e^(-x))をnで表せ。
ただし、a→∞のときこれらが収束すること、およびLim[x→∞](x^n/e^x)=0は前提としてよい。

(3)
Σ[K=0,n](-1)^k nCk n+kCk=(-1)^nを示せ。

6.
AB=4√2、AC=BC=2√6の三角形ABCの外接円を大円とする球面上を、
点PがAP=BPを満たしながら動く。ただし、P≠Cとする。

(1)ABの中点をM、角MPA=α、角CPA=βとするとき、cos2α+cos2βの値を求めよ。
(2)θ=角APB+角BPC+角CPAの値が最小となるとき、cosθ、sinθの値とPCの長さを求めよ。

5 :132人目の素数さん:01/11/26 22:08
まだ2しか解けず。小問なら、3の(1)(2)、5(1)、6の(1)ができたが先が進まぬ。
4はごちゃぐちゃ。もう少し考える。

6 :132人目の素数さん:01/11/26 22:41
今月号の学コン、非常に難しいっす。

1はいい方法が全く思い浮かばず。
イとウを文字で表しても、うまくできない。
約数の個数が36個とかのときに、総和が10とかあり得ないし、、
そういうのを除外していくとキリがない。

「絶対あり得ないもの」なんて言われたら、
アを1から199まで変えてイとウを調べ上げるしかないのか?

7 :132人目の素数さん:01/11/26 22:56
>>6
オレはこうやったYO!

定理 nの約数の総和をあたえる関数をf(n)とする。n=p^a・q^b・r^c...
(p,q,r...は素数)のときf(n)=(1+p+...+p^a)(1+q+...+q^b)(1+r+...+r^c)...

をつかう。各素数2,3,5,7,...についてf(p^1),f(p^2)...を200を
こえるまで計算する。それらの積で《ウ》の回答群の中にある数字になる
くみあわせをかんがえた。意外にすくないYO!5の倍数になるのが
すごく少ない。

8 :132人目の素数さん:01/11/27 00:52
>>7
1+p+…+p^n≧3を使えば、50まででいいよ。

9 :132人目の素数さん:01/11/27 05:46
学コン6番の「AB=4√2、AC=BC=2√6の三角形ABCの外接円を大円とする球面上を」
の「大円」って何?

10 :132人目の素数さん:01/11/27 05:50
■[大円]の大辞林第二版からの検索結果 

だいえん ―ゑん 【大円】

(1)大きな円。
(2)〔数〕 球面をその中心を通る平面で切ったとき、切り口にあらわれる円。

11 :132人目の素数さん:01/11/27 07:47
学コン4番の(イ)の方、やっと解けた。
ある事に気がついたら簡単だった。
計算も以外と楽。

12 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

13 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

14 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

15 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

16 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

17 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

18 :132人目の素数さん:01/11/27 10:18
清原和博は朝鮮人です

19 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

20 :132人目の素数さん:01/11/27 10:30
相加平均>=相乗平均

21 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

22 :132人目の素数さん:01/11/27 18:45
アメリカに死を

23 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

24 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

25 :132人目の素数さん:01/11/27 23:11
意味不明な荒らしは一体何?(っていうか荒らしなのかな?)

今回の学コンって、前月、前々月と比べてもはるかに手応えがあるのですが。
前月、前々月とも、1番なんかは、ごりごりと計算すればあっさり答えが出てくれたものなのに。。。

今月の1番は、>>7>>8さんの論理で詰みますか?
調べていくと、さらに絞り込めるような気がするのですが。。

2番は解けました。
3番はけっこう微妙なところです。
4番は一向に解けません。(ロ)は包絡線?

26 ::01/11/27 23:44
2、3(1)(2)、4(イ)、5(1)(2)、6(1) 大して増えず。

学コンばっかやってられないのがつらい。

27 :132人目の素数さん:01/11/27 23:59
>>25
前に誰かが削除依頼出したらごっそり消してくれた。出してみれば?

☆☆☆数学板「レス」削除依頼☆☆☆
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/986384122/


>>26
6(2)
Pも(外接円とは別の)大円上を動くので
∠COP=t,0<t≦π,sin^2t=s,0<s≦1とでも置いて・・・
けっきょくPが(Cでない)CMの延長上に来るときにθが最小
いかに微分をはしょるかが腕の見せ所か

28 :132人目の素数さん:01/11/28 00:48
ヤパーリ荒れるね。
マターリ逝きましょうや。。。。ボソッッ(-。-)

29 :132人目の素数さん:01/11/28 00:53
>。。。。ボソッッ(-。-)

これ見ると荒らしたくなるYO!!。。。。ボソッッ(-。-)
二度と書くなYO!!。。。。ボソッッ(-。-)

30 :132人目の素数さん:01/11/28 00:57
ちみたち、やめたまへ!   プスゥ〜

31 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

32 :132人目の素数さん:01/11/28 10:41
アメリカに死を

33 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

34 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

35 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

36 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

37 :132人目の素数さん:01/11/28 18:58
アメリカに死を

38 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

39 :132人目の素数さん:01/11/28 19:26
アンチ大数っていう人、結構いるんだよね。
「大数が難しくてできない」っていう情けない奴らだとおもうが。。

40 :高一生:01/11/28 23:28
皆さんは、いつ頃からこれを始めましたか?

41 :132人目の素数さん:01/11/28 23:52
命令されるの大嫌いなんだyo。。。。ボソッッ(-。-)

42 :132人目の素数さん:01/11/29 00:15
>>41
わがままなんだね(w

43 :132人目の素数さん:01/11/29 00:54
1.2.4(イ)は終わったよ。
あとは3(1)、5(1)(帰納法)が出来て、
3(2)が微妙。5の(2)(3)、6はイマイチできん。
3はどういう風に示せればいいのかな…
出来た人いる?

44 :132人目の素数さん:01/11/29 03:34
>>42
ひねくれものなだけさ。。。。ボソッッ(-。-)
荒らしたキャ荒らしてみろい。
俺はゼンゼンかまわねーんだyo。。。。ボソッッ(-。-)
ちぇッ 解答カキコしたくなってきたぜ。

45 :132人目の素数さん:01/11/29 05:32
学コン6、やっととけた。

46 :132人目の素数さん:01/11/29 12:07
>>43
3は普通に、(1),(2)を利用すれば、(3)が出きた(…とおもふ)。

47 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

48 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

49 :132人目の素数さん:01/11/29 12:59
アメリカに塩

50 :132人目の素数さん:01/11/29 13:05
ブッシュに死を

51 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

52 :新しい歴史教科書:01/11/29 13:15
全部ひらがなでかけば,巨人ファンなら西尾先生のインチキ論法に簡単にひっかかるでしょうね.
ちなみに,阪神ファンの読む本にはカタカナにもひらがなでふりがながふってあるそうです.

53 :132人目の素数さん:01/11/29 13:21
えっ!?阪神ファンってひらがなは読めるの?

54 :132人目の素数さん:01/11/29 13:23
2点

55 : :01/11/29 13:48
さすがにこのスレのガッコン・ネタ明かしはヤバいんじゃないの?
営業妨害っぽい。

56 :132人目の素数さん:01/11/29 14:26
やっぱり荒らしてるのは東京出版の関係者か?(w

57 :132人目の素数さん:01/11/29 16:11
>>55
少なくとも昔みたいに解答がうpされてないんだからいいんじゃねぇの?
(別に入試じゃないんだしされても構わないけど)
2が出来た、3が出来たとかいってるぐらいだし。
しかも大数買わなきゃ学コン出せないんだし、営業妨害にはならんだろ

58 :132人目の素数さん:01/11/29 16:14
>>57
成績優秀者への商品が欲しい人にとっては迷惑では?

59 :132人目の素数さん:01/11/29 16:18
>>44
あんたのレベルの低い解答うpしても。。。。ボソッッ(-。-)

60 :132人目の素数さん:01/11/29 16:41
つまり荒らしてるのは成績優秀者への商品が欲しい人なのか?

61 :132人目の素数さん:01/11/29 16:42
解答のっかっても何の問題もない

62 :132人目の素数さん:01/11/29 16:44
誰がやったかバレないもんね(w

63 :132人目の素数さん:01/11/29 16:55
その解答が合ってると信じるかどうかという問題も残ってるしな
写して提出するかどうかは懸けだぞ

64 : :01/11/29 17:24
>>62 >>63
ガッコンは自分で考えないと意味ないだろ。
何のためにやってるか考えろよな。
馬鹿ども。オマエみたいな馬鹿は数学の勉強するな。

65 :.:01/11/29 17:50
>>60
そんなに高額なもの、くれないだろ。

66 :132人目の素数さん:01/11/29 17:58
>>64
お前が心配することじゃないだろ
所詮他人なんだから

67 :132人目の素数さん:01/11/29 20:55
解答載せる載せないとかって話は過去ログでも見てみろ
昔も同じような事いいあってるし(w

大学受験板で模試の解答載ったりしてるのに比べればこんなことで大騒ぎしてるのって。。。。ボソッッ(-。-)
答出たからってそれを写して提出するのって、そこまで自分の名前のせたいのか、めでてーな(w

68 :132人目の素数さん:01/11/29 20:59
模試の解答って実施後に出るんじゃないの?

69 :132人目の素数さん:01/11/29 21:09
>>68
地方開催では日程1週早くやったりしてるし、
高校で予備校の模試やったりすると答が先に手に入ってる奴が出てきて
それを載せたりしてるよ。進研系の模試は結構ひどかった

70 :132人目の素数さん:01/11/29 22:37
学コン解答きぼーん

71 :>70:01/11/29 22:55
自分が載せようとは思わないんだな(w

72 :132人目の素数さん:01/11/29 23:11
>>59
解答すらつくれないたわけの、100万倍ましだろうよ プ

73 :132人目の素数さん:01/11/29 23:13
じゃ、オマエがレベルの高い解答うpしてみろよ。
できもしないくせに キャハ>59

74 :132人目の素数さん:01/11/30 00:31
>>59
だから能書きたれるまえに、
お前さんの実力を見せてみろよ。
いつまで待たせんだよ。
早く12月号の華麗な解答upしろyo

75 :132人目の素数さん:01/11/30 00:33
59に3人が噛みついたな(藁

76 :132人目の素数さん:01/11/30 00:40
まぁたかが2chじゃん
そんなに熱くなるなよ。あははははは

77 :132人目の素数さん:01/11/30 00:50
どうみても
>72=>73=>74

78 :132人目の素数さん:01/11/30 01:18
おらおら早く解答つくれよ>>59

79 :132人目の素数さん:01/11/30 01:36
77=59

80 :132人目の素数さん:01/11/30 08:40
どう考えても59は煽りなのにそれにのるなよ(w

81 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

82 :132人目の素数さん:01/11/30 13:16
阪神競馬場に行くにはどの駅で降りればいいですか?

83 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

84 :132人目の素数さん:01/11/30 13:22
>>82
ニガー

85 :132人目の素数さん:01/11/30 13:35
アメリカに死を

86 :132人目の素数さん:01/11/30 13:38
アメリカ仁志を

87 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

88 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

89 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

90 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

91 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

92 :132人目の素数さん:01/11/30 16:10
5,6出来た人いる?ずっと考えてるんだが、アプローチの仕方がわからん。
何に着目すればいい?

93 :132人目の素数さん:01/11/30 16:33
1 3 4 □ 8 10 12
□に入る数字は何?
東京にある某小学校の入試

94 :132人目の素数さん:01/11/30 18:29

テレビのチャンネルだろ。

95 :132人目の素数さん:01/11/30 18:59
>>92
6の(1)は、問題文に与えられたα、βでなく
自分が表すと便利だなーと思ったところを
φ(θは(2)で使うから)とでも置くところがコツ。
あと、cos2α+cos2βを直接表そうと思わないこと。

(2)は、θ=2α+2βが最小になるときは、
何かが最大値をとることに着目する。

96 :132人目の素数さん:01/11/30 19:04
>>94
それは東京でしか通用しない常識だからダメ

97 :132人目の素数さん:01/11/30 19:17
>>96
「東京にある某小学校」って書いてあるだろ!

98 :132人目の素数さん:01/11/30 19:18
>>97
他の県から受けにきた生徒はどうするんだろ?

99 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

100 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

101 :132人目の素数さん:01/11/30 19:38
私は明快な解答を穢多。

102 :132人目の素数さん:01/11/30 21:00
>>92
5の(1)は言うまでも無く数学的帰納法。
そのさい、『 nCr-1 + nCr = n+1Cr 』を使えば一発。

(2)(3)は誘導に乗れば楽勝!

103 :132人目の素数さん:01/11/30 21:38
大数ゼミで、前月の学コン返ってきたよ。

104 :132人目の素数さん:01/11/30 21:40
>>103
どうだった?

105 :132人目の素数さん:01/11/30 21:55
Bコースで9X点。鬱だ氏脳・・・

106 :132人目の素数さん:01/12/01 00:55
学コン、3と5と6は簡単だったな

107 :132人目の素数さん:01/12/01 01:38
>>102
(2)で出した極限値を(3)でどう用いれば出来るの?
この手の微積がらみってまだあんま勉強してないからしんどいよ(涙

108 :132人目の素数さん:01/12/01 02:35
学コン2の(1)、ヒントください。
やっぱり背理法?
極形式とかつかう?

109 :132人目の素数さん:01/12/01 03:42
>>107
102じゃないけど…
(2)は(1)を使う。
(3)も(1)を使う。
でいいんじゃないの?
証明する式の形を見れば、
(3)を証明するのに、(2)の結果を
使おうとしても上手く行かないのでは?
実際解いてないからわからんけど…

110 :109:01/12/01 03:53
(1)の(d^n/dx^n){f(x)g(x)}=Σ[K=0,n]nCk f^k(x)g^(n-k)(x)
において、n⇒n+k と置き換えしてやればなんか n+kCk の形でてくるじゃない。

111 :132人目の素数さん:01/12/01 04:00
>108
>2.
>x^4の計数は1で、定数項は0ではない実数計数の4次式f(x)が次の2つの条件を満たしている。
>(A)複素数cがf(c)=0を満たすならば、f(c^2)=0も満たす。
>(B)方程式f(c)=0は相異なる4解をもつ。
>
>(1)方程式f(c)=0の解の絶対値は1であることを示せ。

(A)より、f(x)=0の解cをとれば、c^2も解で、
c^2がf(x)=0の解だから、(A)より、c^4も解
同様に繰り返してf(x)=0の解は

c、c^2、c^4、c^8、c^16、c^32、・・・、c^(2^n)、・・・はf(x)=0の解だけど
4次方程式だから解は4つでc、c^2、c^4、c^8が異なる4解
ってことは5個目のc^16はその前の4個のどれかと同じ
しかもf(x)の定数項は0ではないので0は解にならずc≠0

c^16=cだったら両辺cで割ってc^15=1
cの絶対値は1しかない

テキトーだけどこんな感じ

112 :132人目の素数さん:01/12/01 04:18
>>111
テキトーすぎるっつーの。

113 :132人目の素数さん:01/12/01 04:29
>112
だってヒントくれっていわれただけだもの
ヒントにしては十分すぎるくらい書いたつもりだが・・・

114 :132人目の素数さん:01/12/01 04:29
>>111
その手にはひっかからんぞ!(w

115 :112:01/12/01 04:44
>>113
ごめん。
ヒントとしては、まったく「十分すぎる」と思うよ。
てゆーか、まぁ、こんなスレだから…、あれだ、
あんな言い方しか出来なくて、スマソ

116 :132人目の素数さん:01/12/01 12:42
そろそろ解答うpキボン

117 :132人目の素数さん:01/12/01 12:56
>>111
>c、c^2、c^4、c^8が異なる4解

補足:
(2)をやればわかるが正確には異なる4解とならない場合もあるので間違い
この系列に入っている解は多くても4個というだけ。例えばc=1だったらここに入ってるのは
全て同じになってしまう。

118 :132人目の素数さん:01/12/01 16:21
>>117
アフォ

119 ::01/12/01 16:54
内親王マンセ−

120 :132人目の素数さん:01/12/02 01:03
>117
絶対値考えればいいだけだからそんなことせんでも
c、c^2、c^4、c^8、c^16、c^32、・・・
でcの絶対値が1ではなかったら、大きくなっていくか
小さくなっていくかしかないのだから解が無限個できて矛盾
で(1)は十分

121 :132人目の素数さん:01/12/02 05:37
学コン全部終ったので、選択しなかった4の(ロ)に手をつけたけど
ちょっとムズイ。
ヒントプリーズ!
一文字固定?包絡線?

122 :132人目の素数さん:01/12/02 05:46
>>121
本持ってない
>>4は不明瞭
y=1/(2x^2)
y=x^2/2
dotch?

