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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592

1 :132人目の素数さん:2001/08/25(土) 01:44
いちいちスレッド建てないで,ここに書いてね.

過去スレと関連スレは >>2 に続く.
数学記号の書き方例は >>3 を読んでね.


【前スレ】
「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1459」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=994735641

910 :132人目の素数さん:01/10/29 22:09
疑問なんだけど生まれてからずっと12進法とか7進法に慣れてると
九九もそっちの方がやりやすくなったりするのかな?
どうも俺には十進法が人間の指うんぬんじゃなくて数学に
内在的なもっとも数えやすい方法に思えてならないんだ。

911 :132人目の素数さん:01/10/29 22:11
12進法なら,九九じゃなくて十一十一だな。

912 :911:01/10/29 22:13
おっと,十一といった時点で十進法だな。

913 :132人目の素数さん:01/10/29 22:16
テューリング機械の停止問題は
すべての停止問題を一様に判定するアルゴリズム
は存在し得ないというはなしです。

個々のテューリング機械の停止は
停止すれば,停止と判定できますし。
停止しない場合も停止しないことを
証明できる場合もあります。

914 :132人目の素数さん:01/10/29 22:17
4=2×2
6=2×3
8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
12=2×2×3
14=2×7
15=3×5
16=2×2×2×2
18=2×3×3
20=2×2×5

915 :132人目の素数さん:01/10/29 22:51
だれかこの厨房の私に数学教えてください。m(_ _)m
1. 1
∫{f(x)}^2 dx = 0 ならば f(x)=0を示せ。
0

2.(1) ∫sin2πkx dx (kは定数) ∫は全部0〜1です。
(2) ∫cos2πmx dx (mは定数)
(3) ∫sin2πkx cos2πmx dx
(4) ∫sin2πkx sin2πmx dx (k=mのときとk≠mのときを考えよ)
(5) ∫cos2πkx cos2πmx dx (        〃       )

解説じゃなくて解答にしてください。当方そうとうヴァカですので。
お願いします。

916 :132人目の素数さん:01/10/30 00:30
>>915
レポート匂わせるようなこと書くとレス率は下がる

917 :132人目の素数さん:01/10/30 01:02
>>916
ハァ?
うぜーよ。わかんねーから聞いてるんだろうが。ヴァカ。
くだらねえこと書いてないで、はやく答えろ。
どーせ、お前もわかんねーだろ?

918 :文系:01/10/30 01:05
文系

919 :132人目の素数さん:01/10/30 01:23
>>917
たのむから氏んでくれ。

920 :名無し:01/10/30 01:26
>>915
1.f(x)=1(x=1),0(0≦x<1)とすると,成り立たないが?
2.(1) k≠0のとき,(1-cos 2πk)/2πk ,k=0のとき,0
(2) m≠0のとき,(sin2πm)/2πm,k=0のとき,1
(3) sin2πkx*cos2πmx={sin2π(k+m)x+sin2π(k-m)x}/2
だから,k≠±mのとき,・・・
めんどくせー。あとは誰かに任せる。

921 :132人目の素数さん:01/10/30 01:31
この板のロゴの中のワイルドな男性は誰ですか?

922 :132人目の素数さん:01/10/30 01:55
1^2+2^2+3^3+4^4+・・…n^n=1/6*n*(n+1)*(2n+1)

になるのはなぜですか??非常に悩んでます。教えてください。

923 :132人目の素数さん:01/10/30 02:10
1^2+2^2+3^3≠1/6*3*(3+1)*(2*3+1)

924 :132人目の素数さん:01/10/30 02:53
ケインズ経済学を理解するのに、数学はどこまで必要ですか?

925 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/10/30 03:36
>>880
858さん、相似を利用する解答をぜひ教えてください。
わたしは面積を使って解きました。

926 :132人目の素数さん:01/10/30 04:49
>>924
ケインズ経済学を「どこまで」理解したいかによりますが、
たとえば地方公務員上級試験レベルなら、せいぜい
2変数関数の偏微分くらいまでですね。成長論のところで
微分方程式を知っていた方がよい箇所もありますけど、
そこまでは求められないでしょう。

927 :132人目の素数さん:01/10/30 08:01
>>915
同じくめんどくせー。
(1)はf(x)は0でないと仮定するとf(x) > 0で積分すると0より大きくなって矛盾
背理法みたいなかんじでいいと思う。
他はさんかく関数の『和と積の公式』だったかな、あれを使って頑張ればいいと思う。