123 :132人目の素数さん:01/12/02 05:54
>>122
y=x^2/2 のほう。

124 :132人目の素数さん:01/12/02 07:34
大数のスレッドなのに今月の学コンのことしかでないんだね。
宿題とかやっている人はいないの。

125 :132人目の素数さん:01/12/02 08:12
>>121
なんか逆手法でできそうなきがしてきた。

126 :132人目の素数さん:01/12/02 16:14
3,5,6解説してくれ。
解けないよ・・・。6は>>95のいうどこを置けば解ける?

127 :132人目の素数さん:01/12/02 20:43
>>126
例えば>>27

128 :132人目の素数さん:01/12/02 20:46
前月の学コン、まだ返ってこない。

129 :132人目の素数さん:01/12/02 21:01
>>3
>>4
問題参照用。

130 :132人目の素数さん:01/12/02 21:38
4の(ロ)のヒントお願いします

131 :132人目の素数さん:01/12/02 21:43
>>130
これy=(x^2)/2のことだよね。だったら(p,p^2/2)における法線
y=-x/p+p^2/2+1が(X,Y)を通過する⇔pにかんする方程式Y=-X/p+p^2/2+1が(1≦p≦2)で解をもつ。
以下分母はらって微分するもよし、スツルムの定理つかうもよし。

132 :132人目の素数さん:01/12/02 21:48
>>131
あ、線分のうごく領域だったのね。だったら>>131でもとめた領域の
放物線の内側部分が答え。

133 :132人目の素数さん:01/12/02 21:56
>>131
ttp://kako.ics.nara-wu.ac.jp/book/reduce/node64.html
これ見てもスツルムの定理がなんなのかわかりません。

134 :132人目の素数さん:01/12/02 21:57
>>133
だったら無理せんで増減表かいてとけ。

135 :132人目の素数さん:01/12/02 22:12
うわーん!
スツルムの定理を理解したい〜!
理解したいよぉ〜!

136 :132人目の素数さん:01/12/02 22:30
>>135
そうはいわれても工房のよめるレベルの本で証明ののってる本しらんもん。
定理の内容は簡単にいえばこう
実係数多項式 f(x) から
f1(x)=f(x),f2(x)=f'(x),f(k+2)(x)はfk(x)をf(k+1)(x)でわったあまり
で多項式の列をつくる。最後f(n-1)(x)がfn(x)でわりきれたとする。
f(a),f(b)が0にならない実数a,bに対し
f1(a),f2(a),...fn(a)の符号変化数をV,f1(b),f2(b),...fn(b)の符号変化数をW
とするとき[a,b]におけるf(x)=0の解の個数は|V-W|にひとしい。(Sturm)
証明は可換体論、永田、裳華房よめ。

137 :132人目の素数さん:01/12/02 22:37
>>136
まちがった。
×:f1(x)=f(x),f2(x)=f'(x),f(k+2)(x)はfk(x)をf(k+1)(x)でわったあまり
○:f1(x)=f(x),f2(x)=f'(x),f(k+2)(x)はfk(x)をf(k+1)(x)でわったあまりに−1かけたもの

138 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

139 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

140 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

141 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

142 :132人目の素数さん:01/12/03 13:19
番3f "(x) < 0 である関数は、上に凸である関数なのでのー、
そのグラフ上の異なる任意の2点を結んだ直線は、曲線の下じゃ。
そこで、 点 P(1, A(1)) と、点 Q(2n + 1, A(2n + 1)) を結んだ直線は、y = f(x)
の下側におるゆえ、
R(2, A(2)) と、PQを1 : (2n - 1) に内分する点 S (2, { (2n - 1) A(1) + A(2n +
1) } / 2n ) を比べると、
S は R の下にありまする。
∴ { (2n - 1) A(1) + A(2n + 1) } / 2n < A(2)
同様にして
{ (2n - 3) A(1) + 3 A(2n + 1) } / 2n < A(4)
・・・・・・
{ A(1) + (2n - 1)A(2n + 1) } / 2n < A(2n)

足して見ると
(n/2) { A(1) + A(2n + 1) } < A(2) + A(4) + ・・・ + A(2n)
{ A(1) + A(2n + 1) } / 2< { A(2) + A(4) + ・・・ + A(2n) } / n
さて、f "(x) < 0 は、上に凸だから、
{A(1) + A(3) } / 2 < A(2)
{A(3) + A(5) } / 2 < A(4)
・・・・
{A(2n - 1) + A(2n + 1) } / 2 < A(2n)

∴ { A(1) + A(3) + ・・・・A(2n + 1) } / (n + 1) < { A(2) + A(4) + ・・・ +
A(2n) } / n

関数 y = log x を考えまする、
y " = - 1/x^2 < 0 なんじゃが、これは、今まで考えていたy = f(x) の一例

( log 1 + log 3 + ・・・ + log(2n + 1) ) / (n + 1) < (log 2 + log 4 + ・・・
+ log 2n ) / n
log [ {1・3・ ・・・ ・(2n + 1) } ^ { 1/(n + 1) } ] < log [ { 2・4・ ・・・
・(2n) }^(1/n) ]
∴ {1・3・ ・・・ ・(2n + 1) } ^ { 1/(n + 1) } < { 2・4・ ・・・ ・
2n) }^(1/n)

143 :132人目の素数さん:01/12/03 13:23
4.(ロ)
(1)
e^x=tとすると t/(t+1)=1/(a−t) ∴t^2-(a-1)t+1=0 (左辺)=f(t)とすると
f(t)=0がt>0において異なる2つの実数解を持てばよいので 判別式D>0 ∩ 軸:t=(a-1)/2>0
∴D=(a-1)^2-4=(a+1)(a-3)>0、a>0 ∴a>3
(2)
a>3とするとf(t)=0の2解をα、β(0<α<β)とすると 「α+β=a-1、αβ=1」・・・@
曲線C、Dのグラフを書くとα<t<βにおいてC>Dより
S=∫[α→β]{e^x/(e^x+1)-1/(a-e^x)}dx
 =[log|e^x+1|][logα→logβ]+∫[α→β]{1/(t-a)・1/t}dt
 =log(β+1)-log(α+1)+1/a∫[α→β](1/(t-a)-1/t)dt
 =log(β+1)/(α+1)+1/a[log|t-a|-log|t|][α→β]
 =log(β+1)/(α+1)+1/a{log|(β-a)/(α-a)|-logβ/α}
@より
S=(1-1/a)log(β+1)/(α+1)-1/alogα・β
 =(1-1/a)log(β+1)/(1/β+1)-1/alogβ・β
 =(1-1/a)logβ-2/alogβ
 =(a-3)/a・logβ
ここで logβ-logα=logβ/α=logβ・β=2logβ
よって求める高さは S/(logβ-logα)=(a-3)/2a

(1)
X^2+AX+9E=O・・・@ ⇔ X(−1/9(X+A))=E
よって Xの逆行列X^が存在する。
ここで
@ ⇔ AX=−(X^2+9E) ⇔ AX・X^=−(X^2+9E)・X^
⇔ A=−(X+9X^) ⇔ XA=−(X^2+9E)
よって AX=XAが成り立つ
(2)
X=(a b)/(c d) とすると
AX=・・・  XA=・・・
AX=XAより c=0、b=a−d ∴X=(a a−d)/(0 d)
ハミルトン・ケーリーの定理より X^2=(a+d)X−adE
これを@に代入して {A+(a+d)E}X+(9−ad)E=O
これを計算すると a=−3、d=−1or9、「a^2−d^2+6a−10=0」・・・A
dは−1でも9でもAを満たす。
d=−1のとき b=−2
d=9のとき b=6
以上より X=(−3 −2)/(0 −1)or(−3 6)/(0 −9)

6.
(1) これ違うかもしれない。違ってたら誰か言って。
(導関数の'を゚としてかく)
f゚゚(x)が存在するのでf゚(x)も存在する。平均値の定理より下を満たす実数c、dが存在する
b[n]=a[n+1]-a[n]=f(n+1)-f(n)=(f(n+1)-f(n))/{(n+1)-n}=f゚(c)
 ただし n<c<n+1
b[n+1]=a[n+2]-a[n+1]=f(n+2)-f(n+1)=(f(n+2)-f(n+1))/{(n+2)-(n+1)}=f゚(d)
 ただし n+1<d<n+2
またf゚゚(x)<0よりf゚(x)は単調減少する。よってc<dより f゚(c)>f゚(d)
∴b[n]>b[n+1] よってb[n]は減少数列である。

144 :132人目の素数さん:01/12/03 13:24
アメリカに死を

145 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

146 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

147 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

148 :132人目の素数さん:01/12/03 22:58
学コン返ってきたvia郵便

149 :132人目の素数さん:01/12/04 00:47
6の(1)がよーやっと出来た…
あとは5の(2)(3)、6(2)だけ。どれもずーっと考えてるがシンドイ…

150 :132人目の素数さん:01/12/04 03:37
共産党は何か勘違いをしている。
http://www.jcp.or.jp/akahata/aik/2001-12-02/04_0201.html

151 :132人目の素数さん:01/12/04 03:45
4(ロ)できた

152 :132人目の素数さん:01/12/04 21:20
大数ゼミで凄い話を聞いた。
浦辺先生(編集長)に向かって、
「最近、学コン簡単なんですけど」
って言ったやつがいたらしい。
うーーーん、そのせいで今月は難しいのか・・・・(汗

153 :忍者:01/12/04 22:45
浦辺先生に対して、なんてことをいうんだ!

この、忍者がセーバイしてくれるわ!

154 :132人目の素数さん:01/12/05 13:14
浦辺先生は普段から忍者の世話になどならないと言ってますが…

155 :132人目の素数さん:01/12/05 13:46
>「最近、学コン簡単なんですけど」

ホントのことじゃん

156 :くわまん:01/12/05 14:46
浦辺先生って、デブ専なんですか?

157 :132人目の素数さん:01/12/05 15:37
5番、ここまで言ったら解けるだろっていうとこまで頼む・・・。

158 :132人目の素数さん:01/12/05 22:22
>>155
今月から急に難しくなったよ

159 :132人目の素数さん:01/12/05 22:34
それにしても今までのは簡単すぎた。
今回のだって今まで同様に強力な誘導があるからそうでもない。
毎回今月分ぐらいでもいい。もっと難しくてもいい。

160 :132人目の素数さん:01/12/06 01:34
そろそろ一通りの問題の答というか方針うpしてよ。

161 :132人目の素数さん:01/12/06 01:42
飴ri蟹塩

162 :132人目の素数さん:01/12/06 04:15
>>157
5番のどこが分からないのかが分からない・・・
どこまでできたの?

163 :くわまん:01/12/06 04:36
浦辺先生はデブ専です。

164 :132人目の素数さん:01/12/06 10:41
生まれた子供の親父は礼宮

165 :132人目の素数さん:01/12/06 13:04
野村沙知代に死を

166 :132人目の素数さん:01/12/06 13:27
ブッシュに死を

167 :132人目の素数さん:01/12/06 16:19
五○嵐に死を

168 :132人目の素数さん:01/12/06 16:32
>>162
とりあえず(2)の前半の極限は出たけど、後半と(3)が…
真性工房なんでわからへんのだ…

169 :132人目の素数さん:01/12/06 19:33
ばばあに死を

170 :132人目の素数さん:01/12/06 22:27
ばばぁのむすこにも死を

171 :132人目の素数さん:01/12/06 22:30


172 :132人目の素数さん:01/12/06 22:31


173 :132人目の素数さん:01/12/07 12:40
しおしおのパ〜 byぶーすか

174 :132人目の素数さん:01/12/07 12:41
ちゃめごん

175 :168:01/12/07 19:49
>>162
まあ、何と言うか誘導の使い道がよーわからん。
知り合いに言わせれば「難しく考えすぎなんだよ」らしいけど、
どーしてもわからない。

176 :野村沙知代:01/12/07 23:01


         / ̄ ̄⌒ヽー、
        /         `\
     / ̄`  ,、         )
    /    / \__     /
    |   /´`ー――´、 ̄\ (
    \  / ´\  (ノ /`ヽ | ヽ、
     /  | |´ ̄ ̄`| |´ ̄ ̄`||  ヽ    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ( (´ | |//oノ | |ヽo\ ||   )   | 浦辺編集長をバカにすると
     ヽヽ;| ヽー―‐' `ー―‐´|  丿  <
      $|   (● ●)    |$´)    |  わたしが許さないからね!
       |  (_,ーvー、_)  |丿ノ     \_________
       |   /ヽ ̄丿ヽ  |
       \_,、_  ̄   ,、_/

177 :132人目の素数さん:01/12/07 23:11
>>176
ワラタ!!!

178 :132人目の素数さん:01/12/07 23:59
浦辺先生って、隠れノムラ沙知代ファンだったりして(w

179 :132人目の素数さん:01/12/08 00:23
学コン解答きぼーん

180 :168:01/12/08 01:17
5番が未だ出来ず…何か泥沼。ここまで言ったら解けるだろっていうとこまで頼む…

181 :132人目の素数さん:01/12/08 01:30


182 :132人目の素数さん:01/12/08 15:16
みんな終わったかい?

183 :132人目の素数さん:01/12/08 16:11
全部解けたよ。
答案upしたいけど、真似されたら自分が真似したみたいになっちゃうからヤダ

184 :132人目の素数さん:01/12/08 16:12
>>183
誰かが答案を手直ししてくれるかもしれないよ?(w

185 :132人目の素数さん:01/12/08 20:21
いい愛ちゃん……前田 愛
普通の愛ちゃん……飯島 愛
悪い愛ちゃん……名字のない人

186 :183:01/12/08 22:29
>>184
満点にきまってるよーん。

187 :132人目の素数さん:01/12/08 23:37
>>185
いい愛ちゃん……前田 愛
普通の愛ちゃん……福原 愛
悪い愛ちゃん……名字のない人

188 :132人目の素数さん:01/12/09 00:20
いい野村……カープの野村
普通の野村……現在の野村祐香
悪い野村……

         / ̄ ̄⌒ヽー、
        /         `\
     / ̄`  ,、         )
    /    / \__     /
    |   /´`ー――´、 ̄\ (
    \  / ´\  (ノ /`ヽ | ヽ、
     /  | |´ ̄ ̄`| |´ ̄ ̄`||  ヽ    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ( (´ | |//oノ | |ヽo\ ||   )   | なに見てんのよ!
     ヽヽ;| ヽー―‐' `ー―‐´|  丿  <
      $|   (● ●)    |$´)    |  浦辺編集長、こいつら何とかしてよ!
       |  (_,ーvー、_)  |丿ノ     \_________
       |   /ヽ ̄丿ヽ  |
       \_,、_  ̄   ,、_/

189 :132人目の素数さん:01/12/09 11:03
5番マジで出来ない。ずっといってるんだけど、誰かここまで言ったら解けるだろっていうとこまで頼む…

190 :132人目の素数さん:01/12/09 15:12
>189
っていうかどこまで出来たんだ?
流石に5(1)は解けてるだろうけど・・

191 :132人目の素数さん:01/12/09 15:29
>189
5(1)帰納法
(2)部分積分と(1)を代入。但し、x^(n-k)はk=0〜nだからx^k とkの定義をひっくり返してよい。
(3)nCkに慣れてないなら階乗に直して計算すること

192 :189:01/12/09 19:38
ここまでは出来てる。
やり方がこっから違うとかこうした方がいいというのがあれば教えてください。

(2)前半がn!というのは出してあって、
後半の方の極限

(d^n/dx^n){f(x)g(x)}=Σ[K=0,n]nCk f^(k)(x)g^(n-k)(x)が(1)で示されたので
これを使って、
(d^n/dx^n){f(x)g(x)}=nC0 f^(0)(x)g^(n)(x)+nC1 f^(1)(x)g^(n-1)(x)+・・・
         +nCn-1 f^(n-1)(x)g^(1)(x)+nCn f^(n)(x)g^(0)(x)
となりここでf(x)=x^n,g(x)=e^(-x)とすると、
nC0 x^(n)(-1)^n*e^(-x)+nC1 n*x^(n-1)*(-1)^(n-1)*e(-x)+・・・
         +nCn n!x^0*e(-X)
=Σ[K=0,n]nCk (n!)/(k!)*(-1)^k*x^k*e^(-x)

よってLim[a→∞]∫[0,a]x^n*e^(-x)dx=n!であることを用いると、(Σを分解して各項極限を取って)
∫[0,a]x^n(d^n/dx^n)(x^n*e^(-x))→Σ[K=0,n]nCk (n!)/(k!)*(-1)^k*(n+k)! {n→∞}

となる。
となってつまってどうにもいかなくなってる。どうすればいいか助けて…

193 :132人目の素数さん:01/12/09 20:17
>192
>∫[0,a]x^n(d^n/dx^n)(x^n*e^(-x))→Σ[K=0,n]nCk (n!)/(k!)*(-1)^k*(n+k)! {n→∞}

この右辺は(3)のΣ[K=0,n](-1)^k nCk n+kCk=(-1)^n
の左辺とほぼ同じであろ。
nCkに慣れてないなら階乗に直せと言うとるに・・・
上式の左辺は部分積分の繰り返しでも計算ができそれが(3)の右辺

もちろん(3)式とは定数倍のずれがあるので補正すること。

194 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

195 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

196 :132人目の素数さん:01/12/10 13:28
愛子さまの父親は、白人ですか、黒人ですか、礼宮様ですか?

197 :189:01/12/10 13:31
>192
これが(3)の形に近い事は階乗の形から分かってるんだけど…

(2)を部分積分すると…
∫[0,a]x^n(d^n/dx^n)(x^n*e^(-x))dx
=[x^n(d^(n-1)/dx^(n-1))(x^n*e^(-x))][x=0,1]-∫[0,a]nx^(n-1)(d^(n-1)/dx^(n-1)(x^n*e^(-x))dx
→a(n)=-n*a(n-1) [n→∞] (a(n)=∫[0,a]x^n(d^n/dx^n)(x^n*e^(-x))dxとした)

これを繰り返して行くとa(1)を計算すると極限飛ばすと-1となるので
a(n)=(-1)^n*n! となってしまう。
これだと(3)の形にならなくなってしまう。はぁ…もう泥沼

198 :189:01/12/10 13:33
5行目>[x=0,1]
[x=0,a]の誤り。

199 :132人目の素数さん:01/12/10 13:34


200 :132人目の素数さん:01/12/10 16:09
200記念


「田代まさし 覗きで逮捕」




・・・・「まさし」 って、悪い人なんでしょうか?




U氏

201 :132人目の素数さん:01/12/10 16:34
>>197
>a(n)=∫[0,a]x^n(d^n/dx^n)(x^n*e^(-x))dx
nが変化しているところと変化してないところを一緒に考えているためマチガイ
微分されているx^nは動かない

A(k)=Lim[a→∞]∫[0,a]x^k(d^k/dx^k)(x^n*e^(-x))dx

A(n)=-n*A(n-1)=((-1)^n) n! A(0)

>>192
>(2)前半がn!というのは出してあって、

A(0)=n!

となる。
最初から、詰まっているところまで全部書いてくれれば
マチガイはスグに発見されるので、今後はそのようにされたし

202 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

203 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

204 :189:01/12/11 11:39
>>201
やっと出来ました。>>201を含め、方針を言ったり指摘してくださった方々、
本当にご迷惑をおかけしました。何とか締切りに間に合ったので今日出しました。
自分のアホな勘違いで何日無駄にしてしまったことか…
来月からは自分で何とかしたいんですが、頑張ります。

205 :132人目の素数さん:01/12/11 12:26
どうやらみんな終わったみたいだし、もう締切りなんで
答うpしてもいいんじゃん?

206 :132人目の素数さん:01/12/11 12:35
 >>204
そうだね、次回からは回答者側にまわれるように頑張ってください。

207 :132人目の素数さん:01/12/11 17:38
とりあえず答うpしろや

208 :132人目の素数さん:01/12/11 19:57
>>204
礼儀正しい奴だな(w

209 :締め切りは明日だよ:01/12/11 22:03
解答upしたいけど、だれかに真似されて、逆に自分が疑われたら困るからupできない。

210 :132人目の素数さん:01/12/11 22:09
概略にすれば?
出来てる人同士はそれで答え合わせもできるだろうし

211 :132人目の素数さん:01/12/11 22:40
>>209
仕組みが分かってないDQNです。
どういう仕組みだとupすると自分がどういう風に疑われるの?

212 :132人目の素数さん:01/12/11 22:48
普通マスター作成者と丸写しした奴らの判別はできない
全く同じ答案が複数あったら全員疑われる

213 :132人目の素数さん:01/12/11 22:58
疑われたらお前らは死ぬのか?
うpできるんなら、くだらないこと言ってないでさっさとしろよ。

214 :132人目の素数さん:01/12/11 23:22
>>213

>>211ですが、どこに向かって切れてるの?
「お前ら」って言ってるところから分析すると、211と212にかな?

215 :132人目の素数さん:01/12/11 23:23
test

216 :132人目の素数さん:01/12/11 23:50
>>213
自分で解答作れないの?

217 :132人目の素数さん:01/12/12 01:33
問題が全部写してあるならやってもらえるんじゃない?

218 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

219 :132人目の素数さん:01/12/12 13:11
>>213
自分で考えろ!

220 :132人目の素数さん:01/12/12 13:17
JR仙山に愛子という駅があります。
「あやし」と読みます。
愛子の親父が誰だかあやし。

221 :132人目の素数さん:01/12/12 13:23
>>219
知恵遅れなんだから、仕方ないだろ。

222 :132人目の素数さん:01/12/12 14:25
JR奥羽本線に及位という駅があります。
「のぞき」と読みます。
田代まさし がのぞいているかどうかは、知らん。

223 :132人目の素数さん:01/12/12 20:06
マザコンのまさしはろくでもない野郎です。

224 :解答:01/12/12 22:59
今更ですが。。。
とりあえず、学校内で確認したのでたぶんあってると思います。

1.
95通り

2.
(1)略(楽勝なので。。)
(2)f(x)=(x-1)(x+1)(x^2+1)、f(x)=(x-1)(x+1)(x^2+x+1)
(3)
(i)f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1、f(x)=(x^2-x+1)(x^2+x+1)
(ii)ない

3.
(1)al、bl
(2)1<(2^b)/(3^a)より
(3)f(2)≦f(3)⇔1≦a≦bを仮定して、背理法

4.(ロ)を解いたよ。
-2√2<x<-1のところは、y=(3/2)x^(2/3)+1の曲線。
あとは、y=(1/2)x^2と、y=-x+3/2、y=(-1/2)x+3に囲まれてる。

(イ)を解いたやつの答えは、たしか−3,3だったような。
自分で解いてないので、覚えてません。スマソ。

225 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

226 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

227 :132人目の素数さん:01/12/13 13:10
川相は癩病患者ですが、星野(元中日監督)は性格破綻者です。

228 :132人目の素数さん:01/12/13 13:13
「愛子」の名前の由来は同郷の元野球選手「あいこう」でしょうか?

229 :132人目の素数さん:01/12/13 13:15
愛子さまマンセー

230 :132人目の素数さん:01/12/13 13:18
ブッシュに死を

231 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

232 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

233 :132人目の素数さん:01/12/13 13:29
雅子様も愛子様もやられ放題
礼宮にやられ放題

234 :132人目の素数さん:01/12/13 13:40
>224
うpすんならもっとはやくうpしろや

235 :132人目の素数さん:01/12/13 13:57
田代とくわまんに死を

236 :132人目の素数さん:01/12/13 14:33
来年のW杯は、日本国民一丸となって、成功に導こう!
モチロン、プロ野球ファンも日本サッカーを応援すべし!

237 :132人目の素数さん:01/12/13 15:09
何故締切り過ぎても荒らすかなぁ
締め切り前ならわからんでもないが

238 :132人目の素数さん:01/12/13 17:59
W杯に死を

239 :132人目の素数さん:01/12/13 18:03
ヨミウリファンとサッカーファンは乞食です。

240 :132人目の素数さん:01/12/13 18:07
>>239
信濃町や千駄ヶ谷あたりは、巨人戦の日とサッカーの試合がある日とでは、どちらがくさいですか?

241 :132人目の素数さん:01/12/13 18:14
>>240
信濃町は池田先生の御加護があるので大丈夫でしょう。

242 :132人目の素数さん:01/12/13 18:18
@ノハ@
( ‘д‘)< モー娘。の ご加護です。 ゴルァ!

243 :132人目の素数さん:01/12/13 18:46
ヨミウリファンとサッカーファンは知恵遅れです。

244 :132人目の素数さん:01/12/13 19:07
阪神ファンなんて知恵遅れ以前に大脳が無い。

245 :132人目の素数さん:01/12/13 19:07
>>236
大きなお世話だ!
ますますサッカー日本チームを応援する気がなくなったぞ。

246 :132人目の素数さん:01/12/13 19:10
サッカーサポーターに死を

247 :132人目の素数さん:01/12/13 19:25
サッカーファンは日韓友好のために犬食え

248 :132人目の素数さん:01/12/13 20:47
ワールドカップのために野球の日程が変になったじゃないか。
ワールドカップは全部韓国でやればいいんだ。

249 :132人目の素数さん:01/12/13 20:49
阪神ファンは、日本が勝とうが負けようがどーでもいいけど、フーリガンの勉強のためW杯を見に行きます。

250 :132人目の素数さん:01/12/13 20:50
プロ野球の私設応援団員も全員サッカーのサポーターとなって、
日本チームを応援してほしい。

251 :132人目の素数さん:01/12/13 20:52
Jリーグのサポーター>>>>>プロ野球の応援団

252 :132人目の素数さん:01/12/13 20:52
くわまんは日本チームを応援すると張り切っています。
でも、疫病神なので、くわまんが応援したチームはろくなことがありません。

253 :132人目の素数さん:01/12/13 20:53
ニンジャは神です。

254 :132人目の素数さん:01/12/13 20:54
>>251
乞食臭さがですか?

255 :132人目の素数さん:01/12/13 20:56
まさしもサッカーの応援でもしてろ!

256 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

257 :132人目の素数さん:01/12/13 20:58
池田先生は天皇です。

258 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

259 :132人目の素数さん:01/12/13 20:59
比呂死麻は追放になったのでは?

260 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

261 :132人目の素数さん:01/12/13 21:01
まさしは自分の母親が入っている風呂も覗きます。

262 :132人目の素数さん:01/12/13 21:02
カズ山本

263 :132人目の素数さん:01/12/13 21:03
どうして、こんな荒らしだらけなの?

264 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

265 :132人目の素数さん:01/12/13 21:06
ばばあって、さちよ?

266 :132人目の素数さん:01/12/13 21:07
中田はどこの国の代表?

267 :132人目の素数さん:01/12/13 21:08
北朝鮮

268 :132人目の素数さん:01/12/13 21:09
>>265
モー娘。に同姓の人がいます。

269 :132人目の素数さん:01/12/13 21:09
マーシーは自分の風呂にカメラをセットして
あとからビデオで鑑賞してました。

270 :132人目の素数さん:01/12/13 21:11
電球を差し込んで、明るくしてます。

271 :132人目の素数さん:01/12/13 21:16
野村沙知代は電球が何個入るでしょうか?

272 :132人目の素数さん:01/12/13 21:18
どうして、こんな嵐だらけなの?

273 :132人目の素数さん:01/12/13 21:20
まさしは嵐の入浴シーンのビデオももってます。

274 :132人目の素数さん:01/12/13 21:23
このスレの住民には悪いけど、俺は今井じゃなきゃ荒らされてもいいかな。
今井じゃ、つまんねぇし、ワンパターンだし、飽きたから。

275 :132人目の素数さん:01/12/13 21:23
まさしの奥さんの子供の父親が誰だか愛子い。

276 :132人目の素数さん:01/12/13 21:26
アメリカに死を

277 :132人目の素数さん:01/12/13 21:28
よく見たらコピペばっか。萎えsage。

278 :132人目の素数さん:01/12/13 21:28
このスレの住民には悪いけど、俺は今井じゃなきゃ荒らされてもいいかな。
今井じゃ、つまんねぇし、ワンパターンだし、飽きたから。

279 :132人目の素数さん:01/12/13 21:36
糞まさしシネ

280 :132人目の素数さん:01/12/13 21:38
くわまんっていい人でしょ?

281 :132人目の素数さん:01/12/13 21:42
そんなことより聞いてくれよ>>1よ。

このスレの住民には悪いけど、俺は今井じゃなきゃ荒らされてもいいかな。
今井じゃ、つまんねぇし、ワンパターンだし、飽きたから。

おまけにバカだから。

282 :132人目の素数さん:01/12/13 21:45
肉骨紛 食え!

283 :132人目の素数さん:01/12/13 21:48
今井じゃ、つまんねぇし、ワンパターンだし、飽きたから

っていうのは
理由にならないけど、なんかネタやってよ。メチャメチャうけるやつ。

284 :132人目の素数さん:01/12/13 23:05
>283
>メチャメチャうけるやつ。

ここらへんがDQN臭いです。

285 :132人目の素数さん:01/12/13 23:15
っていうか、うんこ臭いんで何とかして臭い。

286 :224(解答upした人):01/12/13 23:30
書いちゃマズかったですか?
締め切りすぎてるので問題ないと思ったのですが。。

287 :132人目の素数さん:01/12/13 23:30
うんこ。

288 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

289 :132人目の素数さん:01/12/14 01:48
宇野のかぁちゃん どこにいる?
雀荘 雀荘 雀荘

290 :132人目の素数さん:01/12/14 01:58
>286
問題ないよ
いつもこうだからあんまり気にするな
あまり続くのであれば、アクセス制限かけて貰うように申請すればいいし(w
発売直後くらいに書いてくれると、もっと会話ができていいと思うんだけどね

291 :132人目の素数さん:01/12/14 02:28
ていうか荒らしてるのって一人が一気にやってるみたいだね。
削除依頼だせば前見たくあぼ−んしてもらえるんじゃん?

292 :132人目の素数さん:01/12/14 02:38
あぼーんなんかよりアクセス規制にしてもらった方がいいよ。
プロバイダへ連絡行くし、

293 :132人目の素数さん :01/12/14 10:29
>>290
乞食は部落に引っ込んでろ!

294 :132人目の素数さん:01/12/14 12:03
愛子様も,とりあえず豆電球からはじめています。

295 :132人目の素数さん:01/12/14 13:07
清原(G)は犬が大好物です.

296 :132人目の素数さん:01/12/14 13:21
中田も牛や豚より犬が大好きです.

297 :132人目の素数さん:01/12/14 13:26
イスラエルに死を

298 :132人目の素数さん:01/12/14 13:28
アメリカに死を

299 :132人目の素数さん:01/12/14 13:35
広沢(T)も犬は大好物だそうです。

300 :132人目の素数さん:01/12/14 14:16
300

301 :1対1対応:01/12/14 19:02
紛らわしい名前付けんなヴォケ
単射特集と思うじゃねえか

302 :132人目の素数さん:01/12/14 19:41
ブッシュに死を

303 :132人目の素数さん:01/12/14 19:44
電球が割れたらどーなるの?

304 :132人目の素数さん:01/12/14 19:45
ガバガバだから心配無用。

305 :132人目の素数さん:01/12/14 19:47
布川元先生は電球とうんこのどちらが好きですか?

306 :132人目の素数さん:01/12/14 19:48
布川元先生は犬とうんこのどちらが好きですか?

307 :132人目のニンジャ:01/12/14 19:52
犬肉大好き!

308 :132人目の素数さん:01/12/14 19:55
布川先生は日本国内の選挙に立候補したことがあるから、犬好きではないでしょう。

309 :132人目の素数さん:01/12/14 19:58
>>308
人を国籍だけで判断してはいけません。

310 :1対1対応:01/12/14 20:01
浩宮様と雅子様は1対1対応なのでしょうか?

311 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

312 :132人目の素数さん:01/12/15 21:29
今後はsage進行で逝けば多少は荒らされないのでは?

313 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

314 :132人目の素数さん:01/12/16 22:24
来月号が出るまで、このスレはしばらく沈んでいた方がいいみたいっすね。

315 :132人目の素数さん:01/12/17 06:34
 

316 :132人目の素数さん:01/12/18 00:59
「大学への数学」がこんなに人気なのもすべて浦辺編集長の人徳だと思う。

317 :132人目の素数さん:01/12/18 01:05


318 ::01/12/18 15:04
受験数学に苦しむ名無しさん共に何かアドバイスをしてやってくれ。
受験板数学問題集スレ
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1007725086/l50

319 :名無しさん:01/12/18 15:09
受験数学って面白い?

320 :132人目の素数さん:01/12/18 15:29
受験数学って面白い?

結構面白いね。まぁ、受験数学なんて枠を考えないのがいいと思いますよ。

321 :132人目の素数さん:01/12/18 15:56
 

322 :132人目の素数さん:01/12/18 15:57
U編集長って面白い。

323 :132人目の素数さん:01/12/18 19:05
大学への数学は大学での数学です

324 :132人目の素数さん:01/12/19 02:38
大学での数学ってヒロくんのち○ぽとおなじでまったく役に立ちません

325 :132人目の素数さん:01/12/19 05:52
大数よりも、現代数学社の「理系への数学」のほうがいい。

326 :132人目の素数さん:01/12/19 06:37
ベーシック数学の事か?
売れなくて改名したんだっけ?