>>922
1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = 1/6 * n(n+1)(2n+1) のことだな。
(1) n=1 の時成り立つ
(2) n = k の時成り立つと仮定すると、n=k+1 の時
1^2 + 2^2 + …… + k^2 + (k+1)^2 = 1/6*k(k+1)(2k+1) + (k+1)^2 = …
計算すると、 = 1/6*(k+1){(k+1)+1)}{2(k+1)+1} になるはず
数学的帰納法がうんたらで証明終了。

928 :132人目の素数さん:01/10/30 10:47
くだらない質問なんですが、さっきソリティアはじめようとしたら、
表になっているカードに四枚のエースがすべてふくまれていました。
こんな風になる確率って、どれくらいでしょう?
当方ガチンコの文系なもので、数学には全然縁がないんですが、
ちょっと気になったので、よろしければ教えてください。

929 :132人目の素数さん:01/10/30 10:58
表がx枚だとすると52C4・48C(x-4)/52Cx

930 :132人目の素数さん:01/10/30 11:01
某コンサル会社の入社面接試験で口頭で出た
問題らしいっす!
大学は運動バカだったのもので

[問題]
サイコロが3つあります。これを振った時のその3つの目の
中で最大のものを言い当てたら勝ちというゲームをしましょう。
例えば、振ったとき 4、1、3 だったら、最大の目は4。
さて、最大の目に成り得るのは、1〜6までの6通りですが、
この中で最も出る可能性の高い数字な何でしょう?
で、その最大の目はどのくらいの確率で出てきますか?
宜しければ教えてほしいです。
おねがいしまーす。

931 :132人目の素数さん:01/10/30 11:10
6、、確率1/2。
ちなみに暗算可能。

932 :132人目の素数さん:01/10/30 11:26
うそや〜。最大が6の場合は
 1/6 + (5/6 * 1/6) + (5/6 * 5/6 * 1/6) = 91/216
じゃないんか?

933 :132人目の素数さん:01/10/30 11:35
>>932

(6/6)^3−(5/6)^3=91/216
としてもいいね。
いずれにしても >>931 の「確率1/2」は間違い。

934 :771:01/10/30 11:37
>>932
そだよね。
1:1/216
2:7/216
3:19/216
4:37/216
5:61/216
6:91/216

考え方としては、
・全組み合わせは6x6x6=216通り
・全て5以下の組み合わせは5x5x5=125通り

 →少なくとも6を1つ含む組み合わせは
  216-125で91通り。

935 :932:01/10/30 11:42
あ、簡単な暗算の仕方ね。
まず、すべての事象を格子が入った6×6×6の立方体として頭の中に思い浮かべる。
三面が見える向きにくるりと回転させて見えるブロックの数を数える。
それが最大の目が6になる場合の数。
 (6*6) + (6*5) + (5*5)= 91通り
今見えたブロックを取り除いて、また見えるブロックを数える。
それがそれが最大の目が5になる場合の数。
 (5*5) + (5*4) + (4*4)= 61通り
以下同様に続ける。
数えるうちにブロックの塊が小さくなってくわけだから、
当然確率が最大になるのは一番ブロックが大きかった6のときで、
ブロックの個数が 6^3 = 216 より 確率 91/216 を導く。

どゆことかわかんない?
よく考えるとそのうち分かる。
暗算の場合は算数というよりも知恵の問題でございます。

936 : :01/10/30 11:51
2ちゃんのトリップの仕組みが知りたい

937 :132人目の素数さん:01/10/30 11:52
>>936
クスリでトリップしてます。

938 :132人目の素数さん:01/10/30 11:54
ちなみに >>933 は
(すべての目が6以下)から(すべての目が5以下)を引いたわけ。

一般に、最大の目がkである確率は
 (すべての目がk以下の確率)−(すべての目がk-1以下の確率)
 =(k/6)^3−((k-1)/6)^3
でもとめられる。

939 :132人目の素数さん:01/10/30 23:48
10000万人に1人の割り合いでかかる「先天性の病気」があり
ます。つまりこの病気にかかる確率は 0.0001
かからない確率は 0.9999 です。

さて、この病気を判定する診断法があって、もしこの病気に
かかっている場合には、0.99という高い確率で検出します。
しかし、かかっていない正常な人でも 0.01 の確率で誤検
出してしまいます。

さて、Aさんと診断したところ、陽性、つまりこの病気に
かかっているという結果が出ました。
さて、Aさんが誤診ではなく、本当にこの病気である確率
はどのくらいでしょう?