327 :132人目の素数さん:01/12/19 06:39
現在は「理系への数学」
http://www.gensu.co.jp/

328 :132人目の素数さん:01/12/19 06:42
ところで、「東京出版」は、もっと会社の内容が分かるような名前に変えるべきだ。
たとえば「大学への数学出版」「東京大数社」「数理教育出版」

329 :132人目の素数さん:01/12/19 14:25
理系への数学になってからの売れ行きはどうなの?
内容が変わらないとどうしようもない気がするんだが、

330 :132人目の素数さん:01/12/19 16:36
「東京出版」ってたくさんあるからな。改名したほうがいい。
「幸福の数学社」とか「マティマティク真理教社」とか・・・・

331 :132人目の素数さん:01/12/19 16:40
「タリ版」とか「有る解だ」とかは?

332 :132人目の素数さん:01/12/19 18:21
検索した限りでは、大数の東京出版のほかに、不動産関係の本を出している東京出版があるみたいです。
「幸福の数学社」はなかなかのセンスですね。

333 :132人目の素数さん:01/12/19 21:12
>内容が変わらないとどうしようもない気がするんだが、

どうしようもなくていいから
内容を変えないで欲しかったと、思うのは俺だけか(w
雑誌名も中身も大数に似てきてる。あそこまで露骨にやるとは…。

334 :132人目の素数さん:01/12/19 21:28
東京出版という会社は大小あわせて5社近くはあるようです。

335 :132人目の素数さん:01/12/20 00:46
一番大きい東京出版と一番小さい東京出版はどこですか?

336 :132人目の素数さん:01/12/20 23:26
はやく来月号でないかなー
学コンやりたくて待ちきれない!

337 :132人目の素数さん:01/12/20 23:46
皇室班もスタンバッてマス!!!

338 :132人目の素数さん:01/12/21 01:27
「ウラベ真理教」がいいです。

339 :132人目の素数さん:01/12/21 13:19
>>338
そんな名前にしたら池田先生に怒られます.

340 :おれもな〜:01/12/21 13:23
http://www.townpaage.ne.jp/adult/rankem.cgi?id=sawada

341 :132人目の素数さん:01/12/21 13:26
池田和正先生ですか?池田大作先生ですか?

342 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

343 :132人目の素数さん:01/12/21 14:24
リンダ困っちゃう…

344 :132人目の素数さん:01/12/21 15:32
http://i.kebi.lycos.co.kr/~artkebi/whi.html

345 :132人目の素数さん:01/12/21 18:28
数学者のみなさん。わたしが徳光です。
http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Stage/5965/dokumitsu.htm

346 :132人目の素数さん:01/12/21 18:55
いけだぽだけど,呼んだ?

347 :132人目の素数さん:01/12/21 23:20
1月号がもう来た。

348 :132人目の素数さん:01/12/21 23:27
また荒れるな

349 :1月号学コン:01/12/21 23:35
1.
整式x^n-k(kは実数の定数)は、x^2+2x+4で割り切れ、(x-2)^2で割るとax-384が余るという.
このとき、n、k、aを求めよ.

2.
aを正の定数とする.曲線C: y=1/x (x>0)上に2点P(t,1/t)、Q(t+a,1/(t+a))がある.
PにおけるCの接線をl(エル)とし、Qのlに関する対称点をRとする.
Rのy座標が常に0以上であるような定数aの範囲を求めよ.
なお、lの傾きは -1/(t^2) である.

3.
M銀行には懸賞付き預金口座という商品があり、毎年正月にくじを引いて、
あたりだと、その翌年の年初の預金残高は{(年初の預金残高)+1}×1.25(万円)
はずれだと、(年初の預金残高)×1.2+1(万円)
と計算される.このとき、次の問に答えよ.

(1)n年の年初に残高がa(万円)のとき、次のAとBでは、どちらのときの方がn+2年の年初の残高が多くなるか答えよ.
A:n年の正月に当たりが出て、n+1年の正月にはずれが出る.
B:n年の正月にはずれが出て、n+1年の正月に当たりが出る.

(2)
2002年の年初にこの講座に10万円を預けたとして、8年後の2010年の年初に70万円を超しているためには、
8回くじを引くうちで、少なくとも何回あたりが出なければならないか.

350 :132人目の素数さん:01/12/21 23:56
>>349
1はギャグですか?7分で解けたぞ。
n=6, k=64, a=192

351 :132人目の素数さん:01/12/22 00:09
ほとんどの1はギャグ

352 :350:01/12/22 00:11
でもって、
2は、0<a≦1

353 :350:01/12/22 00:13
3はめんどそう。4,5,6はどうした?

354 :350:01/12/22 00:26
3の(1)って、A=B か?

355 :132人目の素数さん:01/12/22 01:02
>>350
7分もかかった君に乾杯(w

356 :350:01/12/22 01:07
>>355
┐(´ー`)┌ ヤレヤレダゼ

357 :132人目の素数さん:01/12/22 11:48
さっさと続きウプしろや

358 :132人目の素数さん:01/12/22 14:00
荒れるからsageで逝かない?

359 :132人目の素数さん:01/12/22 14:43
意味不明。なんで荒れたらダメなんだよ。ほっとけばいいだろ。
それに下げで書いたところで何が変わるんだよw
何で初心者は下げにこだわるかね。意味不明なこと言う奴の方がむかつく。

360 :132人目の素数さん:01/12/22 17:54
4〜6は問題がながくてタイプするのがメンドイ。

361 :132人目の素数さん:01/12/22 19:15
>>359
358を読んでむかつく奴のほうが意味不明

362 :132人目の素数さん:01/12/22 19:18
sageさせることにむかつく人はいるけど>358は荒れたらダメってところにむかついてるから
電波を感じるな

363 :132人目の素数さん:01/12/22 20:55
「学コン通信欄より」にWinMXがどーのこーのと書いてあったぞ。(w

364 :132人目の素数さん:01/12/23 00:35
いかめしい問題文ですが,点Pが1秒毎に右図の6点のどこかに等確率で移動するわけです.見落としが起こりやすいので,慎重にタイプ分けしましょう.なお,1回目はどこに進もうが題意の確率は同じです.

365 :132人目の素数さん:01/12/23 16:58
このスレって一体何?
東京出版の関係者が荒らしてるのかな?

366 :132人目の素数さん:01/12/23 18:11
来てみたら>365から大量にw
この意味不明なコピペの数々はある意味寒心、いや関心するねw

367 :132人目の素数さん:01/12/23 19:00
ここまで毎月大数発売日辺りに荒らされてると削除依頼出してもキリないな、多分。

368 :132人目の素数さん:01/12/24 00:36
>>408
なかなか番が回ってこないね。

369 :132人目の素数さん:01/12/24 12:14
そろそろ戻らない?

370 :132人目の素数さん:01/12/24 12:15
>>411
依頼出てるよ

371 :132人目の素数さん:01/12/24 12:45
透明あぼーんがあったので366〜370はレス番がずれてます。

372 :132人目の素数さん:01/12/24 12:47
削除基準にワラタ

373 :132人目の素数さん:01/12/24 12:52
豆電球は可

374 :132人目の素数さん:01/12/24 13:30
問題ごとあぼーん

375 :132人目の素数さん:01/12/24 16:37
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2) (← "√"は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← "∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがい
い.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.

376 :132人目の素数さん:01/12/24 16:50
小和田雅子さんやりまん
小和田雅子さんやりまん
処女膜再生
生まれた子供の親父は礼宮

377 :132人目の素数さん:01/12/24 16:51
長嶋茂雄は知恵遅れですが、川相は癩病患者です。

378 :132人目の素数さん:01/12/24 16:53
46 8月13日 27,000 1 7月29日 13,000 1 8月16日 25,000 1 8月5日 15,000 1 8月18日 18,000 1
47 8月15日 30,000 1 7月30日 18,000 1 8月17日 20,000 1 8月6日 19,000 1 8月19日 21,000 1
48 8月16日 35,000 1 8月5日 12,000 1 8月22日 12,000 1 8月8日 11,000 1 8月20日 20,000 1
49 8月17日 23,000 1 8月6日 16,000 1 8月23日 16,000 1 8月9日 11,000 1 8月22日 21,000 1
50 8月22日 31,000 1 8月11日 42,000 1 8月29日 23,000 1 8月10日 12,000 1 8月23日 16,000 1
51 8月23日 50,000 1 8月12日 40,000 1 8月30日 28,000 1 8月11日 17,000 1 8月24日 16,000 1
52 8月24日 30,000 1 8月13日 38,000 1 9月6日 13,000 1 8月12日 26,000 1 8月26日 32,000 1
53 8月29日 40,000 1 8月19日 20,000 1 9月7日 7,000 1 8月13日 35,000 1 8月27日 23,000 1
54 8月30日 30,000 1 8月20日 27,000 1 9月8日 10,000 1 8月25日 16,000 1 9月5日 9,000 1
55 8月31日 21,000 1 8月26日 37,000 1 9月9日 20,000 1 8月26日 25,000 1 9月6日 9,000 1
56 9月1日 12,000 1 8月27日 42,000 1 9月10日 20,000 1 8月27日 26,000 1 9月7日 9,000 1
57 9月2日 18,000 1 8月28日 31,000 1 9月15日 22,000 1 8月29日 12,000 1 9月9日 10,000 1
58 9月3日 28,000 1 9月2日 26,000 1 9月16日 10,000 1 8月30日 13,000 1 9月10日 10,000 1
59 9月8日 27,000 1 9月3日 30,000 1 9月23日 13,000 1 8月31日 13,000 1 9月15日 16,000 1
60 9月9日 47,000 1 9月12日 22,000 1 9月24日 14,000 1 9月12日 14,000 1 9月17日 18,000 1
61 9月10日 49,000 1 9月13日 24,000 1 10月1日 16,000 1 9月13日 15,000 1 9月30日 9,000 1
62 9月23日 20,000 1 9月19日 15,000 1 10月2日 3,000 1 9月23日 28,000 1 10月5日 9,000 1
63 9月24日 16,000 1 9月20日 11,000 1 10月3日 8,000 1 9月24日 21,000 1 10月6日 9,000 1

379 :132人目の素数さん:01/12/24 16:55
紀子様は電球が何個入りますか?

380 :132人目の素数さん:01/12/24 16:57
3f "(x) < 0 である関数は、上に凸である関数なのでのー、
そのグラフ上の異なる任意の2点を結んだ直線は、曲線の下じゃ。
そこで、 点 P(1, A(1)) と、点 Q(2n + 1, A(2n + 1)) を結んだ直線は、y = f(x)
の下側におるゆえ、
R(2, A(2)) と、PQを1 : (2n - 1) に内分する点 S (2, { (2n - 1) A(1) + A(2n +
1) } / 2n ) を比べると、
S は R の下にありまする。
∴ { (2n - 1) A(1) + A(2n + 1) } / 2n < A(2)
同様にして
{ (2n - 3) A(1) + 3 A(2n + 1) } / 2n < A(4)
・・・・・・
{ A(1) + (2n - 1)A(2n + 1) } / 2n < A(2n)

足して見ると
(n/2) { A(1) + A(2n + 1) } < A(2) + A(4) + ・・・ + A(2n)
{ A(1) + A(2n + 1) } / 2< { A(2) + A(4) + ・・・ + A(2n) } / n
さて、f "(x) < 0 は、上に凸だから、
{A(1) + A(3) } / 2 < A(2)
{A(3) + A(5) } / 2 < A(4)
・・・・
{A(2n - 1) + A(2n + 1) } / 2 < A(2n)

∴ { A(1) + A(3) + ・・・・A(2n + 1) } / (n + 1) < { A(2) + A(4) + ・・・ +
A(2n) } / n

関数 y = log x を考えまする、
y " = - 1/x^2 < 0 なんじゃが、これは、今まで考えていたy = f(x) の一例

( log 1 + log 3 + ・・・ + log(2n + 1) ) / (n + 1) < (log 2 + log 4 + ・・・
+ log 2n ) / n
log [ {1・3・ ・・・ ・(2n + 1) } ^ { 1/(n + 1) } ] < log [ { 2・4・ ・・・
・(2n) }^(1/n) ]
∴ {1・3・ ・・・ ・(2n + 1) } ^ { 1/(n + 1) } < { 2・4・ ・・・ ・
2n) }^(1/n)

381 :132人目の素数さん:01/12/24 17:37
川相は癩病患者ですが星野は性格破綻者です。

382 :132人目の素数さん:01/12/24 17:38
お人好し阪神ファンは簡単にだまされるけど、星野は本当はヨミウリファンです。

383 :132人目の素数さん:01/12/24 17:39
ヨミウリファンは乞食

384 :132人目の素数さん :01/12/24 17:40
のりピーは右四つですか?左四つですか?浜四つですか?

385 :132人目の素数さん:01/12/24 17:42
池田先生万歳!!

386 :132人目の素数さん:01/12/24 17:43
幼い頃は
家が貧乏で
牛を殺し
皮をはいで
グラブを作る

387 :132人目の素数さん:01/12/24 17:44
アメリカに死を

388 :132人目の素数さん:01/12/24 17:48
記帳をしようと皇居へ出かけたら
輸血を忘れて危ない天皇
みんなが泣いている
皇太子は笑ってる
ルールルルルッルー
やっと俺の番

389 :132人目の素数さん:01/12/24 18:27
メリークリスマス
ブッシュに死を

390 :132人目の素数さん:01/12/24 19:26
aチェ」「ー、ヲ・サシ
玄左ォォトゥニツ
abcdefghijklmnop
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ!@チェ
チェ
チェ」「ー、ヲ・サシサミュ
チェ」「ー、ヲ・
玄左ォトゥニツオイウウイウウooOソ


391 :132人目の素数さん:01/12/24 19:27
透明あぼーんがあったので366〜370はレス番がずれてます。

392 :132人目の素数さん:01/12/24 19:29
向こうは注目されていて、位置的には自分より高いところにいると思うけど
  高いところにいる彼はあとは落ちるだけ。
  自分はここから上がっていくために頑張る。

393 :132人目の素数さん:01/12/24 19:33
清原電気商会 へようこそ
久米田駅に謎のハングルの落書きあり(1994年)JR久米田駅から歩いて約5分
3階建て白い鉄筋コンクリート
TOSHIBA代理店
松たか子のポスターが目印
小松里交差点←天王寺和歌山→JR阪和線久米田駅日石コスモ石油清原電気商会

394 :132人目の素数さん:01/12/24 19:34
フ| フ| フ|

395 :132人目の素数さん:01/12/24 19:36
愛子様、電球は危のうございます。

396 :132人目の素数さん:01/12/24 19:41
長嶋と紀宮は知恵遅れ

397 :スペル星人:01/12/24 23:25
実験は成功した

398 :スペル星人:01/12/24 23:26
我々スペル星人は地球人の血で生きてゆけるのだ

399 :スペル星人:01/12/24 23:28
我がスペル星はスペリウム爆弾実験のため
その放射能で血液は著しくおかされた

400 :スペル星人:01/12/24 23:29
われらの血にかわるもの
それは地球人の血だ

401 :スペル星人:01/12/24 23:30
まもなくわれらスペル星人は
大挙して地球におしよせてくるぞ (ヴォッ!

402 :132人目の素数さん:01/12/25 00:43
ヒロ君は愛ちゃんにちょっかいを出そうとしてパパに消されてしまいました。
次の問いに答えよ.
(1)ヒロ君とは誰か。
1.真田広之 2.名字のない人(雅子様の亭主) 3.名字のない人(4月29日) 4.その他
(2)愛ちゃんとは誰か。
1.卓球の愛ちゃん 2.飯島愛 3.名字のない人 4.加藤あい 5.その他

403 :132人目の素数さん:01/12/25 00:45
家が貧乏で
泥棒をしてたから
だから逃げ足だけが早い
青いピー

404 :132人目の素数さん:01/12/25 00:47
欲求不満の凄いやつ
鋭い精子をおまんこに
フェラフェラチオ
フェラフェラチオ
フェラチオ吉村

405 :132人目の素数さん:01/12/25 00:49
パパパパーパパパパーパパパパー
ドンドンドン

406 :132人目の素数さん:01/12/25 00:51
バイブレーター
バイブレーター
電動こけし
バイブレーター
バイブレーター
電動こけし

407 :132人目の素数さん:01/12/25 00:52
柏原よし恵のこけしが金属探知器にひっかかったのはどこの空港?

408 :132人目の素数さん:01/12/25 00:55
sin(x+y)

409 :132人目の素数さん:01/12/25 00:57
http://www.zdnet.co.jp/macwire/0112/17/dn_ai10.html

410 :132人目の素数さん:01/12/25 00:58
おやスミダなさイムニダ

411 :132人目の素数さん:01/12/25 01:02
生年月日
1982年9月28日
身長:168cm 体重:49kg
B:86cm W:61cm H:88cm S:
24.5cm
血液型

特技
空手(正派糸東流・初段)
趣味
読書、CMウォッチング

412 :132人目の素数さん:01/12/25 01:04
中田様は陛下と同郷であらされれますか?

413 :スペル星人:01/12/25 01:04
祝「遊星より愛をこめて」ビデオ化決定!

414 :132人目の素数さん:01/12/25 01:05
実験成功おめでとうございまスミダ

415 :132人目の素数さん:01/12/25 01:06
「遊星より愛をこめて」の愛は前田愛ちゃんのことですか?
前田愛ちゃんはスペル星人なのですか?

416 :132人目の素数さん:01/12/25 01:08
誰だか知らないがアクセス規制には気をつけろよ(w

417 :132人目の素数さん:01/12/25 01:10
スペル星人は飯島愛では?

418 :132人目の素数さん:01/12/25 01:11
津川社長は悪人です。

419 :132人目の素数さん:01/12/25 01:13
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2) (← "√"は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対
数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← "∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きご
う」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわってお
いたほうがい
い.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.

420 :132人目の素数さん:01/12/25 01:15
愛ちゃんは社長にやられてしまったのでしょうか?

421 :132人目の素数さん:01/12/25 01:17
やられてカナダに逃げました

422 :132人目の素数さん:01/12/25 01:19
http://computers.yahoo.co.jp/computers/hardware/storage/tape_drives/

423 :132人目の素数さん:01/12/25 11:31
1.
整式x^n-k(kは実数の定数)は、x^2+2x+4で割り切れ、(x-2)^2で割るとax-384が余るという.
このとき、n、k、aを求めよ.

2.
aを正の定数とする.曲線C: y=1/x (x>0)上に2点P(t,1/t)、Q(t+a,1/(t+a))がある.
PにおけるCの接線をl(エル)とし、Qのlに関する対称点をRとする.
Rのy座標が常に0以上であるような定数aの範囲を求めよ.
なお、lの傾きは -1/(t^2) である.

3.
M銀行には懸賞付き預金口座という商品があり、毎年正月にくじを引いて、
あたりだと、その翌年の年初の預金残高は{(年初の預金残高)+1}×1.25(万円)
はずれだと、(年初の預金残高)×1.2+1(万円)
と計算される.このとき、次の問に答えよ.

(1)n年の年初に残高がa(万円)のとき、次のAとBでは、どちらのときの方がn+2年の年初の残高が多くなるか答えよ.
A:n年の正月に当たりが出て、n+1年の正月にはずれが出る.
B:n年の正月にはずれが出て、n+1年の正月に当たりが出る.

(2)
2002年の年初にこの講座に10万円を預けたとして、8年後の2010年の年初に70万円を超しているためには、
8回くじを引くうちで、少なくとも何回あたりが出なければならないか.

424 :132人目の素数さん:01/12/25 11:39
4.
(イ)
1から100までの整数を並べて出来る192桁の整数
12345678910111213…9899100を2002で割った余りを求めよ。

(ロ)
一辺の長さが2の正三角形ABCの各辺に接し、ひとつの軸が辺BCに平行な楕円Eがある。
Eの辺BCに平行な軸の長さを2a、垂直な軸の長さを2bとする。

(1)aとbの関係式を求めよ。
(2)xyz空間にA(0,0,√2)B(√2,0,0)C(0,√2,0)となるように正三角形ABCをおく。
このときE(内部を含む)をz軸のまわりに回転して出来る立体の体積の最大値を求めよ。

425 :132人目の素数さん:01/12/25 11:56
5.
X君のクラスにn人の女子がいて、n人の名は1美、2美、3美…n美で、X君はこの順に好意を抱いている(最も好きなのがn美)。
いま、n人のうちの3人が1人ずつ順にX君に対して「好きになってね」と言いに来る事になった。
X君は3人がどういう順にくるかはまったく予想できないが、次のようにして1回だけYesと答える事にした。

1 まず自然数k(3≦k≦n)を心に決め最初に来るa美に対して、
  a≧kならyes,a<kならNoとする。
2 1でNoの時、2番目のb美に対して、b≧kならyes,b<kならNoとする

3 2でNoの時、3番めのc美に対しては、c<kでも仕方なくYesと答える。

このときX君がx美に対してYesと答えるものとしてxの期待値をE(x)とする。

(1)x<kとなる確率をpとおく。x<kのときのxの期待値は1とk-1との平均で、
x≧の時のxの期待値はkとnの平均と考えて、E(k)=pk/2+(1-p)(k+n)/nと予想される。
この予想が正しいかどうかを期待値の定義に従いってE(k)を求める事によって確認せよ。

(2)nは定数とする。E(k)を最大にするkはk>7/4nを満たすことを示せ。

(3)n=20のとき、E(k)を最大にするkの値を求めよ。

426 :132人目の素数さん:01/12/25 12:05
6.
kを2以上の整数とする。曲線C:x^k+y^k=1(x≧0,y≧0)に点A(a,0)から接線をひき、
接点をP(p,q)とおく。

(1)lim[a→∞] a^s*(1-q)が0以外の値に収束するような実数sの値とそのときの極限値を求めよ。

(2)B(0,1)として、∠BAP=θとおくとき、lim[a→∞] a^t*θが0以外の値に収束するような実数tの値とそのときの極限値をkであらわせ。

427 :132人目の素数さん:01/12/25 13:09
w ス
*8BIM * x H H
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H H リ
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8BIM * H
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x8BIM *
¥ 8BI
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8BIM * H /ff
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。劒 2
Z 5
- 8BI
M * p _________
_____________ * ___
___________________ *

428 :132人目の素数さん:01/12/25 13:11
若い人が多いから早い。
早いと女の子に嫌われるよ!

429 :132人目の素数さん:01/12/25 13:13
1.
今年のM女子大の入試問題に次のようなものがありました.((1)〜(3)は省略)

(4)(2)で求めた整数《ア》の約数は全部で《イ》個あり,それら約数の総和は《ウ》である.

《イ》の回答群 @3 A4 B5 C6 D8 E12 F15 G18 H24 〇36
《ウ》の回答群 @10 A20 B30 C40 D50 E60 F70 G120 H150 〇200

《ア》の答えを無視すると、《イ》と《ウ》の組の選び方は全部で100通りありますが、
そのうち絶対起こりえないものは何通りあるでしょうか。
ただし、約数は正の数のみを数えるものとします。

430 :132人目の素数さん:01/12/25 13:14
2.
x^4の計数は1で、定数項は0ではない実数計数の4次式f(x)が次の2つの条件を満たしている。

(A)複素数cがf(c)=0を満たすならば、f(c^2)=0も満たす。
(B)方程式f(c)=0は相異なる4解をもつ。

(1)方程式f(c)=0の解の絶対値は1であることを示せ。
(2)方程式f(c)=0が実数解をもつとき、f(x)を求めよ。
(3)方程式f(c)=0が実数解をもたないとき、その解をα,αバー,β,βバーとする。
  (@)α^2=βのとき、f(x)を求めよ。
  (A)(@)で求めたもの以外にf(x)はあるか。

431 :132人目の素数さん:01/12/25 13:19
浦辺編集長は本当はジャイアンツファンなのではないでせうか。

432 :132人目の素数さん:01/12/25 13:20
3.
関数f(x)は、次の(@)(A)の条件を満たしているものとする。
(@)定義域は2以上の整数で、f(x)の値は自然数である。
(A)すべての2以上の整数m、nに対して、f(mn)=f(m)+f(n)が成り立つ。

f(2)=a、f(3)=bと置くとき、次の問に答えよ。

(1)f(2^l)、f(3^l)(l(エル)は自然数)をa、b、lで表せ。(答えのみでよい)
(2)3^a<2^bが成り立つとき、3^ka<3^(ka+1)<2^kbとなるような自然数kが存在することを示せ。
(3)2≦s<tであるすべての自然数s、tに対してf(s)≦f(t)となるような関数f(x)は存在しないことを証明せよ。

433 :132人目の素数さん:01/12/25 13:21
4.(イ)
曲線C:y=x^3-xと放物線D:y=ax^2+b(a>b)がある。この2曲線が異なる3点で交わり、
しかも2曲線で囲まれる2つの部分の面積が共に4になるように、aとbの値を定めよ。

(ロ)
曲線C:y=1/2x^2上の原点以外の点PにおけるCの法線をlとし、Cとlの交点でP以外のものをQとおく。
Pのx座標をpとし、1≦p≦2の範囲でPが動くとき、線分PQが通過する領域を図示せよ。

434 :132人目の素数さん:01/12/25 13:25
はげてる山下
はげてる山下
はげてる山下
カツラかぶれ

435 :132人目の素数さん:01/12/25 13:27
当局は強力な証拠を穢多が、本人は非人している。

436 :35:01/12/25 15:20
>424
(ro)a=1/√2, b=√3/4のとき √2π

437 :132人目の素数さん:01/12/25 15:26
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2) (← "√"は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対
数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← "∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きご
う」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわってお
いたほうがい
い.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.

438 :132人目の素数さん:01/12/25 15:28
川嶋紀子さんやりまん
川嶋紀子さんやりまん
処女膜再生
生まれた子供の親父はクロマティ

439 :132人目の素数さん:01/12/25 15:29
10

12
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15
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45
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12
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10
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10
10
1 1
1

440 :132人目の素数さん:01/12/25 15:30
3
1
4
1
5
9
2
6
5
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3
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6
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3
3
8
3
2
7
9

441 :132人目の素数さん:01/12/25 15:33
高専の学生なんですが、、、線形代数の良い本と演習書教えてください。

442 :132人目の素数さん:01/12/25 15:40
>441
ttp://shopping.yahoo.co.jp/shop?d=jb&id=02695136

443 :132人目の素数さん:01/12/25 17:33
秋田県立大学 1 0 0
秋田大学 1 0 0
岩手大学 1 1 0
弘前大学 1 0 0
公立はこだて未来大学 1 1 0
小樽商科大学 1 0 0
室蘭工業大学 0 1 0
北海道大学 1 1 0
札幌医科大学 1 0 0
旭川医科大学 0 1 0
帯広畜産大学 1 0 0
釧路公立大学 0 0 1
北見工業大学 0 1 0
東京水産大学 1 0 0
お茶の水女子大学 1 1 0
東京医科歯科大学 1 0 0
東京大学 1 1 0
東京商船大学 1 0 0
東京工業大学 1 1 0
電気通信大学 1 1 0
東京農工大学 1 0 0
東京学芸大学 1 1 0
一橋大学 1 1 0
東京都立科学技術大学 0 1 0
東京都立大学 1 1 0

444 :132人目の素数さん:01/12/25 17:34
奈良女子大学 1
奈良県立医科大学 1
和歌山大学 1
和歌山県立医科大学 1
神戸商科大学 1
神戸大学 1
神戸商船大学 1
姫路工業大学 1
兵庫教育大学 0
鳥取大学 1
島根大学 1
島根医科大学 1
島根県立国際短期大学
岡山大学 1
岡山県立大学 0
尾道大学
広島県立大学 1
広島市立大学 1
県立広島女子大学 1
広島大学 1
山口大学 1
香川大学 1
香川医科大学 1
徳島大学 1
鳴門教育大学 1
高知女子大学 1
高知大学 1
高知医科大学 1
愛媛大学 1
北九州大学 1
九州歯科大学 1
九州工業大学 1
福岡教育大学 1
九州大学 1
九州芸術工科大学 1
佐賀大学 1
長崎大学 1
長崎県立大学 0

445 :445 :01/12/26 02:09
今月の宿題、30分で解けた。

446 :132人目の素数さん:01/12/26 02:14
>445
問題書いて

447 :132人目の素数さん:01/12/26 02:14
乞食どもの下手な解答が見たいyo
早くupしてくれれ

448 :132人目の素数さん:01/12/26 02:16
>446
乞食は部落にひっこんでろ

449 :132人目の素数さん:01/12/26 02:18
>>446
私は問題を書くより問題を起こす方が好きだなぁ

450 :132人目の素数さん:01/12/26 02:19
長崎大

451 :132人目の素数さん:01/12/26 02:21
お客さ〜ん
ラッキーセブンですよー

452 :132人目の素数さん:01/12/26 02:23
幽霊の正体見たり枯れ尾花

453 :445 :01/12/26 02:24
>446
書くの面倒臭い。

454 :132人目の素数さん:01/12/26 02:26
尾花と山根は点が入らん

455 :132人目の素数さん:01/12/26 02:27
最後は岩下のサヨナラで締めくくり

456 :132人目の素数さん:01/12/26 02:29
>>453
問題はどーでもいいから解答書いてチョ

457 :132人目の素数さん:01/12/26 02:31
私は明快な解答を穢多

458 :132人目の素数さん :01/12/26 02:33
>>456
咲いてー

459 :132人目の素数さん:01/12/26 02:35
>456
せいぜい名前のっけて事故マンしてろよ

460 :132人目の素数さ:01/12/26 02:41
>>446
てめーで本買え、乞食野郎

461 :445 :01/12/26 02:42
>456
2ケ月後の大数を読むのだぴょん。

462 :132人目の素数さん:01/12/26 02:45
>>456
問題書いてくれたら解いてもいい

463 :132人目の素数さん:01/12/26 02:46
9回の表の攻撃が終わって売店に買い物に行ったら、その横をサヨナラホームランのボールが飛んでいきましたとさ。トホホ

464 :132人目の素数さん:01/12/26 02:49
>>462
解けたら投稿するのですか?

465 :132人目の素数さん:01/12/26 02:54
指詰め算:初級
かたぎとやくざが合わせて28人いました。
指の数は合わせて266本でした。
かたぎとやくざはそれぞれ何人いたのでしょうか。
ただし、やくざはせいぜい1回しか指を詰めていないものとします。

466 :132人目の素数さん:01/12/26 02:58
指詰め算:初級+α
かたぎとやくざが合わせて28人いました。
指の数は合わせて256本でした。
やくざは、2回以内しか不始末をしなかったとして、かたぎと片方の小指がないやくざと両方の小指がないやくざはそれぞれ何人でしょうか。考えられる組合せをすべて求めなさい。

467 :132人目の素数さん:01/12/26 03:00
>>464
投稿する人だったら最初から買ってるよ

468 :132人目の素数さん:01/12/26 05:09
金子くんや高山くんのほうがずっと頭いいよ。

469 :132人目の素数さん:01/12/26 05:10
>>468
でも平井くんは嫌われてるぜ

470 :132人目の素数さん:01/12/26 10:31
数学の得意なみなさん、答書くのが面倒なら学コンの一通りの着眼点、
方針をかいてください。それと結論を。

471 :132人目の素数さん:01/12/26 10:37
>>470
知恵遅れはひっこんでろ!

472 :132人目の素数さん:01/12/26 13:11
>>469
平井くんとまさしでは、どちらがより嫌い?

473 :132人目の素数さん:01/12/26 13:18
おおおおおおおおおおおおおでぶちゃん
げげげげげげげげげげんきか?

474 :132人目の素数さん:01/12/26 13:18
>>472
平井くんは裏表がある。まさしは九九もできない単純バカ。

475 :132人目の素数さん:01/12/26 13:19
師匠は元気だろうか?

476 :132人目の素数さん:01/12/27 00:33
誰か濃い

477 :132人目の素数さん:01/12/27 00:35
今月号
接点のイラストの女の子かわいい。

478 :132人目の素数さん:01/12/27 00:39
平井くんは忍者の復活を願っています。

479 :132人目の素数さん:01/12/27 00:42
金子しんやの調子はどう?

480 :132人目の素数さん:01/12/27 00:45
>>475
忍者が追放されれば師匠も復帰するかもしれません。

481 :132人目の素数さん:01/12/27 00:48
まさしは繰り上がりがわかりません。
9点のあと1点追加なら何とかなるけど、いきなり満塁ホームランが出たりすると困ってしまいます。
9対6で勝っていたのが、なんで3対6になったんだろう?

482 :132人目の素数さん:01/12/27 03:46
広島競輪のTV中継で佐々岡が競輪なんかやったことないのにゲストで出てました。
わかんないので赤の三枠から買ったら見事優勝。
ずっとニヤついていました。

483 :132人目の素数さん:01/12/27 05:17
429さんへ はじめてこの掲示板にかきこみをします。あつかましかったらごめんなさい。
僕は12月の学コンの1は次のように解きました。
記述が多くなってしまいますから、やり方の一部を書きます。
 今、与えられた整数をMとして、約数の個数で場合分けをする。
ア)約数の個数3の時
p、q:素数としてM=(pのx乗)(qのy乗)で表せたとすると、
Mの約数は、(x+1)(y+1)で表せて、その組み合わせは、3*1、
つまり、x=2、y=0から、約数を3つ持つときの整数は
 M=Kの2乗 の形である。(k:素数)
このとき、Mの約数の和は、
(Kの0乗+Kの1乗+Kの2乗)
Kは素数より、3以上は奇数 つまりkが3以上のときは和は奇数となり
1番から10番は、不適 つまり起こりえない。
kが2の時7となりこれもだめ
 よって10通りはありえない。
とこのようにMの形を素因数分解の形で、特定して解いていくやり方をしたら、
すごく論述が多くなってしまいました。たしかこれを進めていくと97通り
は、起こり得ないとでてきたと思います。おそらくもっとテクニカルな解き方が
あると思うのですが、今回はわかりませんでした。429さんは、どう考えまし
たか。僕はこの問題のおかげで2番から6番まで一生懸命といたのに、プリント
希望になってしまいました。 

484 :132人目の素数さん:01/12/27 05:28
書き忘れですが
ア)の時 もしMが3つ以上の素数であらわせたとすると約数の個数があきらかに
4以上になります。
 こんなに朝早くから書き込みしてすみません。

485 :132人目の素数さん:01/12/27 05:52
Mの約数の個数が(x+1)(y+1)でした。

486 :132人目の素数さん:01/12/27 05:58
締め切り前の解答投稿は自粛してるんじゃなかった?