教えてください?
確率弱いんですよ私

940 :132人目の素数さん:01/10/31 00:00
>>939
10000万人(=1億人)に1人なら確率は0.00000001ですね。

941 :ばかで〜す:01/10/31 00:39
今年で35歳になります。小学生の時からの疑問に答えてください。
既出でしたら申し訳ありません。
任意の3桁の数字abcを2つくっつけてabcabcを作ると、なぜ7で
割り切れるのですか?

942 :132人目の素数さん:01/10/31 00:49
>>941

1001が7で割り切れるからです。

943 :132人目の素数さん:01/10/31 00:50
任意の3桁の数字abc→100a+10b+c
abcabc→100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ll
1001(100a+10b+c)

         1001=7*143


944 :ばかで〜す:01/10/31 00:54
わっわかりました。そんな単純なことだったのですね。
1001が7で割り切れるのはわかっていたのですが、
その先を考えませんでした。
ありがとうございました。

945 :132人目の素数さん:01/10/31 01:01
>>939
【子供向け解法】(10000万は10000を意味すると仮定)

1,000,000人の人を考えます。
このうち100人が病気で999,900人が正常。

このうち陽性と判断される人数は
  病気の人: 100 * 0.99 = 99
  正常の人: 999900 * 0.01 = 9999

従って、陽性と判断された場合、本当に病気の確率は
99/(9999+99) = 1/(101+1) = 1/102 ( ≒ 0.0098 )

946 :132人目の素数さん:01/10/31 01:08
>>939
99/(99+9999)かな?

0.99はむしろ検出する確率としては低すぎると思うけどね。

947 :132人目の素数さん:01/10/31 01:08
ごめんカブった。

948 :くだらねぇからここで聞きたい:01/10/31 01:49
2^1000

いくつ?

949 :132人目の素数さん:01/10/31 02:10
2^1000 = 10
71508607186267320948425049060001810561404811705533
60744375038837035105112493612249319837881569585812
75946729175531468251871452856923140435984577574698
57480393456777482423098542107460506237114187795418
21530464749835819412673987675591655439460770629145
71196477686542167660429831652624386837205668069376

950 :数学版新人です:01/10/31 02:51
今井弘一って人
随分批判されてるみたいだけどいったい誰?
そんなに有名な人なの?
なんで悪口言われてるの?

951 :132人目の素数さん:01/10/31 03:16
>>950
> なんで悪口言われてるの?
Osama Bin Ladinとジョグレス進化してテロルモンになるから。

ところでそろそろ新スレ立てない?

952 :132人目の素数さん:01/10/31 04:52
1+1=

953 : :01/10/31 06:37
>>939
感度0.99、特異度0.99ということでいいのかな?
そうすると、テスト前確率は0.0001、つまりテスト前オッズは0.0001
ベイズの定理:
テスト後オッズ=テスト前オッズ×感度/(1-特異度)
       =0.0001×0.99/(1-0.99)
       =0.0099
つまり、テスト後確率は0.0099/(1+0.0099)=0.0098
>>945と同じになったな

954 :132人目の素数さん:01/10/31 09:08
x=AsinCt+BcosCt
に対して
x=αsin(Ct+δ)
が与えられたとき、

AとBをαとδで表せばどうなるの?
また、αとδはAとBでどのように与えられるの?
途中過程もお願いします。

955 :132人目の素数さん:01/10/31 10:04
>>954
加法定理

956 :948:01/10/31 16:36
>>949
遅レスでスマソが、どうもです。

957 :858:01/11/01 03:44
>>925 KARLさん。気付くのが遅くてすみません。
解決したので見に来ていませんでした。

(辺BCの中点をOとします。)
△DBO∽△OCEより求められます。
これなら三角関数を使わないで、簡単な計算で解けました。

面積を使う方法でも解けました。三平方の定理が必要になると
思うのですが、三平方の定理はまだ習っていないので
これも先生に没にされそうです。

958 :132人目の素数さん:01/11/01 06:13
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レス数が 900 を超えたのでこのスレは終了して新スレに移行しました.

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1004559257/
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959 :132人目の素数さん:01/11/02 06:53
>>新スレ立てた方
名前のセンス、ステキ過ぎます。

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