487 :132人目の素数さん:01/12/27 10:20
>483
1月号はどうよ

488 :132人目の素数さん:01/12/27 10:37
>>486
解答投稿は自粛してても方針投稿はOKでしょ?

489 :132人目の素数さん:01/12/27 11:11
>486
人それぞれ

490 :132人目の素数さん:01/12/28 00:01
学コン1番、7分間考えても1時間考えても解けないよage

491 :132人目の素数さん:01/12/28 00:21
>490
微分してみたら?

492 :132人目の素数さん:01/12/28 02:27
微分で一発だね(w
センター前だからやさしくしてあるんだろ
30秒で解き方わかったよ(w
それより、二番の計算は正直面倒。

493 :132人目の素数さん:01/12/28 02:44
x^n-k= P(x) (x^2+2x+4)=Q(x) (x-2)^2+ax-384

と置いて、
左辺と右辺に2を代入すれば
(2^n)- k= 2a-384
左辺と右辺を微分して2を代入すれば
n 2^(n-1) =a

x^2+2x+4の根は(-1±i√3)で、その絶対値は2
この根は左辺の根でもあるので
|k|=2^n

k=2^nならば a=192=6*(2^5), n=6

k=-2^nならば

2^(n+1)=2a-384

2^n= a-192
n 2^(n-1) =aと合わせて

(n-2) 2^(n-1)=192となるがnが整数でないので却下

494 :132人目の素数さん:01/12/28 03:18
2.>423-424
lは
y-(1/t)=-(x-t)/(t^2)
sをパラメータとして
x-t= -(t^2)s
y-(1/t)=s

Qを通りlと直交する直線は
uをパラメータとして
x-(t+a)=u
y-(1/(t+a))=(t^2)u

lとの交点で
a=-(t^2)s-u
a/(t(t+a))=(t^2)u-s
なる連立方程式を解けば

u=-a-(t^2)s=-a+(at/(t+a))-(t^4)u
(1+t^4)u=-(a^2)/(t+a)

u=0がQだから、Qの対称点はu=-2(a^2)/((t+a)(t^4+1))
y座標は
y-(1/(t+a))=-2(t^2)(a^2)/((t+a)(t^4+1))
y=(1-2(t^2)(a^2)/(t^4+1))/(t+a)>0

a^2<(t^4+1)/(2(t^2))=((t^2)+(1/t^2))/2←相加・相乗平均の関係により1以上
0<a<1

495 :132人目の素数さん:01/12/28 03:34
参照用>423-426

496 :132人目の素数さん:01/12/28 09:31
>494
減点。y≧0。よって参照用>352

497 :132人目の素数さん:01/12/28 09:42
とりあえず、3までおわった。3はいい解きかたありそうだけど、当たりハズレを
一つの組にして計算してみたけど。
4(ロ)は
(1)は座標とって接する条件で終わりだろうけど、
(2)がz=kとかで切って見ても切断面での楕円の長さが見えてこない…

5,6はまだよくわからず。

498 :132人目の素数さん:01/12/28 10:18
roはゆっくり考えればすぐ分かる。
それより6ができそうでできんから腹立つ。

499 :132人目の素数さん:01/12/28 10:24
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2) (← "√"は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対
数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← "∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きご
う」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわってお
いたほうがい
い.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.

500 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

501 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

502 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

503 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

504 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

505 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

506 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

507 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

508 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

509 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

510 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

511 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

512 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

513 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

514 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

515 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

516 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

517 :132人目の素数さん:01/12/29 00:43
>423
3.
あたり…(5/4)(a+1)
はずれ…(6/5)a+1

(1)
A…(6/5)(5/4)(a+1)+1=(3a+5)/2
B…(5/4)((6/5)a+2)=(3a+5)/2

で等しい
(2)
隣り合っているあたりの年、はずれの年は入れ替えても結果的に金額は変わらない

最初にk回あたり(a=10)
x=(5/4)^k a+ Σ(5/4)^i (i=1to k)円
その後(8-k)回はずれる
(6/5)^(8-k) x+Σ(6/5)^i (i=0 to 7-k)円

順次計算して70を超えるkを求める。
#2番よりはるかに面倒な計算だな

518 :132人目の素数さん:01/12/29 10:29
>517
当たり外れを一つのペアにすると4組出来て、それを計算する。
そんで、3組のときとかを計算して見た。こっちのほうがいくらか計算は楽。
小学生向けの感じだが。

4(イ) 何かに気付けばきっとすぐできるんだろうな…

519 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

520 :132人目の素数さん:01/12/30 13:05
5ってなんかイマイチぱっとせんのだけど、(2)は
pは結局kによって表される関数で、あとはn人から3人を選ぶうち、
k-1人から3人を選ぶ確率になってるから
p(k)=k-1C3/n-1C3とでもおいて
となっておんなじようにしてp(k-1)、p(k+1)を出してE(k-1),E(k),E(k+1)
を求めて大小出す。
そんでkに関する2次方程式を強引に解いて、kの求まった範囲と4n/7を大小比較してみたんだが…
こんなやり方で、考え方あってんのかな?

521 :132人目の素数さん:01/12/30 22:45
12月号学コン返ってきたよ。

522 :132人目の素数さん:01/12/30 23:40
4(イ)出来た人いる?
高校がまだVCやってないから、(ロ)に逃げ道がないし(涙

523 :132人目の素数さん:01/12/31 00:01
高2か?
そういえばAコースは文系でも解けるようにIIICは出さないはずなのに楕円が出てるな。
どういうこっちゃ?

524 :132人目の素数さん:01/12/31 00:01
気合いでわり算しましょう。。。。

525 :132人目の素数さん:01/12/31 00:02
>>523
(イ)を選べってことだろ。毎月そうだよ。

526 :132人目の素数さん:01/12/31 00:10
>524
割り算書くスペースないだろ(w
192桁だぞ。何か上手い手がきっとあるはずなんだが…
こういった問題は何をしていいのかわからないところが難しいんだよな

527 :132人目の素数さん:01/12/31 00:14
別紙に書いても別にOKだよ。書ききらなくて、前にやったことがある。

528 :132人目の素数さん:01/12/31 00:20
じゃあよ、B4の紙を30枚ぐらい使って計算して提出するか?
それで計算ミスを一度もせずにいけたら、うん、何もあげないけどすごいね。

529 :132人目の素数さん:01/12/31 00:47
2002で割るだけなら紙一枚で十分。

530 :530 :01/12/31 01:58
解ける気がする。
10^nを2002で割った余りは単純な周期になっているワケだし・・・・

531 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

532 :132人目の素数さん:01/12/31 10:40
192桁ならそんなに大量の紙使わないだろ。

533 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

534 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

535 :132人目の素数さん:01/12/31 14:04
>530
どっちにしろ面倒くさいかも。

536 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

537 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

538 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

539 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

540 :743:01/12/31 14:09
1001で割ったあまりでしょ。
10^3が-1に還元される。
123,456,789,100と、あとは6桁ずつ取ってΣする。
3番は5万円たした金額が定数倍になる。
それより宿題が難しいわ。

541 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

542 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

543 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

544 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

545 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

546 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

547 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

548 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

549 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

550 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

551 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

552 :132人目の素数さん:02/01/01 11:49
5,6が解けない。何か注目すべきところはある?

553 :132人目の素数さん:02/01/01 13:06
参照用
>423>424>425>426

554 :132人目の素数さん:02/01/01 13:09
>552
できたところまで書いてください。

555 :132人目の素数さん:02/01/01 13:35
>554
5は>>520がやってるみたいにして期待値を立式してるんだけどこのやり方でいいのか自分的によくわからない。

6は文字が多いのでとりあえず、接線の式とか使って極限の式を強引にpの式にする事しか思いつかず、
(1)はそんで出来ない。

556 :132人目の素数さん:02/01/01 19:58
1月号の宿題でけた人いる?

557 :132人目の素数さん:02/01/01 20:22
問題は?

558 :132人目の素数さん:02/01/02 11:23
5はこれでいいの?自信なし。
間違いがあれば指摘してください。(かなり省略されてるかもしれません)

(1)x<kだと例えば
x=1のとき、a,bは2,3,...k-1から2人、cが1、
x=2のとき、a,bは1,3,...k-1から2人、cが2、
…という風になっていく。だから、それぞれの確率をp(1),p(2),,,,p(k-1)
と置くと、p(1),p(2),,,,p(k-1)の和は結局k-1人から3人を選ぶ確率に等しくなってる。
それぞれの確率は等しいので、p=p(1)+p(2)+…+p(k-1)=(k-1)*p(1)

x≧kのときのはメンドイので略。

すると、E(k)=1*p(1)+2*p(2)+…n*P(n)
=(k-1)*k/2*p(1)+(k+n)(n-k+1)/2*p(k)=(k-1)*k/2*p/(k-1)+(k+n)(n-k+1)/2*(1-p)/(n-k+1)=
依り、題意の形になる。

(2)pはkに依存してるから、結局、k人から3人を選ぶ確率に等しいので
p=k-1C3/nC3,
k-1人の時はk-2C3/nC3、k+1人の時はkC3/nC3
でこれらを代入し、E(k)/E(k-1) >1,E(k+1)/E(k) <1
をkについての2次不等式としてこれら2つを解くと、
(9+√D)/6<k<(15+√D)/6  D=12n^2-36n+33
となり、左辺と4n/7を比べ、左辺の方がでかいので4n/7<k

(3)右辺も適当な値で大小設定してn=20を代入。あとは期待値の大小をその範囲の候補で比較。


…となったんだが特に(2)がこれでいいのかがわからない。
6は全然わからん。

559 :132人目の素数さん:02/01/02 11:25
参照用>>425,>>426

560 :132人目の素数さん:02/01/02 11:30
ちなみに>>425の問題文は 7/4nとなっているがこれは4n/7ですよ。

5.
X君のクラスにn人の女子がいて、n人の名は1美、2美、3美…n美で、X君はこの順に好意を抱いている(最も好きなのがn美)。
いま、n人のうちの3人が1人ずつ順にX君に対して「好きになってね」と言いに来る事になった。
X君は3人がどういう順にくるかはまったく予想できないが、次のようにして1回だけYesと答える事にした。

1 まず自然数k(3≦k≦n)を心に決め最初に来るa美に対して、
  a≧kならyes,a<kならNoとする。
2 1でNoの時、2番目のb美に対して、b≧kならyes,b<kならNoとする

3 2でNoの時、3番めのc美に対しては、c<kでも仕方なくYesと答える。

このときX君がx美に対してYesと答えるものとしてxの期待値をE(x)とする。

(1)x<kとなる確率をpとおく。x<kのときのxの期待値は1とk-1との平均で、
x≧の時のxの期待値はkとnの平均と考えて、E(k)=pk/2+(1-p)(k+n)/nと予想される。
この予想が正しいかどうかを期待値の定義に従いってE(k)を求める事によって確認せよ。

(2)nは定数とする。E(k)を最大にするkはk>4n/7を満たすことを示せ。

(3)n=20のとき、E(k)を最大にするkの値を求めよ。

561 :530 :02/01/03 02:33
4は1時間の格闘の末、1500という答えを得た. 

562 :132人目の素数さん:02/01/03 11:15
>561
根性ですか?

563 :132人目の素数さん:02/01/03 15:07
俺は243になったよ。ってことは俺間違えたかも…

>>558
ちょっと待って、俺まだ5,6やってないんで。6は俺もまだよく出来ない。
5は長くて読む気しない。

564 :132人目の素数さん:02/01/03 15:25
>563
偶数を偶数で割ったあまりは偶数

565 :132人目の素数さん:02/01/03 15:57
S=12345678910・・・9899100とする。
10^3≡-1(mod 1001)だから
123*10^189≡123*(-1)^63≡-123(mod 1001)
456*10^186≡456*(-1)^62≡456(mod 1001)
789*10^183≡789*(-1)^61≡-789(mod 1001)
2桁の整数(3a+1),(3a+2),(3a+3)は
Sの10^(200-6a)の位から、10^(195-6a)の位までに並ぶ。
(3a+1)*10^(199-6a)+(3a+2)*10^(197-6a)+(3a+3)*10^(195-6a)≡
(-1)^(2a)*10^(195-6a)*{(3a+1)*10^4+(3a+2)*10^2+(3a+3)}≡
(-1)^(2a)*(10^3)^(65-2a)*{(3a+1)*10^3*10+(3a+2)*100+(3a+3)}≡
(-1)^(65-2a+2a)*{(3a+1)*(-1)*10+(3a+2)*100+(3a+3)}≡
(-1)*{-30a-10+300a+200+3a+3}≡-{273a+193}(mod 1001)
よって
S≡-123+456-789+Σ(a=3 to 32)-(273a+193) +100
≡-356-Σ(a=1 to 30){273(a+2)+193}
≡-356-273Σ(a=1 to 30)a -Σ(a=1 to 30)739
≡-356-273*465-30*739
≡-356-126945-22170
≡-(149471)
≡-{1000*149+471)
≡-(-149+471)
≡149-471
≡-322
≡679(mod 1001)
よって、S≡679(mod 2002)またはS≡1680(mod 2002)のうちいずれか一方が成り立つ。
明らかにS≡0(mod 2)より、S≡1680(mod 2002)
これでも割り算する?

566 :132人目の素数さん:02/01/04 14:01
6番の方針を教えてください…

567 :132人目の素数さん:02/01/04 14:29
>566
全部qで書き下す。
全部θで書き下す。

568 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

569 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

570 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

571 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

572 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

573 :132人目の素数さん:02/01/05 10:48
1.
今年のM女子大の入試問題に次のようなものがありました.((1)〜(3)は省略)

(4)(2)で求めた整数《ア》の約数は全部で《イ》個あり,それら約数の総和は《ウ》である.

《イ》の回答群 @3 A4 B5 C6 D8 E12 F15 G18 H24 〇36
《ウ》の回答群 @10 A20 B30 C40 D50 E60 F70 G120 H150 〇200

《ア》の答えを無視すると、《イ》と《ウ》の組の選び方は全部で100通りありますが、
そのうち絶対起こりえないものは何通りあるでしょうか。
ただし、約数は正の数のみを数えるものとします。

2.
x^4の計数は1で、定数項は0ではない実数計数の4次式f(x)が次の2つの条件を満たしている。

(A)複素数cがf(c)=0を満たすならば、f(c^2)=0も満たす。
(B)方程式f(c)=0は相異なる4解をもつ。

(1)方程式f(c)=0の解の絶対値は1であることを示せ。
(2)方程式f(c)=0が実数解をもつとき、f(x)を求めよ。
(3)方程式f(c)=0が実数解をもたないとき、その解をα,αバー,β,βバーとする。
  (@)α^2=βのとき、f(x)を求めよ。
  (A)(@)で求めたもの以外にf(x)はあるか。

3.
関数f(x)は、次の(@)(A)の条件を満たしているものとする。
(@)定義域は2以上の整数で、f(x)の値は自然数である。
(A)すべての2以上の整数m、nに対して、f(mn)=f(m)+f(n)が成り立つ。

f(2)=a、f(3)=bと置くとき、次の問に答えよ。

(1)f(2^l)、f(3^l)(l(エル)は自然数)をa、b、lで表せ。(答えのみでよい)
(2)3^a<2^bが成り立つとき、3^ka<3^(ka+1)<2^kbとなるような自然数kが存在することを示せ。
(3)2≦s<tであるすべての自然数s、tに対してf(s)≦f(t)となるような関数f(x)は存在しないことを証明せよ。

574 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

575 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

576 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

577 :132人目の素数さん:02/01/05 13:18
今月の学コンを大数のように難易度評価してみると…
1    A
2    B
3    A
4(イ)  C
5    C
6    C
って感じでしょうか?

578 :132人目の素数さん:02/01/05 15:06
>577
.

579 :132人目の素数さん:02/01/05 17:16
>567
6番qで書き下そうとしてもθで書き下そうとしても解けないよage

580 :132人目の素数さん:02/01/05 17:43
3f "(x) < 0 である関数は、上に凸である関数なのでのー、
そのグラフ上の異なる任意の2点を結んだ直線は、曲線の下じゃ。
そこで、 点 P(1, A(1)) と、点 Q(2n + 1, A(2n + 1)) を結んだ直線は、y = f(x)
の下側におるゆえ、
R(2, A(2)) と、PQを1 : (2n - 1) に内分する点 S (2, { (2n - 1) A(1) + A(2n +
1) } / 2n ) を比べると、
S は R の下にありまする。
∴ { (2n - 1) A(1) + A(2n + 1) } / 2n < A(2)
同様にして
{ (2n - 3) A(1) + 3 A(2n + 1) } / 2n < A(4)
・・・・・・
{ A(1) + (2n - 1)A(2n + 1) } / 2n < A(2n)

足して見ると
(n/2) { A(1) + A(2n + 1) } < A(2) + A(4) + ・・・ + A(2n)
{ A(1) + A(2n + 1) } / 2< { A(2) + A(4) + ・・・ + A(2n) } / n
さて、f "(x) < 0 は、上に凸だから、
{A(1) + A(3) } / 2 < A(2)
{A(3) + A(5) } / 2 < A(4)
・・・・
{A(2n - 1) + A(2n + 1) } / 2 < A(2n)

∴ { A(1) + A(3) + ・・・・A(2n + 1) } / (n + 1) < { A(2) + A(4) + ・・・ +
A(2n) } / n

関数 y = log x を考えまする、
y " = - 1/x^2 < 0 なんじゃが、これは、今まで考えていたy = f(x) の一例

( log 1 + log 3 + ・・・ + log(2n + 1) ) / (n + 1) < (log 2 + log 4 + ・・・
+ log 2n ) / n
log [ {1・3・ ・・・ ・(2n + 1) } ^ { 1/(n + 1) } ] < log [ { 2・4・ ・・・
・(2n) }^(1/n) ]
∴ {1・3・ ・・・ ・(2n + 1) } ^ { 1/(n + 1) } < { 2・4・ ・・・ ・
2n) }^(1/n)

581 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

582 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

583 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

584 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

585 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

586 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

587 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

588 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

589 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

590 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

591 :132人目の素数さん:02/01/05 20:20
>579
ホントにやってみた?(>426)

p^k+q^k=1に気をつけて

接線

(p^(k-1))x + (q^(k-1))y=1

a = p^(1-k) = (1-q^k)^((1-k)/k)

θは
ベクトルABとベクトルAPの内積でも使えば?

592 :132人目の素数さん:02/01/06 02:01
>591
立式は出来てるんだが0以外に飛ばない…

593 :132人目の素数さん:02/01/06 03:33
>592
じゃぁ最初から式まで書いてくれよ・・・
先月もそうだったが・・・やる気無くした
自力でやってくれ

594 :132人目の素数さん:02/01/06 04:10
先月の馬鹿→>189

解答に至らない馬鹿の「〜まではできている」は信用ならんってことですな

595 :≠592:02/01/06 10:08
(1)1/kといふ極限値となったが?

596 :132人目の素数さん:02/01/06 13:25
>>522です。
なるほど、>>565の方みたいにmod1001で考えるんですか…
そこまでの発想が出来なかった、mod2002でチマチマやってました(汗
でも、合同式使わないと書くの相当面倒でしょうね。
一応高校の教科書では合同式扱われないから合同式を使わない解き方も解答で載るんでしょうけど、
合同式知らない人はどうするんだろう?大数やっててそんな人はそういないだろうけど。
文系とかの人だと結構知らない人いるからな…

597 :132人目の素数さん:02/01/06 13:39
596の続き
数VCやってないけど、5番はその知識いらなそうだね。
今月は提出するか微妙なんだけど、意外に4題早く解けたんで
5も時間あったらちょっとやってみようかな…解いた方、難しいですか?

598 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

599 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

600 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

601 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

602 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

603 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

604 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

605 :厨V:02/01/07 14:51
すげー。もう名前のってるやつがいる

606 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

607 :132人目の素数さん:02/01/07 21:31
そうそう。
学コンの順位表にどうして中学生がいるの?
灘とか筑駒だけど・・
筑困っちゃうよw

608 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

609 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

610 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

611 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

612 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

613 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

614 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

615 :132人目の素数さん:02/01/08 21:38
今月のまとめ
問題1、2,3>>423
  4>>424
  5>>560
  6>>426
難易評価>>577
解法、答など
>>493
>>494
>>517-518
>>565
>>558 (方針のみ?)
>>561 >>591 方針のみなど。>>595は(1)の答

616 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

617 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

618 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

619 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

620 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

621 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

622 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

623 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

624 : :02/01/09 17:03
>591
内積では計算がめんどくさいと思われ

625 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

626 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

627 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

628 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

629 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

630 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

631 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

632 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

633 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

634 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

635 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

636 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

637 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

638 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

639 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

640 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

641 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

642 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

643 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

644 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

645 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

646 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

647 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

648 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

649 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

650 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

651 :558:02/01/12 02:32
久々に来たら誰も来なくなってるような…
6番(>>426)時間あったんでちょっとやってみたんだが、何かいろいろあったらしくレスつかなそうだな…
まだ指摘してくれるような人がいるんなら指摘してくれ、俺アフォなんで。

(2なんだが、>>591が指摘してくれたように内積を使ってみた。
AB↑=(-a,1) AP↑=(p-a,q)、
から、内積を用いる。
a(a-p)+q=√{(a^2+1){(p-a)^2+q^2}}*cosθ
またa-p=a(1-a^(k/1-k))=a*q^k
より、
(a^2*q^k+q)^2=(a^2+1)(a^2*q^2k+q^2)cos^2θ
(a^2*q^(k-1)+1)^2=(a^2+1)(a^2*q^(2k-2)+1)cos^2θ

こっから先、あれこれ試行錯誤してるがθで書き下せない。
どうかよろしくお願いします。

652 :132人目の素数さん:02/01/12 11:48
age

653 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

654 :132人目の素数さん:02/01/12 18:29
質問しても人は来ずか…

655 :132人目の素数さん:02/01/12 20:28
苦情は>189と>592まで
お願いします。

656 :132人目の素数さん:02/01/13 00:14
今日n等賞が届いたよ。nはひみつ。

657 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

658 :いなか者:02/01/14 12:31
>>651
受験版に問題が書いてあったので来てみました。
極限しか使わないのなら、
x→0で tanx/x→1 を使って tan をp,qで表現して
q→1 (p→0)を計算しては如何でしょうか


659 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

660 :132人目の素数さん:02/01/14 23:12
>>656
おめでとうございます

661 :132人目の素数さん:02/01/15 04:21
>656
12月のBコースは満点でなくても商品ゲットできたみたい。
ミスを誘う問題のせいだったみたいだが。
2番とか場合わけを完全にやったのは少数みたいだし、
3番も(2)の場合しか考えてないのが多数いたらし。

662 :132人目の素数さん:02/01/16 08:15
>>661
Aも。

663 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

664 :132人目の素数さん:02/01/16 12:41
14歳のヒロスエ マンセー

665 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

666 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

667 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

668 :132人目の素数さん:02/01/20 19:25
いよいよ明日が締め切りだよ!

669 :絶対に円周率π≠3:02/01/20 21:15
私は今月の接点大賞の筆者です。初めての2chへの書き込みがこれになるとは…

670 :132人目の素数さん:02/01/20 23:15
>669
即行で自分の個人情報がばれるような事はひかえい

671 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

672 :132人目の素数さん:02/01/21 06:30
>>670
どこにも個人情報なんてない。


673 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

674 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

675 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

676 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

677 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

678 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

679 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

680 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

681 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

682 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

683 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

684 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

685 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

686 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

687 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

688 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

689 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

690 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

691 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

692 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

693 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

694 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

695 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

696 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

697 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

698 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

699 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

700 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

701 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

702 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

703 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

704 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

705 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

706 :132人目の素数さん:02/01/24 05:42
2月の分に学コンはどうなってるの?

707 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

708 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

709 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

710 :132人目の素数さん:02/01/25 18:18
今月の学コンは図があるからupしにくいよ

711 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

712 :132人目の素数さん:02/01/26 04:51
>710
それ以外だけでもいいんじゃん?

713 :132人目の素数さん:02/01/26 12:06
>>712
自分で本買え、乞食野郎。

714 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

715 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

716 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

717 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

718 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

719 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

720 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

721 :132人目の素数さん:02/01/27 15:13
2月号の学コン、面倒なので解答だけ
(合っているかは各自で確認ね。責任は負えんよ)
1.(1)59/128 (2)5/16
2.O'(q) A'((p+q)/2−(p-q)/2*i) B'((p+q)/2)
  とするとき、B'を中心としO',A'を両端とする四分円周と
  線分O'B',A'B'からなる図形がD
  面積が等しくなる条件はp=q+2
3.(1)直線(2k+6)x-4ky=9k^2+6k-27 (2)√(3(3k^2+10k+15)/4(5k^2+6k+9))
  (3)(2,2,-2)と(6,-6,6)
4.(イ)0<a≦2/3のとき、f(a)=4/27
    2/3<a≦1のとき、f(a)=a^3-4/27
    1<aのとき、f(a)=a^2+a-31/27
  (ロ)(1)1/(1-a) (2)-log(1/(1-a))
    (3)(1/a-1/(2a^2)-1/2)log(1-a)-1/(2a)+3/4
5.(1)(2√6)/9 (2)1/8*(π-8/3)
6.(1)X^4-E=20(X+E)より (2)(a,b,d,x)=(2,1,3,3)

722 :高2@東大理I志望:02/01/27 16:07
>>721
おおっ、凄い!!!
これでまた名前載せられる(藁
ありがとうございます。

723 :132人目の素数さん:02/01/27 19:51
>721
解答の指針もキボン

724 :132人目の素数さん@理I志望(高3):02/01/27 21:51
解答方針(あくまで自分が考えた範囲)

1.一方通行の曲がり角になっているところは2つまとめて
  確率3/4で閉鎖されているとすると整理しやすい。
  (2)の場合分けは綿密に。
2.w=(pz+qi)/(z+i)をzについて解き、実数条件(z=z~)、
  純虚数条件(z=-z~)、円周条件(|z|=1)を適用。どの部分が
  Dになるかはz=1/2などを具体的に代入すれば分かる。
3.(1)(2)は計算練習、(3)はC,Dが(1)の直線上にあることから
  AH/AC=AH/AP=√3/2となるようにkを決める。
4.(イ)g(x)=x^3-ax^2-a^2x+4/27とおくとg'(x)=(3x+a)(x-a)
  あとは場合分けをするのみ。
  (ロ)(1)は無限等比級数、(2)は(1)を積分したもの
  初期条件はa=0として求める。(3)は部分分数に展開。
5.(1)P(p,0) Q(cosθ,sinθ)などとおいてOMをpまたはθの式にして
  微分でもしてみる。(2)Mの座標をθで表し0〜πまでパラメータ積分。
6.(1)ケーリーハミルトンの定理からX^2=2X+3E。これを使って次数下げ。
  (2)同じく次数下げをすると(以下各成分mod5で)
  A(n+4)=20(X+E)*A(n)+10(X+E)*[[1,2],[3,4]]+A(n)≡A(n)
  であるからA(14)-2E≡A(2)-2E。これを計算して(各成分)≡0
  の式を作り解いてみる。

暇な人は間違いがないか検討してやってください。。


725 :132人目の素数さん:02/01/27 22:57
模範解答もキボン

726 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

727 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

728 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

729 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

730 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

731 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

732 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

733 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

734 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

735 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

736 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

737 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

738 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

739 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

740 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

741 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

742 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

743 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

744 :132人目の素数さん:02/01/28 13:30
721 :132人目の素数さん :02/01/27 15:13
2月号の学コン、面倒なので解答だけ
(合っているかは各自で確認ね。責任は負えんよ)
1.(1)59/128 (2)5/16
2.O'(q) A'((p+q)/2−(p-q)/2*i) B'((p+q)/2)
  とするとき、B'を中心としO',A'を両端とする四分円周と
  線分O'B',A'B'からなる図形がD
  面積が等しくなる条件はp=q+2
3.(1)直線(2k+6)x-4ky=9k^2+6k-27 (2)√(3(3k^2+10k+15)/4(5k^2+6k+9))
  (3)(2,2,-2)と(6,-6,6)
4.(イ)0<a≦2/3のとき、f(a)=4/27
    2/3<a≦1のとき、f(a)=a^3-4/27
    1<aのとき、f(a)=a^2+a-31/27
  (ロ)(1)1/(1-a) (2)-log(1/(1-a))
    (3)(1/a-1/(2a^2)-1/2)log(1-a)-1/(2a)+3/4
5.(1)(2√6)/9 (2)1/8*(π-8/3)
6.(1)X^4-E=20(X+E)より (2)(a,b,d,x)=(2,1,3,3)

解答方針(あくまで自分が考えた範囲)

1.一方通行の曲がり角になっているところは2つまとめて
  確率3/4で閉鎖されているとすると整理しやすい。
  (2)の場合分けは綿密に。
2.w=(pz+qi)/(z+i)をzについて解き、実数条件(z=z~)、
  純虚数条件(z=-z~)、円周条件(|z|=1)を適用。どの部分が
  Dになるかはz=1/2などを具体的に代入すれば分かる。
3.(1)(2)は計算練習、(3)はC,Dが(1)の直線上にあることから
  AH/AC=AH/AP=√3/2となるようにkを決める。
4.(イ)g(x)=x^3-ax^2-a^2x+4/27とおくとg'(x)=(3x+a)(x-a)
  あとは場合分けをするのみ。
  (ロ)(1)は無限等比級数、(2)は(1)を積分したもの
  初期条件はa=0として求める。(3)は部分分数に展開。
5.(1)P(p,0) Q(cosθ,sinθ)などとおいてOMをpまたはθの式にして
  微分でもしてみる。(2)Mの座標をθで表し0〜πまでパラメータ積分。
6.(1)ケーリーハミルトンの定理からX^2=2X+3E。これを使って次数下げ。
  (2)同じく次数下げをすると(以下各成分mod5で)
  A(n+4)=20(X+E)*A(n)+10(X+E)*[[1,2],[3,4]]+A(n)≡A(n)
  であるからA(14)-2E≡A(2)-2E。これを計算して(各成分)≡0
  の式を作り解いてみる。

暇な人は間違いがないか検討してやってください。。



745 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

746 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

747 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

748 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

749 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

750 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

751 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

752 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

753 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

754 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

755 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

756 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

757 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

758 :132人目の素数さん:02/01/28 18:59
3/1

G-D
熊 本
1:00






2

BW-T
神 戸
1:00
C-L
福 山
1:00
F-S
鳴 門
1:30
H-G
福岡ドーム
1:00
M-D
鹿児島
1:00



3

T-BW
倉 敷
1:00
C-L
広 島
1:00
F-S
高 松
1:00
G-H
福岡ドーム
1:00
M-D
鹿児島
12:00


759 :132人目の素数さん:02/01/28 19:01
4

G-F
宇 部
1:00
H-S
福岡ドーム
6:00



5

D-F
ナゴヤドーム
1:00
Bu-T
大阪ドーム
1:00
BW-C
神 戸
1:00
H-S
福岡ドーム
6:00






6

D-C
ナゴヤドーム
1:00
Bu-BW
大阪ドーム
1:00
YB-L
下 関
1:30

760 :132人目の素数さん:02/01/28 19:04
ヨミウリの川相は癩病患者です。
元ヨミウリのなかばたけは脳梅毒です。
ヨミウリの松井は顔が放送禁止です。

761 :132人目の素数さん:02/01/28 19:06
花季/弁当
一日二組しかとらない旅館花季が、昼だけ営業する店だ。弁当は、もりだくさんでおなかが一杯になるぐらいだ。これは、わざわざ伊東まで行く価値あるね。今
度は、洋食に挑戦したいなあ。ここのごま豆腐は、静岡の伊勢丹でも売ってますよ。

762 :132人目の素数さん:02/01/28 19:07
7

G-T
札幌ドーム
1:00
M-F
千葉マリン
1:00
Bu-C
大阪ドーム
1:00
H-L
福岡ドーム
6:00






8

D-S
小 牧
1:00
H-YB
福岡ドーム
1:00


763 :132人目の素数さん:02/01/28 19:09





























764 :132人目の素数さん:02/01/28 19:10
764アウト

765 :132人目の素数さん:02/01/28 19:10
765ニンジャ

766 :132人目の素数さん:02/01/28 19:13
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767 :132人目の素数さん:02/01/28 19:21
本日は,このような席にお招きいただき,どうもありがとうございました.みなさまの益々の御発展をお祈りいたします.

768 :132人目の素数さん:02/01/28 19:23
中田は犬と鯨のどちらが好きですか?

769 :132人目の素数さん:02/01/28 19:25
野村沙知代はサッカーボールも入ります。

770 :132人目の素数さん:02/01/28 19:25
以下の( )に当てはまるものを次の1〜4から選べ.
1.必要十分である
2.必要だが十分でない
3.十分だが必要でない.
4.必要でも十分でもない.
(1)神であるために天皇であることは( )
(2)天皇であるために神であることは( )
(3)神であるために池田先生であることは( )
(4)池田先生であるために神であることは( )
(5)天皇であるために池田先生であることは( )
(6)池田先生であるために天皇であることは( )

771 :マチャミ:02/01/28 19:27
池田先生=神
池田先生=天皇

772 :132人目の素数さん:02/01/28 19:29
栃東は右四つですか、左四つですか、浜四津ですか?

773 :132人目の素数さん:02/01/28 19:31
琴風は浜四津

774 :132人目の素数さん:02/01/28 19:36
あと3人

775 :132人目の素数さん:02/01/28 19:37
あと二人

776 :132人目の素数さん:02/01/28 19:38
あとレジー

777 :132人目の素数さん:02/01/28 19:39
777ファール

778 :132人目の素数さん:02/01/28 19:41
レジー選手、777ファール達成おめでとうございます。

779 :132人目の素数さん:02/01/28 19:42
800アウトも楽しみにしております。

780 :132人目の素数さん:02/01/29 00:38
センター試験は数Bが難化しましたが、清原和博は朝鮮人でスミダ

781 :132人目の素数さん:02/01/29 00:46
センター試験は数Bが難化しましたが、池田大作はインチキ野郎です。

782 :132人目の素数さん:02/01/29 00:49
センター試験は数Bが難化しましたが、川相は癩病患者です。

783 :132人目の素数さん:02/01/29 00:53
センター試験は数Bが難化しましたが、雅子様は電球が大好物でおじゃりまする。

784 :132人目の素数さん:02/01/29 00:59
センター試験は数Bが難化しましたが、監督は日テレの回し者です。

785 :132人目の素数さん:02/01/29 01:01
センター試験は数Bが難化しましたが、愛子の親父はまさしです。

786 :132人目の素数さん:02/01/29 01:06
センター試験は数Bが難化しましたが、実験は成功した。

787 :132人目の素数さん:02/01/29 01:09
センター試験は数Bが難化しましたが、ニンジャは永久追放です。化猫

788 :132人目の素数さん:02/01/29 01:23
センター試験は数Bが難化しましたが、気違いは気違いです。

789 :132人目の素数さん:02/01/29 01:29
センター試験は数Bが難化しましたが、のりピーは浜四津先生です。

790 :132人目の素数さん:02/01/29 01:34
センター試験は数Bが難化しましたが、学会はインチキです。

791 :132人目の素数さん:02/01/29 01:39
センター試験は数Bが難化しましたが、愛子様には豆電球がお似合いでございます。

792 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

793 :マチャミ:02/01/29 13:22
>>781,791
罰が当たるぞ!

794 :132人目の素数さん:02/01/29 13:44
何でこのスレだけ異常に荒れてるの?

795 :132人目の素数さん:02/01/29 14:01
気違いが多いからです

796 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

797 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

798 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

799 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

800 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

801 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

802 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

803 :132人目の素数さん:02/01/30 10:27
>>802
自分で考えろ、ノータリン!!

804 :132人目の素数さん:02/01/30 13:19
みんな、学コン終わった?

805 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

806 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

807 :802:02/01/30 14:05
724 :132人目の素数さん@理I志望(高3) :02/01/27 21:51
解答方針(あくまで自分が考えた範囲)

1.一方通行の曲がり角になっているところは2つまとめて
  確率3/4で閉鎖されているとすると整理しやすい。
  (2)の場合分けは綿密に。
2.w=(pz+qi)/(z+i)をzについて解き、実数条件(z=z~)、
  純虚数条件(z=-z~)、円周条件(|z|=1)を適用。どの部分が
  Dになるかはz=1/2などを具体的に代入すれば分かる。
3.(1)(2)は計算練習、(3)はC,Dが(1)の直線上にあることから
  AH/AC=AH/AP=√3/2となるようにkを決める。
4.(イ)g(x)=x^3-ax^2-a^2x+4/27とおくとg'(x)=(3x+a)(x-a)
  あとは場合分けをするのみ。
  (ロ)(1)は無限等比級数、(2)は(1)を積分したもの
  初期条件はa=0として求める。(3)は部分分数に展開。
5.(1)P(p,0) Q(cosθ,sinθ)などとおいてOMをpまたはθの式にして
  微分でもしてみる。(2)Mの座標をθで表し0〜πまでパラメータ積分。
6.(1)ケーリーハミルトンの定理からX^2=2X+3E。これを使って次数下げ。
  (2)同じく次数下げをすると(以下各成分mod5で)
  A(n+4)=20(X+E)*A(n)+10(X+E)*[[1,2],[3,4]]+A(n)≡A(n)
  であるからA(14)-2E≡A(2)-2E。これを計算して(各成分)≡0
  の式を作り解いてみる。

つーかこれで解らなかったらこの板に来る意味無い。
酔っ払いは人間じゃないしな。

3の解答キボン

808 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

809 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

810 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

811 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

812 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

813 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

814 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

815 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

816 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

817 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

818 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

819 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

820 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

821 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

822 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

823 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

824 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

825 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

826 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

827 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

828 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

829 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

830 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

831 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

832 :132人目の素数さん:02/01/31 12:39
>>724
2〜6は同じになったーよ。
1はまだそれに合わない。

833 :132人目の素数さん:02/01/31 12:47
>>832
どうなったのか書かんとどっちが正しいとも…

834 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

835 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

836 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

837 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

838 :132人目の素数さん:02/01/31 13:21
包丁持って
屠殺場へ
豚は泣く泣く
恨みを込めて
おーおージャイアンツ
その正体は豚殺し
包丁片手に肉を割く
豚殺し豚殺し
穢多だ非人だ巨人軍

839 :132人目の素数さん:02/01/31 13:32
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食
二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食 二岡乞食

840 :132人目の素数さん:02/01/31 13:34
16

M-L
千葉マリン
1:00
F-D
東京ドーム
1:30
Bu-G
大阪ドーム
1:00
T-S
甲子園
1:00
BW-YB
神 戸
1:00
C-H
広 島
1:00
17

L-M
西武ドーム
1:00
F-D
東京ドーム
1:00
Bu-YB
大阪ドーム
1:00
T-G
甲子園
1:30
BW-S
神 戸
1:00
C-H

1:00
18

(T-G)
予備日
1:30


841 :132人目の素数さん:02/01/31 13:36
2
7
1
8
2
8
1
8
2
8
4
5
9
0
4
1

842 :132人目の素数さん:02/01/31 13:37
850ニンジャが近づいてきました。

843 :132人目の素数さん:02/01/31 13:39
お上の言うことは信用できません。

844 :132人目の素数さん:02/01/31 13:40
1
7
3
2
0
5
0
8

845 :132人目の素数さん:02/01/31 13:40
850アウトはゆずれません。

846 :132人目の素数さん:02/01/31 13:43
かづいげば
おさふへべ
えすそゆな
かづろしえ
でういすあ

847 :132人目の素数さん:02/01/31 13:44
トは吐血のト
ゲは下血のゲ
ジは自粛のジ
ユは輸血のユ
スは膵臓癌
ホは崩御のホ
シは死んじゃった
さあ休みましょ


848 :132人目の素数さん:02/01/31 13:45
あと二人。

849 :132人目の素数さん:02/01/31 13:48
お客さん、あと何人とかいうコールはやめてください。

850 :132人目の素数さん:02/01/31 13:48
850アウト

851 :赤ニンジャ:02/01/31 13:50
>>850
お前のせいで850ニンジャができなかったじゃねえか。

852 :化猫:02/01/31 13:52
レジーの復活は大歓迎だけど、ニンジャは永久追放。

853 :132人目の素数さん:02/01/31 13:57
ブッシュに死を

854 :132人目の素数さん:02/01/31 19:25
レジギャルの復帰はまだですか?

855 :132人目の素数さん:02/01/31 19:26
借りギャルの復帰はまだですか?

856 :132人目の素数さん:02/01/31 19:52
借りギャルも血上が〜るもいりません。
ニンジャが追放されたらレジギャルは復帰するかも。

857 :132人目の素数さん:02/02/01 01:32
857ニンジャ

858 :132人目の素数さん:02/02/01 01:34
9回のおじサンは氏にましたか?

859 :132人目の素数さん:02/02/01 01:36
神の大掃除深夜部もはりきっていきましょう。
自分を信じて
天理教を信じて
そうやっていけばみんな気違いになれるって

860 :132人目の素数さん:02/02/01 01:38
教育出版の新しい中学数学の「確率」の章トビラは、達川監督がくじをひいてる写真です

861 :132人目の素数さん:02/02/01 01:41
おさないうてないなさけない

862 :132人目の素数さん:02/02/01 01:46
>>860
歴史の教科書にも達川先生を登場させて下さイムニダ

863 :132人目の素数さん:02/02/01 01:47
磁気乗りは東村山の中学生にやられます

864 :132人目の素数さん:02/02/01 01:49
中学生は関大出身のニセ教師に懲らしめてもらいましょう。

865 :132人目の素数さん:02/02/01 01:54
モー娘。の辻加護の区別はつくのですが、磁気乗りとニセ教師の区別がつきません

866 :132人目の素数さん:02/02/01 01:58
そーいつは困ったですね ですね ですね ですね ですね ですね ですね ですね ですね

867 :132人目の素数さん:02/02/01 02:00
磁気乗りは気違いだけど、ニセ教師は基地外です

868 :132人目の素数さん:02/02/01 02:05
おやスミダなさイムニダ

869 :132人目の素数さん:02/02/01 13:13
     ___
    /    `ヽ
   / __   __  ヽ
  │         |   /
    |で) 。 で)  | < 小橋正義でちゅ〜♪
  ( 川_人_,川  |   ヽ
   冫ー---‐‐  \
    ̄|       | ̄
    ヽ     /
     \   ノ
     /_,、_ \
      ̄   ̄


870 :132人目の素数さん:02/02/02 22:00
学コン返ってきた。

871 :132人目の素数さん:02/02/03 17:24
このスレって普通のカキコよりはるかにあぼーんの方が多いんだね。

872 :132人目の素数さん:02/02/04 20:43
気違いが多いからです

873 :132人目の素数さん:02/02/05 00:27
あぼーんの基準がわかりません。二岡の乞食はセーフなのですね

874 :132人目の素数さん:02/02/05 10:31
清原朝鮮人は?

875 :132人目の素数さん:02/02/05 13:17
川相の癩病患者は?

876 :132人目の素数さん:02/02/05 13:21
童話は?

877 :132人目の素数さん:02/02/05 13:21
松井おまんこは?

878 :132人目の素数さん:02/02/06 02:36


         / ̄ ̄⌒ヽー、
        /         `\
     / ̄`  ,、         )
    /    / \__     /
    |   /´`ー――´、 ̄\ (
    \  / ´\  (ノ /`ヽ | ヽ、
     /  | |´ ̄ ̄`| |´ ̄ ̄`||  ヽ    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ( (´ | |//oノ | |ヽo\ ||   )   | ふ〜ん・・・
     ヽヽ;| ヽー―‐' `ー―‐´|  丿  <
      $|   (● ●)    |$´)    |  わたしはあぼーん対象じゃないのね!
       |  (_,ーvー、_)  |丿ノ     \_________
       |   /ヽ ̄丿ヽ  |
       \_,、_  ̄   ,、_/

879 :132人目の素数さん:02/02/06 13:41
まさしとばばあはこの世からあぼーん

880 :132人目の素数さん:02/02/06 21:04
なんで大数スレだけ荒らすんですか?

881 :132人目の素数さん:02/02/06 21:35
もう惰性でやってるだろ。いつでも止めていいんだぞ。
パート3へ変わる辺りが丁度いいんじゃないか?

882 :132人目の素数さん:02/02/06 21:42
今月の学コンの1問目と同じ問題が日本医大の数学で出たらしいよ。

883 :132人目の素数さん:02/02/06 23:26
大数ゼミの大阪校ができるみたいです(4月から?)
大数ゼミっていいですか? 関東のかた教えてください

884 :132人目の素数さん:02/02/07 10:40
>>880
乞食を懲らしめるためです

885 :132人目の素数さん:02/02/07 13:11
乞食とヨミウリは氏ね

886 :132人目の素数さん:02/02/07 13:20
乞食=ヨミウリ

887 :132人目の素数さん:02/02/07 13:23

地獄へおちろナベツネ

888 :132人目の素数さん:02/02/07 13:24
解く蜜も氏んでね

889 :132人目の素数さん:02/02/07 13:29
ナベツネに死を

890 :132人目の素数さん:02/02/07 13:33
解く蜜はモー娘。から手を引け!

891 :132人目の素数さん:02/02/07 13:38
北野大も乞食ヨミウリ

892 :132人目の素数さん:02/02/07 13:40
カネモト マンセー!
アライ マンセー!

893 :132人目の素数さん:02/02/07 14:05
学コンをのせるのは逆にアラシです。

894 :132人目の素数さん:02/02/07 14:06
「大学への数学」=皇室・学会

895 :132人目の素数さん:02/02/07 14:07
U氏は神!

896 :132人目の素数さん:02/02/07 18:03
>>884
荒らしただけで懲らしめることになってない気もするが・・・。

897 :132人目の素数さん:02/02/07 19:02
>896
ワラタ

898 :132人目の素数さん:02/02/07 20:55
あ,オレバインダー持ってる

899 :132人目の素数さん:02/02/07 20:57
あと一人

900 :132人目の素数さん:02/02/07 20:57
900アウト

901 :132人目の素数さん:02/02/07 20:59
レジー選手、900アウト達成おめでとうございます

902 :132人目の素数さん:02/02/07 22:28
さぁ、あと100アウトを切りました。新スレも皇室班・学会班の皆さんのますますのご活躍を!

903 :132人目の素数さん:02/02/07 23:03
>皇室班・学会班
これなに?

904 :過三村:02/02/07 23:59
点離反も参加したいのですが

905 ::02/02/08 00:05
最近気がついたこと
俺は数学の天才だった。
でも大学入試までだけど。。天才じゃねーか!
ちなみにいま中2


906 :132人目の素数さん:02/02/08 00:06
>>904
まず、頭を治してください。

907 :132人目の素数さん:02/02/08 00:08
>>904
ようこそ。気違いは大歓迎

908 :過三村:02/02/08 00:11
私は忍者に出会ってから基地外になりました。
さあ、神の大掃除が始まるぞ

909 :132人目の素数さん:02/02/08 00:15
天理>>学会>>ヨミウリ

910 :132人目の素数さん:02/02/08 00:21
気違いと精神分裂病はどう違うんですか?

911 :132人目の素数さん:02/02/08 00:33
精薄と知恵遅れはどう違うんですか?

912 :132人目の素数さん:02/02/08 00:36
気違い……過三村
精神分裂病……磁気海苔

913 :132人目の素数さん:02/02/08 00:51
天理>>京理

914 :132人目の素数さん:02/02/08 00:54
門田氏は片輪になっても本塁打王と打点王をとりました。
天理のおかげです。

915 :132人目の素数さん:02/02/08 01:04
神の大掃除だ!

916 :132人目の素数さん:02/02/08 01:11
>>911
知恵遅れ>> 精薄

>は馬鹿の度合いを表します。

917 :132人目の素数さん:02/02/08 01:18
知恵遅れは、長嶋さんとか紀宮様とか実例があってわかりやすいけど、精白ってたとえればどんな人なんですか。

918 :132人目の素数さん:02/02/08 01:23
長嶋が知恵遅れだなんて、知恵遅れの人達に失礼です。

919 :132人目の素数さん:02/02/08 01:25
非国民氏ね

920 :132人目の素数さん:02/02/08 01:29
おやスミダなさイムニダ

921 :132人目の素数さん:02/02/08 02:22
精白は大正天皇

922 :132人目の素数さん:02/02/08 17:33
3月は学コンないし、スレいらないな、もう。

923 :132人目の素数さん:02/02/08 23:33
「大学への数学」を解いていこう
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010294978/
これ次スレにする、ってのが気に入らない奴は3つ目立てな。

今からこのスレは埋め立てモードに入りマース。素人はすっこんでろ

924 :132人目の素数さん:02/02/08 23:33


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1000は残しておく。全てはお前の自由だ

1000 :132人目の素数さん:02/02/09 11:52
『大学への数学』 パート3
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1013222936/

新スレです.

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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>>937 そうねえ…。でも、来ないとなると寂しいわ。
>>938 そんなことでケンカを始めちゃだめよ♪
>>939-940 解説ありがとう。私はそんなに車キチじゃないのよ。
>>941 どうしてそうなるの…?激しく別人よ。 nk">>>817 並の学徒に理解できる問題ではありません。お洩らしもしないわ。 <@顏/test/read.cgi/math/1006777843/">★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

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